第六单元 长方形和正方形的面积
第4课时：长方形和正方形的面积计算
教学内容：苏教版三年级下册第六单元第4课时，教科书66-69页。
学习目标：
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。 教学重点：长方形和正方形面积计算公式的推导。
学习重难点：
1、运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
学习过程：
一、谈话引入
谈话：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形
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的面积。不过，如果让你用1平方米的正方形去测量学校操场的面积，你会有什么想法？那么，实际生活中人们又怎么解决像测量操场面积这样的一些问题呢？这就是我们这节课所要学习的内容。大家看课题。
二、交流共享
1.教学例4。
谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。
学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。
展示部分小组填写的表格。
问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？
2.教学例5。
（1）出示例5左图，谈话：你们先量出这个长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形量出它的面积。
学生动手测量例5左图。
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谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？全班交流。
（2）出示例5右图，谈话：老师想知道这幅图的面积，你打算怎么做？每人各自在作业纸上测量，如果有困难，请小组内相互帮助。
问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。
3.教学例6。
出示题目。谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，想象一下，在这个长方形中沿着长一排可以摆几个1平方厘米的小正方形？沿着宽呢？这个长方形的面积是多少平方厘米？
在小组内交流想法，并汇报。
4.归纳长方形的面积计算公式。
谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的什么有关？怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。
指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽
讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？
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问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件？你能运用长方形面积计算公式，解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大吗？
5.探索正方形的面积计算公式
问：刚刚我们知道了长方形的面积公式，当长方形的长与宽相等时，长方形就变成了什么图形？长方形的长、宽也就分别变成了正方形的什么？想一想，可以怎样求正方形的面积？ 小组合作讨论。
学生讨论后回答教师板书：正方形的面积＝边长×边长。
问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？
S＝a×a
三、反馈完善
1.完成教材第67页“试一试”。
先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。
2.完成教材第68页“想想做做”第1题。
（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。
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（2）学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。
3.完成教材第68页“想想做做”第4题。
出示题目，明确要求。
谈话：现在让你估计长方形和正方形的面积，你打算怎么估计？
指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。
4.完成教材第69页“想想做做”第7题。
先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组内讨论：怎样剪下最大的正方形？并让学生用纸片和剪刀动手试一试。教师根据学生的汇报画出剪下的图形。
小结：要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。
5.完成教材第69页“想想做做”第10题。
教师先组织学生读题，理解题意，并在小组中讨论：要求这个长方形的面积，必须先求出什么？使学生明白要计算这个长方形的面积，必须先求出这个长方形的长和宽。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
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