预应力混凝土转换梁的变形控制分析探讨

维普资讯 http://www.cqvip.com ●　．结构设计与研究应用　ｊ　《四川建材》２０Ｑ８ｊ年第１期　【文章编号】：１６７２—４０１　１（２００８）Ｏｌ一００７１—０２　预应力混凝土转换梁的变形控制分析探讨　向晓蓉　（怀化市房产管理局）　【摘要】：本文根据笔者多年工作实践经验，在假设　型，张拉端位于梁截面的形心，避免考虑次弯矩的影响；　条件下，对高层建筑粱式转换层预应力混凝土转换大梁的　变形控制方法进行了详细分析计算，并总结推算出详细验　算公式，为建筑转换层结构设计和施工中的转换大梁变形　控制提供验算参考。　【关键词】：梁式转换层；预应力转换梁；挠度，变形　控制　【中图分类号】：ＴＵ９７３　【文献标识码】：Ｂ　１　引言　高层建筑的功能综合化要求转换层可以联系上下两个　完全不同的结构体系，因此在工程中不可避免出现转换梁　跨度较大，上部竖向构件内力需经过２次～３次转换传力才　能传至框支柱上的等复杂平面布置的情况。由于转换梁处　于结构“承上启下”的特殊位置，因此转换梁充当了上部　结构“基础”的角色。能否有目的地控制转换梁的变形，　对上部结构件进行“安全、经济”的设计有重大意义。　参照《建筑地基基础设计规范》（ＧＢＯ００７—２００２），转　换梁的变形应满足５．３．４条中框架结构的地基变形允许值　为０．００２Ｌ（Ｌ为相邻柱基的中心距离）的要求。通过增大　转换梁截面刚度可以达到减少转换梁挠度变形的目的，从　而减少上部结构内由于“基础”变形所产生的附加内力。　由于在许多工程中受到建筑层高的限制，通过加大转换梁　截面来减少转换梁挠度变形的方法实施，同时增大转换梁　截面引起转换层质量增重，将导致结构在地震力作用下性　能发生变化。工程中通常采用在转换梁内施加预应力的方　法，因此对预应力混凝土转换梁变形控制的分析方法进行　探讨具有一定的实际意义。　２预应力转换梁变形控制分析　转换层变形控制的目的在于减小上部框架子结构的附　加内力，所以上部结构框架梁两端的竖向构件在转换层平　面上的位置对于变形控制计算十分重要。可分为两种情况：　①两个相邻竖向构件的落点位于同一转换梁上；②两个竖　向构件的落点分别位于不同转换梁上。第②种情况中竖向　构件之间的位移差需经位移叠加后获得，其单根梁的计算　方法与第①种情况相似。在讨论中以图ｌ所示的梁式转换　层结构局部平面为例。　２．１主要假设　（１）转换梁的挠度变形计算考虑最小刚度原则；　（２）计算主、次梁的刚度时均考虑楼板的翼缘刚度作　用，计算位移的跨中截面有效宽度取为ｂ＋２０ｈ　；　（３）施加预应力的混凝土转换梁其预应力束为抛物线　（４）预应力受弯构件的短期刚度Ｂ　（Ｅ１）＝卢Ｅ　１。，要　求不出现裂缝的构件口＝０．８５，考虑弹塑性的刚度折减系数　近似取口＝０．４（Ｋｃｒ＝０．６）。　图１　梁式转换层局部平面图　２．２在此讨论的位移控制是针对大跨度转换梁。　大跨度转换大梁的跨中弯矩远远大于支座弯矩，可近　似按简支梁考虑，因此在本算法中采用最小刚度原则的假　定。　２．２．１　算法的第一步：求出所需预应力的粗估值Ｐ，　首先用结构计算软件求出Ｂ（相对于Ａ）、Ｄ（相对于　Ｂ）在正常使用极限状态下（仅考虑垂直荷载作用，活荷　载折减系数取０．５）的挠度，．　根据挠度控制目标Ｗ。，得　出需要预应力减少的挠度值厂（也就是施加预应力在转换梁　内产生的反拱值　厂＝．　一Ｗ。）。　其次，把主梁ＡＢＣ、次梁ＢＤＥ按简支梁计算并不考虑　周边构件对其的影响，求出反拱厂对应的向上均布荷载ｑ，，　及其对应的预应力Ｐ，。显然，由于许多约束梁转动的因素　未被考虑，考虑约束时所获得的反拱．　比．厂值要小。　挠度控制目标Ｗ　是指在正常使用极限状态下转换梁变　形的允许值（决定上部框架结构的附加内力），可根据每个　工程的实际情况（平面布置、荷载分布及结构特征）确定，　例如可根据上部框架梁的最小配筋率所对应的两端变形差　作为挠度控制目标。　２．２．２算法的第二步：求出预应力Ｐ，造成的反拱．　主梁ＡＢＣ的计算简图如图２，Ｋ　、Ｋ　代表支座处的结　构对主梁的转动约束，Ｋ　、Ｋ　、Ｋ４代表次梁对主梁的弯矩　弹簧约束。次梁ＢＤＥ的计算简图如图３，把主梁对它的约　束简化为两个抗弯弹簧，只要求出刚度Ｋ　、Ｋ，，求解这个　二次超静定结构并无困难。为便于求解这些约束弹簧刚度，　可以对下述两种约束在满足工程精度基础上进行简化：　７１　维普资讯 http://www.cqvip.com －－　－　《溺　睇于　年第ｌｌｌｌ期　００ｌ　ｌ笨楠嫫　瘴　◆　（Ｉ）次梁对主梁的扭转弹簧约束（其数值等于主梁对　次梁的约束弯矩）。　（２）次梁对主梁的弯矩弹簧约束（其数值等于主梁对　次梁的约束扭矩）。　转换梁中施加预应力后刚度变化产生的影响未做考虑。为　获得在预应力作用下的真实反拱值，以便求解整个计算需　施加的预应力Ｐ值，必须同时考虑这两者因素。在前面分　析的基础上可知考虑刚度变化因素后转换梁的挠度变形减　图２主梁ＡＢＣ计算简图　图３次梁ＢＤＥ计算简图　次梁对主梁的扭转弹簧约束，即次梁近端产生单位转　角需要的弯矩。假定次梁线刚度为ｉ，远端既非固定也非简　支，而是一个刚度为ｎ×ｊ的抗弯弹簧，则由结构力学可知：　｛　）＝［　４ｉ署］｛　），Ｍ２＝一ｎｉ０２　（１）　Ｍｔ／０　＝　（２）　假定远端的抗弯弹簧刚度在３　到１５ｉ之间，则取次梁３．６　倍线刚度作为次梁对主梁的扭转弹簧约束最多只造成５％　的误差。　次梁对主梁的弯矩弹簧约束，即在次梁近端产生单位　扭转角需要的扭矩。由弹性力学知识可知：次梁在远端固　定，近端受扭矩Ｔ时的转角为Ｔ×Ｌ（Ｇ×Ｊ），其中Ｊ＝Ｉｘ＋　Ｉｙ，抗扭刚度为Ｇ×Ｊ／Ｌ。而Ｇ＝Ｅ／（２＋２　），混凝土　＝　０．１６～０．１８，Ｇ＝（０．４２４～４３１）Ｅ，Ｊ＜２×Ｉ（因Ｉｘ＞　Ｉｙ），所以ＧＪ＜Ｅｌ，抗扭刚度小于ＥＩ　／Ｌ珩。　由于次梁远端并非完全固定，当远端土梁受到次梁传　来的扭矩Ｔ（对主梁是弯矩），即按取得最大转角的方式　（弯矩在主梁中点，主梁不受其它次梁约束）考虑，转角也　只有ＴＬ｝／（４ＥＩｌ丰），“等效约束弹簧”刚度大于４ＥＩ±。因　此只要主梁线刚度超过次梁（一般都是如此），主梁的　“等效约束弹簧”刚度就是次梁抗扭刚度的４倍以上。假定　该比例为ｎ，则次梁近端施加扭矩Ｔ时产生的扭转角为：　＝（　＋　）球得：Ｔ／Ｑ＝　×　ＧＪ　（３）　在考虑次梁远端约束的情况下，对次梁的抗扭刚度进　行适当的折减就可得到次梁对主梁的弯矩弹簧刚度。在ｎ≥　４时，相应的折减系数ｎ／（ｎ＋１）在０．８至１之间，取０．９　是比较合理的。　求出所有的弹簧刚度后，通过求解结构力学方程即可　求出转换梁的中点挠度．　。　２．２．３　算法的第三步：求出需要的预应力Ｐ，　在算法的第二步中取得的　仅考虑了约束的影响，对　７２　小。假设：　挠度减小的百分比　一刚度增大的百分比　刚度增大的百分比（Ｋ。）　——　面万　一　，　仅考虑约束时的反拱值（　）　“　一　预应力（Ｐ．）　Ｋ．＝刚度增大的百分比　刚度增大的百分比指转换梁按简支梁计算并不考虑周　边构件对其的影响，为获得反拱．厂所施加的预应力Ｐ。，引起　转换梁刚度增大的百分比；挠度减小的百分比是指转换梁在　考虑周边构件约束的条件睛，增加转换粱刚度所引起的挠度　减小百分比　是指预应力Ｐ。作用下，仅考虑约束影响时在　转梁内产生的反拱值。根据上述假设，容易得到：　（　一　）（１一ｋｋ　）＝Ｗ。　（４）　Ｋ　＝　Ｐ　＝　ｔ　（　ｋ一　Ｐ　）（１一ｒａｃ，Ｐｙ）＝Ｗ。　（５）　式中（５）中　、Ｗ。为已知，而　、　及　可以通过整体计　算试算两到三次得到各转换梁相应得　、　及　，其中　还　可以通过算法二中的方法手算近似获得。　目前，整个计算程序只可得到预应力等效荷载作用时考　虑约束条件下的　值，转换梁中由于施加预应力引起的刚度　变化无法在结构输入中反映，在上述各参数确定的情况下，　将式（５）求解的Ｐ　带人结构计算，即可进行转换梁的变形　控制，并能使实际挠度变形满足挠度控制目标的要求。　３结束语　随着建筑市场的发展，建筑平面的多样性对结构设计　提出了许多新的要求，平面布置复杂、大跨度转换梁的出　现是一种必然现象。目前文献中关于转换梁变形控制的研　究尚少见，鉴于当前建筑结构设计的发展趋势——基于变　形控制的结构设计，本文根据结构力学的知识并结合工程　设计的实际提出一种部分预应力混凝土转换梁变形控制近　似计算的方法，对这类工程转换梁的设计有一定的参考价　值。　［ＩＤ：３７５８］　参考文献　［１］　赵西安．钢筋混凝土高层建筑设计．第二版．北京：中国建筑工　业出版社，１９９５．４０９～４１１．　［２］　ＪＧＪ３—９１钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程［ｓ］．　［３］唐兴荣．高层建筑转换层结构设计与施工［Ｍ］．北京：中国建筑　工业出版社，２００２．　［４］　吴晓莉．高层建筑混凝土梁式转换层的试验研究：［硕士学位　论文］．南京：东南大学，２０００．　［５］　吕志涛，杨建民；部分预应力混凝土框架结构额预应力度及配　筋选择，华东预应力中心论文选编（１９９０—１９９４），Ｐ；东南大学　华东预应力中心１９９４．１２．　［６］建筑地基基础设计规范（ＧＢ５０００７—２００２）［ｓ］、北京，中国建　筑工业出版社，２００２．