本单元是在学生比较熟练地掌握万以内的加法和减法(一)的基础上,进行深入学习万以内的加法和减法。这部分内容包括三位数加三位数,三位数减三位数以及加、减法的验算、估算。
学生已经掌握了两位数的加、减法计算,也就是说学生基本掌握了竖式计算的法则,本单元的教学是对以前学过的计算法则的延伸,因此培养学生的迁移类推能力就能很好地解决类似的教学问题。
1.通过学习,使学生会计算三位数加、减三位数。
2.使学生能够结合具体情境进行加、减法的估算,进一步领会加、减法估算的基本方法,增强估算意识。
3.理解验算的意义,会对加法和减法进行验算,初步养成检验和验算的习惯。 4.使学生经历与他人交流各自算法的过程,学会与人合作学习。
1.运用迁移的方法进行加、减法的计算教学,使学生掌握所学知识。
教学时,教师应充分运用知识“迁移”的方法,使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进作用,可采用尝试、讨论等形式学习新的内容,充分发挥知识的迁移效力,发挥学生学习的自主性。
2.让学生通过解决实际问题来学习计算。
计算往往是与应用紧密结合起来的,是解决实际问题的需要,教学中应注意从实际问题引出计算,并通过计算去解决实际问题。要充分利用教材提供的背景,或结合生活实际,引导学生提出数学问题,学习计算方法,进而提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3.注意加强估算,培养学生估算的意识和能力。
在加法和减法的教学中,教材均安排了“先估计一下”的教学环节,教师要充分认识估算的作用,加强估算,鼓励学生用多样化的方法解决问题,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感。
4.恰当、适时地运用合作学习的方式进行学习。
动手实践、自主探索、合作学习是《新课标》倡导的重要学习方式。在教学中要善于结合教学内容,有机地、适时地运用这些方式,让学生进行自主探索、讨论和交流,充分发表意见和看法;鼓励学生发现问题,提出问题,敢于质疑,乐于交流和合作,使学生在合作学习中增强对数学学习的兴趣。
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1 三位数加三位数(不连续进位加).................................................................................... 1课时
2 三位数加三位数(连续进位加)..........................................................................................1课时
3 三位数减三位数及验算................................................ 1课时 4 解决问题与估算...................................................... 1课时 5 整理和复习.......................................................... 1课时
三位数加三位数(不连续进位加)。(教材第36、第37页)
1.引导学生利用旧知,学会三位数加三位数(不连续进位加)的计算方法。 2.通过多种形式的练习,提高学生的计算能力。 3.结合所学知识对学生进行保护野生动物的教育。
重点:掌握三位数加三位数的计算方法。 难点:理解三位数加三位数的算理。
课件。
师:同学们,你们喜欢动物吗?看看你认识这些湿地野生动物吗?把你了解的情况给大家说一说。(课件出示:教材第36页主题图)
学生自由回答。
师:湿地孕育了丰富多样的湿地野生动物。下面是关于中国湿地部分动物种类的统计表,说说你从中知道了什么。(课件出示:教材第36页表格)
生1:我知道了湿地动物主要可以分为三类,有鸟类、爬行类和哺乳类。 生2:我知道了其中鸟类最多,有271种;哺乳类最少,只有31种。
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生3:我知道了爬行类有122种。
师:同学们观察得很仔细,从表格中获得了有价值的数学信息。今天我们研究的问题就与这些湿地野生动物的种类有关,有信心学好吗?
【设计意图:借助学生感兴趣的话题引入新课,吸引学生的注意力。同时引导学生分析统计表,从中获取有价值的信息,为新课教学奠定基础】
1.教学例1。
师:现在根据表格中的信息,谁能告诉老师我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种,该怎样计算呢?
生:就是把鸟类和爬行类动物的种数相加,算式是271+122。
师:这两个数有点大,且不是整十整百的数,不容易口算,那我们该怎么办呢? 生:用竖式笔算。
师:想一想,竖式应该怎样写呢?自己试一试。 学生尝试独立列竖式笔算;教师巡视了解情况。 组织学生展示交流竖式计算的方法及结果:
师:你是从哪一位加起的?与之前我们学习过的两位数加两位数的笔算方法相同吗?
生:跟我们以前学习过的笔算方法一样,都是相同数位对齐,从个位加起。 2.教学例2。
师:你能自己算一算我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种吗? 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示竖式计算方法,重点说清十位上3+7=10,只要在十位下面写0,同时向百位进1。
师:想一想,271+903,该怎样计算呢?自己试一试。
学生独立用竖式计算;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 师:你在计算的过程中遇到了什么问题?是怎么解决的?
学生可能会说:当百位上相加满十,我不知该怎么办了。想起“十位上满十,向百位上进1”,我觉得应该是百位上满十,向千位上进1。
师:说得很有道理,同学们根据我们学过的知识,能解决未知的问题,很了不起!下面请同学们在小组里讨论交流“计算万以内的加法要注意什么”。
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
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组织学生汇报交流: 要相同数位对齐。 要从个位加起。
哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1。 ……
对于学生的回答,只要合理就要给予肯定并鼓励。
【设计意图:给学生足够的时间和空间,放手让学生自己尝试,自己归纳总结,培养学生的迁移类推能力】
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、感受。
【设计意图:既总结本课所学知识点,又促使学生体会收获的喜悦,激发学生学习数学的兴趣】
A类
用竖式计算。
162+234 718+120 456+307
(考查知识点:三位数加三位数;能力要求:能正确笔算三位数加三位数)
B类
(考查知识点:三位数加三位数;能力要求:能熟练运用三位数加三位数的计算方法解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类
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B类
买电话机和微波炉:358+329=687(元)(答案不唯一) 教材习题
教材第37页“做一做”
999 597 895 599 1190 971 345 158 竖式略
=
1.通过情景图引入,教师指导学生观察主题图,鼓励学生自由发言,激活了学生的思维,引发了学生的学习兴趣。
2.让学生小组交流,培养了学生的口头表达能力和合作意识。在计算的过程中,教师引导学生反思,培养了他们总结归纳的能力。
3.笔算加法是有法则的。但计算法则不是对学生做的规定,而是学生对计算方法、要领的理解与把握。在学生探索出加法笔算方法并做了练习之后,安排学生用自己的语言交流总结加法的计算方法,可以帮助学生进一步领悟用竖式计算时数位对齐从个位加起的合理性,以及哪一位上相加满十要向前一位进1的必要性,从较为抽象的层面上理解和掌握计算方法,同时培养了学生的语言表达能力,促进了学生的思维发展。
=
三位数加三位数(连续进位加)。(教材第38~40页)
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1.通过学习,使学生进一步理解加法的计算法则,会笔算三位数的连续进位加法。 2.学会进行验算,提高学生的计算能力。 3.学会合作学习,乐于与别人交流。
重点:掌握进位加法的计算法则、验算的方法。 难点:理解哪一位上的数相加满十,就向前一位进1。
课件。
师:上节课,我们学习了不连续进位的加法。今天这节课,我们继续学习这部分内容,接着完成有关湿地生物的问题。
1.教学例3。
师:请看题,说说你知道了什么。(课件出示:教材第38页例3) 生:我知道了某湿地有野生植物445种,野生动物298种。
师:该湿地的野生植物和野生动物共有多少种呢?自己尝试算一算。 学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况。 师:谁愿意把自己的想法与大家分享一下? 学生可能会说:
生1:求湿地的野生植物和野生动物共有多少种,就是把野生植物的种类数与野生动物的种类数相加,算式是445+298。我们可以用竖式来计算,注意相同数位对齐,从个位加起,哪一位上满十就向前一位进1,结果是:
生2:我们可以用口算,把298看作300,这样445+300=745;刚才多加了2,所以再减2,745-2=743。
……
师:算得对不对呢?你会验算吗?
生:可以交换445和298的位置,再算一遍。
师:好,同学们自己试一试,算一算298+445的结果与刚才的结果一样吗? 学生尝试独立进行验算;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流展示验算的情况,对于验算正确的学生给予鼓励和表扬。
2.教学“做一做”。
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师:先想一想下面各题是否有进位,再计算并验算。(课件出示:教材第38页“做一做”) 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生展示交流计算及验算的情况,对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。
【设计意图:在学生学习三位数加三位数(不连续进位加)的基础上学习三位数加三位数(连续进位加),学习难度不大,但是要求学生要高度细心,尤其是连续进位的小“1”不能忘记加上,所以要重点培养学生的迁移类推能力和验算等良好的学习习惯】
师:今后我们在做练习时,要养成验算的好习惯呦! 【设计意图:鼓励学生养成良好的计算习惯】
A类
淘气和笑笑学了“回收废电池”知识后,开始收集废电池,一个月后:
(考查知识点:三位数加三位数;能力要求:能正确运用三位数加三位数的计算解决生活中的实际问题)
B类
(考查知识点:三位数加三位数;能力要求:能正确运用三位数加三位数的计算解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
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A类
413+387=800(个) B类
209+196=405(米) 教材习题
教材第38页做一做
243 803 1014 162 验算略 教材第39页“练习八”
1. 408 795 975 909
2. 估一估略 965 804 1380 595 329 1079 3.
4. 731 932 601 939 619 1100 5.
6.
7.
8. (1)85+148=233(元)
(2)(答案不唯一)买一个地球仪和一个耳机:85+39=124(元) (3)略
9. (走法不唯一)小君家→邮局→书店→超市→小君家的路线最近。 218+75+440+510=1243(米)
10*. 888+88+8+8+8=1000
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1.教学活动中启发学生自主解决问题和探索连续进位加法的计算方法,有机地培养了学生的数学思考能力和解决问题的能力,充分体现了学生主动参与、积极探索的教学风格,形成了良好的学习心理环境。
2.在三位数加三位数(不连续进位加)的学习中,学生已经掌握了哪一位上的数相加满十向前一位进1的方法,这种方法可以向三位数加三位数(连续进位加)迁移,因此采用了让学生自己尝试并交流的方式,使学生在探索的过程中发展了创新意识,获得了成功参与的喜悦,也使学生在充分理解的基础上完成了对加法技能的掌握。
三位数减三位数。(教材第41、第42页)
1. 引导学生学会分析统计表,并从表中的数据发现数学问题。
2. 采用合作学习的方式,掌握三位数减三位数、被减数中间有0的连续退位减法。 3. 提倡算法多样化,激发学生对数学学习的兴趣。培养学生养成认真计算、检查的良好学习习惯。
重点:掌握连续退位减法的计算方法,培养学生认真书写、计算的良好学习习惯。 难点:被减数中间有0的连续退位减法。
课件。
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师:前面我们学习了三位数加三位数的加法,大家学得非常认真,掌握得很好。今天,老师又带来了一个新的问题,你们想不想帮助老师解决?
【设计意图:通过谈话激发学生的兴趣,以让学生帮助教师解决问题的形式,充分调动学生的积极主动性】
1.教学例1。
师:下面是国产电视动画片的生产情况统计表,说一说你从中知道了什么。(课件出示:教材第41页统计表)
生1:我知道了从2004年到2011年这几年中,国产电视动画片的数量逐渐增加,2011年的数量最多。
生2:在这几年中国产动画片的数量2004年最少。 生3:在这几年的国产优秀动画片中,2011年的数量最多。 …………
师:获取这么多有价值的信息,你能解决2011年比2009年多生产多少部动画片的问题吗?自己试一试。
学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况。 师:把你的解答方法跟大家说一说吧!
生:从表格中可以知道2011年生产了435部动画片,2009年生产了322部动画片,多生产的数量就是435-322。
师:你是怎样计算的?
生:我是用竖式计算的。列竖式的时候,要相同数位对齐,从个位减起。就是这样:
给予解答正确的学生以表扬和鼓励,允许算法多样化。 2.教学例2。
师:你能试着自己算一算2005年比2011年少生产多少部动画片吗? 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报解答的情况,重点说清十位上的计算情况:个位上不够减从十位退1,这样就是15减6,结果个位上的得数是9;同时十位上的3还剩2,2减8不够减,继续从前一位(百位)退1再减,这样就是12减8,结果十位上的得数是4;同时百位上的4还剩3。竖式如下:
师:结合以上计算,在小组内讨论;计算万以内的减法要注意什么? 学生进行小组内讨论;教师巡视了解情况。
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汇报小结:相同数位要对齐;从个位减起;哪一位上的数不够减,要从前一位退1…… 3.教学例3。
师:请看下面的问题,你能解答吗?试一试。(课件出示:教材第42页例3) 学生弄懂题意后尝试独立解答;教师巡视了解情况。 师:说说你的想法吧!
生:求2005年比2004年计划多生产多少部动画片,就是计算403比158多多少,用减法计算403-158=245(部)。
师:计算的时候,个位不够减,十位上是0,该怎么退1呢?
生:个位上的3减8不够,要从十位退1,可是十位上是0,那么我们可以继续从前一位退1,也就是从百位退1,这样就相当于十位上是10,就可以退1给个位,那么个位上就成了13-8=5;而这时十位上就是10-1-5=4,;百位上就是4-1-1=2。即
师:如果我们想验算一下,看算得是否正确,该怎样验算呢?
学生可能会说:
可以用被减数减去差,看是不是等于减数,如果等于减数说明计算结果是正确的;如果不等于减数说明计算结果是错误的。
可以用加法验算,让减数加差,看是否等于被减数,如果等于被减数说明计算结果是正确的;如果不等于被减数则说明计算结果是错误的。
对于以上两种验算方法都要给予肯定,不必强求统一。
【设计意图:通过讨论交流,通过学生不同思维的碰撞,学生在交流的过程中,既掌握了计算方法,思维又可以不断地得到发展】
师:这节课我们学习的内容是什么?你掌握了哪些方法?你还有什么收获? 学生自主交流。
A类
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(考查知识点:三位数减三位数;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
仔细看图,你能提出哪些数学问题?解答出来。
(考查知识点:三位数加、减三位数;能力要求:综合运用所学知识解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类
(1)126-114=12(个) (2)126-20=106(个) B类
(答案不唯一)裤子比原来便宜多少元? 154-110=44(元) 教材习题
教材第41页“做一做”
823 230 203 304 288 395 59 209 竖式略 教材第42页“做一做” 232 364 109 480
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1.注重知识前后之间的内在联系,充分尊重学生的主体地位,注意调动学生已有的知识经验,运用知识的迁移使学生自己探索计算方法,总结规律,解决问题。这样不仅使学生很好地掌握了三位数减三位数的计算方法,掌握一定的计算技能,而且通过学生的学习活动很好地落实了过程性目标。
2.本课时教学提倡学生个性化的学习,变“学方法”为主动地构建方法。整个教学过程中,由于创设了生活情境,极大地激发了学生的学习兴趣,积极主动地投入到学习中去。在对新知识的探究中,采用以旧带新,由浅入深、循序渐进的方法,符合学生思维活动的特点,同时运用合理、多样化的学习方法,把独立思考与合作交流有机结合,激发了学生的主体意识,使学生获得成功体验,有利于促进学生发展。
3.在整个教学过程中,我始终把自己放在组织者和引导者的位置,加强对学生学习方法的指导。但在学习评价上还做得不够,评价比较单一,语言的激励性还不够,因此缺乏一种感召力,今后应更加注意评语的激励作用。
解决问题与估算。(教材第43~46页)
1.结合具体情境,经历探索连加运算的计算方法的过程。 2.掌握连加运算的计算方法,并能正确计算。
3.在解决简单问题的过程中,学会估算,体会数学与生活的密切联系。
重点:掌握连加的计算方法。
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难点:能结合实际情况确定解决问题的策略。
课件。
师:今天老师带领大家去商场逛一逛,用我们所学的知识来解决生活中的实际问题,看谁掌握得最好,能灵活运用。
【设计意图:通过简短的谈话,明确学习目的,调动学生参与的积极主动性】
师:瞧,我们遇见朋友了,小红的爸爸、妈妈在买什么?(课件出示:教材第43页例4销售清单) 生:他们买了空调扇、学习机和护眼灯。 师:从这张单子上你还知道了什么?
生:知道了这三种商品的单价,空调扇的价格是558元;学习机的价格是225元;护眼灯的价格是166元。
师:你能帮小红的爸爸算一算应准备多少钱吗?对此你有什么想法? 生:要准备多少钱,不需要像收银员那样精确的计算,估一估就可以了。 师:那该怎样估算呢?说说你的想法。
生:我们可以把558元看作560元;把225元看作230元;把166元看作170元,这样一共需要准备560+230+170=960(元)。也就是说小红的爸爸准备960元就够用了。
师:好好想一想,同样是买东西需要的钱数,为什么选择的方法不一样呢?跟小组同学一起讨论、交流。
学生进行小组内讨论交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,明确解决实际问题时,要认真分析具体情况,再灵活选择解决的策略。 师:那么收银员应收多少钱呢?自己试一试。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。 组织学生交流算法:
可以先把空调扇和学习机的价格相加558+225=783(元),再加护眼灯的价钱783+166=949(元),竖式是
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【设计意图:让学生经历知识的建构、形成过程,掌握连加运算的技能。通过生活中的实际问题,使学生了解解决问题时要灵活选择解决问题的策略,体会数学与生活的联系】
师:经过今天的学习你有什么感受呢? 学生自由交流。
师:请你在生活中发现并提出一些数学问题,并选择合适的计算策略解决它们。
【设计意图:引导学生总结收获的同时,进一步感受数学与生活的密切联系,激发学生学习好数学的动力】
A类
用竖式计算。
162+234+123 718+120+89 456+307+247 (考查知识点:三位数连加;能力要求:能正确计算三位数连加)
B类
购物满300元可以获得奖品。
(1)买一本、一件和一个能获奖吗?
(2)买一件和一个能获奖吗?
(3)你还想买些什么?大约需要多少钱?
(考查知识点:万以内的加法;能力要求:灵活运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
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A类
519 927 1010 竖式略 B类
(1)28+149+22=199(元) 199元<300元 不能。 (2)149+156=305(元) 305元>300元 能。 (3)略 教材习题
教材第44页“练习九”
1. 说说略 182 214 881 63
2. 892-265+403=1030(位) 892+403=1295(位) 3. 377 233 830 291 323 405 4.
5. 391 66 138 159 105 6. 63 227 401 279 验算略 7. 105 310 17 95 8. 904 731 479 732 9. 略
10. 和:919 910 294 493 611 差:429 600 116 187 395 11.
12. 194+248+165=607(米) 13. (1)1000 300 (2)略
14. 略
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1.让学生自主地去讨论、思索,使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。当学生提出了不同的想法,遭遇“心求通而未达,口欲言而不能”的时候,教师就要以引导者、合作者的身份恰当点拨、引导,使学生对自己发现的结论进一步反思,澄清认识,找到正确的方法、答案。
2.学习知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质、联系。教师要相信学生的认知潜能,不必做过多的铺垫,不用多余的提问、引导。
整理和复习。(教材第47~49页)
1.通过三位数加、减三位数的计算练习,提高学生计算的正确率和熟练程度,加强估算意识。 2.在整理和复习中,培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。 3.培养学生书写、认真计算和仔细检查、验算的良好学习习惯。
重点:正确熟练地计算三位数加、减三位数。 难点:培养学生提出问题和解决问题的能力。
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课件。
师:万以内的加法和减法的学习就要结束了,回想一下,你有什么收获? 学生可能会说:
生1:我知道有些时候用精确计算,有些时候用估算就可以。
生2:我发现万以内的加、减法和百以内的加、减法的计算法则是一致的。
生3:我知道了加法和减法互为逆运算,可以以此为依据进行验算,能更有效地提高我们计算的准确性。
生4:我发现列竖式计算的时候,都是相同数位对齐,从个位算起。 ……
师:同学们说得都很好,究竟掌握得如何呢?让我们一起来接受今天的考验吧!
【设计意图:引导学生回顾所学知识,并加以系统地归纳整理,使之掌握的知识更加条理化、系统化,为巩固知识、运用知识解决问题做铺垫】
师:请看下面的问题,自己思考并解答。[课件出示:教材第47页第3题(3)]
学生读题思考并尝试独立解答;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。 师:谁愿意把自己的想法跟大家分享一下? 学生可能会说:
生1:要知道准备600张快递单够不够,不需要精确的计算,估算就可以的。我们可以把279看作280,把395看作400,这样需要的快递单接近280+400=680(张),显然准备600张快递单是不够的。而计算还差多少张快递单就需要精确的计算了,需要先算出这一天需要多少张快递单,然后才能算出还差多少,算式是279+395-600=74(张)。
生2:我们可以直接先计算出这一天需要多少张快递单,279+395=674(张),这样与准备好的600张作比较,发现根本就不够。然后再计算还差多少张,算式是674-600=74(张)。
……
不必强求算法的统一,学生能讲清道理就要给予表扬和肯定。
【设计意图:在具体问题情境中培养学生灵活运用所学知识解决生活中实际问题的能力,体会数学与生活的密切联系,激发学生学好数学的动力】
师:通过本节课的整理和复习,你感觉自己有哪些进步? 同桌之间相互交流各自的进步。
【设计意图:使学生体会到整理和复习的价值,培养学生自我整理知识点的能力,提高学生自主学习的能力】
第18页/共21页
A类
1.解决问题。
(考查知识点:万以内的加法和减法;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题) 2.你会吗?
(考查知识点:万以内的加法和减法;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
(考查知识点:万以内的加法和减法;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类
1. 500-478=22(元)
第19页/共21页
2. 987-398=589(米) B类
517-348=169(千米) 教材习题
教材第47页“整理和复习” 1. 1000 314 993 754
(1)671+322,160+594个位上相加不需要进位;413+587,229+85个位、十位上相加都需要进 位。
(2)相同数位对齐,从个位加起;计算的时候不要忘记加上进位的小“1”。
2. 147 681 86 81 (1)862-715十位相减不需要退位;310-224 400-319个位、十位相减都要退位。 (2)相同数位对齐,从个位减起;计算时不要忘记减去退位的小“1”。
3. (1)262 941 181 294 (2)得数大于200的:159+97
(3)279+395=674(张) 674张>600张 不够。674-600=74(张)
教材第48页“练习十”
1. 772 47 1324 890 909 178 319 217 验算略 2. (1)337+118=455(只) (2)337+455=792(只) (3)900-792=108(个)
3.
4. 539 631 285 1053 96 271 993 106 5. 404 14 404 9 57 153
6. (1)(答案不唯一)可以买电话机、收音机和手表。 (2)(答案不唯一)我选电饭煲和自行车:152+245=397(元)
7. (答案不唯一)三层一共有多少本书?126+157+95=378(本) 思考题:○=9 △=1 □=0
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1.通过本节课的学习,使学生进一步巩固掌握万以内的加、减法的计算方法,熟练用列竖式的方法计算。能根据具体情境运用所学知识解决问题,培养并发展学生发现问题、解决问题的能力。
2.还有一些细节问题,比如,对学生的书写还应强调。在教学中,注重放手让学生自己去做,不过在评价中还应更注重细节,比如,学生书写及学习习惯的培养。学生自己在练的时候,应该及时了解学生的困难,加强教学的针对性。
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