学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题
1．下列式子中，商最大的是（ ）。 A．5÷1
B．8.75÷4.2
C．5.24÷0.35
D．10.45÷2.8
2．在一张长方形纸上剪一刀，把它分成两部分，这两部分的形状不可能是（ ）。 A．直角三角形
B．等边三角形
C．正方形
D．直角梯形
3．下面的数中，不可能是0.36＋0.36＋0.36＋…＋0.36的结果是（ ）。 A．3.96
B．5.04
C．7.2
D．8.26
4．A、B均为1～9中的某一个数字，算式0.A×0.B＋0.1的结果（ ）。 A．小于1
B．等于1
C．大于1
D．无法确定
5．下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。 A．整条线段的长度：
B．长方形的周长：
C．三角形的周长： D．组合图形的面积：
6．两人同时从相距10.5千米的两地相对而行，小明每小时行3.8千米，小军每小时行3.2千米，算式：3.2×[10.5÷（3.8＋3.2）]求的是（ ）。 A．经过几小时相遇 C．相遇时小军行的路程
B．相遇时小明行的路程 D．小明和小军的平均速度
7．五（1）班12月份收集可回收物的情况如下：第一小队有11人，共收集25.3千克；第二小队有9人，平均每人收集2.7千克；第三小队有10人，共收集28.4千克。求五（1）班平均每人收集可回收物多少千克？列式正确的是（ ）。 A．（25.3＋2.7＋28.4）÷3 C．（25.3÷10＋2.7＋28.4÷10）÷3 10）
8．小明的平均步长是0.45米，他绕着一块近似正方形的草坪走了一圈，大约是900步。这块草坪的面积大约是1（ ）。
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B．25.3÷10＋2.7＋28.4÷10
D．（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋
A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
9．一个三角形三条边的长度分别为3分米、5分米和7分米，其中一条边上的高是4分米，它的面积是（ ）平方分米。 A．3×4÷2
B．3×5÷2
C．5×4÷2
D．7×4÷2
10．下面的图形，能密铺的是（ ）。 A．钝角三角形 评卷人 B．正方形 C．正五边形 D．正八边形
得分 二、口算和估算 11．直接写得数。
2.4÷3＝ 0.6×0.7＝ 4.23×2＝ 1÷0.5＝
4.9＋0.38＝ 2×0.8－0.1＝ 0.22＝ 3a－a＝ 评卷人 得分 三、填空题 12．2022年北京冬奥会的闭幕式在鸟巢举行，它的占地面积大约是20.4公顷，合( )平方米。
13．根据39×31＝1209，直接写出下面各题的结果。 39×0.31＝( ) 12.09÷3.1＝( )
14．如图，这个梯形是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。（图中单位：厘米）
15．张叔叔去某快递公司应聘，该公司每天基本工资100元，每送一件快递另加0.85元。如果张叔叔每天送n件快递，他每天能拿到工资( )元。
16．把一条16厘米的线段分成三段（每段长度都是整厘米数），首尾相接围成一个三角形，请你写出两种不同的围法。
方法1 方法2 ( )cm ( )cm ( )cm ( )cm ( )cm ( )cm 试卷第2页，共5页
17．公园里的大船最多能坐6个人，小船最多能坐4个人。五（1）班共有38人，共租了7条船，每条船都坐满了人，大船租( )条，小船租( )条。 18．下图是一个平行四边形，如果AB长x厘米，那么它的面积是( )平方厘米，它的周长是( )厘米。
19．超市门前停放的自行车和三轮车的数量相同，两种车共有40个轮子，自行车有( )辆。
20．下面三幅图都是由两个不同的正方形拼摆而成，比较三幅图中阴影面积的大小，图( )和图( )中的阴影面积相等。
21．明明有一张数字卡片，把它乘2，再加上2减去4结果是24。这张数字卡片是( )。 评卷人 得分 四、竖式计算 22．竖式计算。
3.05×2.6＝ 17÷9＝ 评卷人 得分 五、解方程或比例 23．解方程。 2.5x－1.2x＝15.6 评卷人 得分 六、脱式计算 24．脱式计算。
3.65＋3.65×99 1.2÷[11.3－（3.5＋2.8）] 评卷人 得分 七、解答题
试卷第3页，共5页
25．在方格纸中画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是8平方厘米。（图中每个小正方形面积是1平方厘米）
①你画的平行四边形符合要求吗？说明理由。 ①说一说，平行四边形和梯形有什么关系？ 26．下面是一种片剂药包装中的部分说明。
规格：每片重0.18克 每瓶60片口服：一次3～4片，一日3次 生产日期：2020年1月1日 有效期至：2020年12月31日
①根据说明，这种药的保质期是（ ）年。 ①这种药一天最多能服多少克？ ①这瓶药最少能吃多少天？
27．五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树60棵。五年级（1）班平均每小时植10棵树，五年级（2）班平均每小时植多少棵？（用方程解答）
28．用一块长5.4米、宽1.8米的长方形布裁成一种医用的三角巾，三角巾的形状是一个等腰直角三角形。这块布能做多少块医用三角巾？
29．下面的4个图形都是用相同的小棒拼成的。
试卷第4页，共5页
①根据前4个图形的规律拼摆，40根小棒能摆出第10个图形吗？
①第n个图形是由多少根小棒拼成的？把探索过程用你喜欢的方式表示出来。 30．“二十四节气”是我国古代用来指导农事的补充历法。小明收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。
2015～2020年北京地区小寒、大寒当天最低气温统计表
①2015年大寒当天的最低温度是（ ）①，2020年小寒当天的最低温度是（ ）①。
①你认为2015～2020年北京地区是小寒冷，还是大寒冷？请说出你的理由。
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．C 【解析】 【分析】
除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；除不尽的根据四舍五入法保留两位小数；据此计算出得数再比较。 【详解】
A．5÷1＝5 B．8.75÷4.2≈2.08 C． 5.24÷0.35≈14.97 D． 10.45÷2.8≈3.73 14.97＞5＞3.73＞2.08 故选：C。 【点睛】
掌握除数是小数的除法法则是解题的关键。 2．B 【解析】 【分析】
如图在一张长方形纸上
剪一刀，把它分成两部分，这两部分的形状可能是直角三角形、正方形、直角梯形，不可能是等边三角形，据此分析。 【详解】
在一张长方形纸上剪一刀，把它分成两部分，这两部分的形状不可能是等边三角形。 故答案为：B 【点睛】
关键是熟悉平面图形的特点，可以画一画示意图。 3．C
答案第1页，共14页
【解析】 【分析】
连续几个0.36的和可以看作：0.36×整数＝选项中的数字，用选项中的数字除以0.36，如果商是整数则结果正确，否则结果错误。 【详解】
A. 3.96÷0.36＝11 B. 5.04÷0.36＝14 C. 7.2÷0.36＝20 D. 8.26÷0.36≈22.94
下面的数中，不可能是0.36＋0.36＋0.36＋…＋0.36的结果是8.26。 故选：C。 【点睛】
掌握除数是小数的除法计算法则是解题的关键。 4．A 【解析】 【分析】
一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此分析。 【详解】
0.A×0.B积最大是0.8×0.9＜0.9，一个小于0.9的数＋0.1，结果小于1。 故答案为：A 【点睛】
关键是掌握小数乘法的计算方法。 5．B 【解析】 【分析】
A．将三段长度加起来就是整条线段长度； B．长方形周长＝（长＋宽）×2； C．三角形周长等于三条边的长度和；
D．组合图形是个长方形，长方形面积＝长×宽。 【详解】
答案第2页，共14页
A．2＋a＋6＝8a B．（a＋3）×2＝2a＋6 C．6＋6＋a＝12＋a D．（2＋6）×a＝8a 故答案为：B 【点睛】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。 6．C 【解析】 【分析】
（3.8＋3.2）是两人的速度和；10.5÷（3.8＋3.2）是路程÷速度和＝相遇时间，3.2×[10.5÷（3.8＋3.2）]表示小军速度×相遇时间＝相遇时小军行的路程。 【详解】
算式：3.2×[10.5÷（3.8＋3.2）]求的是相遇时小军行的路程。 故选：C。 【点睛】
掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键。 7．D 【解析】 【分析】
根据平均数＝总数÷份数，先求出收集的总质量，再求出总人数，用总质量÷总人数即可。 【详解】
（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10） ＝（25.3＋24.3＋28.4）÷（11＋9＋10） ＝78÷30 ＝2.6（千克） 故答案为：D 【点睛】
关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。 8．C
答案第3页，共14页
【解析】 【分析】
步长×步数＝草坪周长，正方形周长÷4＝边长，边长×边长＝正方形面积，根据1公顷＝10000平方米，进行换算即可。 【详解】
0.45×900＝405（米） 405÷4≈100（米）
100×100＝10000（平方米）＝1（公顷） 故答案为：C 【点睛】
关键是熟记进率，掌握正方形周长和面积公式。 9．A 【解析】 【分析】
根据“点到直线的垂直线段最短”可知：高是4分米所对应的底是3分米，然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。 【详解】 3×4÷2 ＝12÷2
＝6（平方分米）
这个三角形的面积是6平方分米。 故选：A。 【点睛】
解答此题的关键是先判断出所对应的底和高，然后根据三角形的面积计算公式进行解答即可。 10．B 【解析】 【分析】
用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。
答案第4页，共14页
【详解】
下面的图形，能密铺的是正方形。 故答案为：B 【点睛】
密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。 11．0.8；0.42；8.46；2 5.28；1.5；0.04；2a 【解析】 略 12．204000 【解析】 【分析】
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 20.4×10000＝204000平方米 【点睛】
本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。 13． 12.09 3.9 【解析】 【分析】
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答。 【详解】 39×0.31＝12.09
因为3.9×3.1＝12.09，所以12.09÷3.1＝3.9 【点睛】
掌握小数乘除法的计算方法是解题的关键。 14． 4 40 【解析】
答案第5页，共14页
【分析】
梯形的高＝长方形的宽，确定梯形上底和下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】
（7＋7＋3＋3）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（平方厘米）
这个梯形的高是4厘米，面积是40平方厘米。 【点睛】
关键是看出梯形和长方形的关系，掌握梯形面积公式。 15．100＋0.85n 【解析】 【分析】
基本工资＋送件数量×每件费用＝张叔叔每天拿到的工资，据此分析。 【详解】
100＋0.85×n＝100＋0.85n（元） 【点睛】
用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
16． 3 6 7 4 5 7 【解析】 【分析】
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答，此题答案不唯一。 【详解】
方法1 方法2 【点睛】
掌握三角形的三边关系是解题的关键。
答案第6页，共14页 （3）cm （4）cm （6）cm （5）cm （7）cm （7）cm 17． 5 2 【解析】 【分析】
假设7条船都是大船，则应该坐的人数为：7×6＝42（人），比实际多坐42－38＝4（人），因为每条大船比每条小船多坐6－4＝2（人），所以小船有：4÷2＝2（条），用7减去2就是大船的条数。据此解答即可。 【详解】
假设全是大船，则小船有： （7×6－38）÷（6－4） ＝4÷2 ＝2（条）
则大船有：7－2＝5（条） 大船有5条，小船有2条。 【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 18． 6x 6x 【解析】 【分析】
根据平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的周长＝临边和×2，进行分析。 【详解】
x×6＝6x（平方厘米） 6x÷3＝2x（厘米） （x＋2x）×2 ＝3x×2 ＝6x（厘米） 【点睛】
关键是掌握平行四边形周长和面积求法。 19．8 【解析】 【分析】
答案第7页，共14页
设自行车有x辆，根据自行车轮子数×数量＋三轮车轮子数×数量＝轮子总数，列出方程求出x的值即可。 【详解】
解：设自行车有x辆。 2x＋3x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。 20． 1 3 【解析】 【分析】
分别找出三个三角形的底与高，依据：三角形的面积＝底×高÷2，进行比较即可解答。 【详解】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b； 图1中三角形的面积是S1＝ab÷2； 图2中三角形的面积是S2＝a2÷2； 图3中三角形的面积是S1＝ab÷2； 图1图3中三角形的面积相等。 【点睛】
掌握三角形的面积公式是解题的关键。 21．13 【解析】 【分析】
设这个数是x，根据题干描述列出方程，求出x的值即可。 【详解】
解：设这个数是x。 2x＋2－4＝24 2x－2＋2＝24＋2 2x÷2＝26÷2
答案第8页，共14页
x＝13 【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。 22．7.93；1.8 【解析】 【分析】
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除……
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】
3.05×2.6＝7.93 17÷9＝1.8
3.052.61830
6107.9301.8917.0980728
23．x＝12 【解析】 【分析】
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立； 注意写“解”字和“＝”要对齐。 【详解】 2.5x－1.2x＝15.6
答案第9页，共14页
解：1.3x＝15.6 x＝15.6÷1.3 x＝12 24．365；0.24 【解析】 【分析】
（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）小数四则混合运算的顺序与整数一致。 【详解】
3.65＋3.65×99 ＝3.65×（1＋99） ＝3.65×100 ＝365
1.2÷[11.3－（3.5＋2.8）] ＝1.2÷[11.3－6.3] ＝1.2÷5 ＝0.24
25．作图见详解
①符合要求，平行四边形的底和高为4厘米和2厘米，面积是8平方厘米。
①平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是有且只有一组对边平行的四边形。 【解析】 【分析】
平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因为平行四边形的面积＝S梯形的面积＝8平方厘米，所以平行四边形的底和高为4厘米和2厘米，梯形的上底、下底和高为5厘米、3厘米和2厘米。据此作图，答案不唯一。 【详解】 作图如下：
答案第10页，共14页
①答：符合要求，平行四边形的底和高为4厘米和2厘米，面积是8平方厘米。 ①答：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是有且只有一组对边平行的四边形。 【点睛】
掌握平行四边形、梯形的特征和面积公式是解题的关键。 26．①1 ①2.16克 ①5天 【解析】 【分析】
①结合：生产日期：2020年1月1日，有效期至：2020年12月31日，可知保质期是1年；
①口服：每片重0.18克，一次最多服用4片，一日3次，运用乘法可解答。
①一次最多服用4片，一日3次，即一日最多服用12片，一瓶60片。用60÷12计算即可。 【详解】
①根据说明，这种药的保质期是（1）年。 ①0.18×4×3＝2.16（克）
答：这种药一天最多能服2.16克。 ①60÷（4×3） ＝60÷12 ＝5（天）
答：这瓶药最少能吃5天。 【点睛】
答案第11页，共14页
理解剂药包装中的说明，综合运用所学的小数知识解决生活中的实际问题。 27．14棵 【解析】 【分析】
设五年级（2）班平均每小时植x棵，根据五年级（1）班平均每小时植树棵数×时间＋五年级（2）班平均每小时植树棵数×时间＝总棵数，列出方程解答即可。 【详解】
解：设五年级（2）班平均每小时植x棵。 2.5x＋2.5×10＝60 2.5x＋25－25＝60－25 2.5x÷2.5＝35÷2.5 x＝14
答：五年级（2）班平均每小时植14棵。 【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。 28．24块 【解析】 【分析】
分别求出长方形布和三角巾的面积，用长方形面积÷三角形面积即可。 【详解】
5.4×1.8÷（0.9×0.9÷2） ＝9.72÷0.405 ＝24（块）
答：这块布能做24块医用三角巾。 【点睛】
长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 29．①不能
①4n＋1根；过程见详解 【解析】 【分析】
答案第12页，共14页
观察可知，图形数量＝（小棒数量－1）÷4；小棒数量＝图形数量×4＋1，据此分析。 【详解】 ①10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 41＞40
答：不能摆出第10个图形。 ①第1个图形用5根小棒，5＝1×4＋1 第2个图形用9根小棒，9＝2×4＋1 第3个图形用13根小棒，13＝3×4＋1 第4个图形用17根小棒，17＝4×4＋1 所以小棒数量＝4n＋1（根） 【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
30．①﹣2，﹣11
①小寒冷。理由是小寒节气的平均最低气温比大寒节气的平均最低气温低。 【解析】 【分析】
①根据气温统计表即可解答；
①根据往年的数据来看，北京地区不同的年份情况也是不一样的，有些年份小寒比大寒冷，有些则大寒比小寒冷。我们可以计算一下大寒节气的平均最低气温和小寒节气的平均最低气温，也就是说在北京地区小寒节气要比大寒节气冷。此题答案不唯一，合理即可。 【详解】
①2015年大寒当天的最低温度是（﹣2）①，2020年小寒当天的最低温度是（﹣11）①。 ①（2＋8＋6＋8＋7＋6）÷6 ＝37÷6 ≈6.17
大寒节气的平均最低气温：﹣6.17①； （6＋6＋4＋6＋8＋11）÷6
答案第13页，共14页
＝41÷6 ≈6.83
小寒节气的平均最低气温：﹣6.83①；
答：我认为2015～2020年北京地区是小寒冷。理由是小寒节气的平均最低气温比大寒节气的平均最低气温低。 【点睛】
此题考查负数在生活中的应用。
答案第14页，共14页
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