姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·东台期中) 下列汽车标志中是轴对称图形的有（ ）
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
2. （2分） (2019九上·长春月考) 方程 A . x1＝x2＝2． B . x1＝x2＝-2． C . x1＝2，x2＝-2． D . x1＝2，x2＝4．
3. （2分） (2020·藤县模拟) 若关于x的方程|ax2+bx+c|=5有三个不相等的实数根，则二次函数y=ax2+bx+c有（ ）
A . 最小值为5 B . 最大值为5
C . 最大值为5或最小值-5 D . 最大值-5或最小值5
4. （2分） (2020·江夏模拟) 如图, 点 在
上，
交
于 ，
是
的直径， ，则
切
于点 ，
，
的解是（ ）
的长是（ ）
A . B .
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C . D .
5. （2分） (2011·钦州) 如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A . 把△ABC向右平移6格
B . 把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C . 把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格 D . 把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格
6. （2分） ⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=（ ） A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°
7. （2分） 如图，⊙O的半径为2，点O到直线l距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（ ）
A . B .
C . 2 D . 3
8. （2分） 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）
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A . ①②③ B . 仅有①② C . 仅有①③ D . 仅有②③
9. （2分） (2017·宜宾) 如图，抛物线y1= （x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：
①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知A（﹣1，y），B（﹣4，y2）和C（﹣5，y3）都在此图象上，下列关系式正确的是（ ）
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A . y1＜y3＜y2 B . y1＞y2＞y3
C . y3＜y2=y1 D . y1=y3＜y2
二、 填空题：每小题3分，共18分． (共6题；共6分)
11. （1分） 已知x2﹣2x=5，则x的值为________．
12. （1分） (2018九上·浠水期末) 如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为________．
13. （1分） 如图三个反比例函数 大小关系为________
，
，
在x轴上方的图象，由此观察得到
的
14. （1分） (2020·鼓楼模拟) 如图，正方形ABCD中， 沿AE对折至
，延长EF交边BC于点G，连接AG、
，点E在边CD上，且 则
的面积是________.
将
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15. （1分） 已知函数 ①当 ②当 ③ ④函数
时， 时，
与函数 的部分图像如图所示，有以下结论：
都随x的增大而增大；
；
的图像的两个交点之间的距离是2；
的最小值为2；
则所有正确的结论是________.
16. （1分） 如图，Rt△ABC的直角边长分别为12和16，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形周长之和为________．
三、 解答题：共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共8题；共96分)
17. （17分） 已知方程：x ﹣2x﹣8=0，解决一下问题： （1） 不解方程判断此方程的根的情况；
（2） 请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法. （3） 这些方法都是将解 ________转化为解________； （4） 尝试解方程： 18. （12分） 正方形
. 中，E是
边上一点，
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（1） 将 绕点A按顺时针方向旋转，使
________.
中，
分别是
重合，得到
，如图1所示.观察可知：与
相等的线段是________， （2） 如图2，正方形 式说明：
边上的点，且 ，试通过旋转的方
（3） 在（2）题中，连接 分别交 于 ，你还能用旋转的思想说明 .
19. （10分） (2019八上·泰兴期中) 在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）. （1） 若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；
（2） 当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置.
20. （15分） 已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球． （1） 求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．
（2） 从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．
（3） 若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为 ，求袋中有几个红球被换成了黄球．
21. （10分） (2020·梁子湖模拟) 已知关于x的一元二次方程 （1） 求k的取值范围: （2） 若此方程的两实数根
满足
，求k的值.
有实数根.
22. （10分） (2017·天门) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．
（1） 求证：CE=CB； （2） 若AC=2
，CE= ，求AE的长．
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23. （10分） (2017九上·黑龙江月考) 某玩具经销商用32000元购进了一批玩具，上市后恰好全部售完；该经销商又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1） 该经销商第二次购进这种玩具多少套？
（2） 由于第二批玩具进价上涨，经销商按第一批玩具售价销售200套后，准备调整售价，发现若每套涨价1元，则会少卖5套，已知第一批玩具售价为200元．设第二批玩具销售200套后每套涨价a元，第二批卖出的玩具总利润w元，问当a取多少时，才能使售出的玩具利润w最大？
24. （12分） (2020九上·苏州期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o ， AC＝6cm．点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，PQ＝2cm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒．5s后点Q到达点B，点P、Q停止运动，过点Q作QD⊥BC交AB于点D，连接AP，设△ACP与△BQD的面积和为S(cm²)，S与t的函数图像如图2所示．
（1） 图1中BC＝________cm，点P运动的速度为________cm/s； （2） t为何值时，面积和S最小，并求出最小值；
（3） 连接PD，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，当⊙P与
的边相切时，求t的值．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题：每小题3分，共18分． (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题：共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17-1、
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共8题；共96分) (
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
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18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
第 10 页 共 13 页
20-3、
21-1、
21-2、22-1、
第 11 页 共 13 页
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
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24-3、
第 13 页 共 13 页
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