仿真

MATLAB语言与控制系统的分析和设计

随着科学技术的发展，控制理论和系统已经得到了迅速发展。经典的控制设计大体上是图解计算，且局限于频域特性描述的单输人、单输出(SISO)系统。这类控制系统设计中最主要的方法是奈魁斯特稳定性判据、伯德图、根轨迹图和尼柯尔斯图。最初，应用计算机作为设计工具使用，也只局限于编写一个子过程和一个主程序来调用它，而且都是批处理的方式，这样的设计效率很低，随着控制系统的复杂化，尤其是多输入多输出(MIMO)系统的引入，对控制系统设计提出了新的要求。显然，SISO 系统设计所用的图解技术已不适于MIMO系统。应用现代控制技术往往会得到一些数值、参数、增益因子等等，而这些对设计结果而言往往是不直观的。尤其当被控对象缺乏足够的了解时，控制器结构的选择将变得 十分困难。由于这些原因，许多控制科学家又开始注重用频域方法来设计MIMO系统。最典型的就是广义奈魁斯特图、矩阵多项式描述和鲁棒控制器设计。然而当数值运算量很大时，这些方法并不实用。

无论是经典控制理论，还是已成熟的现代控制理论，或是各类面向复杂控制对象的高级控制算法，当利用它们对控制系统进行设计和分析的时候，都会涉及到大量有关数值计算的问题。这其中既包括一般的计算问题，如优化问题、矩阵运算等，也包括许多控制理论中特有的计算问题，如系统辨别中的最小二乘法、极点配置、系统解耦、鲁棒控制等。尽管现代数值计算理论已经发展得很完善，多数计算问题都有高效的标准求解法。但利用计算系统进行仿真和辅助设计，仍然是麻烦的事情。因此，MATLAB作为一种基于GUI设计的强有力的科学计算软件，为科技人员带来了巨大的方便，受到人们的喜爱，成为国际上流行的数学软件。 一 MATLAB的特点。MATLAB的含义是矩阵实验室，被称为第四代计算机语言的MTLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。它的最突出的特点是MATLAB用直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了c语言和FDRTRAN语言的冗长代码，给用户带来的是最直观、简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的集成环境的组成及主要特点：MATLAB是一种用于工程计算的高性能语言，它集成计算功能与数据的可视化，由于其编程代码很接近数学推导格式，所以编程极其方便。MATLAB的典型应用包括以下几个方面：数学计算、算法开发、建模及仿真、数据分析及可视化、科学及工程绘画、应用开发(包括

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图形界面)。MATLAB的基本数据是不需定义大小的数组。

二 MATLAB在控制系统分析和设计的应用对于从事控制系统研究与设计的技术人员来说，MATLAB 是尤其实用有效的工具。这不仅是因为它能解决控制论中大量存在的矩阵运算问题，更因为它提供了强有力的工具箱支持 与控制系统设计和仿真直接相关的工具箱有控制系统、系统辨识、信号处理、非线性系统控制设计、最优化等。还包括一些先进和流行的控制策略，如鲁棒控制、模糊逻辑、u一分析与综合、神经网络等工具箱，也一应俱全。目前理论界和工业界广泛应用和研究的控制算法，几乎都可以在MATIAB中找到相应的工具箱 以下仅简单介绍一下最基本的控制系统工具箱，来说明MATLAB给控制人员带来的是多么巨大的便利。其它的工具箱，也可以查阅相关的资料。MATLAB包含了进行控制系统分析与设计所必须的工具箱函数，有关这些函数的使用可通过Help命令得到。控制系统工具箱的内容几乎包含了经典控制理论和现代控制理论的主要内容，其中包括的函数有：

模型建立：将状态增广到状态空间系统的输出中 两个状态空间系统的组台，系统的并联、串联、反馈，状态空间系统的闭环形式，产生二阶，稳定的随机n阶模型，从状态空间系统中删除输人、输出或状态，从大状态空间系统中选择一个子系统，生成连续／离散状态估计器或观察器，生成控制器／估计器，时延的pate近似等。

模型变换：连续一离散时间系统转换，连续一离散状态空间模型转换，系统状态空间形式一传递函数形式转换，系统状态空间形式一零极点增益形式转换，系统传递函数形式一零极点增益形式转换。

估计器／调节器设计：连续、离散系统线性二次型估计器设计，根据连续代价函数进行离散估计器设计，连续、离散系统的二次型调节器设计，根据连续代价函数进行离散调节器设计，极点配置增益选择。

从上面这些内容可看到，从前控制界技术人员觉得很难解决的问题，MATLAB的控制系统工具箱中都提供r现成的函数。比如根轨迹绘制，原来要一整套复杂的规则，用c语言编写要上百条语句，画出的还只是近似图形，现在用MATLAB，只需输人参数rloeus，图形结果就清清楚楚地呈现在眼前。画Nyquist图和Bode图，无论系统多么复杂，只需输入函数yquist和bode总能得到满意的结果经典控制论

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中所涉及到的时域、频域分析中的各类问题，都能通过控制系统工具箱中的命令函数，直接或组合一F就能得到解决。而现代控制理论中的各种矩阵运算，更是MATLAB的拿手好戏。有r这样的工具箱，仿真设计的工作量将大大减小。常常地，只需简单地组合一下函数命令，就能仿真运行某一控制算法，得到仿真响应曲线。可以说，MATLAB是目前控制界技术人员做理论分析和实际设计时所能找到最有用的助手。

MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。它充分利用了现代计算机技术所提供的软硬件资源和先进思想，是国际上流行的一个非常先进而且使用便利的优秀仿真软件。它的推出得到了各个领域专家的广泛关注，其强大的扩展功能为用户提供了强有力的支持。它的推广和使用，将使科技工程人员从各类繁琐的计算工作中解脱出来，有时间思索和研究更重要的问题。

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