基于条目流行度的协同过滤推荐优化算法

基于条目流行度的协同过滤推荐优化算法

摘 要 传统的基于条目（Item-based）的协同过滤算法在推荐系统中占有着举足轻重的作用，本文提出了一种针对该推荐算法的优化方法，抓住条目在时间维度上的评分变化规律，提出基于条目流行度的相似性计算方法，并通过组合其与条目内容的相似性，来改进传统的条目相似性计算方法。使得计算结果更符合实际场景，更适合在运用在实际推荐系统中，实验结果表明，本文提出的算法由于考虑到时间维度的因素，使得计算结果更加准确，并且可以显著的提高推荐精度。

关键词 协同过滤算法；条目相似性；推荐系统

0引言

近年来，由于电子商务和互联网的快速发展，推荐系统的作用日益突出，目前，几乎所有的电商网站，多媒体网站，社交网站，如淘宝，豆瓣，当当网，QQ，微博等都已经并且正在开发自己的推荐系统，协同过滤推荐算法是目前电商网站，社交网站推荐系统最为常用的推荐算法。考虑到时间维度，本文提出一种针对基于条目协同过滤算法的优化方法。

目前最常用的推荐技术主要包括两类协同过滤推荐算法，一种是基于条目的，一种是基于用户的，本文的优化算法主要是基于条目的协同过滤算法，该方法通过计算用户对不同条目的评分的相似性，在对目标条目的评分的预测时，通过评分的相似性找到目标条目的最近邻，然后通过最近邻项目的已知评分对目标条目进行评分估计。

1现有推荐算法分析

1.1相似性计算方法

常见的相似性计算方法包括：余弦相似性， 相关相似性和修正的余弦相似性。

记sim（i，j）表示条目i，j之间的评分相似性，主要采用以下3种方法进行度量：

Cosine （余弦相似性）

将用户空间看作m维空间，条目评分可以表示成m维向量，对于还没有用户评分的条目，可以设置该用户对该条目的评分为零，条目之间的相似性可以通过多维向量的夹角的的余弦值来表示。

假设共有m个用户，则用户对某条目的评分可以表示成m维向量，假设条

目i、j的评分分别为向量i、j，那么条目i、j的相似度sim（i，j）为

（1）

（1）式中分别用到了向量的内积和向量模的乘积。

Correlation （相关相似性）

假设对条目i、j有评分的用户可以表示为Uij，那么可以通过皮尔逊相关系数来表示条目i、j之间的相似性sim（i，j）：

（2）

其中Rc，i和Rc，j分别代表用户c对条目i、j的评分；Ri和Rj分别代表条目i、j的平均评分。

Adjustedcosine （修正的余弦相似性）

由于不同用户对条目的评分可能会参照不同的标准，这样通过余弦相似度计算会使结果不准确，那么可以通过标准化的方法来弥补余弦相似性计算的不足，使用用户c对条目的平均评分Rc替代（2）式中的Ri和Rj，即

（3）

在对项目相似性计算方面研究者也提出了一些改进方法。彭玉等提出基于属性改进的相似性计算方法。李聪等提出通过比较条目的类型来计算相似度。但是，这些方法的思路仍然局限在计算相似度的依据，他们单单参照了条目的评分数据，而未参照用户评分时的场景因素，比如时间因素的影响，用户的品味和评分往往会呈现出时间局限性，即在一段时间内用户的品味可以看作基本不变，同时，根据经验，条目（如电影，歌曲）会呈现出一定的时代特征，即条目的流行程度也会呈现出较强的时间局限性，在计算条目的相似性时非常有必要考虑时间因素。但是，传统的基于条目的协同过滤算法并没有考虑到时间因素。

1.2 Item-based协同过滤算法

Item-based（基于条目）的协同过滤算法在2001年被提出来。其基本思想是：通过寻找目标条目的相似条目，然后根据这些相似条目的已有评分，来预测目标条目的评分，具体可以选取与目标条目最相似的K个条目，然后通过计算这些条目与目标条目的相似度，以相似度为权重，相似条目的评分作为项，使用加权平均来计算预测评分。将目标项目i的相似条目集合用S（i）表示，|S（i）| =K，则用户u对条目i的预测评分Pu，j。可以通过公式（1）计算：

（4）

然而，传统的基于条目的协同过滤算法仍存在许多不足：

1）没有考虑到项目自身属性的相似性，用户的兴趣往往呈密集性，如果两个项目自身属性很相似，用户对其中一个感兴趣，则可以推荐其另一个；

2）没有考虑到用户的心理受时间的约束，用户往往在一段时间内对某种项目感兴趣，可能过一段时间，用户的品味会发生变化；

3）没有考虑到条目流行度受时间的影响，一个条目可能会在一定时间段内流行，在其他时间段不在流行。

基于上述分析，本文提出了一种针对基于条目协同过滤算法的改进算法，其中主要涉及对条目相似度计算法方法的补充，实验结果显示，本文提出的优化算法可以获得更高精度的推荐结果。

2 基于条目流行度的改进的算法

2.1数据结构表示

1）条目评分矩阵

用户对条目的评分可以使用矩阵来表示，其中行代表某一个用户对不同条目的评分，列代表不同用户对某一个条目的评分，用U来表示用户，I表示条目，如表1所示

2）条目内容向量

互联网和电子商务系统中的条目（如电影、音乐、商品）的内容可以表示成向量，例如电影的内容向量可以表示成电影所属的类型向量，也可以将电影的简介进行分词，根据分词向量来表示内容，表示方法往往根据实际情况不同，或者可以将几种方法组合使用，最终都可以转化为向量来表示内容。

本文拟采用（1）中的属性向量来表示内容向量，如下表所示，每个条目可以由表格中对应的每行的向量来表示。