《仪器分析》课程教案

第一章 引 言

一、课程简介

仪器分析法是以测量物质的物理性质为基础的分析方法。这类方法通常需要使用较特殊的仪器，故得名“仪器分析”。随着科学技术的发展，分析化学在方法和实验技术方面都发生了深刻的变化，特别是新的仪器分析方法不断出现，且其应用日益广泛，从而使仪器分析在分析化学中所占的比重不断增长，并成为化学工作者所必需掌握的基础知识和基本技能。 二、仪器分析方法的分类

三、仪器分析的特点及发展趋势

优点是： 1. 操作简便而快速，对于含量很低（如质量分数为 10 -8 或 10 -9 数量级）的组分，则更具独特之处。 2. 被测组分的浓度变化或物理性质变化能转变成某种电学参数（如电阻﹑电导 ﹑ 电位 ﹑ 电容﹑电流等），故易于实现自动化和连接电子计算机。因此，仪器分析具有简便 ﹑ 快速﹑灵敏﹑易于实现自动化等特点。对于结构分析 ，仪器分析法 也是极为重要和必不可少的工具。

生产的发展和科学的进步，不仅对分析化学在提高准确度 ﹑ 灵敏度和分析速度等方面提出更高的要求，而且还不断提出更多的新课题。一个重要的方面是要求分析化学能提供更多﹑更复杂的信息。

现代科学技术发展的特点是学科之间的相互交叉﹑渗透，各种新技术的引人﹑应用等，促进了学科的发展，使之不断开拓新领域﹑新方法。 如电感耦合等离子体发射光谱﹑傅立叶变换红外光谱﹑傅立叶变换核磁共振波谱﹑激光拉曼光谱﹑激光光声光谱等。另外试样的复杂性﹑测量难度﹑要求信息量及响应速度在不断提高，这就需要将几种方法结合起来，组成连用分析技术，可以取长补短，起到方法间的协同作用，从而提高方法的灵敏度﹑准确度及对复杂混合物的分辨能力，同时还可获得两种手段各自单独使用时所不具备的某些功能，因而连用分析技术以成为当前仪器分析方法的主要方向之一。计算机技术对仪器分析的发展影响极大。 在分析工作者的指令控制下，仪器自动处于优化的操作条件完成整个分析过程，进行数据采集﹑处理﹑计算等，直至动态 CRT 显示和最终曲线报表。现在由于计算机性能价格比的大幅度提高，已开始采用功能完善的 pc 计算机，随着硬件和软件的平行发展，分析仪器将更为智能化﹑高效﹑多用途。

仪器分析方法的局限性： 除了方法本身的一些原因外，还有一个共同点，就是他们的准确

度不够高，相对误差通常在百分之几左右，有的甚至更差。这样的准确度对低含量组分的分析已能完全满足要求，但对常量组分的分析，就不能达到高的准确度此外，在进行仪器分析之前，时常要用化学方法对试样进行预处理；同时，需要以标准物进行校准，而很多标准物需要用化学分析方法来标定。 因此化学方法和仪器方法是相辅相成的。在使用时应根据具体情况，取长补短，互相配合。 四、学习内容及时间安排

色谱分析法： 气相色谱法（ 8 学时） ﹑ 高效夜相色谱法（ 4 学时）；

电化学分析法： 电位分析法（ 4 学时）﹑极谱分析法（ 4 学时）﹑库仑分析法（ 4 学时）； 光学分析法： 原子发射光谱法（ 6 学时）﹑原子吸收光谱法（ 6 学时）﹑紫外吸收光谱法（ 4 学时）﹑红外吸收光谱法（ 4 学时）； 核磁共振波谱法（ 4 学时）； 质谱分析法（ 4 学时）。 第 1 2 3 4 5 6 7 8节 第二章 气相色谱分析 基本要点： 1. 了解色谱法的分类； 2. 掌握色谱分析的基本原理； 3. 理解柱效率的物理意义及其计算方法； 4. 理解速率理论方程对色谱分离的指导意义。 5. 掌握分离度的计算及影响分离度的重要色谱参数 第一节 气相色谱分析概述 色谱法是一种分离技术。它以其具有高分离效能、高检测性能、分析时间快速而成为现代仪器分析方法中应用最广泛的一种方法。它的分离原理是，使混合物中各组分在两相间进行分配，其中一相是不动的，称为固定相 ， 另一相是携带混合物流过此固定相的流体，称为流动相。 一、色谱法分类：

按流动相的物态，色谱法可分为气相色谱法 ( 流动相为气体 ) 和液相色谱法 ( 流动相为液体 ) ；再按固定相的物态，又可分为气固色谱法 ( 固定相为固体吸附剂 ) 、气液色谱法 ( 固定相为涂在固体上或毛细管壁上的液体 ) 、液固色谱法和液液色谱法等。

按固定相使用的形式，可分为柱色谱法 ( 固定相装在色谱柱中 ) 、纸色谱法 ( 滤纸为固定相 ) 和薄层色谱法 ( 将吸附剂粉末制成薄层作固定相 ) 等。

按分离过程的机制，可分为吸附色谱法 ( 利用吸附剂表面对不同组分的物理吸附性能的差异进行分离 ) 、分配色谱法 ( 利用不同组分在两相中有不同的分配 来进行分离 ) 、离子交换色谱法 ( 利用离子交换原理 ) 和排阻色谱法 ( 利用多孔性物质对不同大小分子的排阻作用 ) 等。

二、气相色谱分析

气相色谱法是利用气体作为流动相的一种色谱法。在此法中，载气 ( 是不与被测物作用，用来载送试样的惰性气体，如氢、氮等 ) 载着欲分离的试样通过色谱柱中的固定相，使试样中各组分分离，然后分别检测。其简单流程如图 2-1 所示。

三、气相色谱仪组成

Ⅰ . 载气系统 ; Ⅱ . 进样系统 ; Ⅲ . 色谱柱和柱箱；Ⅳ . 检测系统；Ⅴ . 记录系统。 四、色谱术语

基线——当色谱柱后没有组分进入检测器时，在实验操作条件下，反映检测器系统噪声随时间变化的线称为基线，稳定的基线是一条直线。如图 2-2 中所示的直线

基线漂移—— 指基线随时间定向的缓慢变化。 基线噪声——指由各种因素所引起的基线起伏。

保留值——表示试样中各组分在色谱柱中的滞留时间的数值。通常用时间或用将组分带出色谱柱所需载气的体积来表示。在一定的固定相和操作条件下，任何一种物质都有一确定的保留值，这样就可用作定性参数。

死时间 tM —— 指不被固定相吸附或溶解的气体 ( 如空气、甲烷 ) 从进样开始到柱后出现浓度最大值时所需的时间。显然，死时间正比于色谱柱的空隙体积。

保留时间 tR ——指被测组分从进样开始到柱后出现浓度最大值时所需的时间。 调整保留时间 tR' ——指扣除死时间后的保留时间，即 tR'=tR － tM

死体积 VM ——指色谱柱在填充后固定相颗粒间所留的空间、色谱仪中管路和连接头间的空间以及检测器的空间的总和。 VM =tMFO

保留体积 V R ——指从进样开始到柱后被测组分出现浓度最大值时所通过 的载气体积，即VR =tRFO

调整保留体积 VR' —— 指扣除死体积后的保留 体积，即 VR' =tR' .FO 或 VR' =VR － VM

同样， V'R 与载气流速无关 。死体积反映了柱和仪器系统的几何特性，它与被测物的性质无关 ，故保留体积值中扣除死体积后将更合理地反映被测组分的保留特性。 相对保留值

——指某组分 2 的调整保留值与另一组分 1 的调整保留值之比：

亦可用来表示固定相 ( 色谱柱 ) 的选择性。值越大，相邻两组分的 t'R 相差越大，分离得越好，=1 时，两组分不能被分离。

区域宽度——色谱峰区域宽度是色谱流出曲线中一个重要的参数。从色谱分离角度着眼，希望区域宽度越窄越好。通常度量色谱峰区域宽度有三种方法： （ 1 ）标准偏差 σ 即 0.607 倍峰高处色谱峰宽度的一半。

（ 2 ）半峰宽度 Y 1/2 又称半宽度或区域宽度，即峰高为一半处的宽度，它与标准偏差的关系为：

（ 3 ）峰底宽度 Y 自色谱峰两侧的转折点所作切线在基线上的截距，如图 2-2 中的 IJ 所示。它与标准偏差的关系为： Y=4σ

第二章气相色谱分析

第二节 气相色谱分析理论基础

一、气相色谱分析的基本原理

1 ．气 — 固色谱分析：固定相是一种具有多孔及较大表面积的吸附剂颗粒。试样由载气携带进入柱子时，立即被吸附剂所吸附。载气不断流过吸附剂时，吸附着的被测组分又被洗脱下来。这种洗脱下来的现象称为脱附。脱附的组分随着载气继续前进时，又可被前面的吸附剂所吸附。随着载气的流动，被测组分在吸附剂表面进行反复的物理吸附、脱附过程。由于被测物质中各个组分的性质不同，它们在吸附剂上的吸附能力就不一样，较难被吸附的组分就容易被脱附，较快地移向前面。容易被吸附的组分就不易被脱附，向前移动得慢些。经过一定时间，即通过一定量的载气后，试样中的各个组分就彼此分离而先后流出色谱柱。 2 ．气 — 液色谱分析：固定相是在化学惰性的固体微粒 ( 此固体是用来支持固定液的，称为担体 ) 表面，涂上一层高沸点有机化合物的液膜。这种高沸点有机化合物称为固定液。在气 — 液色谱柱内，被测物质中各组分的分离是基于各组分在固定液中溶解度的不同。当载气携带被测物质进入色谱柱，和固定液接触时，气相中的被测组分就溶解到固定液中去。载气连续进入色谱柱，溶解在固定液中的被测组分会从固定液中挥发到气相中去。随着载气的流动，挥发到气相中的被测组分分子又会溶解在前面的固定液中。这样反复多次溶解、挥发、再溶解、再挥发。由于各组分在固定液中溶解能力不同。溶解度大的组分就较难挥发，停留在柱中的时间长些，往前移动得就慢些。而溶解度小的组分，往前移动得快些，停留在柱中的时间就短些。经过一定时间后，各组分就彼此分离。

3 ．分配系数：在一定温度下组分在两相之间分配达到平衡时的浓度比称为分配系数 K 。

一定温度下，各物质在两相之间的分配系数是不同的。 气相色谱分析的分离原理是基于不同物质在两相间具有不同的分配系数，两相作相对运动时，试样中的各组分就在两相中进行反复多次的分配，使原来分配系数只有微小差异的各组分产生很大的分离效果，从而各组分彼此分离开来。

4 ．分配比（容量因子）： 以κ表示，是指在一定温度、压力下，在两相间达到分配平衡

时，组分在两相中的质量比：

5 ．分配比 к 与分配系数 K 的关系：由式可见：

（ 1 ）分配系数是组分在两相中浓度之比，分配比则是组分在两相中分配总量之比。它们都与组分及固定相的热力学性质有关，并随柱温、柱压的变化而变化。

（ 2 ）分配系数只决定于组分和两相性质，与两相体积无关。分配比不仅决定于组分和两相性质，且与相比有关，亦即组分的分配比随固定相的量而改变。

（ 3 ）对于一给定色谱体系 ( 分配体系 ) ，组分的分离最终决定于组分在每相中的相对量，而不是相对浓度，因此分配比是衡量色谱柱对组分保留能力的参数。 （ 4 ）组分在柱内的线速度 US 将小于 u ，则两速度之比称为滞留因子 RS ： 二、色谱分离基本理论 1 ．塔板理论 塔板理论假定：

（1）在一小段间隔内，气相组成与液相组成很快达到分配平衡。用塔板高度 H 表示； (2) 载气进入色谱柱，不是连续的而是脉动式的，每次进气为一个板体积； (3) 试样开始时都因在第 0 号塔板上，且试样沿柱方向的扩散可略而不计； (4) 分配系数在各塔板上是常数。

为简单起见，设色谱柱由 5 块塔板 [n=5] ， n 为柱子的理论塔板数，并以 r 表示塔板编号， r 等于 0 ， 1 ， 2 ， ---- ， n-1 ，某组分的分配比 k=1 ，则根据上述假定， 在色谱分离过程中该组分的分布可计算如下：

开始时，若有单位质量，即 m=1(1mg 或 1ug) 的该组分加到第 0 号塔板上，分配达平衡后，由于 K =1 ，即 ms = mm , 故 ms = mm = 0.5 。

当一个板体积 (1ΔV) 的载气以脉动形式进入 0 号板时，就将气相中含 有 部分组分的载气顶到 1 号板上，此时 0 号板液相中 ms 部分组分及 1 号板气相中的 mm 部分组分，将各自在两相间重新分配，故 0 号板上所含组分总量为 0.5 ，其中气液两相各为 0.25 ；而 1 号板上所含 总量同样为 0.5 ，气液两相亦各为 0.25 。

以后每当一个新的板体积载气以脉动式进入色谱柱时，上述过程就重复一次，如下所示：

由流出曲线图可以看出，组分从具有 5 块塔板的柱中冲洗出来的最大浓度是在 n 为

8 或 9 时。流出曲线呈峰形但不对称。这是由于柱子的塔板数太少的缘故。当 n>50 时，就可以得到对称的峰形曲线。在气相色谱中， n 值是很大的，约为出曲线可趋近于正态分布曲线。

因而这时的流

流出曲线上的浓度 C 与时间 t 的关系可表示：

由塔板理论可导出 n 与色谱峰半峰宽度或峰底宽度的关系：

而 H=L/n

由式上式可见，色谱峰越窄，塔板数 n 越多，理论塔板高度 H 就越小，此时柱效能越高，因而 n 或 H 可作为描述柱效能的一个指标。

由于死时间 tM ( 或死体积 VM ) 的存在，理论塔板 n ，理论塔板高度 H 并不能真实反映色谱分离的好坏。因此提出了将 tM 除外的有效塔板数 (effective plate number)n 有效 和有效塔板高度 (effective plate height)H 有效 作为柱效能指标。其计算式为：

有效塔板数和有效塔板高度消除了死时间的影响，因而能较为真实地反映柱效能的好坏。色谱柱的理论塔板数越大，表示组分在色谱柱中达到分配平衡的次数越多，固定相的作用越显著，因而对分离越有利。但还不能预言并确定各组分是否有被分离的可能，因为分离的可能性决定于试样混合物在固定相中分配系数的差别，而不是决定于分配次数的多少，因此不应把 n 有效 看作有无实现分离可能的依据，而只能把它看作是在一定条件下柱分离

能力发挥的程度的标志。 2 ．速率理论

1956 年荷兰学者范弟姆特 (Van deemter) 等提出了色谱过程的动力学理论，他们吸收了塔板理念的概念，并把影响塔板高度的动力学因素结合进去，导出了塔板高度 H 与载气线速度 u 的关系： H=A+B/U+Cu

其中 A 称为涡流扩散项 , B 为分子扩散项， C 为传质阻力项。 下面分别讨论各项的意义：

(1) 涡流扩散项 A 气体碰到填充物颗粒时，不断地改变流动方向，使试样组分在气相中形成类似“涡流”的流动，因而引起色谱的扩张。由于 A=2λdp ，表明 A 与填充物的平均颗粒直径 dp 的大小和填充的不均匀性 λ 有关，而与载气性质、线速度和组分无关，因此使用适当细粒度和颗粒均匀的担体，并尽量填充均匀，是减少涡流扩散，提高柱效的有效途径。 (2) 分子扩散项 B/u 由于试样组分被载气带入色谱柱后，是以“塞子”的形式存在于柱的很小一段空间中，在“塞子”的前后 ( 纵向 ) 存在着浓差而形成浓度梯度，因此使运动着的分子产生纵向扩散。而 B=2rDg

r 是因载体填充在柱内而引起气体扩散路径弯曲的因数 ( 弯曲因子 ) ， D g 为组分在气相中的扩散系数。分子扩散项与 D g 的大小成正比，而 D g 与组分及载气的性质有关：相对分子质量大的组分，其 D g 小 , 反比于载气密度的平方根或载气相对分子质量的平方根，所以采用相对分子质量较大的载气 ( 如氮气 ) ，可使 B 项降低， D g 随柱温增高而增加，但反比于柱压。弯曲因子 r 为与填充物有关的因素。

(3) 传质项系数 Cu C 包括气相传质阻力系数 C g 和液相传质阻力系数 C 1 两项。 所谓气相传质过程是指试样组分从移动到相表面的过程，在这一过程中试样组分将在两相间进行质量交换，即进行浓度分配。这种过程若进行缓慢，表示气相传质阻力大，就引起色谱

峰扩张。对于填充柱：

液相传质过程是指试样组分从固定相的气液界面移动到液相内部，并发生质量交换，达到分配平衡，然后以返回气液界面 的传质过程。这个过程也需要一定时间，在此时间，组分的其它分子仍随载气不断地向柱口运动，这也造成峰形的扩张。液相传质阻力系数 C 1 为：

对于填充柱，气相传质项数值小，可以忽略 。 将常数项的关系式代入简化式得：

由上述讨论可见，范弟姆特方程式对于分离条件的选择具有指导意义。它可以说明 ，填充均匀程度、担体粒度、载气种类、载气流速、柱温、固定相液膜厚度等对柱效、峰扩张的影响。

第二章气相色谱分析

第三节 色谱分离条件的选择

一、分离度

两个组分怎样才算达到完全分离？首先是两组分的色谱峰之间的距离必须相差足够大，若两峰间仅有一定距离，而每一个峰却很宽，致使彼此重叠，则两组分仍无法完全分离；第二是峰必须窄。只有同时满足这两个条件时，两组分才能完全分离。

为判断相邻两组分在色谱柱中的分离情况，可用分离度 R 作为色谱柱的分离效能指标。其定义为 相邻两组分色谱峰保留值之差与两个组分色谱峰峰底宽度总和之半的比值：

R 值越大，就意味着相邻两组分分离得越好。因此，分离度是柱效能、选择性影响因素的总和，故可用其作为色谱柱的总分离效能指标。

从理论上可以证明，若峰形对称且满足于正态分布，则当 R=1 时，分离程度可达 98% ；当 R=1.5 时，分离程度可达 99.7% 因而可用 R=1.5 来作为相邻两峰已完全分开的标志。

当两组分的色谱峰分离较差，峰底宽度难于测量时，可用半峰宽代替峰底宽度，并用下式表

示分离度：

二、色谱分离基本方程式

由分离度基本方程式可看出：

（ 1 ）分离度与柱效的关系 ( 柱效因子 ) 分离度与 n 的平方根成正比。

（ 2 ）分离度与容量比的关系 ( 容量因子 ) ， k >10 时， k/(k+1) 的改变不大，对 R 的改进不明显，反而使分析时间在为延长。因此 k 值的最佳范围是 1< k <10 ，在此范围内，既可得到大的 R 值，亦可使分析时间在不至于过长。使峰的扩展不会太严重对检测发生影

响。

（ 3 ）分离度与柱选择性的关系 ( 选择因子 ) ，α越大，柱选择性越好 , 分离效果越好。分离度从 1.0 增加至 1.5 ，对应于各 α 值所需的有效理论塔板数大致增加一倍。 分离度、柱效和选择性参数之间的联系为：

三、分离操作条件的选择 1 ．载气及其流速的选择

ss 对一定的色谱柱和试样，有一个最佳的载气流速，此时柱效最高，根据下式 H=A+B/u+CU

用在不同流速下的塔板高度 H 对流速 u 作图，得 H-u 曲线图。在曲线的最低点，塔板高度 H 最小 ( H 最小 ) 。此时柱效最高。该点所对应的流速即为最佳流速 u 最佳 ，及 H 最小 可由式 (14-17) 微分求得：

当流速较小时，分子扩散 (B 项 ) 就成为色谱峰扩张的主要因素，此时应采用相对分子质量较大的载气 (N2 ， Ar ) ，使组分在载气中有较小 的扩散系数。而当流速较大时，传质项 (C 项 ) 为控制因素，宜采用相对分子质量较小的载气 (H2 ,He ) ，此时组分在载气中有较大的扩散系数，可减小气相传质阻力，提高柱效。 2 ．柱温的选择

柱温直接影响分离效能和分析速度。首先要考虑到每种固定液都有一定的使用温度。柱温不能高于固定液的最高使用温度，否则固定液挥发流失。 3 ．固定液的性质和用量

固定液对分离是起决定作用的。一般来说，担体的表面积越大，固定液用量可以越高，允许的进样量也就越多。为了改善液相传质，应使液膜薄一些。固定液液膜薄，柱效能提高，并可缩短分析时间。固定液的配比一般用 5 ： 100 到 25 ： 100 ，也有低于 5 ： 100 的。不同的担体为要达到较高的柱效能，其固定液的配比往往是不同的。一般来说，担体的表面积越大，固定液的含量可以越高。 4 ．担体的性质和粒度

要求担体的表面积大，表面孔径分布均匀。这样，固定液涂在担体表面上成为均匀的薄膜，液相传质就快，柱效就可提高。担体粒度均匀、细小，也有利于柱效提高。但粒度过小，柱压降增大，对操作不利。 5 ．进样时间和进样量

进样必须快，一般在一秒钟之内。进样时间过长，会增大峰宽，峰变形。进样量一般液体 0.1-5 微升，气体 0.1-10 毫升，进样太多，会使几个峰叠加，分离不好。 6 ．气化温度

在保证试样不分解的情况下，适当提高气化温度对分离及定量有利。

第二章气相色谱分析

第四节 固定相及其选择

一、气 - 固色谱固定相

在气 — 固色谱法中作为固定相的吸附剂，常用的有非极性的活性炭，弱极性的氧化铝，强极性的硅胶等。它们对各种气体吸附能力的强弱不同，因而可根据分析对象选用。一些常用的吸附剂及其一般用途均可从有关手册中查得。 二、气 — 液色谱固定相 1 ．担体

担体 ( 载体 ) 应是一种化学惰性、多孔性的颗粒，它的作用是提供一个大的惰性表面，用以承担固定液，使固定液以薄膜状态分布在其表面上。对担体有以下几点要求： （ 1 ）表面应是化学惰性的，即表面没有吸附性或和吸附性很弱，更不能与被测物质起化学反应；

（ 2 ）多孔性，即表面积较大，使固定液与试样的接触面较大； （ 3 ）热稳定性好，有一定的机械 强度，不易破碎；

（ 4 ）对担体粒度的要求，一般希望均匀、细小，这样有利于提高柱效。

气 — 液色谱中所用担体可分为硅藻土型和非硅藻土型两类。常用的是硅藻土型担体，它又

是可分为红色担体和白色担体两种。在分析这些试样时，担体需加以钝化处理，以改进担体孔隙结构，屏蔽活性中心，提高柱效率。处理方法可用酸洗、碱洗、硅烷化等。 2 ．固定液

A．对固定液的要求

（ 1 ）挥发性小，在操作温度下有较低蒸气压，以免流失。

（ 2 ）稳定性好，在操作温度下不发生分解。在操作温度下呈液体状态。 （ 3 ）对试样各组分有适当的溶解能力，否则被载气带走而起不到分配作用。 （ 4 ）具有高的选择性，即对沸点相同或相近的不同物质有尽可能高的分离能力。 （ 5 ）化学稳定性好，不与被测物质起化学反应。 B．固定液的分离特征。

固定液的分离特征是选择固定液的基础。固定液的选择，一般根据“相似相溶”原理进行，即固定液的性质和被测组分有某些相似性时，其溶解度就大。如果组分与固定液分子性质 ( 极性 ) 相似，固定液和被测组分两种分子间的作用力就强，被测组分在固定液中的溶解度就大，分配系数就大，也就是说，被测组分在固定液中溶解度或分配系数的大小与被测组分和固定液两种分子之间相互作用的大小有关。

分子间的作用力包括静电力、诱导力、色散力、和氢键力等。

固定液的极性可以采用相对极性 P 来表示。规定强极性的固定液 β , β'氧二丙腈 的相对极性 P=100 ，非极性的固定液角鲨烷的相对极性 P=0 ，然后用一对物质正丁烷 — 丁二烯或环己烷 — 苯进行试验，分别测定这一对试验物质在 β , β'氧二丙腈 ，角鲨烷及欲测极性固定液的色谱柱上的调整保留值，然后按下列两式计算欲测固定液的相对极性 P x

这样测得的各种固定液的相对极性均在 0—100 之间，为了便于在选择固定液时参考，又将其分为五级，每 20 为一级， P 在 0 ～ +1 间为非极性固定液， +1 ～ +2 为弱极性固定液， +3 为中等极性固定液， +4 ～ +5 为强极性固定液，非极性亦可用“ - ”表示。 C ．固定液的选择

（１）分离非极性物质，一般选用非极性固定液，这时试样中各组分按沸点次序先后流出色谱柱，沸点低的先出峰，沸点高的后出峰。

（２）分离极性物质，选用极性固定液，这时试样中各组分主要按极性顺序分离，极性小的先流出色谱柱，极性大的后流出色谱柱，

（３）分离非极性和极性混合物时，一般选用极性固定液，这时非极性组分先出峰，极性组分 ( 或易被极化的组分 ) 后出峰。

（４）对于能形成氢键的试样，如醇、酚、胺和水等的分离。一般选择极性的或是氢键型的固定液，这时试样中各组分按与固定液分子形成氢键的能力大小先后流出，不易形成氢键的先流出，最易形成氢键的最后流出。

第二章气相色谱分析

第五节 气相色谱检测器

检测器分为浓度型检测器和质量型检测器。浓度型检测器：测量的是载气中某组分浓度瞬间的变化，即检测器的响应值和组分的浓度成正比。如热导池检测器和电子捕获检测器

等。质量型检测器：测量的是载气中某组分进入检测器的速度变化，即检测器的响应值和单位时间内进入检测器某组分的质量成正比。如氢火焰离子化检测器和火焰光度检测器等。 一、热导池检测器

热导池检测器 , 常用 TCD 表示。 1 ．热导池的结构

2 ．热导池检测器的基本原理

热导池作为检测器，是基于不同的物质具有不同的热导系数。当电流通过钨丝被加热到一定温度，钨丝的电阻值也就增加到一定值 ( 一般金属丝的电阻值随温度升高而增加 ) 。

在未进试样时，通过热导池两个池孔 ( 参比池和测量池 ) 的都是载气。由于载气的热导作用使钨丝的温度下降，电阻减小，此时热导池的两个池孔中钨丝温度下降和电阻减小的数值是相同的。在试样组分进入以后，载气流经参比池，而载气带着试样组分流经测量池，由于被测组分与载气组成的混合气体的热导系数和载气的热导系数不同，因而测量池中钨丝的散热情况就发生变化，使两个池孔中的两根钨丝的电阻值之间有了差异。此差异可以利用电桥测量出来。电桥平衡时， R1·R4 =R2·R3 。 在载气流速恒定时，在两池中的钨丝温度下降和电阻减小的数值是相同的，亦即 ΔR1 = ΔR2 ，因此当两个池都通过载气时，处于平衡状态 , 能满足 (R1+ΔR1 ) · R4 =(R2 + ΔR2 ) ·R3 。此时 C ， D 两端的电位相等， ΔE=0, 就没有信号输出，电位差计记录的是一条零位直线，称为基线。如果从进样器注入试样，经色谱柱分离后，由载气先后带入测量池。此时由于被测组分与载气组成的二元导热系数与纯载气不同，使测量池中钨丝散热情况发生变化，导致测量池中钨丝温度和电阻值的改变，而与只通过纯载气的参比池内的钨丝的电阻值之间有了差异，这样电桥就不平衡，即： ΔR1 ≠ΔR2

(R1 +ΔR1 )·R4 ≠(R2 +ΔR2 ) ·R3 。

这时电桥 C，D之间产生不平衡电位差，就有信号输出。在记录纸上即可记录出各组分的色谱峰。

3 ．影响热导池检测器灵敏度的因素

(1) 桥路工作电流影响：电流增加，使钨丝温度提高，钨丝和热导池体的温差加大，气体就容易将热量传出去，灵敏度就提高。

(2) 热导池体的温度的影响：当桥路一定时，钨丝温度一定。 (3) 载气的影响：载气与试样的热导系数相差愈大，则灵敏度愈高。

(4) 热敏元件阻值的影响：选择阻值高，电阻温度系数较大的热敏元件 ( 钨丝 ) ，当温度

有一些变化时，就能引起电阻明显变化，灵敏度就高。

二、氢火焰离子化检测器

氢火焰离子化检测器 (FID) ，简称氢焰检测器。

1 ．氢焰检测器结构 氢焰检测器主要部分是一个离子室。离子室一般用不锈钢制成，包括气体入口，火焰喷嘴，一对电极和外罩。被测组分被载气携带，从色谱柱流出，与氢气混合一起进入离子室，由毛细管喷嘴喷出。氢气在空气的助燃下经引燃后进行燃烧，以燃烧所产生的高温 ( 约 2100 ℃ ) 火焰为能源，使被测有机物组分电离成正负离子。在氢火焰附近设有收集极 ( 正极 ) 和极化极 ( 负极 ) ，在两极之间加有 150V 到 300V 的极化电压，形成一直流电场。产生的离子在收集 极和极化极的外电场作用下定向运动形成电流。 2 ．氢焰检测器离子化的作用机理

3 ．操作条件的选择

(1) 气体流量 当氮气作载气时，一般氢气与氮气流量之比是 1 ： 1 ～ 1 ： 1.5 ， 氢气与空气流量之比为 1 ： 10

（2) 极化电压 一般选 ± 100V 到 ± 300V 之间。

三、电子俘获检测器

电子俘获检测器 , 简称 ECD) 应用广泛的一种具有选择性、高灵敏度的浓度型检测器。它的选择性是指它只对具有电负性的物质 ( 如含有卤素、硫、磷、氧的物质 ) 有响应，电负性愈强，灵敏度愈高。 四、火焰光度检测器

火焰光度检测器，简称 FPD, 是对含磷、含硫的化合物的高选择性和高灵敏度的一种

色谱检测器。

五、检测器的性能指标

1 ．灵敏度 S

灵敏度就是响应信号对进样量的变化率： S= Δ R/ΔQ

对于浓度型检测器，其响应信号正比于载气中组分的浓度 C ： R ∝ C 故可写作： R=SCC 浓度型检测器的灵敏度计算式：

如果进样是液体，则灵敏度的单位是 mV·mL·mg － 1 ，即每毫升载气中有一毫克试样时在检测器所能产生的响应信号 , 单位为 mV 。若试样为气体 , 灵敏度的单位是 mV·mL·mL － 1 。

对于质量型检测器 ( 如氢焰检测器 ) ，其响应值取决于单位时间内进入检测器某组分的量。质量型检测器的灵敏度计算式：

2 ．检出限 D

检出限也称敏感度， 是指检测器恰能产生和噪声相鉴别的信号时，在单位体积或时间需向检测器进入的物质质量 ( 单位为 g ) ，定义为： D=3N/S 3 ．最小检出量

指检测器恰能产生和噪声相鉴别的信号时所需进入色谱柱的最小物质量 ( 或最小浓度 ) ，以 Q0 表示。

4 ．响应时间

要求检测器能迅速地和真实地反映通过它的物质的浓度变化情况，即要求响应速度快。 5 ．线性范围

是指试样量与信号之间保持线性关系的范围，用最大进样量与最小检出量的比值表示，范围越大，越有利于准确定量。

第二章气相色谱分析

第六节 气相色谱定性方法

一、根据色谱保留值进行定性分析 (1) 根据保留时间 ( 或保留体积 ) (2) 根据相对保留值γ 21

(3) 保留指数：是一种重现性较其它保留数据都好的定性参数。保留指数 I 是把物质的保留行为用两个紧靠它的标准物 ( 一般是两个正构烷烃 ) 来标定，并以均一标度 ( 即不用对数 ) 来表示。某物质的保留指数可由下式计算而得：

式中 X 为保留值，可以用调整保留时间 t' R ，调整保留体积 V' R 或相应的记录纸的距离表示。 i 为被测物质， Z ， Z+1 代表具有 Z 个和 Z+1 个碳原子数的正构烷烃。被测物质的 X 值应恰在这两个正构烷烃的 X 值之间，即 Xz（ 1 ）与质谱、红外光谱等仪器联用 （ 2 ）与化学方法配合进行定性分析 三、 利用检测器的选择性进行定性分析

第二章气相色谱分析

第七节 气相色谱定量方法

在一定操作条件下，分析组分 i的质量 (mi ) 或其在载气中的浓度是与检测器的响应信号 ( 色谱图上表现为峰面积 A i 或峰高 hi ) 成正比的，可写作： mi =fi·Ai

一、峰面积测量法 1 ．峰高乘半峰宽法

A=h·Y1/2 A=1.065h·Y1/2 2 ．峰高乘峰底宽度法 3 ．峰高乘平均峰宽法

4 ．峰高乘保留值法

A=h·Y1/2=h·b·tR b 可以约去，于是： A= h·Y1/2 =h·tR 5 ．积分仪 二、定量校正因子

色谱定量分析是基于被测物质的量与其峰面积的正比关系。但是由于同一检测器对不同的物质具有不同的响应值，所以两个相等量物质出的峰面积往往不相等，这样就不能用峰面积 来直接计算物质的含量。为了使检测器产生的响应信号能真实地反映物质的含量，就要对响应值进行校正，因此引入“定量校正因子” (quantitative calibration factor) 。

三、几种常用的定量计算方法 1 ．归一化法

假设试样中有 n 个组分，每个组分的质量分别为 m1 ,m2 ,…,mn , 各组分含量的总和 m 为 100% ，其中组分 I 的质量分数 可按下式计算：

若各组分的f值近似或相同，例如同系物中沸点接近的各组分，则上式可简化为：

该法优点是：简便、准确，当操作条件、如进样量、流速等变化时，对结果影响小。 2 ．内标法

内标法是将一定量的纯物质作为内标物，加入到准确称取的试样中，根据被测物和内标物的质量及其在色谱图上相应的峰面积比，求出某组分的含量。例如要测定试样中组分 i ( 质量

为 mi ) 的质量分数 wi , 可于试样中加入质量为 ms 的内标物，试样质量为 m ，则：

第二章 气相色谱分析

第八节 气相色谱分析的特点及其应用

气相色谱分析是一种高效能、选择性好、灵敏度高、操作简单、应用广泛的分析、分离方法。

气相色谱分析可以应用于分析气体试样，也可分析易挥发或可转化为易挥发的液体和固体，不仅可分析有机物，也可分析部分无机物。一般地说，只要沸点在 500 以下，热 稳定良好，相对分子质量在 400 以下的物质，原则上都可采用气相色谱法。目前气相色谱法所能分析的有机物，约占全部有机物的 15% ～ 20% ， 而这些有机物恰是目前应用很广的那一部分，因而气相色谱法的应用是十分广泛的。 对于难挥发和热不稳定的物质，气相色谱法是不适用的。

第三章 高效液相色谱分析

基本要点：

1. 了解高效液相色谱法的优点及适用范围；

2. 了解高效液相色谱仪的主要部件及高效液相色谱法基本流程； 3. 理解常用检测器的原理、适用的分析对象及适用范围； 4. 理解各种分离方式的原理及选择原则。

第三章 高效液相色谱分析

第一节 高效液相色谱法的特点

（1）高压：液相色谱法以液体为流动相（称为载液），液体流经色谱柱，受到阻力较大，为了迅速地通过色谱柱，必须对载液施加高压。

（2）高速：高效液相色谱法所需的分析时间较之经典液相色谱法少得多，一般少于 1h 。 （3）高效：近来研究出许多新型固定相，使分离效率大大提高。

（4）高灵敏度：高效液相色谱已广泛采用高灵敏度的检测器，进一步提高了分析的灵敏度。 （5）气相色谱法与高效液相色谱法的比较：气相色谱法虽具有分离能力好，灵敏度高，分析速度快，操作方便等优点，但是受技术条件的限制，沸点太高的物质或热稳定性差的物质都难于应用气相色谱法进行分析。而高效液相色谱法，只要求试样能制成溶液，而不需要气化，因此不受试样挥发性的限制。对于高沸点、热稳定性差、相对分子量大（大于 400 以上）的有机物（这些物质几乎占有机物总数的 75% ～ 80% ）原则上都可应用高效液相色谱法来进行分离、分析。

第三章 高效液相色谱分析

第二节 影响色谱峰扩展及色谱分离的因素

第三章 高效液相色谱分析

第三节 高效液相色谱法的主要类型及其分离原理

根据分离机制的不同，高效液相色谱法可分为下述几种主要类型： 1 ．液 — 液分配色谱法

流动相和固定相都是液体。流动相与固定相之间应互不相溶，有一个明显的分界面。溶质在两相间进行分配。达到平衡时，服从于下式：

2 ．液 — 固色谱法

流动相为液体，固定相为吸附剂。这是根据物质吸附作用的不同来进行分离的。其作用机制是溶质分子 (X) 和溶剂分子

3 ．离子交换色谱法

离子交换色谱法是基于离子交换树脂上可电离的离子与流动相中具有相同电荷的溶质离子进行可逆交换，依据这些离子以交换剂具有不同的亲和力而将它们分离。凡是在溶剂中能够电离的物质通常都可以用离子交换色谱法来进行分离。 4 ．离子对色谱法

离子对色谱法是将一种 ( 或多种 ) 与溶质分子电荷相反的离子 ( 称为对离子或反离子 ) 加到流动相或固定相中，使其与溶质离子结合形成疏水型离子对化合物，从而控制溶质离子的保留行为。 5 ．离子色谱法

用离子交换树脂为固定相，电解质溶液为流动相。以电导检测器为通用检测器，为消除

流动相中强电解质背景离子对电导检测器的干扰，设置了抑制柱。试样组分在分离柱和抑制柱上的反应原理与离子交换色谱法相同。洗脱反应则为交换反应的逆过程：

6 ．空间排阻色谱法

空间排阻色谱法以凝胶 (gel) 为固定相。它类似于分子筛的作用，但凝胶的孔径比分子筛要大得多，一般为数纳米到数百纳米。溶质在两相之间不是靠其相互作用力的不同来进行分离，而是按分子大小进行分离。分离只与凝胶的孔径分布和溶质的流动力学体积或分子大小有关。试样进入色谱柱后，随流动相在凝胶外部间隙以及孔穴旁流过。在试样中一些太大的分子不能进入胶孔而受到排阻，因此就直接通过柱子，首先在色谱图上出现，一些很小的分子可以进入所有胶孔并渗透到颗粒中，这些组分在柱上的保留值最大，在色谱图上最后出现。

第三章 高效液相色谱分析

第四节 液相色谱法固定相

1 ．液 — 液色谱法及离子对色谱法固定相 所用的担体可分为如下几类：

(1) 全多孔型担体是颗粒均匀的多孔球体。

(2) 表层多孔型担体 又称薄壳型微珠担体。它是直径为 30 ～ 40 μm 的实心核 ( 玻璃微珠 ) ，表层上附有一层厚度约为 1～ 2μm 多孔表面 ( 多孔硅胶 ) 。 (3) 化学键合固定相

即用化学反应的方法通过化学键把有机分子结合到担体表面。根据在硅胶表面 ( 具有 ≡ Si － OH 基团 ) 的化学反应不同，键合固定相可分为：硅氧碳键型 ( ≡ Si － O －

C ) ；硅氧硅碳键型 ( ≡ Si－O－Si－C ) 硅碳键型（ ≡ Si－C ）和硅氮键型（ ≡ Si－N ）四种类型。 化学键合固定相具有如下一些特点： ⅰ . 表面没有坑，比一般液体固定相传质快得多； ⅱ . 无固定液流失，增加了色谱柱的稳定性和寿命；

ⅲ . 可以键合不同官能团，能灵活地改变选择性，应用于多种色谱类型及样品的分析； ⅳ . 有利于梯度洗提，也有利于配用灵敏的检测器和馏分的收集。

2 ．液－固吸附色谱法固定相

采用的吸附剂有硅胶、氧化铝、分子筛、聚酰胺等。 3 ．离子交换色谱法固定相

（ 1 ）薄膜型离子交换树脂 即以薄壳玻珠为担体，在它的表面涂约 1% 的离子交换树脂而成。

（ 2 ）离子交换键合固定相 用化学反应将离子交换基团键合在惰性担体表面。

4 ．排阻色谱法固定相

（ 1 ）软质凝胶 如葡聚糖凝胶、琼脂糖凝胶等，适用于水为流动相。

（ 2 ）半硬质凝胶 如苯乙烯－二乙烯基苯交联共聚凝胶（交联聚苯乙烯凝胶）是应用最多的有机凝胶，适用于非极性有机溶剂。

（ 3 ）硬质凝胶 如多孔硅胶、多孔玻珠等，多孔硅胶是用得较多的无机凝胶。

第三章 高效液相色谱分析

第五节 液相色谱法流动相

选择流动相时应注意下列几个因素。 (1) 流动相纯度

(2) 应避免使用会引起柱效损失或保留特性变化的溶剂 (3) 对试样要有适宜的溶解度 (4) 溶剂的粘度小些为好 (5) 应与检测器相匹配

第三章 高效液相色谱分析

第 六 节 高效液相色谱仪

高效液相色谱仪一般都具备贮液器、高压泵、梯度洗提装置、进样器、色谱柱、检测器、恒

温器、记录仪等主要部件。

1 ．高压泵

（１） 往复式柱塞泵

当柱塞推入缸体时，泵头出口（上部）的单向阀打开，同时，流动相进入的单向阀（下部）关闭，这时就输出少量的流体。反之，当柱塞向外拉时，流动相入口的单向阀打开，出口的单向阀同时关闭，一定量的流动相就由其储液器吸入缸体中。这种泵的特点是不受整个色谱体系中其余部分阻力稍有变化的影响，连续供给恒定体积的流动相。 （2）气动放大泵

其工作原理是：压力为 p1 的低压气体推动大面积（ SA ）活塞 A ，则在小面积（ SB ）活塞 B 输出压力增大至 p2 的液体。压力增大的倍数取决于 A 和 B 两活塞的面积比，如果 A 与 B 的面积之比为 50 : 1 ，则压力为 5 ×250 ×

Pa 的输出液体。这是一种恒压泵。

Pa 的气体就可得到压力为

2 ．梯度洗提

梯度洗提，就是载液中含有两种（或更多）不同极性的溶剂，在分离过程中按一定的程序连续改变载液中溶剂的配比和极性，通过载液中极性的变化来改变被分离组分的分离因素，以提高分子效果。梯度洗提可以分为低压梯度（也叫外梯度）和高压梯度 ( 或称内梯度系统 ) 。 3 ．进样装置

（ 1 ）注射器进样装置 （ 2 ）高压定量进样阀 4 ．色谱柱

常用的标准柱型是内径为 4.6 或 3.9mm ，长度为 15 ～ 30cm 的直形不锈钢柱。填料颗粒度 5 ～ 10m ，柱效以理论塔板数计大约 7000 ～ 10000 。 5 ．检测器

（ 1 ）紫外光度检测器

它的作用原理是基于被分析试样组分对特定波长紫外光的选择性吸收，组分浓度与吸光度的关系 遵守比尔定律。 （ 2 ）荧光检测器

荧光检测器是一种很灵敏和选择性好的检测器。荧光检测器的结构及工作原理和荧光光度计相似。

（ 3 ）差示折光检测器

差示折光检测器是借连续测定流通池中溶液折射率的方法来测定试样浓度的检测器。溶液的折射率是纯溶剂（流动相）和纯溶质（试样）折射率乘以各物质的浓度之和。因此溶有试样的流动相和纯流动相之间折射率之差表示试样在流动相中的浓度。 （ 4 ）电导检测器

其作用原理是根据物质在某些介质中电离后所产生电导变化来测定电离物质含量。

第四章 电位分析法 基本要点：

1. 了解电位分析法的理论依据； 2. 掌握膜电位的形成机制及选择性； 3. 了解离子选择电极的类型和性能； 4. 掌握直接电位法测量溶液活度的方法； 5．了解电位滴定法的测定原理和应用。 第四章电位分析法

第一节 电分析化学法概要

利用物质的电学及电化学性质来进行分析的方法称为电分析化学法： 1．电分析化学分类

第一类电分析化学法是通过试液的浓度在某一特定实验条件下与化学电池中某些物理量的关系来进行分析的。

第二类电分析化学法是以电物理量的突变作为滴定分析中终点的指示，所以又称为电容量分析法。

第三类电分析化学法是将试液中某一个待测组分通过电极反应转化为固相，然后由工作电极上析出物的质量来确定该组分的量。称为电重量分析法，即电解分析法 2．电分析化学特点

电分析法的灵敏度和准确度都很高，手段多样，分析浓度范围宽，能进行组成、状态、价态和相态分析，适用于各种不同体系，应用面广。由于在测定过程中得到的是电信号，因而易于实现自动化和连续分析。 3．应用

第四章 电位分析法

第二节 电位分析法原理

1 ．定义 电位分析法是电化学分析方法的重要分支，它的实质是通过在零电流条件下测定两电极间的电位差（电池的电动势）进行分析测定。 • 理论基础—能斯特公式：

对于氧化还原体系：

对于金属电极，还原态是纯金属，其活度是常数，定为 1 ，则上式可写作：

由上式可见，测定了电极电位，就可确定离子的活度，这就是电位分析法的依据

第四章 电位分析法

第三节 电位法测定溶液的pH

用于测量溶液 pH 的电极体系为玻璃电极是作为测量溶液中氢离子活度的指示电极，饱和甘汞电极作为参比电极。

电池组成： 1 ．玻璃电极 2 ．饱和甘汞电极 3 ．试液 4 ．联接至 pH 计 一、玻璃电极的构造

它的主要部分是一个玻璃泡，泡的下半部为特殊组成的玻璃薄膜，在玻璃中装有 pH 一定的溶液（内参比溶液），其中插入一银 - 氯化银电极作为内参比电极。

二、 pH 测定原理

当玻璃电极浸入被测溶液时，玻璃膜处于内部溶液 和待测溶液之间，这时跨越玻璃膜产生一电位差 ΔEM （这种电位差称为膜电位），它与氢离子活度之间的关系符合能斯特公式：

三、电池组成

在一定条件下电动势与溶液的 pH 之间呈直线关系，其斜率为 2.303RT/F ， 25 0 C 时为 0.059 16V ，即溶液 pH 变化一个单位时，电动势将改变 59.16mV(25 o C) 。这就是以电位法测定 pH 的依据。

第四章 电位分析法

第四节 离子选择性电极与膜电位

一、离子选择性电极

离子选择性电极是一种以电位法测量溶液中某些特定离子活度的指示电极。 PH 玻璃电极，就是具有氢离子专属性的典型离子选择性电极。

用离子选择性电极测定有关离子，一般都是基于内部溶液与外部溶液之间产生的电位

差，即所谓膜电位。 二、膜电位的形成

以玻璃电极为例，玻璃电极浸入水溶液中时，形成一层很薄硅酸层（水化层）。若膜的内、外侧水化层与溶液间的界面电位分别为

的溶胀的

是接触此两溶液的每

一水化层中的

活度，则膜电位ΔEM 应为：

第四章 电位分析法

第五节 离子选择性电极的选择性

理想的离子选择性电极是只对特定的一种离子产生电位响应。事实上，电极不仅对一种离子有响应，与欲测离子共存的某些离子也能影响电极的膜电位。

设i为某离子选择性电极的欲测离子，j 为共存的干扰离子,nj及ni 分别为 i离子及j离子的电荷，则考虑了干扰离子的膜电位的通式为：

Ki,j为干扰离子j对欲测离子i的选择性系数。可理解为在其它条件相同时提供相同电位的欲测离子的活度ai和干扰离子活度aj的比值：

例如Ki,j=10－2(ni=nj=1)，意味着aj一百倍于ai时, j离子所提供的电位才等于i离子所提供的电位。显然,Ki,j愈小愈好。选择性系数愈小，说明j离子对i离子的干扰愈小,亦即此电极对欲测离子的选择性愈好。

选择性系数可以估量某种干扰离子对测定造成的误差，根据Ki,j的定义，在估量测定的误差时可用下式计算：

第四章 电位分析法

第六节 离子选择性电极的种类和性能

离子选择性电极分类： (1) 原电极

⒈晶体 ( 膜电极 ) a. 均相膜电极 b.非均相膜电极 ⒉非晶体 ( 膜 ) 电极 a.刚性基质电极 b.活动载体电极 （2）敏化电极 ⒈气敏电极 ⒉酶(底物)电极 一、晶体 ( 膜 ) 电极

这类电极的薄膜一般是由难溶盐经过加压或拉制成单、多晶或混晶的活性膜。晶体膜又可分为均相膜和非均相膜两类。均相膜电极的敏感膜由一种或几种化合物的均匀混合物的

晶体构成，而非均相膜则除了电活性物质外，还加入某种惰性材料，其中电活性物质对膜电极的功能起决定性作用。如氟电极，将氟化镧单晶封在塑料管的一端，管内装

溶液 ( 内部溶液 ) ，以

活度：

硫化银膜电极是另一常用的晶体膜电极，将 AgS 晶体粉末置于模具中，加压力（以上压力 ) 使之形成一坚实的薄片装成电极。晶体中可移动离子是，所以膜电位对 敏感。

二、非晶体 ( 膜 )— 刚性基质电极

如表 4-1 列出阳离子玻璃电极的玻璃膜组成及性能。

三、活动载体电极 ( 液膜电极 )

此类电极是用浸有某种液体离子交换剂的惰性多孔膜作电极膜制成。

四、敏化电极

包括气敏电极、酶电极等。

气敏电极是基于界面化学反应的敏化电极。它是一种化学电池，由一对电极，即离子选择性电极 ( 指示电极 ) 与参比电极组成。这一对电极组装在一个套管内，管中盛电解质溶液，管的底部紧靠选择性电极敏感膜，装有透气膜，使电解与外部试液隔开。试液中待测组分气体扩散通过透气膜，进入离子电极的敏感膜与透气膜之间的极薄层内，使液层内某一能由离子电极测出组分的量。

酶电极也是一种基于界面反应敏化的离子电极。此处的界面反应是酶催化的反应。 五、离子敏场效应晶体管

ISFET 是在金属氧化物 — 半导体场效应晶体 (MOSFET) 基础上构成的，它既具有离子选择电极对敏感离子响应的特性，又保留场效应晶体管的性能。

第四章 电位分析法

第七节 测定离子活度的方法

用离子选择性电极测定离子活度时也是将它浸入待测溶液而与参比电极组成一电池，并测量其电动势。对于各种离子选择性电极，电池电动势如下公式：

工作电池的电动势在一定实验条件下与欲测离子的活度的对数值呈直线关系。因此通过测量电动势可测定欲测离子的活度。 • 标准曲线法

将离子选择性电极与参比电极插入一系列活 ( 浓 ) 度已确知的标准溶液，测出相应的电动势。然后以测得的 E 值对相应的 lgai (lgci ) 值绘制标准曲线 ( 校正曲线 ) 。在同样条件下测出对应于欲测溶液的 E 值，即可从标准曲线 上查出欲测溶液中的离子活 ( 浓 ) 度。要求测定的是浓度，而离子选择性电极根据能斯特公式测量的则是活度。 在实际工作中，加入“离子强度调节剂”来控制离子强度。 • 标准加入法

设某一未知溶液待测离子浓度为 cx , 其体积为 V0 ，测得电动势为E1 , E1 与 cx 应符合如下关系：

式中 x1 是游离的（即未络合）离子的分数。

然后加入小体积 VS ( 约为试样体积的 1/100) 待测待测离子的标准溶液 , 然后再测

量其电动势 E2 ，于是得 :

第四章 电位分析法

第八节 影响测定的因素

• 温度 • 电动势的测量 • 干扰离子 • 溶液的 pH • 被测离子的浓度 • 响应时间 • 迟滞效应

第四章 电位分析法

第九节 电位滴定法

电位滴定法是一种用电位法确定终点的滴定方法。进行电位滴定时，在待测溶液中插入一个指示电极，并与一参比电极组成一个工作电池。随着滴定剂的加入，由于发生化学反应，待测离子或与之有关的离子的浓度不断变化，指示电极电位也发生相应的变化。而在化学计量点附近发生电位的突跃，因此，测量电池电动势的变化，就能确定滴定终点。由此可见，电位滴定与电位测定法不同，它是以测量电位的变化情况为基础的。

滴定终点的确定方法通常有下列三种方法。现利用表 4-3 的数据，讨论几种确定终点的方法。

1. E—V 曲线法

用加入滴定剂的体积（ V ）作横坐标，电动势读数（ E ）作纵坐标，绘制 E-V 曲线，曲线上的转折点即为化学计量点。 2 ．绘 ( Δ E/ΔV ) –V 曲线法

Δ E/ΔV 值对 V 作图，可得一呈现尖峰状极大的曲线，尖峰所对应的 V 值即为滴定终点。 3 ．二级微商法

二级微商 Δ2E/ΔV2 =0 时就是终点。计算方法如下： 对应于 24.30mL:

第四章 电位分析法

第 十 节 电位滴定法的应用和指示电极的选择

1 ．酸碱滴定： pH 玻璃电极作指示电极，甘汞电极作参比电极 2 ．氧化还原滴定： 铂电极作指示电极，以甘汞电极作参比电极 3 ．沉淀滴定： 根据不同沉淀反应采用不同指示电极。 4 ．络合滴定： 指示电极用铂电极、参比电极用甘汞电极。

第五章 极谱分析法

基本要点：

1. 了解极谱分析法的基本原理； 2. 掌握极谱定量依据-扩散电流方程式； 3. 理解极谱干扰电流及其消除方法； 4. 掌握半波电位及其极谱波方程式； 5．了解新极谱法的原理和应用。

第五章 极谱分析法

第一节极谱分析概述

一、极谱分析的基本装置

极谱分析是一种在特殊条件下进行的电解过程。装置如图5-1所示。

以滴汞电极为阴极，饱和甘汞为阳极进行电解，当C点在分压电阻（R）上自左向右逐渐和均匀移动时，工作电池E施加给两极上的电压逐渐增大。在此过程中C点的每一个位置都可以从电流表A和电压表V上测得相应的电流i和电压V值。从而可绘制成i-V曲线（图5-2），此曲线呈阶梯形式，称为极谱波。最后可根据极谱波对被测物质进行分析。 二、极谱波

极谱波可分为如下几部分： ①残余电流部分 ②电流上升部分 ③极限电流部分

在排除了其他电流的影响以后，极限电流减去残余电流后的值，称为极限扩散电流，简称扩散电流（用id表示）。id与被测物（

）的浓度成正比，它是极谱定量分析的基础。当

电流等于极限电流的一半时相应的滴汞电极电位，称为半波电位（用E1/2表示）。不同的物质具有不同的半波电位，这是极谱定性分析的根据。 三、极谱过程的特殊性 1．电极的特殊性

电极的特殊性表现在极谱分析是用一个通常是面积很小的滴汞电极，另一个通常是面积很大的饱和甘汞电极(而一般电解分析使用二个面积大的电极)。极化电极也可以是其他的固体微电极，但通常情况下，均使用滴汞电极，因为它有如下优点：

①汞滴的不断下滴，电极表面吸附杂质少，表面经常保持新鲜，测定的数据重现性好； ②氢在汞上的超电位比较大； ③许多金属可以和汞形成汞齐； ④汞易提纯。 缺点是：

①汞易挥发且有毒； ②汞能被氧化；

③汞滴电极上残余电流大，限制了测定灵敏度。 2．电解条件的特殊性

电解条件的特殊性表现在极谱分析是溶液保持静止并且使用了大量的电解质。溶液保持静止，则对流切向运动可忽略不计；加入大量电解质，则可消除离子的电迁移运动。

第五章 极谱分析法

第 二 节 极谱定量分析

一、尤考维奇方程式

(1)

此式为瞬时电流扩散公式。表示滴汞电极的扩散电流（ id ） t 随时间而增加 , 也就是随着汞滴表面积的增长而作周期性的变化。当 t=0 时，（ id ） t =0 ;t= τ ( 滴汞周期，即汞滴从开始生长到滴下所需的时间 ) 时，（ id ） t 为最大用（ id ） t 最大 表示：

(2)

扩散电流随时间而变化，但由于汞滴周期性地下落，扩散电流周期性地重复变化。通常在极谱分析中使用长周期的检流计。它记录的是平均电流，因此可以用每一滴汞滴在整个成长过程中所流过电量的库仑数除以滴汞周期来表示：

(3)

式中 : （ i d ） 平均 ---- 平均极限扩散电流（μA ）； n---- 电极反应中的电子转移数 ;

D---- 电极上起反应物质在溶液中的扩散系数（ cm 2 /s ） ; m---- 汞流速度（ mg/s ） ; τ ---- 滴汞周期（ s ） ;

c---- 被测物质的浓度（ mmol/l ） ;

式（ 3 ）被称为尤考维奇方程式，该式定量的阐明了极限扩散电流与浓度的关系。各项因素不变时，可合并为一个常数 K(K=605nD 1/2 m 2/3 τ 1/6 ，称为尤考维奇常数 ) 则在一定浓度范围内，扩散电流与被测物质浓度成正比：

(4)

二、影响扩散电流的因素 1 ．毛细管特性

m 与τ称为毛细管特性， m 2/3 τ 1/6 这个数为毛细管常数。该常数除了与毛细管的内径等因素有关外，还与汞柱压力有关。所以，在一定实验条件下，扩散电流也与汞柱高度的平方根成正比。 2 ．滴汞电极电位

滴汞电极电位的改变对滴汞周期τ的影响较为显著。因为不同电位时汞同溶液间的表面张力不同 3 ．温度

实验证明，室温时，温度每升高一摄氏度，将使扩散电流约增加 1.3% ，所以，在极谱法中要求温度固定。 4 ．溶液组分

扩散系数与溶液的黏度有关，黏度越大，物质的扩散系数越小，因此扩散电流也随之减小。溶液组分不同其黏度也不同，对扩散电流的影响也随之不同。 三、定量分析法

扩散电流的大小在极谱图上通常用波高来表示 : h=Kc (5）

• 波高的测定 • 平行线法 ( 图 5-3) • 三切线法 ( 图 5-4)

• 定量分析方法 （ 1 ）直接比较法：

将浓度为 Cs 的标准溶液及浓度为 Cx 的未知溶液在相同的实验条件下，分别作出极谱图，测得其波高。由式：

hs =KCs hx =KCx 两式相除得： c x =hxcs/h s

由上式可求物质浓度。 (2) 工作曲线法

配制一系列含有不同浓度的被测离子的标准溶液，在相同实验条件下作极谱图，测得波高。以波高为纵坐标，浓度为横坐标作图，可得一直线。然后在上述条件下测定未知溶液的波高，从标准曲线上查得溶液的浓度。 (3) 标准加入法

取一定体积为 Vx( 单位为 mL) 的未知溶液，设其浓度为 Cx ，作出极谱图。然后加

入浓度 Cs 的标准溶液 Vs （单位为 mL ） , 再在相同条件下作出极谱图。分别测量加入前、后的波高为 h 、 H. 则有 h=K.Cx

故 （ 6 ）

第五章 极谱分析法

第 三 节 干扰电流及其消除方法

一、残余电流

在进行极谱分析时，外加电压虽未达到被测物质的分解电压，但仍有微小的电流通过电解池，这种电流称为残余电流。残余电流（ i r ）有以下两部分组成：

（ 1 ）电解电流 (if ) ： 电解电流是由于溶液中微量的易被还原的杂质在滴汞电极上还原时所产生的。

（ 2 ）电容电流（ ic ）

电容电流来源于滴汞电极同溶液界面上双电层的充电过程。 在测定扩散电流时，对残余电流一般采用作图的方法加以扣除。 二、迁移电流

迁移电流是指主体溶液中的离子，受静电引力的作用达到电极表面，在电极上还原而产生的电流。消除迁移电流的方法是在溶液中加入大量支持电解质。 三、极谱极大

极谱极大也称为畸峰，是极谱波中的一种异常或特殊现象。它是指在电解开始后，电流随电位的增加而迅速增大的一个极大值，然后再下降到正常的扩散电流值，这种使极谱波上形成的一个突起的异常峰即称极谱极大。

极大可用表面活性剂来抑制，抑制极大的表面活性剂称为极大抑制剂，常用的极大抑制剂有明胶，聚乙烯醇及某些有机染料等。 四、氧波

溶解在溶液中的氧，能在滴汞电极上发生电极反应而产生极谱波，称为氧波。 第一个氧波的半波电位约为 -0.2V(vs SCE), 第二个氧波的半波电位约为 -0.8V(vs SCE)( 图 10-8 曲线 2) 。两个还原波占据了从 0 ～ -1.2V 的整个电位区间，这正是大多数金属离子还原的电位范围。氧将重叠在被测物质的极谱波上而干扰测定。 除氧的方法有以下几种：

① 在溶液中通入惰性气体如： N 2 、 H 2 或 CO 2 . 从而消除氧波。 N 2 或 H 2 可用于任何溶液，而 CO 2 只能用于酸性溶液。 ②在中性或碱性溶液中，可加入亚硫酸钠除氧：

③在强酸性溶液中，加入

而生成大量

气体以驱氧。

④在弱酸性溶液中，利用抗坏血酸除氧效果也很好。 五、氢波，叠波和前波 1．氢波

溶液中的氢离子在滴汞电极上还原而产生的极谱波，称为氢波。如果被测物质的极谱波与氢波近似，则氢波对测定会有干扰。 2．叠波

两种物质的半波电位如果相差不大（小于 0.2V ） , 那末这两种物质的极谱波就会重叠起来，这种情况称为叠波。 3 ．前波

当溶液中存在着一种较待测物质的半波电位为正且浓度很大（其量大于被测物质的 10 倍）的物质时，由于该种物质的扩散电流很大，故掩盖了待测物质的波，这种干扰成为前波。 六、底液及其选择 1 ．底液的组成

(1) 支持电解质（以消除迁移电流）； (2) 极大抑制剂（以消除极大）； (3) 除氧剂（以消除氧波）； (4) 其它有关试剂，如用以控制溶液酸度，改善波形的缓冲剂，络合剂等等。

2 ．底液的选择 选择底液的原则：

（ 1 ）使极谱波的波形较好，也就是使极谱波的波形较陡，波的上下都有良好的平台，最好是可逆的极谱波。 （ 2 ）干扰少。

（ 3 ）成本低，操作简便。

（ 4 ）最好能同时测定几种元素。

第五章 极谱分析法

第四节 极谱波的半波电位及其它影响因素

一.、可逆波与不可逆波 1．可逆波

电极反应的速度较快，比电活性物质从溶液向电极表面扩散的速度来得快。极谱波上任何一点的电流都受扩散速度所控制，电极反应的进行不表现出明显的超电位，在任一电位下，电极表面迅速达到平衡，能斯特公式完全适用。可逆极谱波的波形一般很好。 2．不可逆波

电极反应的速度相对于电活性物质从溶液向电极表面扩散的速度来说要慢得多。溶液中电活性物质与电极间电子交换过程比较慢。要是电活性物质在电极反应，产生电流，就需要一定的活化能，也就是要增加额外的电压，表现出明显的超电位。因此，不能简单的应用能斯特方程式。不可逆极谱波的波形较差，延伸较长。

在极谱分析中，由于不可逆波的波形延伸很长，不便于测量，且易受其它极谱波的干扰，对分析不利。实际工作中常利用合适的络合剂，使不可逆波变为可逆波或近似于可逆波。 二、极谱波方程式

极谱波的电流与滴汞电极电位之间的数学表达式称为极谱波方程式。不同的反应类型具有不同的极谱波方程式。简单金属离子的极谱波方程式如下： Ede = E1/2 + (RT/nF)ln(id-i)/i (7)

式（7）为滴汞电极电位Ede与电流i之间的关系式，称为还原波方程式。 三、半波电位的测定和极谱波的对数分析

半波电位可根据极谱波方程式用作图法求得，以lg[i/(id-i)]为纵坐标，Ede为横坐标作图可得一直线。在此直线上，当lg[i/(id-i)]=0时一点的电位即为半波电位。 如图5-5所示。

)。

从半波电位方程式可以看出，这种对数作图法所得直线的斜率为n/0.059 (

根据对数图（对数分析曲线），不但可以准确测量半波电位，而且可求得电极反应中的电子转移数n。另外，还可用来判别极谱波的可逆性。 四、半波电位的特性及其影响因素 1．半波电位的特性

①当温度和支持电解质浓度一定时，则半波电位数值一定，而与在电极上进行反应的离子浓度无关。图5-6可以看出半波电位值与其浓度无关。

② 半波电位的数值与所用仪器（如毛细管，检流计）的性能无关。 ③ 半波电位与共存的其它反应离子无关。 2. 半波电位的影响因素 （1）支持电解质的种类 （2）溶液的酸度

（3）温度 （4）络合物的形成

（5） 半波电位与标准电极电位的关系 ① E1/2与E0基本相等 ② E1/2较E0为正 ③E1/2较E0为负

第五章 极谱分析法

第五节 极谱分析法的应用

极谱分析是一种快速的微量分析方法。它的应用范围很广，即可用于无机物质的分析也可用于有机物质的分析，只要被测物质可以在滴汞电极上发生氧化还原反应，就能用极谱分析法进行直接或间接测定。

纯金属矿石以及合金材料中杂质元素的测定用极谱法也很方便。许多有机化合物，其中包括醛类、酮类、醌类、不饱和酸类、硝基和亚硝基化合物、偶氮与重氮化合物、卤化物及维生素等均可用该法测定。

此外，极谱法测定许多络合物的组成和稳定常数，而且是研究化学反应的机理及动力学的一个很有用的方法。

第六章 电解分析法和库仑分析法 基本要点：

1. 熟悉法拉第电解定律； 2. 掌握控制电位电解的基本原理； 3. 理解控制电位库仑分析方法；

4. 掌握恒电流库仑滴定的方法原理及应用。

电解分析法包括两方面的内容：

1．利用外加电源电解试液后，直接称量在电极上析出的被测物质的重（质）量来进行分析，称为电重量分析法。

2．将电解的方法用于元素的分离，称为电解分离法。

库伦分析法是利用外加电源电解试液，测量电解完全时所消耗的电量，并根据所消耗的电量来测量被测物质的含量。

第一节电解分析的基本原理

一、电解现象

电解是一个借外部电源的作用来实现化学反应向着非自发方向进行的过程。 电解池的阴极为负极，它与外界电源的负极相连；阳极为正极，它与外界电源的正极相连。

例如：在CuSO4溶液侵入两个铂电极，

通过导线分别与电池的正极和负极相联。如果两极之间有足够的电压，那末在两 电极上就有电极反应发生。

阳极上有氧气放出，阴极上有金属铜析出。通过称量电极上析出金属铜的重量来进行分析，这就是电重量法。 二、.分解电压与超电压

分解电压可以定义为:被电解的物质在两电极上产生迅速的和连续不断的电极反应时所需的最小的外加电压。从理论上讲，对于可逆过程来说，分解电压在数值上等于它本身所构成的原电池的电动势，这个电动势称为反电动势。反电动势与分解电压数值相等，符号相反。反电动势阻止电解作用的进行，只有当外加电压达到能克服此反电动势时，电解才能进行。实际分解电压并不等于（而是大于）反电动势，这首先是由于存在超电压之故。 超电位（以符号η来表示）是指使电解已十分显著的速度进行时，外加电压超过可逆电池电动势的值。超电压包括阳极超电位和阴极超电位。对于电极来说，实际电位与它的可逆

电位之间的偏差称为超电位。在电解分析中，超电位是电化学极化和浓差极化引起的，前者

与电极过程的不可逆性有关。后者与离子到达电极表面的速度有关。超电位是电极极化的度量。超电位的大小与很多因素有关，主要有以下几方面：

1．电极的种类及其表面状态； 2．析出物的形态； 3．电流密度； 4．温度； 5．机械搅拌。

0

三、 电解方程式

在电解过程中，外加电压(V),反电动势(E反)，电解电流(i)及电解池内阻(R) 之间的关系可表示如下：

电解方程式是电化学分析法的基本定律之一。通过（1）可以计算出溶液电解所需的合理外加电压，以硫酸铜溶液为例，该电解池所需的外加电压为：

V = E反 + η+ iR = 0.91+0.72+0.05 =1.68V 四、两种电解过程

能斯特方程式有两方面的含义： 1．对于一定的氧化还原体系（即定电极电位。

2．对于一定的氧化还原体系（即活度的比率。

究竟哪一个起主导作用，这要看具体的电解过程。电解过程有两种：控制电流电解过程和控制电位电解过程。在控制电流电解过程中，外加电压一般较大，保证电极上总有化学反应不断发生，电流强度基本保持不变。在控制电位电解过程中，调节外加电压，工作电极的电位控制在某一定数值或某一小范围内，使被测离子在电极上析出，其它离子留在溶液中。

一定），电极电位决定电极表面氧化态与还原态一定），电极表面氧化态与还原态活度的比率决

第六章 电解分析法和库仑分析法

第二节 电解分析法 一、.控制电流电解分析法 1．仪器装置 （图6-2）

2．控制电流电解过程中的电位—时间曲线

电解过程中阴极电位与时间的关系曲线如（图6-3）所示。

电解一开始，阴极电位立即从较正的电位向负的方向变化，到电位达到位时，阴极电位符合能斯特方程式:

的还原电

3．应用

表6-2 用控制电流电解分析法测定的常见元素

控制电流电解法一般只适用于溶液中只含一种金属离子的情况。如果溶液中存在两种或两种以上的金属离子，且其还原电位相差不大，就不能用该法分离测定，所以选择性不高是该法的最大缺点。但这种方法可以分离电动序中氢以前和氢以后的金属。 二、控制阴极电位电解分析法

在控制阴极电位电解分析法中，调节外加电压是工作电极的电位控制在一定范围内或某一电位值，使被测离子在工作电极上析出，而其它离子还留在溶液中，从而达到分离和测定元素的目的。 1．装置（图6-4）

2．阴极电位的选择

需要控制的电位值，通常是通过比较在分析实验条件下共存离子的i-E曲线而确定的。从图中可以看出，要使甲离子还原，阴极电位须负于a，但要防止乙离子析出，阴极电位又须正与b，因此，阴极电位控制在a与b之间就可使甲离子定量析出而乙离子仍留在溶液中。 3．控制电位电解过程中电流与时间的关系

在控制电位电解过程中，由于被测金属离子在阴极上不断还原析出，所以电流随时间的增长而减小，最后达到恒定的最小值。

由曲线图可知，电解电流随时间的增长以负指数关系衰减。阴极电位虽然不变，但外加电压却随时间下降。因此，在控制阴极电位电解过程中，需要不断的降低外加电压，同时电解电流也随时间而逐渐减小。当电流趋于零时，说明电解已经完全。 4．应用

控制阴极电位电解法的最大特点是它的选择性好，所以它的用途较控制电流电解法广泛。只要阴极电位选择得当，可以使共存金属离子依次先后在阴极上分别析出，实现分离或分别定量测定。

第六章 电解分析法和库仑分析法

第三节 电重量分析的实验条件 一．影响金属析出性质的因素 1．.电流密度的影响 2．搅拌和加热的影响

3．酸度的影响 4．络合剂的影响

二、阴极干扰反应及其消除方法 溶解氧或氯的影响 阳极上的再氧化 3．Pt 阳极的溶解

六章 电解分析法和库仑分析法

第四节 库仑分析法基础

一、法拉第定律

法拉第定律包括两方面内容：

1．电流通过电解质溶液时，物质在电极上析出的质量与通过电解池的电量成正比，即与电流密度和通过电流的时间的乘积成正比。这是法拉第第一定律。 m ∝ Q m ∝ i.t; Q = i.t

2．相同的电量通过各种不同的电解质溶液时，在电极上所获得的各种产物的质量与它们的摩尔质量成正比。这是法拉第第二定律。 合并法拉第第一，第二定律可以得到 m = MB.i.t /F

式中，MB为电解产物的摩尔质量。MB /F 相当于通过1库伦电量使物质在电极上析出的质量。

二、电流效率

由法拉第电解定律可知，当物质以100%的电流效率进行电解反应时，那麽就可以通过测量进行电解反应所消耗的电量(库伦数)，求得电极上起反应的物质的量。所谓100%的电流效率，指电解时电极上只发生主反应，不发生副反应。 影响电流效率的主要因素有： 溶剂的电极反应。

电解质中的杂质在电极上的反应 溶液中可溶性气体的电极反应 电极自身的反应 （5）电解产物的再反应

第六章 电解分析法和库仑分析法

第五节 控制电位库仑分析法

原理和装置

控制电位库仑分析用控制电极电位的方法进行电解，并用库仑计或作图法来测定电解时所消耗的电量，由此计算出电极上起反应的被测物质的量。 测量电量的方法：

库仑计——氢氧气体库仑计的构造（图6-5），

它由一支带有活塞和两个铂电极的玻管同一支刻度管相连接，管中充以0.5mol/LK2SO4溶液。当有电流流过时，铂阴极上析出氢气，铂阳极上析出氧气，从右边管中电解前后液面差就可读出氢氧气体的总体积。在标准状况下，每库仑电量析出0.1739mL氢氧混合气体。根据法拉第定律，即可得到被测物质的量。

第六章 电解分析法和库仑分析法

第六节 控制电流库仑分析法

一、基本原理和装置

1．.控制电流库仑分析基本原理

广义上说，控制电流库仑分析是指以恒定电流进行电解，测量电解完全时所消耗的时间，再由法拉第定律计算分析结果的分析方法。它可按下述两种类型进行： (1) 被测定物质直接在电极上起反应；

(2) 在试液中加入大量物质，使此物质经电解反应后产生一种试剂，然后此试剂与被测物起反应。一般都按第二种类型进行。

这种方法是在试液中加入适当的辅助剂后，以一定强度的恒定电流进行电解，由电极反应产生一种“滴定剂”。该滴定剂与被测物质发生定量反应。当被测物质作用完后，用适当的方法指示终点并立即停止电解。由电解进行的时间t(s)及电流强度I(A)，可按法拉第定律计算被测物的量

2．仪器装置（图6-6）

二、指示终点的方法 1．.化学指示剂法

普通容量分析中所用的化学指示剂，均可用于库仑滴定法中。例如，肼的测定，电解液中有肼和大量KBr，加入MO为指示剂，电极反应为：

电极上产生的Br2与溶液中的肼起反应： NH2-NH2 + 2Br2 = N2 + 4HBr

过量的Br2使指示剂退色，指示终点，停止电解。 2．电位法

利用库仑滴定法测定溶液中酸的浓度时，用玻璃电极和甘汞电极为检测终点电极，用pH计

指示终点。此时用Pt电极为工作电极，银阳极为辅助电极。电极上的反应为：

由工作电极发生的反应使溶液中OH-产生了富余，

作为滴定剂，使溶液中的酸度发生变化，用pH计上pH的突跃指示终点。 3．死停终点法

通常是在指示终点用的两只铂电极上加一小的恒电压，当达到终点时，由于试液中存在一对可逆电对（或原来一对可逆电对消失），此时铂指示电极的电流迅速发生变化，则表示终点到达。

三、库仑滴定的应用及特点

凡是与电解所产生的试剂能迅速而定量地反应的任何物质，均可用库仑滴定法测定。 表6-3 库仑滴定应用实例

库仑滴定具有下列特点： （1）不需要基准物质。 （2）不需要标准溶液。

（3）灵敏度高，适于微量和痕量分析。 （4）易于实现自动化和数字化，便于遥控分析。

第七章 原子发射光谱分析

基本要点：

1. 了解原子发射光谱分析的基本原理； 2. 掌握各种激发光源的特点及光源的选择； 3. 理解光谱仪的基本组成和作用； 4. 掌握光谱定性分析方法及操作过程；

5．掌握光谱内标法定量分析的基本原理和方法。

第一节 光学分析法概要

1．定义：光学分析法主要根据物质发射、吸收电磁辐射以及物质与电磁辐射的相互作用来进行分析的。 2．电磁波谱： 射线 5～140pm X射线 10－3～10nm 光学区 10～1000μm 其中：远紫外区 10～200nm 近紫外区 200～380nm 可见区 380～780nm 近红外区 0.78～2.5μm 中红外区 2.5～50μm 远红外区 50～1000μm 微波 0.1mm～1m 无线电波 >1m

3．光学分析法分类 （1）光谱分析方法：

基于测量辐射的波长及强度。这些光谱是由于物质的原子或分子的特定能级的跃迁所产生的，根据其特征光谱的波长可进行定性分析；而光谱的强度与物质的含量有关，可进行定量分析。根据辐射能量传递的方式，光谱方法又可分为发射光谱、吸收光谱、荧光光谱、拉曼光谱等等。 （2）非光谱分析法：

不涉及光谱的测定，即不涉及能级的跃迁，而主要是利用电磁辐射与物质的相互作用。引起电磁辐射在方向上的改变或物理性质的变化，而利用这些改变可以进行分析。

第七章 原子发射光谱分析

第二节 原子发射光谱分析的基本原理

一、原子光谱的产生

原子发射光谱分析是根据原子所发射的光谱来测定物质的化学组分的。不同物质由不同元素的原子所组成，而原子都包含着一个结构紧密的原子核，核外围绕着不断运动的电子。每个电子处于一定的能级上，具有一定的能量。在正常的情况下，原子处于稳定状态，它的能量是最低的，这种状态称为基态。但当原子受到能量(如热能、电能等)的作用时，原子由于与高速运动的的气态粒子和电子相互碰撞而获得了能量，使原子中外层的电子从基态跃迁到更高的能级上，处在这种状态的原子称激发态。电子从基态跃迁至激发态所需的能量称为激发电位，当外加的能量足够大时，原子中的电子脱离原子核的束缚力，使原子成为离子，这种过程称为电离。离子中的外层电子也能被激发，其所需的能量即为相应离子的激发电位。

处于激发态的原子是十分不稳定的，在极短的时间内便跃迁至基态或其它较低的能级上。当原子从较高能级跃迁到基态或其它较低的能级的过程中，将释放出多余的能量，这种能量是

以一定波长的电磁波的形式辐射出去的，其辐射的能量可用下式表示：

(1)

E2,E1分别为高能级、低能级的能量，h为普朗克(Planck)常数；v 及λ分别为所发射电磁

波的频率及波长，c为光在真空中的速度。

每一条所发射的谱线的波长，取决于跃迁前后两个能级之差。由于原子的能级很多，原子在被激发后，其外层电子可有不同的跃迁，但这些跃迁应遵循一定的规则(即“光谱选律”)，因此对特定元素的原子可产生一系列不同波长的特征光谱线，这些谱线按一定的顺序

排列，并保持一定的强度比例。

光谱分析就是从识别这些元素的特征光谱来鉴别元素的存在(定性分析)，而这些光谱线的强度又与试样中该元素的含量有关，因此又可利用这些谱线的强度来测定元素的含量(定量分

析)。

二、发射光谱分析的过程

1．试样在能量的作用下转变成气态原子，并使气态原子的外层电子激发至高能态。当

从较高的能级跃迁到较低的能级时，原子将释放出多余的能量而发射出特征谱线。 2．所产生的辐射经过摄谱仪器进行色散分光，按波长顺序记录在感光板上，就可呈现

出有规则的谱线条，即光谱图。

3．根据所得光谱图进行定性鉴定或定量分析。

第七章原子发射光谱分析

第三节光谱分析仪器

进行光谱分析的仪器设备主要由光源、分光系统(光谱仪)及观测系统三部分组成。 一、光源 （一）光源的作用

首先，把试样中的组分蒸发离解为气态原子，然后使这些气态原子激发，使之产生特征光谱。因此光源的主要作用是对试样的蒸发和激发提供所需的能量。 （二）常用光源类型 1．直流电弧

基本电路如图7-1所示:

利用直流电作为激发能源。常用电压为150～380V，电流为5—30A。可变电阻(称作镇流电阻)用以稳定和调节电流的大小，电感(有铁心)用来减小电流的波动。G为放电间隙。这种光源的弧焰温度与电极和试样的性质有关，一般可达4000—7000K，可使70种以上的元素激发，所产生的谱线主要是原子谱线。其主要优点是分析的绝对灵敏度高，背景小，适宜于进行定性分析及低含量杂质的测定，但因弧光游移不定，再现性差，电极头温度比较高，所以这种光源不宜用于定量分析及低熔点元素的分析。 2．交流电弧

高压电弧工作电压达2000～4000V，可以利用高电压把弧隙击穿而燃烧，低压交流电弧工作电压一般为110～220V，必须采用高频引燃装置引燃，交流电弧发生器的典型电路

如图7-2所示。

由于交流电弧的电弧电流有脉冲性，它的电流密度比在直流电弧中要大，弧温较高(略高于4000～7000K)，所以在获得的光谱中，出现的离子线要比在直

流电弧中稍多些。这种光源的最大优点是稳定性比直流电弧高，操作简便安全，因而广泛应用于光谱定性、定量分析，但灵敏度较差些。 3、高压火花

线路如图7-3所示。

这种光源的特点是放电的 稳定性好，电弧放电的瞬间温度可高达10000K以上，适用于定量分析及难激发元素的测定。由于激发能量大，所产生的谱线主要是离子线，又称为火花线。但电极头温度较低，因而试样的蒸发能力较差，较适合于分析低熔点的试样。缺点是灵敏度较差，背景大，不宜作痕量元素分析。 4．电感耦合高频等离子体焰炬

这是当前发射光谱分析中发展迅速、极受重视的一种新型光源。ICP—AES具有灵敏

度高，检测限低( ),精密度好(相对标准偏差一般为0.5%～2%)，工作曲

线线性范围宽，因此同一份试液可用于从宏量至痕量元素的分析，试样中基体和共存元素的干扰小，甚至可以用一条工作曲线测定不同基体的试样同一元素。这就为光电直读式光谱仪了提供了一个理想的光源。 二、光谱仪 (摄谱仪)

（一） 作用将光源发射的电磁波分解为按一定次序排列的光谱。 （二） 类型 1．棱镜摄谱仪

(1) 组成：棱镜摄谱仪主要由照明系统、准光系统、色散系统(棱镜)及投影系统(暗箱)四部分组成，如图7-4所示。

(2) 棱镜摄谱仪的光学特性：

色散率——是把不同波长的光分散开的能力，通常以倒数线色散率来表示：dλ/dl，即谱片上每一毫米的距离内相应波长数(单位为nm)。

分辨率——是指摄谱仪的光学系统能够正确分辨出紧邻两条谱线的能力。用两条可以分辨开的光谱 波长的平均值λ与其波长差Δλ之比值来表示，即R=λ/Δλ。 棱镜摄谱仪的理论分辨率R 0 可用下式表示： R 0 =mt·dn/dλ （2）

集光本领——是指摄谱仪的光学系统传递辐射的能力， 2．光栅摄谱仪

光栅摄谱仪应用光栅作为色散元件，利用光的衍射现象进行分光。光栅摄谱仪比棱镜摄谱仪有更高的分辨率，且色散率基本上与波长无关，它更适用于一些含复杂谱线的元素如稀土元素、铀、钍等试样的分析。

三、观测设备

1．光谱投影仪（映谱仪）

在进行光谱定性分析及观察谱片时需用此设备。一般放大倍数为20倍左右。

2．测微光度计（黑度计）

用来测量感光板上所记录的谱线黑度，主要用于光谱定量分析。 黑度S则定义为：

(3)

第七章 原子发射光谱分析

第四节 光谱定性分析

一、基本概念

通过检查谱片上有无特征谱线的出现来确定该元素是否存在，称为光谱定性分析。在分析一种元素时，一般只要检测到该元素的少数几条灵敏线或“最后线”，就可确定该元素存在。所谓”灵敏线“是指各种元素谱线中最容易激发或激发电位较低的谱线。灵敏线又可称为“最后线”。由激发态直接跃迁至基态时所辐射的谱线称为共振线。由较低能级的激发态（第一激发态）直接跃基态时所辐射的谱线称为第一共振线，一般也是元素的最灵敏线。在实际定性分析中。是根据灵敏线或最后线来检测元素的，因此这些谱线又可称为分析线。 二、光谱定性分析的方法 1．比较法

即将试样与已知的鉴定元素的化合物在相同的条件下并列摄谱，然后将所得光谱图进行比较，经确定某些元素是否存在。 2．铁光谱比较法：

用铁的光谱来进行比较。将试样和纯铁并列摄谱。因为铁的光谱谱线较多，在我们常用 的铁光谱的210.0—660.0nm波长范围内，大约有4600条谱线，其中每条谱线的波长，都已作了精确的测定，载于谱线表内。所以用铁的光谱线作为波长的标尺是很适宜的。一般就将各个元素的分析线按波长位置标插在铁光谱图的相应位置上，预先制备了“元素标准光

谱图”。

在进行定性分析时，只要在映谱仪上观察所得谱片，使元素标准光谱图上的铁光谱谱线与谱片上摄取的铁谱线相重合，如果试样中未知元素的谱线与标准光谱图中已标明的某元素谱线出现的位置相重合，则该元素就有存在的可能。 三、光谱定性分析的操作过程 1．试样处理 2．摄谱 3．检查谱线

第七章 原子发射光谱分析

第五节 光谱定量分析

一、光谱定量基本公式

根据被测试样光谱中欲测元素的谱线强度来确定元素浓度。

(4)

这是光谱定量分析依据的基本公式。对式（4）取对数得： lgI=b·lgc＋lga (5)

以lgI对lgc作图，所得曲线在一定浓度范围内为一直线，如图7-7所示：

实际光谱分析中，常采用内标法。内标法的原理如下： 在被测元素的谱线中选一条线作为分析线，在基体元素（或定量加入的其它元素）的谱线中选一条与分析线相近的谱线作为内标线（或称比较线），这两条谱线组成所谓分析线对。分析线与内标线的绝对强度的比值称为相对强度。内标法就是借测量分析线对的相对强度来进行定量分析的。内标法的基本公式：

（6）

以lgR对lgc所作的曲线即为相应的工作曲线，其形状与图7相同。只要测出谱线的相对强度R，便可从相应的工作曲线上求得试样中欲测元素的含量。对内标元素和分析线对的选择应考虑以下几点：

(1) 原来试样内应不含或仅含有极少量所加内标元素。亦可选用此基体元素作为内标元素。 (2) 要选择激发电位相同或接近的分析线对。 (3) 两条谱线的波长应尽可能接近。 (4) 所选线对的强度不应相差过大。

(5) 所选用的谱线应不受其它元素谱线的干扰，也应不是自吸收严重的谱线。 (6) 内标元素与分析元素的挥发率应相近。 二、乳剂特性曲线，内标法基本关系式

乳剂特性曲线通常以黑度值S为纵坐标，曝光量的对数lgH为横坐标作图（图7-8）。

此曲线AB部分为曝光不足部分，CD部分为曝光过度部分，BC部分为曝光正常部分。其 斜率为r,则：

r = tgα (7)

γ称为感光板的反衬度，表示当曝光量改变时，黑度变化的快慢。截距为lgHi，Hi称为乳剂的惰延量。感光析的灵敏度取决于Hi的大小，Hi愈大，愈不灵敏。横轴上的投影（bc线段）称为乳剂的展度，表示特性曲线直线部分的曝光

量对数的范围。对于正常曝光部分，S与lgH之间的关系最简单，可用直线方程表示： S = tgα(lgH－lgH i ) = γ(lgH－lgH i ) (8) γlgH i 为一定值并以i表示，则： S =γlgH－i (9) H ≈ t S = γlgI t －I (10)

在光谱定量分析中，分析线及内标线的黑度为： S1 =γ1lgI1t1 －i1 (11) S2 =γ2lgI2t2 －i2 (12)

因为在同一感光板上，曝光时间相等，即t1 =t2，γ1=γ2 =γ，i1 =i2 =i，则分析线对的黑度差ΔS为： .

ΔS = S1 －S2 =γ = rlg R (13)

将式(6)代入上式：

ΔS=γlgR=γb 1 lg c ＋γlg A (14)

在一定条件下，分析线对的黑度差与试样中该组分的含量c的对数成线性关系。 三、光谱定量分析方法－三标准试样法

实际工作中并不需要求出r，b 1 ，lgA的值。而是将三个以上的标准试样和被分析试样于同一实验条件下摄取光谱于同一感光板上。由各个标准试样分析线对的黑度差与校准试样中欲测成分的c含量的对数绘制工作曲线(图7-9)

然后由被测试样光谱中测得分析线对的黑度差，从工作曲线中即可查得试样中该成分的含量。

第七章 原子发射光谱分析

第 六 节 光谱半定量分析

1 ．谱线呈现法 2 ．谱线强度比较法 3 ．均称线对法

初中数学语文英语课程标准

第一部分 前言

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

一、课程性质

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

二、课程基本理念

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

三、课程设计思路

义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

按以上思路具体设计如下。 （一） 学段划分

为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。 （二） 课程目标

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述（术语解释见附录1）。

（三） 课程内容

在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。 “综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

教学设计、教案和课件的区别

一、教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终

点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。具体而言，教学设计具有以下特征。 1、 教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

2、 教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题

3、 教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

4、 教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

二、教案是教师的教学设计和设想 ，是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则： 1、科学性

所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，结合学 生实际来确定教学目标、重点、难点。设计教学过程，避免出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随心所

欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标合本，具有科学性。 2、创新性

教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干．尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，听取名家的指点，吸取同行经验，但课总还要自己亲自去上，这就决定了教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过程。从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲授，关键在于教师要能 ”学百家，树一宗”。在自己钻研教材的基础上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教．而不要照搬照抄，要汲取精华，取去糟粕，对别人的经验要经过一番思考——消化，吸收，独立思考，然后结合个人教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自己的教案。 3、差异性

由于每位教师的知识，经验，特长，个性是千差万别的。而教学工作又是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，因材施教。 4、艺术性

所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特色”课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头，经过，结尾，要层层递

进，扣人心弦，达到立体教学效果。教师的说，谈，问，讲等课堂语言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不能说，要做到恰当的安排。 5、可操作性

教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要考虑教案的可行性和可操作性．该简就简，该繁就繁，要简繁得当。 6、考虑变化性

由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问题和看法，教师又不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也不要紧张。要因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。因为事实上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成的，一旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在整个教学进度中去调整。

三、课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作

的课程软件。它与课程内容有着直接联系。 1、课件的长度

多媒体课件的内容可多可少、一个大的多媒体课件可以包括一门完整的课程内容，可运行几十课时；小的只运行10-30分钟，也可能更少时间。 2、多媒体课件

所谓多媒体课件是根据教学大纲的要求和教学的需要，经过严格的教学设计，并以多种媒体的表现方式和超文本结构制作而成的课程软件。

3、常用制作方式

现在应用最广泛的多媒体课件形式是 PPT（用office PowerPoint 制作的幻灯片），由于它编辑、播放，各种操作简单易学，而且能够很方便地找到资源，并且根据自己的需要进行改善和加工，对技术的要求相对不高，并且多加钻研也可以有反复多彩的效果，能满足许多需要，因此广受欢迎。其他应用较广的还有 Flash 和 Authorware 以及几何画板（数学老师常用）等等 4、课件制作的几个原则

①教学性 课件的应用必须是能优化课堂教学结构，提高课堂教学效率的。

②可操作性 课件的操作要尽量简便﹑灵活﹑可靠，便于教师和学生控制，尽量避免复杂的键盘操作，交互操作层次不应太多。 ③科学性 课件制作要符合科学性，不要出现知识性的错误。否则用

课件还不如做实验，但课件永远不可以取代实验。

④简约性 课件的展示的画面应符合学生的视觉心理。要突出重点，同一画面对象不宜太多，避免对学生注意力产生干扰。注意动与静的对比，前景与背景对比，线条的粗细，字符的大小，以保证学生都能充分感知对象。避免多余动作、减少每屏文字显示数量，尽量用配音替代叙述文字，过多的文字阅读容易使人疲劳。

⑤艺术性 一个课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心悦目，使人获得美的享受，激发学生的兴趣。

⑥信息量 多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但不能太大，要适当地留有时间、空间给学生思考、消化。避免因信息量太大产生“电灌效应”。

⑦适度使用 “寸有所长，尺有所短”。要注意不同教学媒体的有机结合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。例如：数学的方程求解、物理的公式推导等，用多媒体课件教学就不一定比教师与学生一起边推导边板书效果好；化学实验教学用多媒体课件有时就不如实际演示实验更直观更有说服力；理论问题、微观世界的活动、宏观世界的变化等，采用多媒体课件则有其明显的优势。 写教案要几个步骤

一．课题（说明本课名称）

二．教学目的（或称教学要求，或称 教学目标 ，说明本课所要完成的教学任务）

三．课型（说明属新授课，还是复习课）

四．课时（说明属第几课时）

五． 教学重点 （说明本课所必须解决的关键性问题） 六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点） 七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤） 八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业） 九． 板书设计 （说明上课时准备写在黑板上的内容） 十．教具（或称教具准备，说明辅助 教学手段 使用的工具） 在教案书写过程中，教学过程是关键，它包括以下几个步骤： （一）导入新课

１．设计新颖活泼，精当概括。 ２．怎样进行，复习那些内容？ ３．提问那些学生，需用多少时间等。 （二）讲授新课

１．针对不同教学内容，选择不同的 教学方法 ．。 ２．怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？

３．教师怎么教学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。 （三）巩固练习

１．练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。 ２．怎样进行，谁上黑板板演？ ３．需要多少时间？ （四）归纳小结

１．怎样进行，是教师还是学生归纳？

２．需用多少时间？ （五）作业安排

１．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。 ２．需不需要提示或解释？ 如何撰写一份出色的教案

教案是备课内容简要而有序的记录,是支持教师上课的范本,简单说,教案是教师备课的备忘录。新的课程改革环境中,如何撰写教案,才能带动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用

首先，要打破传统教案的固定、僵化模式，允许教案因人、因课程、因教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。同时要改变教案检查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。书写教案的终极目的不是为了迎合检查而是为了促进教师实现个性化的教学；不是苛求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性；不是约束教学活动的范式而是促进教学生成的载体。唯其如此，才能调动教师写教案的积极性，提高教学效率。

其次，倡导教案“留白”。所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性和灵活性。具体来说就是教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上不要过于琐碎，结构上不要过于封闭和程式化，而是要体现出内容上的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情境、容纳新内容、确立新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新知、互建新情留有余地。这样的教案能够在备课和课堂教学之间形成一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开

放的观念，更容易纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设计，实现课堂教学的生态化。

教案在教学过程中的作用主要有四点：

一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计划；

二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施； 三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究成果；

四是教学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、重点、难点、目标、思路，帮助教师有效完成每一次教学。 教师写好教案应做到以下方面：

一、项目填写要齐全、教学环节要完备。教案项目包括题目、教具、教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一般都有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。教学重点、教学难点、教学目标是在对学生教材与培养目标科学分析的基础上形成的，概括必须准确、科学，教学环节是教学全过程的总和，一般包括导入语（由旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问（互动环节）、课后思考（或作业），教学环节完备、教学过程才能完整。

二、重点、难点要突出。重点、难点和教学目标不能仅停留在表格中，必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的组织必须紧紧围绕这一课的重点、难点和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这

一切都在于服务实现这一课的具体教学目标，而这一具体目标是一门课程总目标的一个子目标，因而要做到每一课教案和全部课程目标体系上的有机统一。

三、教学材料处理要灵活。教案不能写成教材的缩写，不能写成教材的提纲，也不能完全脱离教材自搞一套。因为教材是死的，教学是鲜活的；教材只是提供了教学参考材料，不能代替全部教学，更不能代替教师备课和教学中的创造性劳动。所以教案中对教学材料的处理要紧紧围绕教学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通过创新形成特色。

四、案例教学材料要绝对“新鲜”。经济全球化和信息化发展使世界变小了，市场变大了，技术更新快了。教材即使最新出版，由于其组稿、编辑、出版、发行等环节，有些内容很快落后于经济社会发展与技术应用的实践。高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很大程度上决定着人才培养质量，如何解决这一问题呢？靠教师的创造性劳动，即在备课过程中树立最新的实践性教育理念，用最新鲜的材料去充实教学内容，用最新、最能说明问题的案例去阐发理论，才能提高教育教学水平。所以高职教育教学管理中，科学规定教师一课时的备课工作量是2—3小时，一个高校教师每周课时量规定在十课时左右。这是提高教学质量和实现技能人才培养目标的前提条件和具体保证。

五、板书设计要力求创新。教师的教学活动是极富个性特点的创造性劳动，其个性特征最突出地体现在每次课的板书设计中。所以教师备

课时要在充分研读教材的基础上，为每一节课设计出具有如下特点的板书方案：一是严密的逻辑性，板书顺序是逻辑推理的高度概括再现；二是概括性，高度凝练概括本课的教学主要内容；三是符合审美要求，板书设计要符合审美规律，给人以明确清晰、美观大方的良好审美感受；四是结构的完整性，即对一个知识点的全面完整表述；五是创新性，每个人即使在讲同一内容时由于文化背景、思维方式、表达方式、习惯等因素的差异作用，板书都体现出自己的特点，即个性化。因此板书设计可以借鉴、参考，但决不能照搬照抄。

六、要不断充实完善。教案撰写不是一次性劳动，初稿完成后，需要不断充实完善。一是因为初稿往往有顾此失彼之处；二是教材研究与教学实施常有灵感产生，出现新的闪光点及时补充进去；三是需要用新材料与新信息对教案进行补充；四是备课不是一次性劳动，一节课的备课也不是一次有效，过期作废，需要从局部与整体的联系角度补充不足；五是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上或交叉中获得提示、补充。充实完善不是推翻重来，可以利用备注栏，也可以形成一页纸粘在一角，对照研读。

七、教案以手写为主，条理清晰，字迹工整。教案撰写是创造性劳动，是对教师研究能力、写作能力、概括分析能力的有效训练，也是对教师书写水平、概括能力、材料组织等综合素质的反映，所以教案是教师创造性劳动的结晶，也是检验教师质量的一个重要依据。手写教案对教师要求更高，更能真实检查教师备课质量、更具有可比性，因此客观上要求教师要写一手好字。出色的手写教案也能为学生提供一个

学习的鲜活样本。

八、关于电子课件。电子课件是计算机辅助教学手段的应用，是信息化时代教育教学手段不断改进的成果，对传统教学手段是一种改进和有益补充，但高职教育实践证明，电子课件是使用计算机辅助教学时的一个工具条件，它直观、容量大，许多用讲授法难于实现的教学目标可以通过计算机辅助手段的展示、演示、模拟得以实现，还可以节约教学过程中教师的一些板书时间，可以大大提高教学效率。但是教育教学是一种特殊的实践活动，一种创造性的劳动，电子课件的过度使用易于禁锢教师思维，限制了教师临场发挥和创造能力的提高。 一、符合科学性

所谓符合科学性，是指教师要认真贯彻大纲精神，按教材的内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点、设计教学过程，避免出现知识性错误，那种远离大纲、脱离教材完整性系统性随心所欲另搞一套的编写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依纲扣本、有科学性。 二、加强创新性

教材是死的，不能随意更改，课怎么上全凭教师的智慧和才干，教师要在钻研教材的基础上，广泛涉猎多种教学参考资料，向有经验的老教师请教，同时不能照搬照抄别人的经验，要对别人的经验在思考的基础上消化、吸收，结合个人的体会，巧妙构思，精心安排，写出水平和个性。 三、注意差异性

由于每一位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的，而教学工作又是一项创造性工作，因此编写教案也就不可能有千人一面的固定模式，为了发挥每一个教师的聪明才智和创造力，学校领导和教育行政部门不应过分强调要求整齐划一，在保证教案的基本常规不漏向外，具体的写法不宜多干预，要因人而异，形式多样，如果领导对老师的教案要求整齐划一,统一模式，这表面上看来很规范，但在实际上束缚了老师的手脚，扼杀了创造力，教学有法但无定法，教学方法没有固定不变得，教师的教案就不能有统一的模式。 四、讲究艺术性

所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验，尤其是要设计好开头、结尾，首位呼应，要层层递进、扣人心弦，达到立体效果，教师的说、谈、问、讲等课堂语言都要经过设计，字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不多说，该什么时候说，用什么语调说等都应经过精心安排。

五、强调操作性

教案是教师上课的一种方案，是施工的一种“图纸”他贵在使用，能操作。有的教师写的教案繁琐，上课时还得时不时地看教案，因此在基本观点都阐述不清楚，更谈不上旁征博引，开发学生智能了，因此写教案一定要从实际需要出发，要充分考虑教案的可行性和操作性，该简则简，该繁则繁，好的教案文字很简练，但从中却能看出教师理解教材挖掘教材，有相当的深度，教学思路十分清晰，能力训练层次

分明，文字简明扼要，有提示性。 六、考虑变化性

教学进度中常常出现离开教案所预见的情况，教师不能死抠教案而打击学生思维的积极性，遇到这种情况，教师要根据实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地去启发学生的思维动机，针对疑点积极引导。 答案补充

为了达到这样的目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点、难点、疑点和关键，学生可能在什么地方出问题，出什么问题，怎样引导，要考虑几种方案，这样，出现打乱教案的现象，也不会紧张，可以因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。 如果我们的教案过于详细、完美，将在无形中对教师的教学形成束缚，剥夺了课堂教学生成的契机和充分拓展的空间，其教学效果未必理想。我们经常强调教师在教学中要“眼睛里有学生”，就是指要根据学生和课堂不断变化的实际适时调整教学策略。无论我们备课、写教案多么详细、充分，都无法穷尽课堂上将要发生的一切情况，意外事件还需要教师充分利用教学机智来应对。

（最近，南安进修学校开展南安市2012年中学数学、地理、英语优秀教学案例评选活动，为使教师对教学案例有一定的了解，特找一些相关知识与案例范文） 1．什么是教学案例

这可以从以下几个层次来理解：

教学案例是事件：教学案例是对教学过程中的一个实际情境的描述。它讲述的是一个故事，叙述的是这个教学故事的产生、发展的历程，它是对教学现象的动态性的把握。

教学案例是含有问题的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的教学事件都可以成为案例。能够成为案例的事件，必须包含有问题或疑难情境在内，并且也可能包含有解决问题的方法在内。正因为这一点，案例才成为一种独特的研究成果的表现形式。

案例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的，它必须能给读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真实发生的事件，是教学事件的真实再现。是对“当前”课堂中真实发生的实践情景的描述。它不能用“摇摆椅子上杜撰的事实来替代”，也不能从抽象的、概括化的理论中演绎的事实来替代。 2．教学案例的特征

案例是一种写作的形式，那么它与我们平时所说的论文等形式有什么区别，又有什么特点呢？

（1）与论文的区别 从文体和表述方式上来看，论文是以说理为目的，以议论为主的；而案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事来说明道理。因此，从写作的思路和思维方式上来看，二者也有很大的区别。论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体，而案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

（2）与教案、教学设计、教学实录的区别一般来说，与教案、教学设计的区别比较容易理解。教案和设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；案例则是对已发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。

案例与教学实录的体例比较相近，它们的区别也体现了案例的特点和价值。同样是对教学情境的描述，教学实录是有闻必录，而案例是有所选择的。至于怎样选择，就要看案例撰写的目的和功能了。 3、教学案例的结构要素

从文章结构上看，案例一般包含以下几个基本的元素。 （1）背景

案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是有经验的优秀教师还是年青的新教师，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。 （2）主题

案例要有一个主题。写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，是想说明怎样转变差生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论等等，动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面

临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。 （3）细节

有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选，有针对性地向读者交代特定的内容。比如介绍教师如何指导学生掌握学习方法，就要把学生怎么从“不会”到“会学”的转折过程，特别是关键性的细节写清楚。不能把“方法”介绍了一番，说到“掌握”就一笔带过了。 （4）结果

一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代教学的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。 （5）评析

对于案例所反映的主题和内容，包括教学的指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。评析是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样一个“差生”转化的事例，我们可以从教学学、心理学、社会学等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。评析不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。 《南北气温的差异》教学案例

【案例背景】

这是一所农村初中校，这是一个活蹦乱跳的班级，这是一堂临时接到通知的公开课，这是一名有十几年教龄的老师，这是一群刚刚接手的学生。

前天，教研组长临时通知我说今天要开一堂学校的公开课，并说要请摄像师随堂拍摄。完了，只有一天的时间准备，太急了！按照教学计划，我这一堂课要上的应该是八年级上册《第二章 中国的自然环境第二节 气候多样 季风显著》的第一课时——《南北气温的差异》。公开课倒是上过不少，但面对摄像机还是头一遭，学生们也是如此，并且时间这么急，有点赶鸭子上架的意思。没办法了，只好抓紧时间搜集资料、备课，制作课件。 【案例描述】

课前，同学们纷纷走进多媒体教室，教室后面齐刷刷地坐着一排老师，一前一后摆着两台摄像机，这阵势真的是有点让人“毛骨耸然”，就连我这身经百战的老师都有点腿软。事实证明，这两名“大炮”还是相当有杀伤力的，原本活跃的班级在它们的“火力覆盖”下变得战战兢兢、鸦雀无声，这让我费了不少力气，努力调动课堂的气氛，所以也浪费了不少时间。

上课铃响了，为了活跃课堂的气氛并顺理成章地引入新课，我创设了这样一个情境：同学们，现在老师有个问题需要大家帮帮忙。这时，学生们满脸疑惑：老师竟然要我们帮忙？于是，我顺势抛出了这样一个问题：寒假来临，刘星的妈妈准备带上刘星去北极村感受北国

的风光；夏东海准备带上小雨、小雪到海南旅游。一家人在讨论准备行李的时候犯愁了，该如何准备去两地旅游的衣物呢？请大家帮帮忙。用这几个学生非常熟悉的电视角色来导入新课确实很不错，学生们开始活跃起来，纷纷给出了建议，从而打破了刚才的恐惧心理。其实这个问题我并不要求学生给出准确的答案，只不过想调动一下气氛并给学生建立“南北温差大”的初步印象。接下来好戏开场：我模仿电视节目创设了这样一个环节：“大家猜猜看”并进行了抢答，用大屏幕打出几幅照片并配上文字说明，让学生猜这是我国的北方或南方，具体是什么地点？课堂气氛进一步活跃起来，最终，学生们猜出了哈尔滨和海南三亚，这时我顺便也引导学生复习了“我国的34个省级行政区的名称、简称和行政中心”，巩固了旧知识也初步认识了冬季我国南北气温差异大的特点。

“同学们，刚刚我们看到的这几幅图是真的吗？我们能不能来验证一下呢？”学生的胃口被吊了起来，于是，我请同学们打开了“我国1月平均气温图”，指导学生阅读了本图的图例，接着要求学生讨论几个问题：（1）分别读出广州、武汉、北京、哈尔滨的气温值。（2）找出1月0℃等温线的位置并用彩笔描出。（3）计算海口和漠河的温差。经过了各组的讨论之后，我每个小组各抽出一名同学来读出上面4个城市的气温并按照南到北的顺序把这4个城市的气温写在黑板上，学生很容易就得出结论：随着纬度的不断升高，气温逐渐降低。接着，我又请了一名学生上台指出了1月0℃等温线的位置，并说出这条线最弯曲的部分在哪里，学生调用了上节课的知识指出最弯曲的部分在

横断山区，从而复习了地形对气候的影响这一知识点。最后，我请一名学生上台计算出了海口和漠河的温差是44℃。经过一步步的启发和引导，培养了学生阅读“气温分布图”的能力并最终得出：“冬季，我国南北气温差别很大”的结论，从而也验证了上个环节中同学们的判断是正确的，并且知道了造成这一差异的根本原因是纬度位置的影响。有了前面的经验，我又要求学生阅读了“我国7月平均气温图”，并和“1月平均气温图”进行比较，同时按照前面的学习方法一步步地引导学生得出了：“夏季全国普遍高温，除青藏高原外”的特点。最后引导学生得出青藏高原夏季气温低的原因是地势太高造成的。 “同学们，经过刚才的学习，我们现在能不能初步知道我国冬季最冷和夏季最热的地方在哪里呢？”这时，有学生说冬季最冷地方在黑龙江，夏季最热的地方在海南。为了验证学生的答案，我引导学生们齐读了书本的阅读材料——“我国冬季最冷和夏季最热的地方”，同时要求学生把阅读材料中出现的地方一一在地图上标出，并且与学生们探讨了夏季气温最高的地方之所以出现在吐鲁番的原因。

根据气温的南北差异并结合农业生产的实际，我国从南到北划分了五个温度带和一个区，到底是哪些呢，大家看一看书本的地图——“我国温度带的划分”。在学生们看图的时候，我很快在黑板上画出了中国轮廓图，说实话这幅板图一直都让我引以自豪也是学生们佩服我的一个地方。接下来，我请了一名学生在我的轮廓图上填出了这几个温度带的名称，至此，学生们对本图有了初步的认识。接着我又引导学生们认识了这几个温度带在位置排列上的规律，巩固了知识。

这时，我又卖了一个关子：唉，这幅图上有几条分界线我们似曾相识！于是，我又请了几名学生在我的轮廓图上分别标出了：北回归线、1月0℃等温线、地势第一级和第二级阶梯的分界线。至此，学生们深刻地认识了温度带的划分与旧知识的关联。在画线的时候有个学生用一条直线表示了北回归线，我马上在全班同学面前给予纠正，这时同学们都意识到北回归线应该用虚线来表示，进一步培养了学生的作图能力。

为了进一步检验学生的掌握情况，我又抛出了一个问题：我们学校所处的是哪个温度带？学生马上答出是亚热带。接着我又分别要求学生分别说出几个省级行政区和地形区所处的温度带名称。至此，中国温度带的划分这一幅地图已深深印入学生的脑海，并且也很好地复习了中国政区图和中国地形图。

不同的温度带对人们生产和生活的影响，老师则在大屏幕上打出了不同形式的建筑、不同的运动方式、不同的水果……，引导学生进行讨论并且得出答案。至此，本课在老师的引导下，在融洽的气氛中，学生们通过读图、画图、讨论、计算等方法圆满完成了教学任务。最后，老师又引导学生通过分组抢答的方式完成了本课的随堂练习，巩固了所学的知识。在抢答的过程中，一位平时被学生们称为“傻子”的同学表现十分积极，所以我又引导学生给予了热烈的掌声，可以看得出这位学生满脸的欢喜，我想，学生的自信比什么都重要！ 【案例反思】

通过这一堂课的教学也给我留下了深刻的启示：

1、学习生活化的地理，挖掘生活素材，把枯燥的地理知识融入其中。本课中，“大家帮帮忙”和“猜猜看”这两个环节，学生学习积极性高涨，气氛空前活跃。我想，难怪新课程要提出“学习对生活有用的地理”这一理念。地理教学与学生生活经验的融合是实现新课程目标的有效策略，结合生活实际让学生学习一些对生活有用的地理知识，不仅可以丰富教材内容，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率，还可以引导学生正确认识人地关系，培养良好的地理观。

2、师生关系的融洽是课堂教学成败的关键。新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展，而这一切的实现就需要融洽的师生关系。一堂课，师生若能在轻松活泼中自由交流，激热讨论，那么这堂课就成功了一半，所谓“亲其师，信其道”，学生喜欢你了，学习积极性高了，教学效果自然就好了。

3、学生的读图和作图能力要用心去培养。新课程倡导“学习对终身发展有用的地理”，而读图和作图以及应用知识解决有关地理问题的能力就是学生非常重要的地理能力，也是对学生终身发展有用的能力，所以值得我们用心去培养。地图是学习地理的必要手段，在教学中重视地图教学，帮助每位学生不仅学会读图与析图而且用好地图，用活地图，培养学生用图的习惯与能力，这既是学好地理的关键，又

是提高学生能力促进终身发展的有效途径。

4、学生的自信心需要我们去保护和激发。“傻子”在抢答中的表现让我动容，值得我们去关爱和保护。我们常说“态度决定一切”，我们常说“为了一切孩子，为了孩子的一切”，我想，这就是了。一个人有了足够的自信，他将有无穷的力量去面对未来的学习和生活。 《印度》教学案例及分析 一、案例背景：

七年级地理下册学习的是区域地理，学生通过亚洲、日本、东南亚的学习，对区域地理的学习方法已经有了一定的了解，学生已初步具备读图分析一个国家地理位置和地形特征的能力和具备从各种统计图表提取、分析、归纳地理信息的能力。 二、案例主题：

七年级地理下册第二章第三节是《文明古国—印度》，结合学生的年龄特点和已有的知识结构我在印度的地理位置和地形特征等方面的教学中，事先设计相关的学习任务并以地理“导学案”的形式呈现给学生，利用地理“导学案”引导学生读书读图，找出解决问题的办法，促使学生积极思考，变被动学为主动学，让地理课堂更高效。 三、案例过程： 片段一

师：我们已经学了亚洲、日本和东南亚，学会了如何分析一个国家的地理位置，那印度在哪里呢？请大家看地理导学（教师事先设计与准备并在课前分发）

展示学习任务一：认真观察图7.31、7.34，说出印度的地理位置和邻国位置。

（1）印度的地理位置

a.半球位置：从南北半球看，位于 半球，从东西半球看，位于 半球。

b.纬度位置：印度大部分在 纬线和 纬线之间， （纬）线从其中部穿过，所以大部分属于 带。

c.海陆位置：位于 洲南部、南临 洋、东临 湾、西临 海。 （2）找出邻国位置

东北部与 、 国家相邻，西北邻 国 ，东邻 国、 国。南与岛国 隔海相望。

我让前后桌四个同学进行讨论，合作完成学习任务一中的相关内容。话刚一落下，全班同学就讨论开了。而我巡视整个教室，悄悄地走到学生小组中，倾听学生的讨论并适时地给予指导。讨论结束后，我请两三个学生上讲台利用相关地图对学习任务一中的每一个该掌握的知识进行说明，并让其他同学充当评委进行评价。最后我总结“不管学习哪一个国家的地理位置重点都是找出重要的纬线和周围的海洋与相邻的国家。” 片断二

师：先与学生共同复习地形的五种基本类型及其特点，并抛出问题“请大家思考：如何利用分层设色地形图描述地形的特点与地形的分布特

点？”

这一问题一抛出，全班沉默了，我看到这一情况，鼓励大家说到“同学们，请先别着急，再想想，如若真的无从下手的话，请先完成地理导学中的学习任务二并进行小组讨论，比一比哪一小组更有效率，答案也更准确，更规范。”

展示学习任务二：读图7.34“印度的地形”,完成下面任务

（1）查找并标记喜马拉雅山脉、恒河平原、德干高原、恒河、布拉马普特拉河

（2）总结印度地形分布特点：印度北部为 山脉，中部为 平原，南部是面积广大的 高原。印度的地形特点是地形类型以 、 地形为主，大部分地区地势 。 听到这话，全班又讨论开了，我又一次参与到小组讨论中。我发现，这一次学生的讨论更激烈也更投入，似乎都想着尽快地把问题的答案找出来。很快就有了结论，我请一位学生代表上讲台指着图进行回答“首先应该看图例，确定哪种颜色表示的海拔高度，颜色越深，表示海拔越高，平原用绿色来表示；地形分布特点通常描述为哪个方位有什么样的地形类型，地形的特点则通常描述为‘地形以什么类型为主’”然而我发现该学生在指图的时候，不管是山脉，还是平原高原都只是指着某一点来进行说明。为此，我首先肯定了该生的回答并指着地图补充到“山脉在地形图上是用线来表示，而高原平原是用面来表示。

四、教学反思：

这是地理课堂教学中两个普通的案例，却始终围绕着地理课堂的有效教学而进行的。所谓“有效课堂教学”就是教师有效的教与学生有效的学。具体地说就是教师要最大限度的促进学生和教师的进步和发展，实现教学目的，达到预期效果显著，实现投入与产出比率的最大化。具体体现在：

（一） “地理导学案”的应用让学生易学。

在导学案中设计学生合作探究的环节，而每个环节的设计都围绕本节课的教学的目标来进行，设计的问题也比较有讲究，既让学生容易理解，又突出了学生读图能力的训练，真正促使学生积极思考，变学会为会学。主要体现在以下几个方面：

1、导学案的设计突出“地图和图表”。中学地理学科的教学内容，牵涉到方方面，都是以一定空间分布作为基础的。教学中牵涉到某个地理事实、地点或者地区，无论其大小，应该在落实在地理空间上，也就是地图中。通过地图，判断其地理位置的特点、周围的环境及其相互影响。所以，教师事先进行地理导学案设计，设计时始终坚持“以图导学”的原则，比如“请大家观察图7.31、7.34，说出印度的地理位置和邻国位置”等；在课堂教学中也始终要求学生一定要运用地图和地理图表来学习，在进行总结的时候也总是围绕着地图来进行，将读地图、用地图贯穿在地理课堂的始终，紧扣学科特点。

2、导学案的设计时应充分发挥学生的主体作用。教师事先进行分组，每个小组分层次安排成员，即基础好与基础一般和基础较差的相互搭配。设计地理导学案时设计相关的学习任务并注意分层次设计问

题，让每个学生都明确所要解决的问题，而不是毫无目的。教学中以学生分小组讨论和小组竞赛的形式充分调动学生的积极性，通过小组成员的合作，小组间的互动，让学生以“主人”的角色融入到课堂中，学生乐学课堂也更高效。

（二）平等和谐的师生关系让学生乐学

“我巡视整个教室，悄悄地走到学生小组中，倾学生的讨论并适时地给予指导”、“鼓励大家说到“同学们，请先别着急，再想想”等看似简单的动作却让课堂氛围变得更和谐，学生在参与讨论时更投入，同时也激发了学生的表现欲望。教师不再是一副高高在上的模样，而是置身于学生当中，参与学生的讨论，在老师和学生之间搭起平等交流的桥梁，使学生真正投身到地理课堂的学习中来，变被动为主动。

第二部分 课程目标

一、总目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

总目标从以下四个方面具体阐述：

知识技●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 ●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 能 ●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 ●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 ●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象数学思考 思维。 ●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 ●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 ●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题 解决 情感态●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 ●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 ●学会与他人合作交流。 ●初步形成评价与反思的意识。 ●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 ●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 ●体会数学的特点，了解数学的价值。 度 ●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

二、学段目标

第三学段（7~9年级）

知识技能

1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。

2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。

3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 数学思考

1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。 3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

4．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决

1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。 情感态度

1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 第三部分 内容标准

第三学段（7~9年级）

一、数与代数

（一）数与式 1．有理数

（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。

（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。

（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题（参见例47）。 2．实数

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例48）。

（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（参见例49）。

3．代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义（参见例50）。 （2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。

（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

4．整式与分式

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

（3）能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例51）。

（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

（二）方程与不等式 1．方程与方程组

（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例52）。

（2）经历估计方程解的过程（参见例53）。 （3）掌握等式的基本性质。

（4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （6）*1能解简单的三元一次方程组。

（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 （8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 （9）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。 （10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 2．不等式与不等式组

（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质（参见例54）。 （2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 （三）函数 1．函数

（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 （2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 （3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（参见例55）。 1

凡是打星号的内容是选学内容，不作考试要求。

（4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见例56）。 （6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论（参见例57）。 2．一次函数

（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式（参见例58）。

（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（3）能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。

（4）理解正比例函数。

（5）体会一次函数与二元一次方程的关系。 （6）能用一次函数解决简单实际问题。 3．反比例函数

（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 （2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y =＜0时，图像的变化情况。

（3）能用反比例函数解决简单实际问题。 4．二次函数

（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

（2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。 （3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为

k(k≠0)探索并理解k＞0和kxya(xh)2k的形式，并

能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。

（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。 （5）*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

二、图形与几何

（一）图形的性质 2

2

考试中，只能用下文出现的基本事实和定理作为证明的依据。

1．点、线、面、角

（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例59）。

（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 （3）掌握基本事实：两点确定一条直线。 （4）掌握基本事实：两点之间线段最短。

（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。 （6）理解角的概念，能比较角的大小。

（7）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。 2．相交线与平行线

（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。

（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 （3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 （4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （5）识别同位角、内错角、同旁内角。

（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

（7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明（参看例60）。

（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

（11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 3．三角形

（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

（3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 （4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（参见例61）。 （5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（参见例61）。 （6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。

（7）证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。

（8）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

（9）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

（10）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。

（11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

（12）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 （13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 （14）了错误!未指定书签。解三角形重心的概念。 4．四边形

（1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

（2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

（3）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（4）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

（5）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质（参见例62）。

（6）探索并证明三角形的中位线定理。 5．圆3

（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。

（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。

（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。

（4）知道三角形的内心和外心。

（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

（6）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等（参见例63）。 （7）会计算圆的弧长、扇形的面积。

（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 6．尺规作图

（1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。

（2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。

（3）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。 3

考试中，不要求用（2）（3）（6）证明其他命题。

（4）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。 7．定义、命题、定理

（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

（3）知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑（参见例64），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。 （5）通过实例体会反证法的含义。 （二）图形的变化 1．图形的轴对称

（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分（参见例65）。

（2）能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。 （3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。

（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 2．图形的旋转

（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等（参见例65）。

（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。 （4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。 3．图形的平移

（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等（参见例65）。

（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 （3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

4．图形的相似4

（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

（2）通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。

（3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 （4）了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。 *了解相似三角形判定定理的证明。

（5）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。

（6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 （7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（参见例75）。

（8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值。

（9）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 （10）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 5．图形的投影

（1）通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。

（2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。

（3）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。 （4）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。 （三）图形与坐标 1．坐标与图形位置

（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。

（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例66）。 （4）会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。 4

考试中，不要求用（4）（5）证明其他命题。

（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例67）。 2．坐标与图形运动

（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

（2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

（3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。

（4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

三、统计与概率

（一）抽样与数据分析

1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2. 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样（参见例68）。 3. 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述（参见例69）。

5. 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差（参见例70）。

6. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息（参见例71）。

7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。

8. 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例71）。 9. 通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势（参见例72）。

（二）事件的概率

1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率（参看例73，例74）。

2. 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。

四、综合与实践

1．结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。

2．会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。

3．通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

（参见例75，例76，例77，例78，例79，例80）

第四部分 实施建议

一

、教学建议

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。

1. 数学教学活动要注重课程目标的整体实现

为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。

课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中，教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值，通过长期的教学过程，逐渐实现课程的整体目标。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。

例如，关于“零指数”教学方案的设计可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计算，还要包括感受这个“规定”的合理性，并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神（参见例81）。

2. 重视学生在学习活动中的主体地位

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展（参见例82）。

（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。

教师的“组织”作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。

教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。

（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展（参见例32，例52）。

实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、

提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。

3. 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握

“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。

（1）数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。 学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。

数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

（2）在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理；对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由。

基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。

4. 感悟数学思想，积累数学活动经验

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

例如，分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区

别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。例如，在统计教学中，设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中，不断积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法。

“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。

5. 关注学生情感态度的发展

根据课程目标，广大教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：

如何引导学生积极参与教学过程？ 如何组织学生探索，鼓励学生创新？ 如何引导学生感受数学的价值？

如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？ 如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？

如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？

如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？ 如何帮助学生锻炼克服困难的意志？ 如何培养学生良好的学习习惯？

在教育教学活动中，教师要尊重学生，以强烈的责任心，严谨的治学态度，健全的人格感染和影响学生；要不断提高自身的数学素养，善于挖掘教学内容的教育价值；要在教学实践中善于用本标准的理念分析各种现象，恰当地进行养成教育。

6. 合理把握“综合与实践”的实施

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。

积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。

教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：问题的选择，问题的展开过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价等。

要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的、有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。

实施“综合与实践”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有的学生。教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。

在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合与实践”的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过程。

教师应该根据不同学段学生的年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理设计并组织实施“综合与实践”活动。

7. 教学中应当注意的几个关系 （1）“预设”与“生成”的关系

教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教

育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。

实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。

（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系

教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。

对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平；问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

（3）合情推理与演绎推理的关系

推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。

推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。

在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时，应要求证明过程及其表述符合逻辑，清晰而有条理（参见例63）。此外，还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法，进行比较和讨论，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性。

（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。有条件的地区，教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件；暂时没有这种条件的地区，一方面要积极创造条件改善教学设施，另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施的不足。

在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上，鼓励学生用计算器完成较为繁杂的计算。课堂教学、课外作业、实践活动中，应当根据内容标准的要求，允许学生使用计算器，还应当鼓励学生用计算器进行探索规律等活动（参见例28，例51）。

现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图像、几何图形的运动变化过程；从数据库中获得数据，绘制合适的统计图表；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率；等等。在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。

二、评价建议

评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和内容标准为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。

评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容和教学过程。

1. 基础知识和基本技能的评价

对基础知识和基本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求。在对学生学习过程进行评价时，应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。

每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求，教师需要根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求。例如，下表是对第一学段有关计算技能的基本要求，这些要求是在学段结束时应达到的，评价时应注意把握尺度，对计算速度不作过高要求。

表1 第一学段计算技能评价要求 学习内容 20以内加减法和表内乘除法口算 百以内加减法口算 三位数以内的加减法笔算 两位数乘两位数笔算 一位数除两位或三位数的除法笔算

教师应允许学生经过较长时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到学段目标。在实施评价时，可以对部分学生采取“延迟评价”5的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。

2. 数学思考和问题解决的评价

数学思考和问题解决的评价要依据总目标和学段目标的要求，体现在整个数学学习过程中。

对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。例如，在第二学段，教师可以设计下面的活动，评价学生数学思考和问题解决的能力：

用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样才能使面积达到最大？ 在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次：

第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行尝试； 第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列； 第三，在观察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，并猜测问题的结果；

第四，对猜测的结果给予验证；

第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时，面积何时最大。

为此，教师可以根据实际情况，设计有层次的问题评价学生的不同水平。例如，设计下面的问题：

5

速度要求 8~10题/分 3~4题/分 2~3题/分 1~2题/分 1~2题/分 延迟评价是指在平时学习过程中，对尚未达到目标要求的学生，可暂时不给明确的评价结果，给学生更多的机会，当取得较好的成绩时再给予评价，以保护学生学习的积极性。

（1）找出三个满足条件的长方形，记录下长方形的长、宽和面积，并依据长或宽的长短有序地排列出来。

（2）观察排列的结果，探索长方形的长和宽发生变化时，面积相应的变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时，长方形的面积最大。

（3）列举满足条件的长和宽的所有可能结果，验证猜测。

（4）猜想：如果不限制长方形的长和宽为整厘米数，怎样才能使它的面积最大？ 教师可以预设目标：对于第二学段的学生，能够完成第（1）（2）题就达到基本要求，对于能完成第（3）（4）题的学生，则给予进一步的肯定。

学生解决问题的策略可能与教师的预设有所不同，教师应给予恰当的评价。 3. 情感态度的评价

情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。

情感态度评价主要在平时教学过程中进行，注重考查和记录学生在不同阶段情感态度的状况和发生的变化。例如，可以设计下面的评价表，记录、整理和分析学生参与数学活动的情况。这样的评价表每个学期至少记录1次，教师可以根据实际需要自行设计或调整评价的具体内容。

表2 参与数学活动情况的评价表

学生姓名： 时间： 活动内容：

评价内容 参与活动 思考问题 与他人合作 表达与交流

教师可以根据实际情况设计类似的评价表，也可以根据需要设计学生情感态度的综合评价表。

4. 注重对学生数学学习过程的评价

学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时，

主要表现 要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的发展变化。评价时应注意记录、保留和分析学生在不同时期的学习表现和学业成就。

例如，可以设计下面的课堂观察表用于记录学生在课堂中的表现，积累起来，以便综合了解学生的学习表现以及变化情况。观察表中的项目可以根据实际需要自行调整，随时记录学生在课堂教学中的表现。教师可以有计划地每天记录几位同学的表现，保证每学期每位同学有3~5次的记录；也可以根据实际情况记录某些同学的特殊表现，如提出或回答问题具有独特性的同学、在某方面表现突出的同学、或在某方面需要改进的同学。经过一段时间的积累，对于学生平时数学学习的表现，就会有一个较为清晰具体的了解。

表3 课堂观察表

上课时间： 科目： 内容： 学生 项目 课堂参与 提出或回答问题 合作与交流 课堂练习 知识技能的掌握 独立思考 其他 王 涛 李 明 陈 虎 说明：记录时，可以用3表示优，2表示良，1表示一般，等等。

5. 体现评价主体的多元化和评价方式的多样化

评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。例如，每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式（表、图、卡片、电子文本等）归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题，等等。教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进步，反思自己的不足以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的经验。条件允许时，可以请家长参与评价。

评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等（参见例83）。在条件允许的

地方，也可以采用网上交流的方式进行评价。每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。例如，可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度，从作业中了解学生基础知识与基本技能掌握的情况，从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识，从成长记录中了解学生的发展变化。

6. 恰当地呈现和利用评价结果

评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应当以描述性评价为主，第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式，第三学段可以采用描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。

评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的发展。评价结果的呈现，应该更多地关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备了什么能力，还有什么潜能，在哪些方面还存在不足，等等。

例如，下面是对某同学第二学段关于“统计与概率”学习的书面评语：

王小明同学，本学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力，能收集、记录数据，知道如何求平均数，了解统计图的特点，制作的统计图很出色，在这方面表现突出。但你在使用语言解释统计结果方面还存在一定差距。继续努力，小明！ 评定等级：B。

这个以定性为主的评语，实际上也是教师与学生的一次情感交流。学生阅读这一评语，能够获得成功的体验，树立学好数学的自信心，也知道自己的不足和努力方向。

教师要注意分析全班学生评价结果随时间的变化，从而了解自己教学的成绩和问题，分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因，寻求改善教学的对策。同时，以适当的方式，将学生一些积极的变化及时反馈给学生。

7. 合理设计与实施书面测验

书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。

（1）对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握内容标准中的要求。例如，对于一元二次方程根与系数关系的考查，内容标准中的要求是“了解”，并不要求应用这个关系解决其他问题，设计测试题目时应符合这个要求。

内容标准中的选学内容，不得列入考查（考试）范围。

对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用。因此，在设计试题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。

（2）在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。

（3）根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。例如，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了考查学生的创造能力，可以设计开放性问题。

（4）在书面测验中，积极探索可以考察学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。三、教材编写建议

数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。

数学教材的编写应以本标准为依据。教材所选择的学习素材应尽量与学生的生活现实、数学现实、其他学科现实相联系，应有利于加深学生对所要学习内容的数学理解。教材内容的呈现要体现数学知识的整体性，体现重要的数学知识和方法的产生、发展和应用过程；应引导学生进行自主探索与合作交流，并关注对学生人文精神的培养；教材的编写要有利于调动教师的主动性和积极性，有利于教师进行创造性教学。

内容标准是按照学段制订的，并未规定学习内容的呈现顺序。因此，教材可以在不违背数学知识逻辑关系的基础上，根据学生的数学学习认知规律、知识背景和活动经验，合理地安排学习内容，形成自己的编排体系，体现出自己的风格和特色。

1. 教材编写应体现科学性

科学性是对教材编写的基本要求。教材一方面要符合数学的学科特征，另一方面要符合学生的认知规律。

（1）全面体现本标准提出的理念和目标

教材的编写应以本标准为依据，在准确理解的基础上，全面体现和落实本标准提出的基本理念和各项目标。

（2）体现课程内容的数学实质

教材中学习素材的选择，图片、情境、实例与活动栏目等的设置，拓展内容的编写，以及其他课程资源的利用，都应当与所安排的数学内容有实质性联系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于提高学生对所学内容的兴趣。

（3）准确把握内容标准要求

本标准对于义务教育阶段的数学教学内容有明确和具体的目标要求，教材的编写应遵循学生的认知规律，准确地把握“过程目标”和“结果目标”要求的程度。例如，关于距离的概念，在第二学段要求“知道”两点间的距离，在第三学段要求“理解”两点间距离的意义，“能”度量两点间的距离。在编写相关内容时，一方面要把握好“知道”与“理解”“能”之间程度的差异，另一方面也要注意内容之间的衔接。

（4）教材的编写要有一定的实验依据

教材的内容、实例的设计、习题的配置等，要经过课堂教学的实践检验，特别是新增的内容要经过较大范围的实验，根据实践的结果推敲可行性，并不断改进与完善。

2. 教材编写应体现整体性

教材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注重体现学生学习的整体性。

（1）整体体现课程内容的核心

教材的整体设计要体现内容领域的核心。本标准在设计思路中提出了几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识，它们是义务教育阶段数学课程内容的核心，也是教材的主线。因此，教材应当围绕这些核心内容进行整体设计和编排。

例如，在方程、不等式和函数的各部分内容编排中，应整体考虑模型思想的体现，突出建立模型、求解模型的过程。

再例如，推理能力包括合情推理和演绎推理，无论是“数与代数”“图形与几何”还是“统计与概率”的内容编排中，都要尽可能地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明的机会，发展学生的推理能力。

（2）整体考虑知识之间的关联

教材的整体设计要呈现不同数学知识之间的关联。一些数学知识之间存在逻辑顺序，教材编写应有利于学生感悟这种顺序。一些知识之间存在着实质性的联系，这种联系体现在相

同的内容领域，也体现在不同的内容领域。例如，在“数与代数”的领域内，函数、方程、 不等式之间均存在着实质性联系；此外，代数与几何、统计之间也存在着一定的实质性联系。

帮助学生理解类似的实质性联系，是数学教学的重要任务。为此，教材在内容的素材选取、问题设计和编排体系等方面应体现这些实质性联系，展示数学知识的整体性和数学方法的一般性。

（3）重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则

数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的，如，分数、函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等。因此，教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。

例如，函数是“数与代数”的重要内容，也是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的数学概念之一，本标准在三个学段中均安排了与函数关联的内容目标，希望学生能够逐渐加深对函数的理解。因此，教材对函数内容的编排应体现螺旋上升的原则，分阶段逐渐深化。依据内容标准的要求，教材可以将函数内容的学习分为三个主要阶段：

第一阶段，通过一些具体实例，让学生感受数量的变化过程、以及变化过程中变量之间的对应关系，探索其中的变化规律及基本性质，尝试根据变量的对应关系作出预测，获得函数的感性认识。

第二阶段，在感性认识的基础上，归纳概括出函数的定义，并研究具体的函数及其性质，了解研究函数的基本方法，借助函数的知识和方法解决问题等，使得学生能够在操作层面认识和理解函数。

第三阶段，了解函数与其他相关数学内容之间的联系（例如，与方程之间、不等式之间的联系），使得学生能够一般性地了解函数的概念。

（4）整体性体现还应注意以下几点

配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。一方面，要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容；另一方面，又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求。

教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点，又要使整套教材的编写体例、风格协调一致。

数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用、以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。例如，可以介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、布丰投针等。

3. 教材内容的呈现应体现过程性

教材编写不是单纯的知识介绍，学生学习也不是单纯地模仿、练习和记忆。因此，教材应选用合适的学习素材，介绍知识的背景；设计必要的数学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟知识的形成和应用。恰当地让学生经历这样的过程，对于他们理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力有着重要的作用。

（1）体现数学知识的形成过程

在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现“知识背景—知识形成—揭示联系”的过程。这个过程要有利于激发学习兴趣，理解数学实质，发展思考能力，了解知识之间的关联。例如，分数、负数和无理数的引入都可以体现这样的过程。

（2）反映数学知识的应用过程

教材应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动。这样的活动应体现“问题情境─建立模型─求解验证”的过程，这个过程要有利于理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识。

每一册教材至少应当设计一个适用于“综合与实践”学习活动的题材，这样的题材可以以“长作业”的形式出现，将课堂内的数学活动延伸到课堂外，经历收集数据、查阅资料、独立思考、合作交流、实践检验、推理论证等多种形式的活动。提倡在教材中设计更为丰富的“综合与实践”活动题材，供教师选择。

4. 呈现内容的素材应贴近学生现实

素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。学生的现实主要包含以下三个方面：

（1）生活现实

在义务教育阶段的数学课程中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景。 第一学段，学生所感知的生活面较窄，从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，容易激发他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己的身边，也易于他们理解相关的数学知识，体会到数学的作用。

第二学段、第三学段，学生的活动空间有了较大的扩展，他们感兴趣的问题已拓展到客观世界的许多方面，他们逐渐关注来源于自然、社会中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容表现出更大的兴趣。因此，教材所选择的素材应尽量来源于自然、社会中的现象和问题。如与现实生活有关的图片和图形（照片、简单的模型图、平面图、地图等），以使学生感受到数学的价值和趣味。

（2）数学现实

随着数学学习的深入，学生所积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实”，这些现实应当成为学生进一步学习数学的素材。选用这些素材，不仅有利于学生理解所学知识的内涵，还能够更好地揭示相关数学知识之间的内在关联，有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构。例如，因式分解知识的引入可以借助整数的分解，平行四边形概念的引入可以借助三角形，等等。

（3）其他学科现实

数学的许多内容与其他学科知识有着密切的联系，随着学生学习的深入，其他学科的知识也就成为学生的“现实”，教材在选择数学学习素材时应当予以关注。

5. 教材内容设计要有一定的弹性

按照本标准要求，教材的编写要面向全体学生，也要考虑到学生发展的差异，在保证基本要求的前提下，体现一定的弹性，以满足学生的不同需求，使不同的人在数学上得到不同的发展，也便于教师发挥自己的教学创造性。例如：

（1）就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题。

（2）提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。 （3）习题的选择和编排突出层次性，设置巩固性问题、拓展性问题、探索性问题等；凡不要求全体学生掌握的习题，需要明确标出。

（4）在设计综合与实践活动时，所选择的课题要使所有的学生都能参与，不同的学生可以通过解决问题的活动，获得不同的体验。

（5）编入一些拓宽知识或者方法的选学内容，增加的内容应注重于介绍重要的数学概念、数学思想方法，而不应该片面追求内容的深度、问题的难度、解题的技巧。

（6）设计一些课题和阅读材料，引导学生借助算盘、函数计算器、计算机等工具，进行探索性学习活动。

6. 教材编写要体现可读性

教材应具备可读性，易于学生接受，激发学生学习兴趣，为学生提供思考的空间。教材可读与否，对不同学段的学生具有不同的标准。因此，教材的呈现应当在准确表达数学含义的前提下，符合学生年龄特征，从而有助于他们理解数学。

对于第一学段的学生，可以采用图片、游戏、卡通、表格、文字等多种方式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高他们的学习兴趣。

对于第二学段的学生，由于他们具备了一定的文字理解和表达能力，所以教材的呈现应在运用学生感兴趣的图片、表格、文字等形式的同时，逐渐增加数学语言的比重。

对于第三学段的学生，随着数学学习、语言学习的深入，他们使用文字和数学符号的能力已经有了一定程度的发展。教材的呈现可以将实物照片、图形、图表、文字、数学符号等多种形式结合起来。

四、课程资源开发与利用建议

数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。主要包括文本资源——如教科书、教师用书，教与学的辅助用书、教学挂图等；信息技术资源——如网络、数学软件、多媒体光盘等；社会教育资源——如教育与学科专家，图书馆、少年宫、博物馆，报纸杂志、电视广播等；环境与工具——如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教具，数学实验室等；生成性资源——如教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。

数学教学过程中恰当的使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。教材编写者、教学研究人员、教师和有关人员应依据本标准，有意识、有目的地开发和利用各种课程资源。

1. 文本资源

关于教科书、教师用书的开发，参见“教材编写建议”。学生学习辅助用书主要是为了更好地激发学生学习数学的兴趣和动力，帮助学生理解所学内容，巩固相关技能，开拓数学视野，进而满足他们学习数学的个性化需求。这一类用书的开发不能仅仅着眼于解题活动和

技能训练，单纯服务于应试。更重要的，还应当开发多品种、多形式的数学普及类读物，使得学生在义务教育阶段能够有足够的机会阅读数学、了解数学、欣赏数学。

教师教学辅助用书主要是为了加深教师对于教学内容的理解，加强教师对于学生学习过程的认识，提高教师采用有效教学方法的能力。为此，在编制教学辅助用书时，提倡以研讨数学教学过程中的问题为主线，赋予充分的教学实例，注重数学教育理论与教学实践的有机结合，使之成为提高教师专业水准的有效读物。

2. 信息技术资源

信息技术能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现；可以创设、模拟多种与教学内容适应的情境；能为学生从事数学探究提供重要的工具；可以使得相距千里的个体展开面对面交流。信息技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一，必须充分加以应用。

信息技术资源的开发与利用需要关注三个方面：

其一，将信息技术作为教师从事数学教学实践与研究的辅助性工具。为此，教师可以通过网络查阅资料、下载富有参考价值的实例、课件，并加以改进，使之适用于自身课堂教学；可以根据需要开发音像资料，构建生动活泼的教学情境；还可以设计与制作有关的计算机软件、教学课件，用于课堂教学活动研究等。

其二，将信息技术作为学生从事数学学习活动的辅助性工具。为此，可以引导学生积极有效地将计算器、计算机用于数学学习活动之中，如，在探究活动中借助计算器（机）处理复杂数据和图形，发现其中存在的数学规律；使用有效的数学软件绘制图形、呈现抽象对象的直观背景，加深对相关数学内容的理解；通过互联网搜寻解决问题所需要的信息资料，帮助自己形成解决问题的基本策略和方法等。

其三，将计算器等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。为此，应当积极开展基于计算器环境的评价方式与评价工具研究，如：哪些试题或评价任务适宜在计算器环境下使用，哪些不适宜，等等。

总之，一切有条件和能够创造条件的地区和学校，都应积极开发与利用计算机（器）、多媒体、互联网等信息技术资源，组织教学研究人员、专业技术人员和教师开发与利用适合自身课堂教学的信息技术资源，以充分发挥其优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具和评价工具；为学生提供探索复杂问题、多角度理解数学的机会、丰富学生的数学视野、提高学生的数学素养；为有需要的学生提供个体学习的机会，以便于

教师为特殊需要的学生提供帮助；为教育条件欠发达地区的学生提供教学指导和智力资源，更有效地吸引和帮助学生进行数学学习。

值得注意的是，教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对学习数学的积极作用，减少其对学习数学的消极作用。例如，不应在数学教学过程中简单地将信息技术作为缩短思维过程、加大教学容量的工具；不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够操作的实践活动；也不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象，弱化学生对数学规律的探索活动。同时，学校之间要加强交流，共享资源，避免相关教学资源的低水平重复，也可以积极引进国外先进的教育软件，并根据本学校学生的特点加以改进。

3. 社会教育资源

在数学教学活动中，应当积极开发利用社会教育资源。例如，邀请有关专家向学生介绍数学在自然界、科学技术、社会生活和其他学科发展中的应用，帮助学生体会数学的价值；邀请教学专家与教师共同开展教学研究，以促进教师的专业成长。

学校应充分利用图书馆、少年宫、博物馆、科技馆等，寻找合适的学习素材，如，学生感兴趣的自然现象、工程技术、历史事件、社会问题、数学史与数学家的故事和其他学科的相关内容，以开阔学生的视野，丰富教师的教学资源。

报纸杂志、电视广播和网络等媒体常常为我们提供许多贴近时代、贴近生活的有意义话题，教师要从中充分挖掘适合学生学习的素材，向学生介绍其中与数学有关的栏目，组织学生对某些内容进行交流，以增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决问题的能力。

4. 环境与工具

教师应当充分利用日常生活环境中与数学有关的信息，开发成为教学资源。教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具，有条件的学校可以建立“数学实验室”供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力，发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展。

5. 生成性资源

生成性资源是在教学过程中动态生成的，如，师生交互、生生交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法、新结果等。合理地利用生成性资源有利于提高教学有效性。

第四学段（7～9年级）

（一）识字与写字

1．能熟练地使用字典、词典独立识字，会用多种检字方法。累计认识常用汉字3500个左右。

2．在使用硬笔熟练地书写正楷字的基础上，学写规范、通行的行楷字，提高书写的速度。

3．临摹名家书法，体会书法的审美价值。 4．写字姿势正确，有良好的书写习惯。 （二）阅读

1．能用普通话正确、流利、有感情地朗读。

2．养成默读习惯，有一定的速度，阅读一般的现代文，每分钟不少于500字。能较熟练地运用略读和浏览的方法，扩大阅读范围。

3．在通读课文的基础上，理清思路，理解、分析主要内容，体味和推敲重要词句在语言环境中的意义和作用。

4．对课文的内容和表达有自己的心得，能提出自己的看法，并能运用合作的方式，共同探讨、分析、解决疑难问题。

5．在阅读中了解叙述、描写、说明、议论、抒情等表达方式。

6．能够区分写实作品与虚构作品，了解诗歌、散文、小说、戏剧等文学样式。 7．欣赏文学作品，有自己的情感体验，初步领悟作品的内涵，从中获得对自然、社会、人生的有益启示。对作品中感人的情境和形象，能说出自己的体验；品味作品中富于表现力的语言。

8．阅读简单的议论文，区分观点与材料（道理、事实、数据、图表等），发现观点与材料之间的联系，并通过自己的思考，作出判断。阅读新闻和说明性文章，能把握文章的基本观点，获取主要信息。阅读科技作品，还应注意领会作品中所体现的科学精神和科学思想

方法。阅读由多种材料组合、较为复杂的非连续性文本，能领会文本的意思，得出有意义的结论。

9．诵读古代诗词，阅读浅易文言文，能借助注释和工具书理解基本内容。注重积累、感悟和运用，提高自己的欣赏品位。

10．随文学习基本的词汇、语法知识，用来帮助理解课文中的语言难点；了解常用的修辞方法，体会它们在课文中的表达效果。了解课文涉及的重要作家作品知识和文化常识。

11．能利用图书馆、网络搜集自己需要的信息和资料，帮助阅读。

12．学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著。背诵优秀诗文80篇（段）。

（三）写作

1．写作要有真情实感，力求表达自己对自然、社会、人生的感受、体验和思考。 2．多角度观察生活，发现生活的丰富多彩，能抓住事物的特征，有自己的感受和认识，表达力求有创意。

3．注重写作过程中搜集素材、构思立意、列纲起草、修改加工等环节，提高独立写作的能力。

4．写作时考虑不同的目的和对象。根据表达的需要，围绕表达中心，选择恰当的表达方式。合理安排内容的先后和详略，条理清楚地表达自己的意思。运用联想和想象，丰富表达的内容。正确使用常用的标点符号。

5．写记叙性文章，表达意图明确，内容具体充实；写简单的说明性文章，做到明白清楚；写简单的议论性文章，做到观点明确，有理有据；根据生活需要，写常见应用文。

6．能从文章中提取主要信息，进行缩写；能根据文章的基本内容和自己的合理想象，进行扩写；能变换文章的文体或表达方式等，进行改写。

7．根据表达的需要，借助语感和语文常识，修改自己的作文，做到文从字顺。能与他人交流写作心得，互相评改作文，以分享感受，沟通见解。

8．作文每学年一般不少于14次，其他练笔不少于1万字，45分钟能完成不少于500字的习作。

（四）口语交际

1．注意对象和场合，学习文明得体地交流。

2．耐心专注地倾听，能根据对方的话语、表情、手势等，理解对方的观点和意图。 3．自信、负责地表达自己的观点，做到清楚、连贯、不偏离话题。

4．注意表情和语气，根据需要调整自己的表达内容和方式，不断提高应对能力，增强感染力和说服力。

5．讲述见闻，内容具体、语言生动。复述转述，完整准确、突出要点。能就适当的话题作即席讲话和有准备的主题演讲，有自己的观点，有一定说服力。

6．讨论问题，能积极发表自己的看法，有中心、有根据、有条理。能听出讨论的焦点，并能有针对性地发表意见。

（五）综合性学习

1．自主组织文学活动，在办刊、演出、讨论等活动过程中，体验合作与成功的喜悦。 2．能提出学习和生活中感兴趣的问题，共同讨论，选出研究主题，制订简单的研究计划。能从书刊或其他媒体中获取有关资料，讨论分析问题，独立或合作写出简单的研究报告。

3．关心学校、本地区和国内外大事，就共同关注的热点问题，搜集资料，调查访问，相互讨论，能用文字、图表、图画、照片等展示学习成果。

4．掌握查找资料、引用资料的基本方法，分清原始资料与间接资料的主要差别，学会注明所援引资料的出处。

第三部分 实施建议

一、教学建议

（一）充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性

学生是语文学习的主体，教师是学习活动的组织者和引导者。语文教学应在师生平等对话的过程中进行。

语文教学应激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习的意识和习惯，引导学生掌握语文学习的方法，为学生创设有利于自主、合作、探究学习的环境。应尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式。

教师应确立适应社会发展和学生需求的语文教育观念，注重吸收新知识，不断提高自身的综合素养。应认真钻研教材，正确理解、把握教材内容，创造性地使用教材；积极开发、合理利用课程资源，灵活运用多种教学策略和现代教育技术，努力探索网络环境下新的教学方式；精心设计和组织教学活动，重视启发式、讨论式教学，启迪学生智慧，提高语文教学质量。

（二）教学中努力体现语文的实践性和综合性

教师应努力改进课堂教学，整体考虑知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的综合，注重听说读写之间的有机联系，加强教学内容的整合，统筹安排教学活动，促进学生语文素养的整体提高。

重视学生读书、写作、口语交际、搜集处理信息等语文实践，提倡多读多写，改变机械、粗糙、繁琐的作业方式，让学生在语文实践中学习语文，学会学习。善于通过专题学习等方

式，沟通课堂内外，沟通听说读写，增加学生语文实践的机会。充分利用学校、家庭和社区等教育资源，开展综合性学习活动，拓宽学生的学习空间。

（三）重视情感、态度、价值观的正确导向

培养学生正确的思想观念、科学的思维方式、高尚的道德情操、健康的审美情趣和积极的人生态度，是与帮助他们掌握学习方法、提高语文能力的过程融为一体的，不应该当做外在的附加任务。应该根据语文学科的特点，注重熏陶感染，潜移默化，把这些内容渗透于日常的教学过程之中。

（四）重视培养学生的创新精神和实践能力

语文教学要注重语言的积累、感悟和运用，注重基本技能训练，让学生打好扎实的语文基础。尤其要注重激发学生的好奇心、求知欲，发展学生的思维，培养想象力，开发创造潜能，提高学生发现、分析和解决问题的能力，提高语文综合应用能力。

（五）具体建议

学生生理、心理以及语言能力的发展具有阶段性特征，不同内容的教学也有各自的规律，应该根据不同学段学生的特点和不同的教学内容，采取合适的教学策略。

1．关于识字、写字与汉语拼音教学

识字、写字是阅读和写作的基础，是第一学段的教学重点，也是贯串整个义务教育阶段的重要教学内容。

低年级阶段学生“会认”与“会写”的字量要求有所不同。在教学过程中要“多认少写”，要求学生会认的字不一定同时要求会写。本标准附有“识字、写字教学基本字表”，建议先认先写“字表”中的300个字，逐步发展识字写字能力。

识字教学要注意儿童特点，将学生熟识的语言因素作为主要材料，结合学生的生活经验，引导他们利用各种机会主动识字，力求识用结合。

要运用多种识字教学方法和形象直观的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，提高识字教学效率。

按照规范要求认真写好汉字是教学的基本要求，练字的过程也是学生性情、态度、审美趣味养成的过程。每个学段都要指导学生写好汉字。要求学生写字姿势正确，指导学生掌握基本的书写技能，养成良好的书写习惯，提高书写质量。第一、第二、第三学段，要在每天的语文课中安排10分钟，在教师指导下随堂练习，做到天天练。要在日常书写中增强练字意识，讲究练字效果。

汉语拼音教学要尽可能有趣味性，宜多采用活动和游戏的形式，应与学说普通话、识字教学相结合，注意汉语拼音在现实语言生活中的运用。

2．关于阅读教学

阅读是运用语言文字获取信息、认识世界、发展思维、获得审美体验的重要途径。阅读教学是学生、教师、教科书编者、文本之间对话的过程。

阅读是学生的个性化行为。阅读教学应引导学生钻研文本，在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。要珍视学生独特的感受、体验和理解。教师应加强对学生阅读的指导、引领和点拨，但不应以教师的分析来代替学生的阅读实践，不应以模式化的解读来代替学生的体验和思考；要善于通过合作学习解决阅读中的问题，但也要防止用集体讨论来代替个人阅读。

阅读教学应注重培养学生感受、理解、欣赏和评价的能力。这种综合能力的培养，各学段可以有所侧重，但不应把它们机械地割裂开来。

在理解课文的基础上，提倡多角度、有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高阅读质量。但要防止逐字逐句的过深分析和远离文本的过度发挥。

各个学段的阅读教学都要重视朗读和默读。各学段关于朗读的目标中都要求“有感情地朗读”，这是指，要让学生在朗读中通过品味语言，体会作者及作品中的情感态度，学习用恰当的语气语调朗读，表现自己对作者及其作品情感态度的理解。朗读要提倡自然，要摒弃矫情做作的腔调。

应加强对阅读方法的指导，让学生逐步学会精读、略读和浏览。有些诗文应要求学生诵读，以利于丰富积累、增强体验，培养语感。

在阅读教学中，为了帮助理解课文，可以引导学生随文学习必要的语文知识，但不能脱离语文运用的实际去进行“系统”的讲授和操练，更不应要求学生死记硬背概念、定义。

要重视培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量，提高阅读品位。提倡少做题，多读书，好读书，读好书，读整本的书。关注学生通过多种媒介的阅读，鼓励学生自主选择优秀的阅读材料。加强对课外阅读的指导，开展各种课外阅读活动，创造展示与交流的机会，营造人人爱读书的良好氛围。

3．关于写作教学

写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式，是认识世界、认识自我、创造性表述的过程。写作能力是语文素养的综合体现。写作教学应贴近学生实际，让学生易于动笔，乐于表达，应引导学生关注现实，热爱生活，积极向上，表达真情实感。

关于“写作”的目标，第一学段定位于“写话”，第二学段开始“习作”，这是为了降低学生写作起始阶段的难度，重在培养学生的写作兴趣和自信心。

在写作教学中，应注重培养学生观察、思考、表达和创造的能力。要求学生说真话、实话、心里话，不说假话、空话、套话，并且抵制抄袭行为。

为学生的自主写作提供有利条件和广阔空间，减少对学生写作的束缚，鼓励自由表达和有创意的表达。鼓励写想象中的事物，加强平时练笔指导，改进作文命题方式，提倡学生自主选题。

写作教学应抓住取材、构思、起草、加工等环节，指导学生在写作实践中学会写作。重视引导学生在自我修改和相互修改的过程中提高写作能力。

要重视写作教学与阅读教学、口语交际教学之间的联系，善于将读与写、说与写有机结合，相互促进。要关注作文的书写质量，要使学生把作文的书写也当作练字的过程。

积极合理利用信息技术与网络的优势，丰富写作形式，激发写作兴趣，增加学生创造性表达、展示交流与互相评改的机会。

4．关于口语交际教学

口语交际能力是现代公民的必备能力。应培养学生倾听、表达和应对的能力，使学生具有文明和谐地进行人际交流的素养。

口语交际是听与说双方的互动过程。教学活动主要应在具体的交际情境中进行，不宜采用大量讲授口语交际原则、要领的方式。应努力选择贴近生活的话题，采用灵活的形式组织教学。

重视在语文课堂教学中培养口语交际的能力，鼓励学生在各科教学活动以及日常生活中锻炼口语交际能力。

5．关于综合性学习

综合性学习主要体现为语文知识的综合运用、听说读写能力的整体发展、语文课程与其他课程的沟通、书本学习与生活实践的紧密结合。

综合性学习应贴近现实生活。联系生活中的实际问题开展学习活动，在实现语文学习目标的同时，提高对自然、社会现象与问题的认识，追求积极、健康、和谐的生活方式，增强抵御风险和侵害的意识，增强在与自然、社会和他人互动中的应对能力。

综合性学习应突出学生的自主性，重视学生主动积极的参与精神，主要由学生自行设计和组织活动，特别注重探索和研究的过程，要加强教师在各环节中的指导作用。

综合性学习应强调合作精神，注意培养学生策划、组织、协调和实施的能力。 综合性学习的设计应开放、多元，提倡与其他课程相结合，开展跨领域学习。跨学科学习，也应以提高学生语文素养为目的。

积极构建网络环境下的学习平台，拓展学生学习和创造的空间，支持和丰富语文综合性学习。

6．关于语法修辞知识

本标准“学段目标与内容”中涉及到语音、文字、词汇、语法、修辞、文体、文学等丰富的知识内容。在教学中应根据语文运用的实际需要，从所遇到的具体语言实例出发进行指导和点拨。指导与点拨的目的是为了帮助学生更好地识字、写字、阅读与表达，形成一定的语言应用能力和良好的语感，而不在于对知识系统的记忆。因此，要避免脱离实际运用，围绕相关知识的概念、定义进行“系统、完整”的讲授与操练。

本标准通过所附的“语法修辞知识要点”对相关内容略加展开，大致规定教学中点拨的范围和难度；这一部分提到有关的名称，则便于教师在引导学生认识语言现象和问题时称说。关于语言结构和运用的规律，须让学生在具有比较丰富的语言积累和良好语感的基础上，在实际运用中逐步体味把握。

二、评价建议

语文课程评价的根本目的是为了促进学生学习，改善教师教学。语文课程评价应准确反映学生的学习水平和学习状况，全面落实语文课程目标。应充分发挥语文课程评价的多重功能，恰当运用多种评价方式，注重评价主体的多元与互动，突出语文课程评价的整体性和综合性。要根据不同年龄学生的学习特点，按照不同学段的课程目标，抓住关键，突出重点，采用合适方式，提高评价效率。语文课程评价应该改变过于重视甄别和选拔的状况，突出评价的诊断和发展功能。

（一）充分发挥语文课程评价的多种功能

语文课程评价具有检查、诊断、反馈、激励、甄别和选拔等多种功能，其目的是为了考察学生实现课程目标的程度，检验和改进学生的学习和教师的教学，改善课程设计，完善教学过程。应发挥语文课程评价的多种功能，尤其应注意发挥其诊断、反馈和激励的功能，有效地促进学生的发展。

（二）恰当运用多种评价方式

形成性评价关注学习过程，有利于及时揭示问题、及时反馈、及时改进教与学活动。终结性评价关注学习结果，有利于对教学活动作出总结性的结论。形成性评价和终结性评价都是必要的。应加强形成性评价，注意收集、积累能够反映学生语文学习与发展的资料，可采用成长记录袋等各种方式，记录学生的成长过程。对学生语文学习的日常表现，应以表扬、鼓励等积极的评价为主，采用激励性的评语，从正面加以引导。

要坚持定性评价和定量评价相结合，全面反映学生语文学习的状态及水平。评价方法除了纸笔测试以外，还有平时的行为观察与记录、问卷调查、面谈讨论等各种方法。语文学习具有重情感体验和感悟的特点，更应重视定性评价。学校和教师要对学生的成长记录和考试结果进行分析，评价结果的呈现方式除了等级或分数以外，还可用代表性的事实客观描述学生语文学习的进步，并提出建议。

各种评价方法都有其一定的适应性，在评价的客观性和深刻性上也各有差别，因此，评价设计要注重可行性和有效性，力戒繁琐，防止片面追求形式。

（三）注重评价主体的多元与互动

应注意将教师的评价、学生的自我评价及学生之间的相互评价相结合，加强学生的自我评价和相互评价，促进学生主动学习，自我反思。评价要理解和尊重学生的自我评价与相互评价。要尊重学生的个体差异，有利于每个学生的健康发展。

根据需要，可让学生家长、社区、专业人员等适当参与评价活动，争取社会对学生语文学习的更多关注和支持。

（四）突出语文课程评价的整体性和综合性

语文课程评价要体现语文课程目标的整体性和综合性，全面考察学生的语文素养。应注意识字与写字、阅读、写作、口语交际和综合性学习五个方面的有机联系，注意知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的交融、整合，避免只从知识、技能方面进行评价。

（五）具体建议 1．关于识字与写字的评价

汉语拼音学习的评价，重在考察学生认读和拼读的能力，以及借助汉语拼音认读汉字、讲普通话、纠正地方音的情况。

识字的评价，要考察学生认清字形、读准字音、掌握汉字基本意义的情况，以及在具体语言环境中运用汉字的能力，借助字典、词典等工具书查检字词的能力。第一、第二学段应多关注学生主动识字的兴趣，第三、第四学段要重视考察学生独立识字的能力。

写字的评价，要考察学生对于要求“会写”的字的掌握情况，重视书写的正确、端正、整洁，在此基础上，逐步要求书写流利。第一学段要关注学生写好基本笔画、基本结构和基本字，第二、第三学段还要关注学生的毛笔书写，第四学段还要关注学生基本行楷字的书写和

对名家书法作品的临摹。义务教育的各个学段的写字评价都要关注学生写字的姿势与习惯，引导学生提高书写质量。第三学段要求学生会写2500个字。对学生写字学习情况的评价，当以本标准附录５“义务教育语文课程常用字表?字表一”为依据。

评价要有利于激发学生识字、写字的兴趣，帮助学生养成写规范字的习惯，减少错别字。 2．关于阅读的评价

阅读的评价，要综合考察学生阅读过程中的感受、体验和理解，要关注其阅读兴趣与价值取向、阅读方法与习惯，也要关注其阅读面和阅读量，以及选择阅读材料的能力。重视对学生多角度、有创意阅读的评价。语文知识的学习重在运用，其概念不作为考试内容。

能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文，是朗读评价的总要求。根据阶段目标，各学段的要求可以有所侧重。评价学生的朗读，可从语音、语调和语气等方面进行综合考察，评价“有感情地朗读”，要以对内容的理解与把握为基础，要防止矫情做作。

诵读的评价，重在提高学生的诵读兴趣，增加积累，发展语感，加深体验和领悟。在不同学段，可在诵读材料的内容、范围、数量、篇幅、类型等方面逐渐增加难度。

默读的评价，应从学生默读的方法、速度、效果和习惯等方面进行综合考察。 精读的评价，重点评价学生对阅读材料的综合理解能力，要重视评价学生的情感体验和创造性的理解。第一学段可侧重考察对文章内容的初步感知和文中重要词句的理解、积累；第二学段侧重考察通过重要词句帮助理解文章，体会其表情达意的作用，以及对文章大意的把握；第三学段侧重考察对文章表达顺序和基本表达方法的了解领悟；第四学段侧重考察理清思路、概括要点、探究内容等方面的情况，以及读懂不同文体文章的能力。

略读的评价，重在考察学生能否把握阅读材料的大意。浏览的评价，重在考察学生能否从阅读材料中捕捉有用信息。

文学作品阅读的评价，着重考察学生感受形象、体验情感、品味语言的水平，对学生独特的感受和体验应加以鼓励。第一学段侧重考察学生能通过朗读和想象等手段，大体感受作品的情境、节奏和韵味；第二学段侧重考察在阅读全文基础上对重要段落和语句的细致阅读，具体感受作品的形象和语言；第三、第四学段，可通过考察学生对形象、情感、语言的领悟程度，以及自己的体验，来评价学生初步鉴赏文学作品的水平。

评价学生阅读古代诗词和浅易文言文，重点考察学生的记诵积累，考察他们能否凭借注释和工具书理解诗文大意。词法、句法等方面的概念不作为考试内容。

要重视学生课外阅读的评价。应根据各学段的要求，通过小组和班级交流、学习成果展示等方式，了解学生的阅读量和阅读面，进而考察其阅读的兴趣、习惯、品位、方法和能力。

3．关于写作的评价

写作的评价，应按照不同学段的目标要求，综合考察学生写作水平的发展状况。第一学段主要评价学生的写话兴趣；第二学段是习作的起始阶段，要鼓励学生大胆习作；第三、第四学段要通过多种评价，促进学生具体明确、文从字顺地表达自己的见闻、体验和想法。对于作文的评价还须关注学生汉字书写的情况。

写作的评价，要重视学生的写作兴趣和习惯，鼓励表达真情实感，鼓励有创意的表达，引导学生热爱生活，亲近自然，关注社会。

写作材料准备过程的评价，不仅要具体考察学生占有材料的丰富性、真实性，也要考察他们获取材料的方法。要引导学生通过观察、调查、访谈、阅读等途径，运用多种方法搜集材料。

重视对作文修改的评价。要考察学生对作文内容、文字表达的修改，也要关注学生修改作文的态度、过程和方法。要引导学生通过自改和互改，取长补短，促进相互了解和合作，共同提高写作水平。

评价结果的呈现方式，根据实际需要，可以是书面的，可以是口头的；可以用等级表示，也可以用评语表示；还可以采用展示、交流等多种方式。

提倡学生在成长记录中收存有代表性的课内外作文和有价值的典型案例分析，以反映写作的实际情况和发展过程。

4．关于口语交际的评价

口语交际的评价，须注重提高学生对口语交际的认识和表达沟通的水平。考察口语交际水平的基本项目可以有讲述、应对、复述、转述、即席讲话、主题演讲、问题讨论等。

口语交际的评价，应按照不同学段的要求，综合考察学生的参与意识、情意态度和表达能力。第一学段主要评价学生口语交际的态度与习惯，重在鼓励学生自信地表达；第二、第三学段主要评价学生日常口语交际的基本能力，学会倾听、表达与交流；第四学段要通过多种评价方式，促进学生根据不同的对象和内容，文明地进行人际沟通和社会交往。评价宜在具体的交际情境中进行，让学生承担有实际意义的交际任务，并结合学生在日常生活和学习活动中的表现，综合考察学生真实的口语交际水平。

5．关于综合性学习的评价

综合性学习的评价，应着重考察学生的语文综合运用能力、探究精神与合作态度。主要着眼于学生在综合性学习过程中的表现，如是否能积极参与活动，是否能主动提出问题，还有搜集整理材料、综合运用语文知识探究问题、展示与交流学习成果等方面的情况。第一、第二学段要较多地关注学生参与语文学习活动的兴趣与态度。第三、第四学段要多关注学生在语文活动中提出问题、探究问题以及展示学习活动成果的能力。各个学段综合性学习的评价都要着眼于促进学生提高语文水平的效率，并有助于他们扩大视野，更好地掌握学习语文的方法。

评价要尊重和保护学生学习的自主性和积极性，鼓励学生运用多种方法，从不同的角度进行探究。要充分注意学生解决问题的思路和方法。对有新意的思路和表达以及有特点的展示方式，尤其要给予足够的重视。除了教师的评价之外，要多让学生开展自我评价和相互评价。

一、课程性质

义务教育阶段的英语课程具有工具性和人文性双重性质。就工具性而言，英语课程承担培养学生基本英语素养的任务，即学生通过英语课程掌握基本的英语语言知识，发展基本的英语听说读写技能，形成用英语与他人交流的能力，为今后继续学习英语和用英语学习其他相关科学文化知识奠定基础。就人文性而言，英语课程承担着提高学生综合人文素养的任务，即学生通过英语课程能够开阔视野，丰富生活经历，发展跨文化意识，促进创新思维，形成良好品格和正确价值观，为终身学习奠定基础。

二、基本理念

（一）注重素质教育，充分体现语言学习对学生发展的价值

义务教育阶段英语课程的首要目的是为学生发展综合语言运用能力打基础，为他们继续学习英语和未来职业选择创造有利条件。同时，英语课程有利于学生体验中外文化差异，丰富思维方式，增进国际理解，提高人文素养。英语教育应做到人文性与工具性并重，使学生在英语学习过程中既能够发展综合语言运用能力，又能够学会如何学习，养成良好的意志品质和合作意识，学习如何处理人与人、人与社会、人与自然的基本关系，形成创新意识，发展科学精神，从而全面提高综合素质。

（二）面向全体学生，充分考虑语言学习者的个体差异性

义务教育是全民教育的重要组成部分，义务教育阶段的英语课程应面向全体学生。课程要体现以学生为主体的思想, 在教学目标、教学内容、教学过程、教学评价和教学资源的利用与开发等方面都应考虑全体学生的发展需求，课程应成为学生在教师指导下构建知识、发展技能、拓展视野、活跃思维、展现个性的过程。英语学习在很大程度上是个性化的活动，学习者由于年龄、性格、认知方式、生活环境等方面的差异而具有不同的学习需求和学习特点。只有最大限度地满足个体需求才有可能获得最大化的整体教学效益。 因此，教师要在充分了解学生个体差异和不同需求的基础上，在教学方法、教学内容以及教学评价等方面做到

灵活多样，力求使每个学生都有所收益。

（三）整体设计目标，体现语言学习的渐进性和持续性

英语学习具有明显的渐进性和持续性等特点。语言学习持续时间长，而且需要逐渐积累。《全日制义务教育英语课程标准》和与之相衔接的《普通高中英语课程标准》将基础教育阶段英语课程的目标设为九个级别，旨在体现基础教育阶段学生英语语言能力循序渐进的发展特点，保证英语课程的整体性、连续性和渐进性。英语课程应按照学生的语言水平及相应等级要求组织教学活动和评价活动。 （四）强调学习过程，体现语言学习的实践性和应用性

现代外语教育注重语言学习的过程，强调语言学习的实践性，主张学生在语境中接触、体验和理解真实语言，并在此基础上学习和运用语言。英语课程提倡采用既强调语言学习过程又有利于提高学生学习成效的语言教学途径和方法，尽可能多地为学生创造在真实语境中运用语言的机会。鼓励学生在教师的指导下，通过体验、实践、参与、探究和合作等方式，发现语言规律，逐步掌握语言知识和技能，不断调整情感态度，形成有效的学习策略，发展自主学习能力。 （五）优化评价方式，着重评价学生的综合语言运用能力

英语课程评价体系要有利于促进学生综合语言运用能力的发展，特别要注意激发学生的学习兴趣，促进学生的自主学习能力和健康人格的发展。评价体系应包括形成性评价和终结性评价。在教学过程中，应以形成性评价为主，强调评价学生在学习过程中的表现和进步，使评价在培养学生自信和保护学生自尊等方面起到积极的作用。终结性评价应着重检测学生综合语言运用能力。 （六）开发课程资源，丰富和拓展英语学习的渠道

语言学习需要大量的输入。丰富多样的课程资源对英语学习尤其重要。英语课程应根据教和学的需求，提供贴近学生、贴近生活、贴近时代的英语学习资源。教师要因地制宜，创造性地利用和开发现实生活中鲜活的英语学习资源，积极利用音像、广播、电视、书报杂志、网络信息为学生拓展学习和运用英语的渠道。同时，教师还应积极鼓励和支持学生主动参与课程资源的利用和开发。

三、课程设计思路

英语课程的总体设计思路是，以科学发展观和先进的外语课程理念为指导，综合考虑我国英语教育的发展现状，从义务教育阶段起，建立一个以学生发展为本的、系统而持续渐进的英语课程体系。这一课程体系以培养学生的综合语言运用能力为最终目标，根据语言学习的规律和义务教育阶段学生的发展需求，从五个方面设计整体课程目标和分级目标，即语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识，它们相互联系，相辅相成，使英语课程既重视培养学生的

语言基础知识和基本技能，也注重优化学习过程，引导学生形成有效的学习策略和较强的文化意识，培养积极向上的情感态度和价值观。

根据上述设计思路，义务教育阶段的英语课程以小学三年级为起点，以初中三年级为终点（即义务教育9年级），并与高中阶段的英语课程相衔接。整个基础教育阶段的英语课程（含义务教育和高中两个阶段）按照能力水平设为九个级别，形成循序渐进、持续发展的课程。采用分级方式设计课程主要是考虑到我国地域辽阔、民族众多、经济和教育发展不平衡的实际情况，同时也借鉴了国际上通用的分级方式，力求体现不同年龄段学生的学习需求和认知特点，使国家英语课程具有整体性、灵活性和开放性。

在九级目标体系中，一至五级为义务教育阶段（相当于3～9年级）的目标要求。其中，一级为起始级别，二级为6年级结束时应达到的基本要求，五级为9年级结束时应达到的基本要求。六至九级为普通高中(相当于10～12年级)的目标要求。其中，七级为高中毕业的基本要求，八级和九级是为愿意进一步提高英语综合语言运用能力的高中学生设计的目标。在九个级别的目标中，一级、三级和四级为义务教育阶段的过渡级别，六级为高中阶段的过渡级别。过渡级别的设置有利于在课程实施中对各阶段的教学进行指导，同时也为课程的灵活性和开放性提供了依据。课程目标级别不完全等同于基础教育阶段的各个年级。但是，分级目标对3～6年级、7～9年级和高中各年级的教学和评价以及教材编写提供了循序渐进、稳步上升的指导性要求，有利于课程的整体实施。在义务教育阶段，从3年级开设英语课程的学校，3~4年级应完成一级目标，5~6年级完成二级目标；课时安排应尽量体现短时高频的原则，周课时不少于80分钟。7～9年级分别完成三、四、五级目标；周课时按照国家课程计划执行。衔接，尤其要做好小学与初中阶段的平稳过渡，促进地区英语教育的均衡发展。师资与社会经济条件较好的地区，英语课程起始年级可以适当提前。少数民族地区可以根据本地实际情况，确定英语课程的实施措施。

第二部分 课程目标

一、总目标义务教育阶段英语课程的总体目标是培养学生初步的综合语言运用能力，并通过英语学习促进学生的心智发展，提高学生的综合人文素养。综合语言运用能力的形成建立在语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识等诸方面整体发展的基础之上。语言知识和语言技能是综合语言运用能力的基础；文化意识有利于正确地理解语言和得体地使用语言；积极的情感态度有利于促进学生主动学习和持续发展；有效的学习策略有利于提高学习效率和发展自主学习能力。这五个方面相辅相成，共同促进综合语言运用能力的形成与发展。

语言既是交流的工具，也是思维的工具。所以学习和使用语言的过程与发展思维能力有密切的联系。学习一门新的语言能够进一步促进人的心智发展，有助于学习者从多角度理解世界的多样性，提高分析能力与认知水平。

实现英语课程在以语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识等五个方面共同构成的课程总目标，既体现了英语学习的工具性，也体现了其人文性；既有利于学生发展语言运用能力，又有利于学生发展思维能力，从而全面提高学生的综合人文素养。

第三部分 内容标准

按照义务教育阶段英语课程的总体目标要求，本标准对语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识等五个方面分别提出了级别要求。其中，对语言技能中的听、说、读、写等技能提出五个级别的不同目标要求，对语言知识、情感态度、学习策略和文化意识提出了二级和五级的目标要求。

一、语言技能

语言技能是语言运用能力的重要组成部分。语言技能主要包括听、说、读、写等方面的技能以及这些技能的综合运用能力。听和读是理解的技能，说和写是表达的技能。它们在语言学习和交际中相辅相成、相互促进。学生应通过大量的专项和综合性语言实践活动，形成综合语言运用能力，为真实语言交际打基础。因此，听、说、读、写既是学习的内容，又是学习的手段。语言技能目标以学生在某个级别“能做什么”为主要内容，这不仅有利于调动学生的学习积极性，促进学生语言运用能力的提高，也有利于科学、合理地评价学生的学习结果。表2是语言技能的分级目标。

二、语言知识

学生在义务教育阶段应该学习和掌握的英语语言基础知识包括语音、词汇、语法、功能和话题等五方面的内容。语言知识是语言运用能力的重要组成部分，是发展语言技能的重要基础。表3是二级和五级语言知识的分级目标。详细内容参见附录一、二、三。 三、情感态度

情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的祖国意识和国际视野。保持积极的学习态度是英语学习成功的关键。教师应在教学中不断激发并强化学生的学习兴趣，并引导他们逐渐将兴趣转化为稳定的学习动机，以使他们树立自信心，锻

炼克服困难的意志，认识自己学习的优势与不足，乐于与他人合作，养成和谐和健康向上的品格。通过英语课程，使学生增强祖国意识，拓展国际视野。表4是二级和五级的情感态度分级目标。 四、学习策略

学习策略指学生为了有效地学习和使用英语而采取的各种行动和步骤以及指导这些行动和步骤的信念。英语学习策略包括认知策略、调控策略、交际策略和资源策略等。认知策略是指学生为了完成具体学习任务而采取的步骤和方法；调控策略是指学生对学习加以计划、实施、反思、评价和调整的策略；交际策略是学生为了争取更多的交际机会、维持交际以及提高交际效果而采取的各种策略；资源策略是学生合理并有效利用多种媒体进行学习和运用英语的策略。 学习策略是灵活多样的，策略的使用因人、因时、因地、因事而异。在英语教学中，教师要有意识地帮助学生形成适合自己的学习策略，并不断调整自己的学习策略。在英语课程实施中，帮助学生有效地使用学习策略，不仅有利于他们把握学习的方向，采用科学的途径，提高学习效率，而且还有助于他们形成自主学习的能力，为终身可持续性学习奠定基础。表5是二级和五级学习策略分级目标。 五、文化意识

语言有丰富的文化内涵。在外语教学中，文化是指所学语言国家的历史地理、风土人情、传统习俗、生活方式、行为规范、文学艺术、价值观念等。在学习英语的过程中，接触和了解英语国家文化有益于对英语的理解和使用，有益于加深对中华民族优秀传统文化的认识与热爱，有益于接受属于全人类先进文化的熏陶，有益于培养世界意识。在教学中，教师应根据学生的年龄特点和认知能力，逐步扩展文化知识的内容和范围。在起始阶段应使学生对英语国家文化及中外文化的异同有粗略的了解，教学中涉及的英语国家文化知识应与学生的学习和生活密切相关，并能激发学生学习英语的兴趣。在英语学习的较高阶段，要通过扩大学生接触异国文化的范围，帮助学生拓展视野，使他们提高对中外文化异同的敏感性和鉴别能力，进而提高跨文化交际能力。表6是二级和五级的文化意识分级目标。

第四部分 实施建议

一、教学建议义务教育阶段的英语课程力求面向全体学生，为学生发展综合语言运用能力打好基础, 同时，促进学生整体人文素养的提高。教师应在教学中综合考虑语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识五个方面的课程目标，根据学生的发展状况，整体规划各个阶段的教学任务，有效整合课程资源，优化课堂教学，培养学生的自主学习能力，为学生的可持续发展奠定基础。教师还应不断提高自身的专业化水平，努力适应英语课程对教师提出的新要求。为此，

特提出以下教学建议：

1．面向全体学生，营造良好的语言学习环境

在教学中，教师应当坚持以学生为本，面向全体学生，关注个体差异，优化课堂教学，提高教学效率，为学生继续学习打好基础。教师应努力做到：

（1）面向全体学生。教师应充分了解所有学生的语言能力和发展要求，选择适当的教学方式和方法，把握学习难度，调动所有学生的积极性，使他们保持学习英语的信心，体验学习英语的乐趣，获得学习英语的成功感受，并使他们在各个阶段的学习中不断进步。

（2）尊重个体差异。教师应充分了解学生不同的学习经历、学习水平和学习风格，尊重学生个性，充分利用学生的不同潜能，因材施教，为学生提供多样化的发展空间。对学生在学习过程中出现的问题应给予有针对性的指导。

（3）优化课堂教学。教师应努力营造和谐的课堂教学气氛，合理安排教学内容和步骤，组织多种形式的课堂互动，鼓励学生通过观察、体验、探究、合作等方式学习和运用英语，尽可能多地为他们创造语言实践机会，引导他们学会自主学习。对学生学习过程中出现的语言错误采取宽容的态度，选择恰当的时机和灵活的方法妥善处理语言实践中出现的错误。

（4）强调打好基础。教师应根据学生的实际情况，确立有利于逐步提高学生的基本语言素养和基本学习能力的教学目标。特别是在小学阶段，教师尤其需要注意培养学生积极的学习态度、浓厚的学习兴趣和良好的学习习惯。 2．注重语言实践，培养学生语言运用能力

课程标准以学生“能用英语做事情”的描述方式设定各级目标要求，旨在培养学生的综合语言运用能力。各种语言知识的呈现和学习都应从语言使用的角度出发，通过创设具体语境并采用循序渐进的语言实践活动，为学生提升“用英语做事情”的能力而服务。要积极尝试各种强调过程与结果并重的教学途径和方法，如任务型语言教学途径等。

在学生的语言学习和实践活动中，教师的作用十分重要。教师应注意处理好学习知识与发展能力的关系、语言操练与语言运用的关系以及教学与考试的关系。在设计教学活动时，要体现以下要求：

（1）活动要有明确的交流目的、真实的交流意义和具体的操作要求。要为学生提供展示学习成果的机会，使学生能够通过语言实践内化语言，提升语言运用能力。

（2）活动的内容和形式要贴近学生的生活实际，符合学生的认知水平和生活经验；要尽可能接近现实生活中语言使用的实际情况。（3）活动应包括学习语言知识和发展语言技能的过程，应使学生通过接触、理解、操练、运用语言等环节，

逐步实现语言的内化和整合，从而提高实际运用语言的能力。活动应能激励学生用英语做事情，特别是用英语获取、处理和传递信息的事情。

（4）活动不仅限于课堂，还可延伸到课堂之外。活动应有利于英语学科和其他学科的渗透与联系，以促进学生的认知能力、思维能力、审美情趣、想象力和创造力等素质的综合发展。

3．加强学习策略的指导，提高学生自主学习能力

发展有效的学习策略是英语课程的重要目标之一。为此，教师应做到： （1）结合学生母语学习的经验和认知发展需求，针对英、汉两种语言的特点和异同，重点培养学生运用基本学习策略的能力：感知和模仿英语发音的特点；有效记忆和使用英语词汇的方法；理解英语句型的结构和语用功能；初步运用听说读写四项语言技能获取、处理和传递所需信息；在具体语境下开展有效交流；主动反思和调控自己学习的策略等。小学生的英语学习更应强调养成良好的语言学习习惯。

（2）根据学生的认知特点和学习风格，整体安排学习策略的发展目标，有计划、有步骤地指导学生发展具体的学习策略，培养自主的学习者。在教学中，教师要结合课堂教学的具体内容，采用直接讲解、间接渗透、学生相互交流等方式，向学生介绍和示范不同的英语学习策略，创设有利于学生使用各种学习策略的语言实践活动，使学生充分认识到有效运用学习策略对提高学习效率有积极作用。教师要帮助学生不断尝试和自我监控使用策略的情况和效果，并指导学生根据需要及时调整，以提高他们的自主学习能力，促进学生逐步形成能有效提高学习效率并符合个人学习风格和需要的英语学习策略。 4．培养学生的跨文化意识，发展跨文化交际能力

语言与文化是密切相关的，语言素养包括文化素养。英语教学应有利于学生理解异国文化、形成跨文化意识、拓展文化视野，同时加深对中华民族优秀传统文化的理解与热爱。在实际教学中，教师应做到：

（1）培养学生的跨文化意识。教师应当结合教学内容，引导学生关注语言和语用的文化因素，了解中外文化的异同，逐步增强学生对英语文化的理解力，为开展跨文化交流做准备。

（2）培养学生的跨文化交际能力。教师应根据学生的语言水平、认知能力和生活经验，创设尽可能真实的跨文化交际情境，让学生在体验跨文化交流的过程中，逐步形成跨文化交际的能力。 5．结合实际教学需要，创造性地使用教材

教材是实现教学目标的重要材料和手段。在教学中，教师要善于根据教学的需要，从以下几个方面对教材加以适当的取舍和调整：（1）根据所在地区的教学实际需

要、学生现有水平、课时安排等，对教材内容作适当的补充和删减。对教材所做的补充和删减，不应影响教材的完整性和系统性。要避免一味为了满足考试需要而对教材作调整。

（2）根据实际教学目的和学生学习需求，对教材中的部分内容和活动加以替换。也可根据需要扩展教学内容或添加活动步骤，比如增加准备性或提示性的步骤，从而降低活动难度。教师还可适当延伸原有的教学活动，比如在阅读理解的基础上展开讨论或辩论活动，增加词汇学习活动或写作活动，从而丰富教学内容。 （3）根据学生周围的现实生活对教材编排顺序作适当的调整。

（4）由于客观条件的差异、学生现有水平的差异以及具体教学实际情况的差异，有时教材推荐或建议的教学方法和步骤不一定适合实际教学的需要。在这种情况下教师要注意调整教材中建议的教学方法，采用最适合实际教学需要的方法和步骤。

6．合理利用各种教育资源，提高学生的学习效率

现代教育技术和教育资源为英语教学提供教师要根据教学目标、学习内容、学校条件和学生实际情况，积极学习并在课堂教学中合理利用各种现代教育技术，同时也要充分利用常规的教育手段和教育资源，使各种教育技术都能科学地、合理地、恰当地、简约地为提高学生英语学习效果而服务。为此，了有效的平台和广阔的空间。教师应努力做到：

（1）根据实际教学条件，创造性地利用黑板、白板、卡片、简笔画、教学挂图、模型、实物等常规媒体，同时积极利用音像、网络以及计算机多媒体等现代教育资源，丰富教学内容和形式，

（2）开发和利用广播电视、英语报刊、图书馆等多种资源，提供充足的条件，拓展学生自主学习的渠道和空间。师资条件相对薄弱的地区和学校应当充分利用远程教育资源，有效推进英语教学。

（3）对于小学低年级的学生，教师更应注意使用丰富多样的教学资源，使教学内容、形式与过程更为直观、生动、形象，以适应儿童的认知特点。 （4）充分利用自身的生活经历与经验以及学生的学习经验和实例，丰富教学内容，正确处理讲授与多媒体手段使用之间的关系。教师在运用多媒体手段时，要注意目的性、恰当性、合理性。多媒体的使用不能替代师生课堂上真实而鲜活的语言交流、思维碰撞、情感互动和人际交往活动。 7．组织生动活泼的课外活动，促进学生的英语学习

英语课外活动应是课内活动的延伸和拓展，应能为学生用英语做事情提供更大的平台。活动要有助于激发和提升学生学习英语的兴趣、丰富语感、开阔视野、增长知识、发展智力和塑造性格。英语课外活动的组织和管理应注意：

（1）形式多样、因地制宜。教师应根据学生的年龄特点和需求，结合当地经济文化发展实际，有计划、有组织、有创造性地开展内容丰富、形式多样、因地制宜的课外活动，如朗诵、唱歌、讲故事、演剧，以及英语角、英语墙报、校园或班级刊物等，还可以举办演讲会、英语演出会、英语主题班会、英语作品展示会等，甚至可以参与社区英语活动。有条件的学校还可以参与有组织的国际学生交流活动。

（2）注重兴趣，鼓励参与。英语课外活动设计应注意课内外活动的沟通、延伸和拓展，要着重调动学生参与的积极性。要注意鼓励、动员、吸引学习困难的学生参与课外活动，为他们设计适合的形式和内容，使他们能够乐于参与，并通过亲身体验产生学习兴趣、动力并获得成功。在活动中要给予他们耐心的指导，注意保护他们的自尊心和热情，尊重他们的参与方式，并注意因势利导。教师要充分利用社会资源使课外活动具有新鲜感和活力。小学课外活动的内容尤其要突出童趣。

（3）鼓励自主，提供指导。教师要充分发挥学生的自主性，尊重他们的策划和选择，要关注活动的过程，关注学生在活动中的表现，为他们的发展提供指导和支持，做好活动的顾问和服务工作。学校要积极引导英语课外活动的内容和组织形式，避免使英语课外活动变成课业补习活动。 8．不断提高专业水平，努力适应课程的要求

在实施英语课程的过程中，教师要不断加深对课程理念和课程目标的理解与认识。既要充分吸收和继承各种教学方法的可取之处，更要根据本标准所阐述的课程理念进一步优化教育教学方式，提高教学效率。为此，教师要特别注重提高自身的专业水平，努力适应英语课程对教师提出的要求。教师应做到： （1）更新学科专业知识，提高语言素养。教师专业发展的重要内容之一是掌握并不断更新学科专业知识。英语教师应具备的学科专业知识包括系统的英语语言基本知识、扎实的语言基本功和较好的语言运用能力；应能用英语阅读专业文献，表达观点和看法，用英语实施课堂教学。同时，教师还应具有较强的跨文化交际意识和能力，并随着社会和语言的发展不断更新语言知识，提高语言运用能力。

（2）不断积累学科教学知识，提高教学实践能力。英语学科教学知识既包括基本的教育学和心理学知识，也包括有关英语教学的理论知识、教学方法和教学技巧。教师要了解儿童和青少年的认知发展特点，根据中国学生英语学习特点和学习环境对英语学习的影响，不断探索学生英语学习的客观规律。教师要能够确定合理而具有可操作性的教学目标，设计合理、连贯、清晰的教学过程，选择并创造性地使用多种教学方法，有效地组织和实施课堂教学。教师还应注意观察教

与学的过程，监控教与学的效果，并及时调整教学目标、内容和方法。 （3）开展教学反思，促进自身专业发展。教学反思是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的过程，是教师发展的重要途径。教师应通过不断的反思，加深对教育教学过程和学生学习过程的认识，调整和改进自己的教学行为，提高教学效果。要通过建立教学团队，构建合作学习和合作探究的机制和氛围，鼓励分享，促进交流，提炼适合个人特点的教学信念，探索有效的教学方式和方法，成为一个不断进取的、具有创新精神的英语教师。

为了帮助教师更好地理解上述教学建议一，特提供部分教学案例供广大教师参考。见附录五。 二、评价建议

评价是英语课程的重要组成部分。科学的评价体系是实现课程目标的重要保障。英语课程的评价应根据课程标准规定的课程目标与要求，采用科学、合理的评价方式和方法，对教学的过程和结果加以及时、有效地监控，以对教学起到积极的导向作用。

英语课程的评价要尽可能做到评价主体的多元化，评价形式的多样化，评价内容的多维化。

1．充分发挥评价的积极导向作用

在课程实施的过程中，评价应起到监控教学过程、反馈教学信息、激励学生学习、促进教师改进教学的重要作用。 2．体现学生在评价中的主体地位

学生是学习的主体，也是评价的主体。评价标准的确定、评价内容和方式的选择以及评价的实施等均应以促进学生的发展为目标。在各类评价活动中，学生都应该是积极的参与者和主动的合作者。 3．依据课程目标要求确定评价内容与标准

评价的内容与标准要依据课程标准。因此，教师应当综合考虑语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识等五个方面的目标要求及特点，根据学生实际情况，确定评价标准，选择评价内容，采用恰当形式 4．注意评价方法的合理性和多样性

在设计和实施评价的过程中，教师应根据各阶段教学的特点与评价目的，充分考虑学生的年龄、心理特征及认知水平，选用合理、多样的评价方式，形成性与终结性相结合。形成性评价可采用与课堂教学活动接近的形式以及平时测验、成长记录袋、问卷调查、访谈等形式。学生可以在教师指导下，根据自己的特长或优势选择适合自己的评价方式。终结性评价应采用不同类型的综合性和表现性的评价形式，在诸如期末、学业等考试中，应采用口试、听力和笔试相结合的方式，

综合考查学生的语言应用能力；在笔试中，客观性和主观性试题要合理配置。 5．形成性评价要有利于监控和促进教与学的过程

形成性评价是日常教学中由教师和学生共同参与的评价活动，其目的是评价学生的学习行为、学习结果以及学习过程中的情感、态度、策略等方面的发展。教师应根据实际课堂教学的目标，设计合理有效的评价活动，及时把握课堂教学目标的落实，观察和了解学生的学习进程和学习困难，为下一步调整教学目标、改进教学方法、提高教学效率提供依据。形成性评价应坚持激励原则。教师应积极指导学生评价自己的学习行为和学习结果，使学生通过参与展现自己学习进步的各种评价活动，获得成就感，增强自信心，有效调控自己的学习过程。

形成性评价的方式可以是多样的。既可采用描述性评语、等级评定或评分等评价方式，也可采用测试与非测试、个人与小组相结合的方式。教师要根据评价结果及时与学生开展不同形式的交流，充分肯定学生的进步，鼓励学生自我反思、自我提高，并应主动争取与家长的交流与合作。 6．终结性评价要注重考查学生的综合语言运用能力

终结性评价是在一个学习阶段结束时对学生学习结果的评价，如期末考试、毕业学业考试等。终结性评价是检测学生综合语言运用能力发展程度的重要手段，应依据课程标准的要求，着重考查学生在具体情境中运用英语的能力。终结性评价应根据教学的阶段性目标确定评价的内容和形式，可以包括口语、听力、阅读、写作和语言知识运用等部分。口试要重点考查学生的口头表达能力和交际策略的使用。听力测试应着重考查学生理解和获取信息的能力，避免单纯辨音题等脱离语境的题型。终结性评价应以具有语境的应用型试题为主，合理配置主观题和客观题。对语言知识的考查不能孤立地考查知识点，更不能考查对知识的机械记忆。小学的终结性评价应充分考虑小学生的认知特点，选择恰当的形式和内容，做到简单、实用。学校不得公布学生考试成绩，教育行政部门也不得根据成绩对本地区或学校作任何形式的排名。 7．注意处理教学与评价的关系

教学与评价都是英语课程实施过程的重要组成部分。教学是培养学生实际语言运用能力的关键环节，评价是及时监控教学过程和教学效果的重要手段，教师要正确处理二者之间的关系。评价要服务教学、反馈教学、促进教学。平时的教学要避免为考而教、不考不教、以考代教的倾向，特别是要避免采用题海战术干扰正常教学的做法。要坚持以考查语言运用能力为主的命题指导思想，使教学始终立足于学生实际语言运用能力的发展。 8．小学的评价应以激励学生学习为主 具有多样性和可选择性的评价形式。

9．合理设计和实施初中毕业学业考试

初中毕业英语学业考试是义务教育阶段英语学科的终结性考试，目的是全面、准确地考查初中毕业生在英语学习方面达到课程标准所规定的级别水平的程度 英语学业考试的命题应遵守以下原则： （1）要依据课程标准来确定考查内容与标准；

（2）要着重考查学生的综合语言运用能力，避免单纯考查语言知识； （3）要充分考虑学生的实际生活和身心发展水平；

（4）要选用真实、地道的语言素材，根据语言实际使用情况命题； （5）要确保试题的信度和效度，杜绝繁、偏、旧的试题，要控制题量； （6）要根据试题的考查目的和考查重点，科学合理地制定评分标准。 三、教材编写建议

英语教材是指英语教学中使用的教科书以及与之配套使用的练习册、活动册、读物、自学手册、录音带、录像带、挂图、卡片、教学实物、计算机软件等。义务教育阶段英语课程使用的教材是学生学习和教师教学的重要内容和手段。教材要以课程标准规定的课程目标和教学要求为编写依据。在满足课程标准基本要求的前提下，教材应尽可能灵活多样，满足不同学生的需要。教材编写应体现以下原则：

1．思想性原则

英语教材既是英语教学的主要内容和手段，也是对学生开展思想品德教育的重要媒介。教材选材要从学生的实际出发，深入浅出，寓教于乐，既要有利于学生了解外国文化的精华和中外文化的异同，还要有利于引导学生提高文化鉴别能力，树立民族自尊心、自信心和自豪感，促进学生形成正确的人生观和价值观。教材中还应选编一定比例的介绍祖国文化的内容，积极渗透爱国主义教育、社会主义核心价值观教育、中华传统美德教育以及民主与法制教育。 2．科学性原则

英语教材的编写要依据语言学习的客观规律，充分体现不同年龄段和不同语言水平学生的学习特点和学习需要。教材的编排要体现循序渐进的原则，精选有利于学生长远发展和终身学习的语言材料，由易到难、从简单到复杂逐步过渡。教材应根据不同阶段英语学习的特点，在教学内容和要求等方面各有侧重。教材在内容、目标和要求等方面应全面体现课程标准的目标要求，使语言技能、语言知识、情感态度、学习策略、文化意识等目标相互结合、相互渗透、相互支持。教材应尽可能选择真实、地道和典型的语言素材，保证重要语言内容有较高的复现率。 3．趣味性原则

教材不仅要符合学生的知识、认知和心理发展水平，还要充分考虑不同年龄段学

生的兴趣、爱好、愿望等学习需求，为此，教材应紧密联系学生的实际生活，选择具有时代气息的语言材料和丰富多彩的表现形式，创设尽量真实的语言运用情景，设计生动活泼、互动性较强的语言学习活动，提高学生的学习兴趣和学习动机。

4．灵活性原则

教材的内容和教学方法应具有较大的灵活性。在不违背科学性原则的前提下，教材应该具有一定的弹性和伸缩性，以便教师根据实际教学需要，对教材内容作适当的取舍和补充。

四、课程资源的利用与开发

合理利用和积极开发课程资源是英语课程实施的重要保证。英语课程资源包括英语教材以及有利于发展学生综合语言运用能力的其他教学材料、支持系统和教学环境等，如录音、录像资料、直观教具和实物、多媒体光盘资料、广播影视节目、各种形式的网络资源、报刊杂志以及班级、学校教学设施和教学环境等等。 英语教材是英语课程资源的核心部分。

学校应该鼓励和支持学生交流学习资源、参与课程资源的开发。可以组织学生建立班级图书角或图书柜；鼓励学生制作班级小报、墙报；还可以尝试组织学生的网上交流和讨论，制作班级英语网页等；同时，还可以引导学生在班级和学校进行英语环境设计。