重庆市第一中学2016届九年级数学下学期第一次定时作业(5月一模)试题

参考公式:抛物线yaxbxca02b4acb2,)的顶点坐标为(2a4a

一、选择题： 1．1的倒数是（ ） 311 C． D．3 33 A．3 B．2．下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是（ ）

D．

A． B． C． 3．下列计算中，正确的是（ ）

A．633 B．123=6 C．3+5=35 D．102=5 4．如图，1=B，220，则D（ ） A．20

B．22

C．30

D．45

第4题图

5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．乘坐高铁对旅客的行李的检查

B．了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度 C．调查初2016级15班全体同学的身高情况 D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

3x2y17．已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（ ）

axa1y3 A．1 B．2 C．1 D．2 8. 如图，⊙O的直径BD4，A60，则BC的长度为（ ）． A．22 B．23 C．33 D．43

9. 如图，在矩形ABCD中，AB3,BC2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F

分别作EB,EC的垂线，垂足分别为点G,H，则FGFH为（ ） A．

355310 D．10 10 C． B．10225D前方施工 EABC

第8题图

第9题图

第10题图

10. 我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌DE的高度为（ ）

A．33 B．233 C．23 D．33 11．如图，每个图形都由同样大小的“第2个图形有2个“

A．23 B．24 C．25 D．26 12．使关于x的分式方程

第11题图

”按照一定的规律组成，其中第1个图形有1个“

”，…，则第6个图形中“

”，

”，第3个图形有5个“

”的个数为（ ）

k13k2的解为非负数，且使反比例函数y图象过第一、三象限时x1x满足条件的所有整数k的和为（ ▲ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：

13．近几年，以马拉松为主的各种路跑赛事在国内的兴起，使得该运动形成了一条产业链，各环节创造的价值不可小视.有业内人士保守估计，2016年国内跑步市场的价值在38500000000元左右，并且还有巨大的上升空间. 请将数字38500000000用科学计数法表示为 ． 14．计算：223 ．

15．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 .

2

16．如果从0，1,2,3四个数中任取一个数记作m，又从0，1,2三个数中任取的一个记作n，那么点 Pm,n恰在第四象限的概率为 ．

17．甲、乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶. 当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达A地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达

C地. 设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图

所示，则B,C两地相距 千米．

18．如图，在正方形ABCD中，点E为边AB上任一点（与点A,B不重合），连接CE，过点D作 DFCE于点F，连接AF并延长交BC边于点G，连接EG，若正方形边长为4，

GC2AE，则GE ． 3

三、解答题：

19．在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，点E,F在AC上且AECF 证明：DE=BF 第15题图

20．随着一部在重庆取景拍摄的电影《火锅英雄》在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮. 某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节. 为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度. 业务员小王将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合

3

图中所给信息解答下列问题：

“喜爱程度”条形统计图 “喜爱程度”扇形统计图 （说明：A：非常喜欢；B ：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢） （1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是 ；

（3）若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”

的人数之和.

四、解答题： 21．化简：

（1）a(2a)(a1)(a1) （2）

22.如图，一次函数ymxn（m0）与反比例函数y两点，与y轴相交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积．

x2x6x32 x1x1x1k（k0）的图象相交于A1,2,B2,bx 4

23. 正值重庆一中85年校庆之际，学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机. 经市场

调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元．

（1）求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？

（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168000

元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？

24．阅读下列材料解决问题：

材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子）， 都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数.

把数 1，3，6，10，15，21……换一种方式排列，即

1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 ……

从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，……叫做三角形数“名副其实”． （1）设第一个三角形数为a11，第二个三角形数为a23，第三个三角形数为a36，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．

（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说 明理由．

（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由． 五、解答题：

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25．已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点．

（1）如图（1），若A45，AB6，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延 长线的交点，BE,AD交于点F，求DE的长．

（2）如图（2），若2AEB180BED，ABE60，求证：BCBEDE． （3）如图（3），若点E在的CB延长线上时，连接DE，试猜想BED，ABD，CDE 三个角之间的数量关系，直接写出结论．

（图1） （图2） （图3）

26．如图1，已知抛物线y交于点C，顶点为D.

6

323xx3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相84（1）求出点A,B,D的坐标；

（2）如图1，若线段OB在x轴上移动，且点O,B移动后的对应点为O',B'.首尾顺次连接点O'、

B'、D、C构成四边形O'B'DC，请求出四边形O'B'DC的周长最小值．

（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N在y轴上，连接CM、MN. 当CMN是以MN为 直角边的等腰直角三角形时，直接写出点N的坐标.

（图1） （图2）

（备用图）

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