数学广角──搭配
班级：__________ 姓名： __________ 考号： __________ 一 、单选题（共 20 小题）
1 . 从5、4、3、2、这四个数字中任意选三个数字组成三位数，一共可以组成（ ）个不同的三位数．
A.24 B.30 C.16
2 . 用5、3、2、7组成一个四位数，最多可以组成（ ）个． A.16 B.24 C.32
3 . 用0～6这七个数组成的最大七位数是（ ） A.7654321 B.6054321 C.6543210
4 . 甲、乙、丙三人排队，一共有（ ）种不同的排法． A.3种 B.4种 C.6种
5 . 用1、2、0这三个数字和一个小数点，能组成多少个不同的两位小数？（ ）
A.6个 B.4个 C.3个
6 . 用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数减最小的三位数等于（ ）
A.603 B.693 C.684
7 . 用3、4、6可以组成（ ）不同的三位数． A.8个 B.6个 C.5个
8 . 从小明、小红、小丽、小平4让你中挑选2人代表班级参加社区调查，有（ ）中不同的选法．
A.4 B.5 C.6
9 . 今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（ ）
A.5种
B.6种 C.4种
10 . 用2、4、6、8、0组成的最小五位数是（ ） A.24680 B.86420 C.20468 D.20648
11 . 用0、9、8这三个数字可以组成（ ）个没有重复数字的三位数．
A.4 B.2 C.3
12 . 用3、5、8三个数字能组成（ ）个不同的三位数． A.3 B.4 C.5 D.6
13 . 用0、1、2、3四个数字组成不同的三位数，共有（ ）个．
A.3 B.9 C.12
D.18
14 . 用5、3、0、1能组成（ ）个没有重复数字的两位数． A.9 B.3 C.4 D.6
15 . 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种．
A.3 B.4 C.5 D.6
16 . 小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．
A.3 B.4 C.5 D.6
17 . 用2个“5”和3个“0”可以组成（ ）个不同的五位数． A.3 B.4 C.5
18 . 用6,0,2可以摆成（ ）个不同的三位数． A.4 B.6 C.9
19 . 小明、爸爸、妈妈三个人站成一排照相，有（ ）种不同的站法．
A.6 B.5 C.3
20 . 用7、3、9三个数字可组成（ ）个三位数． A.3 B.4 C.6
二 、填空题 （共 30 小题）
21 . 有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试______次
22 . （总校 2017） 用0、2、4、6可以组成________个没有重复数字的两位数，分别是________．
23 . 用6、8、9 三个数字卡片可以摆出______个不同的三位数，最大的是______．
24 . 用3、7、1、5、0、8组成一个最大的六位数是______，组成一个最小的五位数是______．
25 . 用2、4、6、8和0这五个数字，组成一个最大的五位数是______，最小的五位数是______．
26 . 用3、8、5可以组成______个没有重复数字的两位数． 27 . 盒中有2个白球和1个红球，一次摸出两个球，有______种结果．
28 . 小明、小芳、红红和圆圆坐在一条凳子上拍照．小方和红红是好朋友，一定要坐在一起，那么一共可以拍______张照片．
29 . （总校 2017） 用1，2，2，3能组成不同的四位数有________个．
30 . 用1、8、4可以任意排出______个不同的三位数，其中最大的数是______，最小的数是______．
31 . （总校 2017） 小红，小军，小华，小明在儿童节互相打电话问候，一共打了________次电话；如果互相发一张电子贺卡，需要发________张电子贺卡．
32 . （总校 2017） 20．用2、4、6可以摆出三种不同的三位数．________．（判断对错）
33 . 某人只记得友人的电话号码是：76405[][]，还记得最大数字是7，各个数字又不重复，拨通友人电话，此人最多需打______次．
34 . 用1、0、7、5四张卡片一共可以组成______个不同的四位数，其中最大的数比最小的数多______．
35 . 用0、2、5这三张卡片一共能组成______个不同的三位数． 36 . 用2、3、5三个数字，可以组成用2、3、5三个数字，可以组成______个不同的三位数，其中最大是的数是______．
37 . （总校 2017） 用0，2，4，6，9组成的最大的五位数是________，最小的五位数是________．
38 . 在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有______种．
39 . 用数字4、5、0可以组成______个不同的三位数，其中最大的和最小的相差______．
40 . （总校 2017） 用3、8、9可以摆出________个不同的三位数．
41 . 3个小朋友排在一起照合影像，交换位置有______种不同的排法．
42 . 盒子里有3个红球和2个黄球．任意摸一个有______种结果，任意摸2个，有______种结果．
43 . （总校 2017） 用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________．
44 . 用4，1，8三张数字卡片可以组成______个不同的三位数，它们分别是______．
45 . （总校 2017） 用1、2、3这三个数字和小数点，可以组成________个不同的两位小数．
46 . 用分别写有2、3、5、7的四张数字卡片，能摆出______个不同的三位数；若将四张卡片放入一袋中，每次任意摸一张卡片，这样摸10次，摸到5的可能性是______%．
47 . （总校 2017） 用2、5、8可以摆出________个不同的三位数．
48 . 用0、4、5这三个数组成一个三位数，有______种排法，如果组成的数是5的倍数，有______排法．
49 . 用7、4、2能摆成______个两位数，它们分别是______． 50 . 用0、1、3、5可以组成______个没有重复的两位数．
答案部分
一 、单选题（共 20 小题，共 200 分） 第1题：
正确答案： A
答案解析： 【分析】将所有能组成的三位数列举出来，可以分4类：百位是5时；百位是2时；百位是3时；百位是4时．
【解答】解：解：用5、4、3、2四个数字，每次取出三个数字组成三位数有：
（1）百位是5时：523，532，534，543，524，542，
（2）百位是2时：253，235，254，245，234，243，
（3）百位是3时：352，325，354，345，324，342，
（4）百位是4时：452，425，453，435，423，432．
一共有24个．答：一共可以组成24个不重复的三位数4×3×2=24（种）共有24种．故选：A．
【点评】此题属于排列问题，可以用穷举法，要做到不重不漏． 第2题：
正确答案： B
答案解析： 【分析】写出可以用5、3、2、7组成的四位数，再数出即可．
【解答】解：用5、3、2、7组成一个四位数有：
5327、5372、5723、5732、5237、5273、
2357、2375、2537、2573、2735、2753、
3257、3275、3527、3572、3752、3725、
7235、7253、7352、7325、7523、7532；
共有24个．故选：B．
【点评】本题属于简单的排列问题，列举时要按照一定的顺序写，不要漏写和重复写．
第3题：
正确答案： C
答案解析： 【分析】要求最大的七位数，应把数字按从大到小的顺序从高位到低位依次排列即可．
【解答】解：用0～6这七个数组成的最大七位数是：6543210；故选：C．
【点评】此题考查了数的构成，注意按一定顺序排列． 第4题：
正确答案： C
答案解析： 【分析】每个人排在第一名都有2种排法，那么3个人排队，一共有（2×3）种排法．
【解答】解：有以下排法：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、丙、甲；乙、甲、丙；
丙、甲、乙；丙、乙、甲；共有：2×3=6（种）．答：一共有6种不同的排法．故选：C．
【点评】本题考查了排列知识，要注意排列的顺序，关键要理解每个人排在第一名都有2种排法．
第5题：
正确答案： A
答案解析： 【分析】用0、1、2和小数点“．”能组成的两位小数，以“0”为整数部分的：0.12，0.21；以“1”为整数部分的：1.02，1.20；以“2”为整数部分的：2.01，2.10．共6个两位小数．【解答】解：用0、1、2和小数点“．”能组成下列两位小数：0.12，0.21，1.02，1.20，2.01，2.10；所以一共是6个．故选：A．
【点评】在写小数时，要按一定的顺序来写，防止遗漏． 第6题：
正确答案： B
答案解析： 【分析】用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数，最大的数是从百位到个位按照从大到小的顺序排列下来，即871；最小的数是从百位到个位按照从小到大排列，即178；两数相减即可．
【解答】解：用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数，最大的数是871，最小的数是178，871﹣178=693
答：最大的三位数减最小的三位数等于693．故选：B．
【点评】本题是考查根据指定数字组数，要想组成的数最大，就要把这几个数字从大到小排列下来；要相组成的数最小，就要把这几个数字从小到大排列，但若有0，则0不能放在首位．
第7题：
正确答案： B
答案解析： 【分析】用3、4、6三个数字组成不同的三位数，三个数字填三个空，分步完成，第一步，先填百位数字，有3种可能；第二步，十位数字从剩下的2个中选一个，有2种选法；第三步，剩下的1个数字填在个位，只有1种选法；分步解决用乘法．
【解答】解：3×2×1=6（个）；答：3、4、6三个数字可以组成6个不同的三位数．故选：B．
【点评】此题考查了乘法原理，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m 1 种不同的方法，做第二步有m 2 不同的方法，…，做第n步有m m m n 不同的方法．那么完成这件事共有 N=m 1 2 3 …m n 种不同的方法．
第8题：
正确答案： C
答案解析： 【分析】本题是从4个中任意选出2个，列举这些可能性即可求解．
【解答】解：可能的选法有：小明和小红、小明和小丽、小明和小平、小红和小丽、小红和小平、小丽和小平．
共有3+2+1=6（种）．故选：C．
【点评】列举这些方案时要按照一定的顺序，不要重复写或漏写． 第9题：
正确答案： B
答案解析： 【分析】度假的这两天是相邻的两天，只要不把第一天放在10月7日（最后一天）即可．
【解答】解：陆老师可以选择以下的两天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．共6种选择．故选：B．
【点评】本题只要理解这两天是相邻的两天，问题不难解决． 第10题：
正确答案： C
答案解析： 【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．
【解答】解：用2、4、6、8、0组成最小的五位数是：20468．选：C．
【点评】此题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字．
第11题：
正确答案： A
答案解析： 【分析】此题可以分类解答：①“9”开头的；②“8”开头的．分别写出每类中的三位数，解答即可．
【解答】解：①“9”开头：908，980，共2个；②“8”开头：809，890，共2个．因此用0、9、8这三个数字可以组成4个没有重复数字的三位数．故选：A．
【点评】解答此题，注意分类列举，以免遗漏． 第12题：
正确答案： D
答案解析： 【分析】此题可以分类列举．分为①以3开头的三位数；②以5开头的三位数；③以8开头的三位数．然后把这三类三位数的个数加起来即可．
【解答】解：用3、5、8三个数字组成的三位数有：358、385；538、583；835、853；共有6个．故选：D．
【点评】此题考查了有关简单的排列、组合的知识，对于这类问题，应注意恰当分类．
第13题：
正确答案： D
答案解析： 【分析】先先排百位，有3种方法（0不能在首位，只有从1、2、3中选），再排十位，也有3种方法（从排完百位后剩下的数字中选），最后排个位，有2种方法（从排完百位和十位后剩下的数字中选），再根据乘法原理，即可得出要求的答案．
【解答】解：先排百位，有3种方法（0不能在首位），再排十位，也有3种方法，最后排个位，有2种方法，一共有：3×3×2=18（种），即可以组成18个不同的三位数．故选：D．
【点评】解答此题的关键是，找出组成的三位数的每一位数有几种排法，再根据乘法原理即可解答．
第14题：
正确答案： A
答案解析： 【分析】先排十位，因为0不能放在百位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有3×3=9种；据此解答．
【解答】解：根据乘法原理，共有：3×3=9（种）；答：用5、3、0、1可以组成9个没有重复数字的两位数．故选：A．
【点评】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M 1 种不同的方法，做第二步有M 2 种不同的方法，…，做第n步有M n 种不同的方法，那么完成这件事就有M 1 ×M 2 ×…×M n 种不同的方法．
第15题：
正确答案： D
答案解析： 【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．
【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．
答：分礼物的不同方法一共有6种；故选：D．【点评】此题考查了简单的排列、组合．
第16题：
正确答案： D
答案解析： 【分析】小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．【解答】解：2×3=6，
答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．
【点评】此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．
第17题：
正确答案： B
答案解析： 【分析】根据整数的数位顺序表可知，0不能放在最高位，据此排列组成五位数．
【解答】解：用2个5和3个0可以组成的五位数有：50005，50050，50500，55000，一共4个数．故选：B．
【点评】本题主要考查整数的组成，注意0不能放在最高位． 第18题：
正确答案： A
答案解析： 【分析】此题可以分类解答：①“2”开头的，②“6”开头的，分别写出每类中的三位数，解答即可．
【解答】解：①“2”开头：206，260，共2个；②“6”开头：602，620，共2个；共有：2+2=4（个）．
因此用6、0、2这三个数字可以可以摆成4个不同的三位数．故选：A．
【点评】解答此题，注意分类列举，以免遗漏． 第19题：
正确答案： A
答案解析： 【分析】用列举法将所有的排列方法写出来．
【解答】解：排列为：小明、爸爸、妈妈；小明、妈妈、爸爸；
爸爸、小明、妈妈；爸爸、妈妈、小明；妈妈、爸爸、小明；
妈妈、小明、爸爸；共有6种方法．答：一共有6种不同的排法．故选：A．
【点评】在列举这些排列的方法时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写．
第20题：
正确答案： C
答案解析： 【分析】先排个位，有3种排法；再排十位，有2种排法；最后排百位，有1种排法；共有3×2×1=6种；然后解答即可．
【解答】解：用7、3、9组成的三位数有：379，397，739，793，937，973．一共有6个三位数；故选：C．
【点评】在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．
二 、填空题 （共 30 小题，共 300 分） 第21题：
正确答案： 3．
答案解析： 【分析】从最坏的情况考虑：每次都到试到最后一把锁才打开，则拿3把钥匙开第一把锁，至少要试2次，进一步用剩下的2把钥匙开第二把锁，至少要试1次，最后一把不需要试，由此解决问题．
【解答】解：2+1=3（次）．答：最多要试3次．故答案为：3．
【点评】解决此题的关键在于要考虑最坏的结果，用运用类推的方法解答问题．
第22题：
正确答案： 9，20，42，60，42，24，46，64，26，62 答案解析： 【分析】排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法；共有3×3=9种，再分别写出即可． 【解答】解：共有3×3=9（种）， 20，42，60，42，24，46，64，26，62
答：可以组成9个不同的两位数，分别是20，42，60，42，24，46，64，26，62．
故答案为：9，20，42，60，42，24，46，64，26，62．
第23题：
正确答案： 6，986．
答案解析： 【分析】运用穷举法，按照一定的顺序写：①6在百位上；②8在百位上；③9在百位上，把可以组成的三位数都写出即可．
【解答】解：用6、8、9三张数字卡片可以摆成的三位数有：689，698，869，896，968，986．一共有6个．最大的是986．
故答案为：6，986．
【点评】解决此类题目可以用列举的方法，要注意按照一定的顺序，不重不漏．
第24题：
正确答案： 875310，10357．
答案解析： 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．
【解答】解：用3、7、1、5、0、8组成一个最大的六位数是875310，组成一个最小的五位数是10357．
故答案为：875310，10357．
【点评】此题是考查整数的写法及大小比较．注意当组成最小数时最高位不能为0．
第25题：
正确答案： 86420，20468．
答案解析： 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是零不能放在最高位．
【解答】解：用2、4、6、8和0这五个数字组成最大的五位数是：86420； 最小的五位数是：20468； 故答案为：86420，20468．
【点评】本题是考查根据指定数字组数，注意组成最小数时，不能把0写在首位，也就是0不能写在最高位．
第26题：
正确答案： 6．
答案解析： 【分析】首先排十位，可以是3、8、5中的任何一个数字，有3种选法；然后排个位，有2种选法，再根据乘法原理，判断出用3、8、5可以组成多少个没有重复数字的两位数即可．
【解答】解：3×2=6（个）答：用3、8、5可以组成6个没有重复数字的两位数．故答案为：6．
【点评】此题主要考查了简单的排列、组合问题，考查了分析推理能力，要熟练掌握，注意乘法原理的应用．
第27题：
正确答案： 3． 答案解析：
【分析】 本题是从 3 个球中任选 2 个，一共有 3 种不同的方法．
【解答】 解：摸出的 2 个球可能是两个白球；
或者红球和白球 1 ，或者红球和白球 2 ； 一共有 3 种结果． 故答案为： 3 ．
【点评】 本题属于简单的组合问题，也可以根据剩下的 1 球的情况进行求解．
第28题：
正确答案： 12．
答案解析： 【分析】先把小方和红红看成一个整体，第一个位置有3个选择，第二个位置有2个选择，第三个位置有1个选择；而小方和红红两个人可以交换位置，又有2种可能，它们的积就是全部的可能，有多少种可能就能拍多少张相片．
【解答】解：3×2×1×2， =6×2， =12（张）； 答：一共可以拍12张照
片． 故答案为：12．
【点评】先把小方和红红看成一个整体，找出她们两个人可能的位置后再对二人进行排列．
第29题：
正确答案： 12
答案解析： 【分析】根据题意，分别以1、2、3为开头依次列举出来即可． 【解答】解：
以1开头：1223，1232，1322，三个，
以2开头：2123，2132，2231，2213，2312，2321六个， 以3开头：3122，3212，3221，三个； 总共3+3+6=12个． 故答案为：12．
第30题：
正确答案： 6，841，148．
答案解析： 【分析】把1、8、4可以组成的不同三位数都列举出来，然后然后找出最大的和最小的即可．
【解答】解：用1、8、4可以任意排出不同的三位数有： 148，184，
418，481，814，841； 一共有6个；其中最大的数是841，最小的数是148． 故答案为：6，841，148．
【点评】在列举这些数字是要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．
第31题：
正确答案： 6，12
答案解析： 【分析】（1）属于握手问题，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数﹣1）÷2，代入数据计算即可； （2）发电子贺卡时，每个人要给其它的3人发，即每人发3张，再乘4就是4个人一共发的．
【解答】解：（1）4×（4﹣1）÷2， =4×3÷2， =6（次）；
（2）4×3=12（张）； 故答案为：6，12．
第32题：
正确答案： ×
答案解析： 【分析】先从最高位排列，百位上有3种选择，十位上有2种选择，个位上有1种选择，所以共有：3×2×1=6（个），据此解答即可．
【解答】解：3×2×1=6（个），
即用2、4、6这三个数字可以组成6个不同的三位数． 故答案为：×．
第33题：
正确答案： 6． 答案解析：
【分析】 76405 [][] ，最大的数字是 7 ，而且数字又不重复，所以 [] 只能填 1 、 2 、 3 中的两个，写出所有的可能即可．
【解答】 解： [] 只能填 1 、 2 、 3 的两个，这个电话号码可能是： 7640512 ， 7640513 ， 7640521 ， 7640523 ， 7640531 ， 7640532 ； 共 6 种可能． 故答案为： 6 ．
【点评】 本题先找出可以填的数字，再对这些数字进行组合和排列．
第34题：
正确答案： 18，6453． 答案解析：
【分析】 要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此写出这两个数再相减就是它们的差
【解答】 解：分别以 1 ， 5 ， 7 ，为最高位上的数各写 6 个， 6 × 3=18 个； 用 1 、 0 、 7 、 5 组成的最大四位数是 7510 ，最小四位数是 1057 ，
它们相差： 7510 ﹣ 1057=6453 ． 故答案为： 18 ， 6453 ．
【点评】 本题是考查根据指定数字组数、整数的减法，关键是组数，要想组成的数最大，指定的数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把指定的数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．
第35题：
正确答案： 4．
答案解析： 【分析】先排百位，因为0不能放在百位上，所以有2种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，根据乘法原理可得，共有2×2×1=4种；据此解答
【解答】解：根据分析可得，共有2×2×1=4（种），答：用0、2、5这三张卡片一共能组成4个不同的三位数．故答案为：4．
【点评】本题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．
第36题：
正确答案： 6； 532．
答案解析： 【分析】运用穷举法，按照一定的顺序写：①5在百位上；②2在百位上；③3在百位上，把可以组成的三位数都写出即可． 【解答】解：用5、2、3三个数字卡片组成的三位数有：①5在百位上时：523、532；②2在百位上时：253、235；③3在百位上时：325、352；一共有6个．其中最大的数是：532；故答案为：6； 532． 【点评】在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或者重复写．
第37题：
正确答案： 96420，20469
答案解析： 【分析】由0，2，4，6，9组成一个最大的五位数为：按数从大到小从最高位依次排列，即96420；组成一个最小的五位数，应该按数从小到大，从最高位依次排起，但最高位不能排0，即20469；据此解答
【解答】解：用0，2，4，6，9组成的最大的五位数是96420，最小的五位数是20469．
故答案为：96420，20469．
第38题：
正确答案： 12．
答案解析： 【分析】如下图所示， 满足条件的情况
有6种可能，当A或B种在第一垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有3种可能，即种在第八或第九或第十垄； 当A或B种在第二垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有2种可能，即种在第九或第十垄； 当A或B种在第一垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有1种可能，即种在第十垄；因此得解． 【解答】解：（3+2+1）×2=6×2=12（种）； 答：则不同的选垄种植方法有 12种． 故答案为：12． 【点评】此题考查了简单的排列、组合．分类完成工作，每一类中的方法可以独立完成工作，用加法．
第39题：
正确答案： 4；135．
答案解析： 【分析】将4、5、0组成的三位数写出，再找出最大与最小的数，再求差即可．
【解答】解：4、5、0组成的三位数有：450、540、405、504；一共有4个．
最大的是540，最小的是405，它们的差是：540﹣405=135．故答案为：4；135．
【点评】解决本题要注意0不能在首位． 第40题：
正确答案： 6
答案解析： 【分析】将组成的三位数列举出来即可． 【解答】解：用3、8、9可以摆成的三位数有：839，893，389，398，983，938．一共有6个．
即用3、8、9可以摆出6个不同的三位数． 故答案为：6．
第41题：
正确答案： 6．
答案解析： 【分析】最左边的位置有3个小朋友可以选，中间位置还有2个小朋友可以选，最后一个位置只有1个小朋友可以选；各个位置上可以选的方法的积就是总的次数．
【解答】解：3×2×1=6（种）； 答：交换位置有6种不同的排法． 故答
案为：6．
【点评】本题也可以采取给三人编号，然后写出全部排列的方法求解．
第42题：
正确答案： 2，3． 答案解析：
【分析】 （ 1 ）盒子里只有红球和黄球，摸一个球都是这两种球中的一种；
（ 2 ）红球的数量和黄球的数量都能达到 2 个，所以摸 2 个球可能摸出 2 个红球，或者 2 个黄球，或者红黄球各一个．
【解答】 解：（ 1 ）摸出一个球，可能是红球，也可能是黄球，有这两种结果；
（ 2 ）摸 2 个球可能摸出 2 个红球，或者 2 个黄球，或者红黄求各一个， 3 种结果．
故答案为： 2 ， 3 ．
【点评】 根据球的颜色和数量，找出可能出现的情况，由此求解．
第43题：
正确答案： 6，87，47
答案解析： 【分析】十位、个位看成2个空，由9、2、3三个数字填入，分部完成，第一个空有3种填法，因为没有重复数字，那么第二个空只有2种填法，根据乘法原理，即可得解．其中最大的两位数首先十位数字最大是8，其次个位数字次大是7，其中最小的两位数首先十位数字最小是4，其次个位数字次小是7，因此得解．
【解答】解：用9、2、3可以组成3×2=6（种）没有重复的两位数． 也4＜7＜8
所以最大的两位数是87，最小的两位数是47． 故答案为：6，87，47．
第44题：
正确答案： 6；148，184，418，481，814，841．
答案解析： 【分析】运用穷举法，把可以组成的三位数都写出即可．
【解答】解：4，1，8，三个数字可以组成的三位数有： 148，184，
418，481，814，841； 一共有6个．
故答案为：6；148，184，418，481，814，841．
【点评】在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或者重复写．
第45题：
正确答案： 6
答案解析： 【分析】先排个位，有3种排法；再排十分位，有2种排法；最后排百分位，有1种排法；共有3×2×1=6种；然后解答即可． 【解答】解： 3×2×1=6（个）
答：用1、2、3三个数字和小数点可组成的两位小数有6个． 故答案为：6．
第46题：
正确答案： 24，25．
答案解析： 【分析】（1）对四个数字进行排列，可以使用列举法都写出； （2）是从4个中选择一个，属于用分数表示可能性的问题，根据分数表示可能性的方法求解．
【解答】解：（1）2、3、5、7的四个数字可以组成的四位数有： 2357，2375，2537，2573，2735，2753； 3257，3275，3527，3572，3725，3752； 5237，5273，5327，5372，5723，5732； 7235，7253，7325，7352，7523，7532；
共有24个； （2）从4张中选1张，那么是5的可能性就是1/4=25%； 故答案为：24，25．
【点评】在列举可能的四位数时要按照一定的顺序来写，避免重复或者漏写．
第47题：
正确答案： 6
答案解析： 【分析】因为用每个数字开头，都可以写出2个不同的三位数，因此用2、5、8可以摆出6个不同的三位数． 【解答】解：3×2=6（个）．
答：用2、5、8可以摆出6个不同的三位数． 故答案为：6．
第48题：
正确答案： 4，3种 答案解析：
【分析】 写出所有可以组成的三位数，然后求解．
【解答】 解： 0 、 4 、 5 这三个数组成三位数有：
405 ， 450 ， 504 ， 540 ；
一共可以组成 4 个三位数，其中有 3 个是 5 的倍数．
故答案为： 4 ， 3 种．
【点评】 解决本题需要注意： 0 不能放在最高位上． 第49题：
正确答案： 6，74，47，72，27，42，24． 答案解析：
【分析】 先列举出能摆成的两位数，再数数有几个．
【解答】 解：用 7 、 4 、 2 能摆成的两位数有： 74 ，42 ， 24 ．一共有 6 个．
47 ， 72 ，27 ，
故答案为： 6 ， 74 ， 47 ， 72 ， 27 ， 42 ， 24 ．
【点评】 此题属于简单的排列问题，小学阶段主要运用列举法．
第50题：
正确答案： 9
答案解析： 【分析】运用穷举法写出所有的可能，再从中找出最大和最小的即可．
【解答】解：0、1、3、5三个数字可以组成的两位数有：10、13、15、30、31、35、50、51、53，共有9个不同的两位数．
故答案为：9．
【点评】本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上．
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