针对第一次作业拟解决的中心的问题是 “如何培育小学生小组合作能力？”新课标指出：要让学生成为学习的主人，先让学生成为课堂的主人；好的课堂因互动而出色，学生因自主而发展。小学阶段的课堂教课时间为 40 分钟，如何在这有限的时间里获取最大的教课成效。我以为教师的课前准备尤其重要。 教师的课前准备就是教课方案了。下边就自己经过这段学习的收获为例，谈谈“圆的面积计算”的教课方案。
圆的面积教课方案
一、教课内容解析
1、本课学习的圆的面积，是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第 67—68 页的内容。
2、本堂课研究的问题是“圆的面积计算”，是在学生掌握圆的
特色及圆的周长计算的基础上学习的， 它是进一步学习环形面积及立 体图形表面积的基础。因此，指引学生掌握本课内容至关重要。
二、设计理念
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面
积的计算方法，认识了圆， 会计算圆的周长的基础长进行教课的，教 学时要注意依据学生的认识规律， 重视学生获取知识的思想过程， 重 视从学生的生活经验和已有的知识出发。
三、确定教课目标
1、使学生建立圆面积的看法，经过猜想、操作、考据、谈论、
概括，使学生经历并理解圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解
针对第一次作业拟解决的核心的问题是如何培养小学生小组
答有关圆面积的实质问题。
3、在数学活动中培育学生的着手操作能力与解析、观察、概括
能力，发展学生的空间看法。
4、经过圆的面积公式的推导，使学生进一步领会“转变”方法
的价值，初步认识极限思想。
四、确定教课重难点
1、教课要点：经过小组合作研究，体验转变过程并理解推导方
法，掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。
2、教课难点：在经历研究的基础上指引学生初步感知转变和剪拼的思想，培育学生的解析、综合、抽象、概括能力和运用转变的方法解决实质问题的能力。
五、教具学具运用
学具：每个学生一支水彩笔、一张练习纸、一个均分 32 份的圆形纸片，一把剪刀
教具：一张圆形纸片、多媒体课件
六、教课过程
（一）创建情境，导入新课
师：同学们，今日，老师带着大家去公园走一走，好吗？（课件出示：圆形亭子、 草地上一个自动喷灌装置正在对草地进行喷灌、半圆形的湖等等。）
（二）新授
1、揭露课题。
针对第一次作业拟解决的核心的问题是如何培养小学生小组
师：同学们，在公园里你看到了什么？（学生自主发言）
师：老师步测了一下这个圆形亭子， 老师的步长是 0.618 米，老师绕这个圆形亭子走了一圈用了 30 分钟，经过这些信息，你能知道什么？
师：请你们在练习本上算一算这个亭子的周长以及半径和直径。
（学生独立计算，集体校订。 ）
师：假如要求这个亭子占地有多大，你知道是求什么吗？
师：好，今日我们就一起研究“圆的面积” 。（板书课题）
2、明确看法。
师：什么是圆的面积呢？老师给每个学生发了一张练习纸，
上边
有一个圆，请你试着用水彩笔把这个圆的面积表示出来。
学生完成后
展现学生土色的圆，同学之间互相谈论。
师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的面积？
小结：像这样围成的平面图形的大小叫做圆的面积。
3、研究公式。 （1）确定策略
师：我们知道，圆的半径决定圆的大小， 那么圆的面积和半径究
竟有如何的关系呢？请同学们猜猜看。 （设计企图：让学生回忆旧知，
指引学生应用旧知类比迁徙。这样，既实现了有意识的学习指导，又
帮助学生找到认识决问题的策略。 ）
师：同学们猜想的对吗？我们来想方法考据一下。 同学们回忆一
下，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候， 是利用什么方法推
针对第一次作业拟解决的核心的问题是如何培养小学生小组
导出了平行四边形的面积计算公式呢？
生：我们是利用 “割补法” 把平行四边形转变为长方形推导出来
的。
师：三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？
生：都是经过转变， 把三角形或梯形的面积转变为学过的平行四边形或长方形的面积推导出来的。
（ 2）试试转变
师：那你准备用什么方法来推导圆的面积计算公式呢？如何才能 把圆形转变为学过的其余图形呢，老师先给大家提示。
课件演示：我们把一个圆均匀分成 16 等份，（如图）那么每一份都是近似的等腰三角形（如图） 。请同学们观察一下，这个近似的等腰三角形和底分别和本来这个圆有什么联系？
长的 。
16
1
生：这个近似的等腰三角形的腰等于圆的半径，底边等于圆周
针对第一次作业拟解决的核心的问题是如何培养小学生小组
：我 把 些近似的三角形重新 合，
就可以将 个 形 “
化”成其余 形了。同学 ， 在 你 取出准 好的学具，以小 位， 手拼一拼，把 个 形 “ 化”成我 已学 的其余 形，
好 ？开始！（学生分 操作，把 形学具剪 、拼 化成学 的
其余 形。）（ 意 ： 学生供给了自主剪拼的 空，也有意 地
学生提招供识决 的方法和门路。
分 操作，能有效激 小 成
的干 儿，更能促 不一样 次的学生在原有水平上获取不一样程度的 提升与 展。）
展现学生作品
（ 3） 找 系
： 才同学 都把 形 化成了学 的 方形、三角形或梯形，无论 化成哪一
种 形，什么始 是不 的？
： ，我 以 方形 例，那么就有： “ 的面 =近似的 方形的面 ”（板 ）。同学 可以想象一下，假如把 个 分下去， 32
等份、 64 等份、 128 等份、 256 等份⋯⋯向来 下去分成很多很多份，拼成的 形就会怎 ？
生：就会 成真切的 方形（ 件演示，以下 ） 件演示：
（4）推 公式
针对第一次作业拟解决的核心的问题是如何培养小学生小组
师：这个是老师把圆分成 32 等份所拼成的图形，此刻请同学们观察一下，这个长方形的长和宽与本来的圆有什么联系吗？假如圆的半径
为 r, 那么这个长方形的长和宽是多少呢？请同学们在小组里谈论谈论。
学生谈论后报告：
生 1：这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
生 2：假如圆的半径为 r ，那么这个长方形的长就是 ∏ r ，宽就是 r 。
师：同学们的建议都是这样吗？那请看大屏幕。 （设计企图：指引学生经过实验，采纳转变的方法， 利用等积变形把圆面积转变为近似的长方形，与学生共同推导圆面积计算公式。同时，利用课件的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容详尽化，从而加深对圆形面积公式推导过程的理解。 ）
课件演示：长方形的长、宽与圆的关系，课件体现：
→ r
↓↓
∏
r
板书：圆的面积
圆周长的一半
圆的半径
↓
↓
↓
长方形的面积
长 宽
师：我们知道长方形的面积 =长×宽，那么圆的面积呢？此刻你能说
针对第一次作业拟解决的核心的问题是如何培养小学生小组
一说如何计算圆的面积吗？
生：圆的面积 =圆周长的一半×圆的半径。
师：圆的面积 =∏ r ×r
师：假如用 S 表示圆的面积，那么圆的面积
S 等于什么？
生： S=∏r 2
( 联合学生的发言将板书增补完好。 )
师：同学们经过猜想、考据、谈论、总结，自己发现了圆面积的计算方法。真了不起，课后同学们还可以再研究研究我们转变的三角形和梯形，它们和本来的圆又有如何的关系， 能否也能推导出圆面积的计算公式呢？
4、初步运用（教课例 1）
师：此刻请同学们看例题 （课件出示），大家试一试， 能解决吗？（学生试试独立解决例 1。）
师：谁来谈谈你是怎么做的？
生：要求圆的面积一定知道圆的半径，第一用直径除以
2 求出半径，
再用公式 ∏r 2 求出圆的面积 314 平方米。
5、运用新知，解决问题
（ 1）师：刚刚同学们推导了圆面积的计算公式，并初步学会了应用公式计算圆的面积， 真了不起。此刻我们就应用所学的知识来解决刚刚旅游公园过程中的一些数学识题吧。
师：这个圆形亭子，经过计算，我们知道它的半径是
3 米，那么你能
计算出它的面积吗？（学生独立计算，指名板演。 ）
针对第一次作业拟解决的核心的问题是如何培养小学生小组
（ 2） ： 是公园草地上一个自 灌装置（ 件回到草地上） ，已知它的射程是
10 米，它能 灌的面 是多少？（学生独立解答，并
指出 ， 学生理解 “射程 10 米”，就是指“半径是 10 米”。）
（ 3） ：大家看， 是个半 形的湖（ 件回到湖） ，以小 位 ：只要知道什么
信息就能求出 个湖的面 ？ 学生 ，指名 ：
生 1：假如知道 个半 形湖的半径就能求出它的面 了。 ：怎么求呢？
生 1：先求出整个 的面 ，再除以 2。 ：赞同 ？ 有不一样意 ？
生 2：假如知道半 的直径也可以求出它的面 ，可以先求出半径再求
面 ，方法和 才 个同学 的一 。
生 3：也许知道半 那段曲 的 度也能求出 个半 形湖的面 ，
因 那段曲 是 周 一半， 也就是 ∏ r ，可以先求出半径， 再求出 的面 。
：同学 回答得真棒，无 哪一种方法，都必 先求出 的半径， ？
（ 4）同学 看， 是一 射 用的靶 ，它是有一些有同样 心 的 成的，中心是 10 ，而后向外挨次是 9 ，8 ⋯⋯ 2 、 1
。你能算出 10 部分的面 ？它是一个什么 形？ （ 意 ： 体 了 次性、 灵巧性和延 性， 使学生的思 在 中获取 展，也 下一 的教课做好了自然 。 有必需地 反 能使
针对第一次作业拟解决的核心的问题是如何培养小学生小组
教 及 认识学生的学 情况，及 行学 指 。
）
：那么 8 部分的面 呢？ 7 部分的面 呢？⋯⋯我 下
来研究好 ？
（三）
：同学 ，回 一下 的学 ，你学到了什么？是怎 学会
些知 的？（学生自由 言）
：今日我 一起研究了 的面 ，
成功地推 出了 的面 算公
式，并学会了 用。 希望同学 在今后的学 中能更好地运用 化的 方法学 更多的数学知 。
七、教课反思：
本 的教课 主要体 以下特色：
1、侧重学生的 践活 。只有通 践学生才能把详尽的 化
成抽象的表象在 中清楚地反响出来。
2、使学生运用迁徙的方法，把新知 化 旧知 ，把 化
成已 学 的 形。通 学生回 平行四 形、三角形、梯形的面
公式的推 ，复 了“ 化”的思想， 其自然也可以想到把
化成已学 的 形，介 切割 的方法，展现由“曲” “直”的
程，小 ，推 出 面 公式。培育学生 手操作，口 表达和
思 的能力，浸透了极限和 化思想。
3、 解决以前， 学生 猜想。有效地体 从猜想——
践 ——解析—— 的科学研究 的方法。
4、化曲 直，浸透极限思想。 除了剪拼成近似的 方形外，
可以 化成近似的三角形、
近似的梯形。 假如 学生在 里再 手
针对第一次作业拟解决的核心的问题是如何培养小学生小组
操作，对学生思想的拓展是有很大的好处， 但一节课没法容纳这么多
的内容，因此这一节课就选择了单纯让学生把圆转变为近似长方形来
推导圆面积的公式。但回头想一想，也可以把圆的面积分两课时来上，
一课时是让学生操作， 圆可以转变为什么图形？第二课时才深入地研
究如何推导圆面积的公式， 这样费时多些但对学生的能力开辟会更有
好处。
5、充分运用多媒体，形象演示圆面积的转变过程，有助提升学
生的思想能力。
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