利用图像解二元一次方程组

利用图像解二元一次方程组

教学目标：弄清二元一次方程（组）与一次函数的关系，知道两条直线的交点坐标就是以它

们的函数关系式构成的二元一次方程组的解。

会用图像法求二元一次方程组的解。

教学重点：知道两条直线的交点坐标就是以它们的函数关系式构成的二元一次方程组的解。 教学难点：知道两条直线的交点坐标就是以它们的函数关系式构成的二元一次方程组的解 教学过程：

一、二元一次方程与一次函数的关系。 观察下面两个等式，你发现了什么？ ①2x+y=2 ②y=-2x+2

1、①是一年级学的——————————————————————；②是前面刚学的——————————————————。 2、①有——————个解，②上有——————个点。

3、以①的所有解为坐标的点连起来是———————————————————————（直线还是曲线），它与②的图像——————————————————（平行、相交还是重合）。

4、直线y=-2x+2的所有点均是方程2x+y=2的————-——，也可以说，以一个二元一次方程的所有解为坐标的点所围成的图像就是一个—————————————————————的图像。 二、二元一次方程组与一次函数的关系

1、在同一平面直角坐标系中画出①y=2x-5与②y=-x+1的图像。 1)、①与②的位置关系是————————————。 2）、这两条直线的交点坐标是————————————。

2x-y=5

2、求二元一次方程组的解 x+y=1 它的解是——————————。 3、比较①中的交点坐标与②中的解，你发现了什么？

4、①与②经过怎样的变化可以相同？

5、你认为两条直线的交点坐标与二元一次方程组的解有何关系？

1）两条直线的交点坐标可以看成是以这两条直线的函数关系式构成的—————————————————的解。

2）二元一次方程组的解可以看成是这两条直线的————————————————。 6、你能用图像法求出上面这个方程组的解吗？

1）为画出函数图像，要先将方程组变形为——————————————————

2）在同一平面直角坐标系中画出——————————————与——————————————————————的图像。 3）因为两直线的交点坐标是——————————————————，所以方程组的解是————————————————。 三、练习。

1、若y=3x-5与y=2x+7的交点坐标是（12，31），则方程组的解是———————————————— 3x-y=6 x=2.5

2、若方程组 x+y=4 的解是 y=1.5 ，则直线与的交点坐标是————————————————

3、课本55页练习题2中的（2）。 四、课外拓展。

如图，两直线l1与l2的交点坐标可以看成是方程组——————————————的解。