核心素养理念下的高职线性代数教学策略

教师首先应根据专业特点、学科课程标准及学生情况，合理 选择教学内容，确定好大框架;然后在大框架的基础上，找 到中心内容，并从知识点发生、演变及应用方向重新组织教

为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实 践创新六大素养叫它是各专业课程设计的依据与出发点，

材内容，使之保持结构化、网络化。以方文波主编的像性代

是教学评价的重要依据，引导教学实践的开展。国家提出发 展学生核心素养的整体教育目标，将学生实现终身发展和

数及其应用》为例，研究者在教学实践中，将教材的前三章 确定为必学内容，并以解线性方程组为中心将教材内容根

社会发展所必须拥有的必备品格和关键能力作为指标设定 各学科课程标准。线性代数本身是一门高度抽象化的课程, 髙职线性代数课程为公共基础课，共32学时，各学校会根

据知识发生的缘由分为求解公式、简化形式、解法三个分 支,再用设问的方式让学生探究、发现知识间的演化关系， 进而帮助学生理顺知识脉络叫教师还可以边教学、边完善 知识脉络图，一能促进学生理解学科的基本结构;二能引导

据自身特点与内容要旨，设定高职学生的具体核心素养目

标，使学生掌握以“解线性方程组”为中心的行列式、矩阵、 学生学习数学，掌握方法。美国著名的认知教育心理学家布

线性方程组的基本概念、基本理论、基本运算，会运用高斯 消元法解线性方程组，学会应用类比、迁移等学习方法，领

鲁纳主张教学的最终目标是促进学生对学科结构的一般理 解。学生一旦理解了学科的基本结构,就容易掌握整个学科 的具体内容，促进学生智力和创造力的发展，提高学习兴趣。三、 新旧知识类比关联，促进正迁移会“举一反三”多视角的思维方法，进而逐步提升学生的数 学文化基础、运算能力、逻辑推理能力、抽象概括能力等。一、 传承文化，突出应用，打造“1+1+1”教学模式奥苏泊尔认为，一切有意义的学习都是在原有认知结 构的基础上产生的，不受原有认知结构影响的有意义学习 是不存在的。有意义的学习包括迁移，这里是指正迁移，正

“1+1+1”教学模式，即“一段历史，一个知识点，一串应

用”。具体包括三个环节:第一步，重温历史,还原知识发生

的历史现场，让学生直面历史问题,进行合作探究解疑;第 二步，获得解法,归纳总结概念或定理，剖析概念;第三步，

迁移是指一种学习对另一种学习的促进影响叫教师应注意

引导学生寻找新旧知识的关联进行类比迁移。线性代数虽

引申概念及其意义，举例说明其应用。这种教学模式是一种 新尝试，具有融合数学史、数学文化，突出应用，强调自主合

与初等数学不同,但它的入门离不开初等数学。师生若能通

过对比、想象、迁移进行沟通,那么学生线性代数的入门学 习将不成问题。由于课时少，教师可以线性方程组为中心展 开类比教学活动。比如,历史上线性代数的首个问题是关于

作学习等特点，对当下学生核心素养的养成具有促进作用。 学生初次接触线性代数时会用“怪”字形容它,“怪”在跟初

等数学不同，“怪”在运算法则,“怪”在思维角度,“怪”在思 想方法。“怪”恰恰说明了思维的碰撞与融合、创新与创造， 充斥着线性代数的结构美。教师应做的是坐实“怪”的美。因

线性方程组的问题，教师可以以二元一次方程组为引，指导 学生分组探讨二元、三元等线性方程组的求解公式，引导学 生观察公式的结构，导出“行列式”这个速记表达式，随之产

此，教师本身必须喜欢线性代数，并了解线性代数的发展 史，更需要合作收集或挖掘难度适宜的线性代数在各专业 领域的相关应用等。生不同的运算法则;加减消元法的进化模式是高斯消元法,

教师让学生计算三元线性方程组，体会当未知数增多时加 减消元法的利弊，进而一起探讨髙斯消元法与加减消元法 的联系与区别;行阶梯形矩阵用对应的线性方程组来理解,

二、 合理组织教材内容，疏通知识脉络髙职线性代数教材质量虽在变好,但仍存在“内容过于

它是代表同解线性方程组的有效方程组，每一个非零行即 一个有效方程;矩阵的秩用线性方程组来理解，代表同解方

专业、理性” “内容不够通俗易懂，太过精悍，简洁，导致知 识点之间不够连贯”“内容不够详细，思维过程分享不尽兴”

程组的有效方程数。每个人的解法不同，得到的同解方程可 能不一样，但有效方程数是不变的。四、 体验数学应用过程,培养学生创新意识等问题叫若教师授课时和教材一般专业、理论化、理性，学

生必定会*'一头雾水”，不知所云。教师的专业知识基础应扎

实，更应钻研、掌握教材,用学生能够理解的语言教授数学。 数学应用过程，指运用数学知识或数学思维等解决问作者简介：张丽清（1987—）,女，汉族，福建莆田人，讲师，硕士。研究方向：数学教学。80题的过程。线性代数的发展史本身就是一个不断创新与创 造的数学应用过程。关键是教师如何运用语言艺术进行启

经一事，不长一智”，只有促动才可能改变性格。高职学生存 在自主学习能力差、抵制诱惑力差、学习策略欠缺、理性意

发式教学，激发学生的求知欲，让学生积极参与数学活动。 只有学生参与数学活动，亲历发现、理解、分析、探讨、假设 等解决问题的过程，才能真切体验数学应用过程，如怎样

淡薄等诸多问题,表现为学习依赖教师、爱玩手机、作息无 规律等。在这种情况下，想提高高职生的学习效果，只有严 格、严密的管理体制和管理者、教师的个人魅力，才可能有

“繁”化“简”、“变化”求“统一”、“共性互通，举一反三” “迁移 应用”等。这些皆是对学生思维的训练，是培养学生良好思

所作用。教师须以身作则，为人师表,竭尽所能地帮助学生

成才，如一课有多个备课方案;平行班授课及时针对授课情 况进行教学反思与教案调整;期中测试可以根据班级情况，

维品质的必修课。不仅如此，在学生参与数学活动时，线性代数的内容

选择开卷与否，以防过分打击学生信心，让尽可能多的学生 保持对学习的兴趣。总之,高职生数学基础薄弱,教师应对表现积极者给予

“活”且“独特”,能够冲击学生的思维、开阔学生的思维。如 矩阵的乘法与数的乘法大相径庭,突破惯性思维，它的应用

更是让人大开眼界;线性空间与空间直角坐标系关系紧密， 肯定，及时表扬，评定分数时也可稍微放宽要求，增加学生

但远不止如此，如柯西为什么能在解析几何中使用行列式？ 这是因为算式结构统一性激发了柯西的灵感，从而简化了

的成功体验,最终学生以获取成功为快乐，真正调动学生学

习的积极性。参考文献：[1] 汪瑞林，杜悦.凝练学生发展核心素养培养全面发展的人[N].中国教

育报,2016-09-14(9).理论与运算方法。教师应能够认识并传播线性代数的\"活”

与''独特”。只有教师不断充实自身，学富五车，才能够将数 学与其他专业知识融合。教师还可从课堂或课外引导学生

阅读相关文献体验数学应用过程。总之，教师应想尽办法 让学生参与数学活动，体验数学应用过程，训练其思维，提

[2] 张丽清，龙凤，刘秀芬.高职学生学习数学困难的原因分析及建议:以

厦门南洋职业学院为例[J].佳木斯职业学院学报,2018(12):13-15.高创新意识。五、随机应变,促进学生学习从教育心理学的角度看，髙职生为十八岁左右的青年， 人格趋于稳定，已不是最好的教育期。这个阶段的学生“不

[3] 方文波.线性代数及其应用[M].北京:高等教育出版社,2019.[4] 山香教师招聘考试命题研究中心.教育综合[M].北京:首都师范大学

出版社,2015.其他作者简介:刘秀芬(1980-),女，汉族，福建龙岩人，讲师。研究方

向：数学教学。(上接第79页)问、实验设计、方案实施及对结果的交流讨论能力叫探究学

分为几个小组，让小组收集生活中废弃的材料，如可收集包

裹药丸的球形盒、硬质泡沫塑料和一些铁丝等。在收集材料

习已经渗入各个学科中，生物亦是如此。因此积极开展探究 性教学，是培养学生探究能力的重要途径。以实验“植物细 胞的吸水与失水”为例，该实验以探究为主，教师将全体学 生划分成若干小组，让每个小组围绕主题设计实验探究方

的过程中，学生可以观察塑料对生态环境有着怎样的影响， 如果河里有塑料制品,对河里的生物有着怎样的影响。在此

过程中，学生会自觉地形成保护生态环境的意识，会向他人

宣传不要随意丢弃废旧塑料、宣传保护环境的方法,这符合

案。教师在这个过程中可以给予学生一定的帮助，让学生完

学科核心素养中的社会责任，通过活动培养了学生的生物

善实验方案。接着各个小组探究实验、动手操作、积极交流, 在这个过程中发现并解决问题。各个小组内的成员可以探

学学科核心素养。三、结语讨实验过程中所存在的问题，对实验结果进行探讨,详细分

培养学生的生物学学科核心素养是高中生物教学基本 理念，需要学生在日常的学习与生活中逐渐积累。生物教师

析实验过程，分享实验数据,得出最终结论。最后一个环节, 教师进行总结，并评价各个小组的完成情况。在这一实验探究过程中，全方位体现了学生的主体地

的任务就是在新课标的引领下，通过科学和有效的教学，培

养和加强学生多方面的生物学学科核心素养。参考文献：[1] 中华人民共和国教育部.普通高中生物学课程标准[M].北京:人民教

育出版社,2017.位,教师仅以辅助者参与全过程，有效培养了学生的动手能 力、探究能力、分工合作能力，这符合学科核心素养中的科 学探究，培养了学生的生物学学科核心素养。培养学生的社会责任(四)社会责任是指基于生物学的认识，参与个人与社会事

[2] 谭永平.生物学学科核心素养:内洒、外延与整体性[J].课程•教材•教

法,2018,38(8):86-91.务的讨论,作出理性解释和判断，解决生产生活问题的担当

[3] 吴成军.试论科学思维及其在生物学学科中的独特性[J].生物学教

学,2018(11):7-9.和能力味因此教师在教学中可以小组为单位，组织学生开 展实践活动,从而培养学生的社会责任。[4] 柏栋阴.释放学生潜能构建高中生物科学思维课堂[J].内蒙古教育, 2017(22):110-111.以“利用废旧物品制作生物膜模型”为例，生活中我们 见过很多废弃的塑料制品或是其他一些不用的东西，塑料 的降解需要很长的时间，如果任意将塑料抛弃在地上，会使

[5] 徐丽.解读生物学科素养在高中生物教学中的渗透[J].课程教育研

究,2017(52):83-84.通讯作者:陈国梁(1974—),男，汉族，陕西榆林人，副教授。研究方向： 生物教学。(E-mail：glc9359@163.com)。生态环境恶化。因此教师可组织一次塑料制作活动，将学生

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