线性代数应用实例

线性代数应用实例

一、 密码的设计

由于密码都是字母与数字的组合，因此我们可以用线代矩阵的操作来进行密码的变换。

比如我们可以规定矩阵第一排为字母依次排列，用1代表a，2代表b等等；第二排为数字。这样可以建立一个26*26的矩阵。设计密码的人讲此矩阵进行求逆、求伴随矩阵、或者乘以一个特定矩阵后可以得到一个新的矩阵，并从此矩阵中选出特定的一段数字设为密码。最后和要接受密码的人传达矩阵的变换形式和选取位置，当然传达解谜方法时也可以使用此方法。

这样的密码将会十分复杂，并且有许多复杂的变换方式。在传达军事、商业机密时将会相当实用。

二、 电子地图的应用

地理位置与数字有着很深的联系，地图上的每一点都有它自己特定的坐标。因此我们可以地图上所有点的坐标排成一个矩阵，每个点对应着一些矩阵中的数字，之后我们就可以进行矩阵变换来实现电子地图的各种操作：

比如地图比例尺的变换导致地图的放大缩小、改变地图的朝向、准确定位某个地点的位置、某两个地点的实地距离。

我们甚至可以在矩阵中加入某地点的z轴坐标，将位置的高度确定下来，从而实现大

厦楼房内部的地点相关信息，做成三维地图、室内地图。

三、 各种库的建立

谈到数据最多的地方自然就是数据库，但这里的数据库可以推展到各个方面。

比如学生信息系统管理、图书馆图书管理、医院住院处患者信息管理、工厂订单管理。

只要把特定的信息赋予特定的数字编码，并放在特定的列中，比如性别为第二列男为0女为1等等。我们就能通过计算机更快捷有效地找到我们所要确定的信息并进行编辑。

四、 屏幕的原理

我们已经知道了各种颜色都有自己独有的RGB编码，我们可以通过将这些编码排成矩阵来进行图像的记录与输出。

图像可以细分成许多小像素点，每个像素点又有自己的颜色，这些像素的组合成了一幅图像，通过颜色编码矩阵的传输进行图像传输。同时也能进行图像的颜色变换、形状变化、滤色、负片、黑白化等对图片的编辑。