2014年中考模拟试题

2014年中考模拟试题

一．选择（12*3=36分）

1.如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体， 它们的三视图中完全一致的是（ ） A． 主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三视图都一致

2.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个． A． 45 B． 48 C． 50 D． 55 3.若关于x，y的方程组

的解是

，则|m﹣n|为（ ）

A． 1 B． 3 C． 5 D． 2 4.已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ．．．0 0.5 1 0 0.5 1 2

0 0.5 1 0 0.5 1

5.已知矩形的面积为36cm，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． A． B． C． D．

第7题图 6.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（ ） A． r＜6 B． r=6 C． r＞6 D． r≥6 7. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是（ ） A．12 B．14 C．16 D．18

8.如果函数y=ax+b（a＜0，b＞0）和y=kx（k＞0）的图象交于点P，那么点P应该位于（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 9.（2013•青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）

A． B．（m，n） C． D． ． （，n） （m，） （） 10.函数yxbxc与yx的图象如图所示，有以下结论：（ ） y ①b4c0；②bc10；③3bc60； ④当1x3时，x(b1)xc0；

2223 1 其中正确的个数是：（ ）

x 1 3 O A．1 B．2 C．3 D．4

2

11.下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）

A． B． C． D． 12.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点Py 第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为 4 3 A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）

2 二．填空（6*3=18分）

1 213.分解因式：ab4ab4a=_________________ O 1 2 3 4 5 6 7 8 x 第12题图 14. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________ 15.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：

2

=1.69m，=1.69m，S甲=0.0006，

2

S乙=0.00315，则这两名运动员中 的成绩更稳定．

16.某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程 ．

17.如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交 于点P，则这个正比例函数的表达式是 ． 18.如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°， 则图中阴影部分的面积是 ．

三．简答解答题（本大题共6小题，共66分.）

19.已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点． 求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．

（在题目的原图中完成作图）结论：BE=DE． 20.（1）先化简，再求值：(

（2） 已知x24x10，求代数式(2x3)(xy)(xy)y的值。

21.已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根

22a2a1a4，其中a21. )22a2aa4a4a2

（1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。

22.请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告

2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告 调查目的 了解八年级学生每天干家务活的平均时间 调查内容 光明中学八年级学生干家务活的平均时间 调查方式 抽样调查 调查步骤 1．数据的收集 （1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生 （2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：min）结果如下（其中A表示10min，B表示20min，C表示30min） B A A B B B B A C B A B B C B A B A A C A B B C B A B B A C 2．数据的处理： 以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果 请补全频数分布直方图 3．数据的分析： 列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数） 调查结论 光明中学八年级共有240名学生，其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是20min

23.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点． （1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

24.为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中AB243米，BAC60.

设EFx米，DEy米.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？

（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的

1？ 3