一元一次方程应用题

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。

这里a是未知数的系数，b是常数，a的次数是1。当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0；当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=-b/a。 性质 1.等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。

5、由甲、乙两只水桶，甲桶有水400kg，乙桶有水150kg，如果甲桶放出的水与乙桶放出的重量比是2：1，那么甲桶所剩的水是乙桶所剩水的4倍，求每桶所放

出的水各是多少千克？

6、有一蓄水池，及甲、乙、丙三个注水排水管，单独开甲管12h可把水注满，乙管单独注水16h可把水注满，丙管单独排水15h可把全池水排完，若甲、乙两管同时开6h，然后关闭乙管，打开丙管，问再经几小时，可把水注满？

7、有硫酸1.2kg和水1.8kg，合成稀溶液；另有硫酸0.9kg和水0.3kg，混合浓溶液，现在要配成硫酸和水各一半的硫酸溶液1.4kg，两种溶液各需取多少千克？

8、某人在环形公路上行走，环路公共汽车每隔a分钟就有一辆车与此人迎面相遇，每隔b分钟就有同向而行一辆车越过此人，若人与汽车的速度一定，问汽车站每隔几分钟向两方各发一趟？

9、甲桶有水47L，乙桶有水38L，若把乙桶中的水倒入甲桶，使甲桶的水装满，

2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。

一元一次方程应用题（一）

1、甲、乙两辆汽车从相距75km的两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走2km，求甲、乙的速度及各自所走的距离?

2、游行队伍在大街上以每小时3km的速度前进，一个骑自行车的人以每小时15km的速度向游行队伍迎面骑过来，他从队头骑到队尾用去2min，求游行队伍的长?

3、有含盐16%的盐水400kg，若使盐水浓度提高到24%，需加盐多少千克？

4、一个工人接到加工一批零件的任务，限期完成，他计算每小时做10个，就可以超过任务3个；每小时做11个，就可提前1h完成，他加工的零件是多少个？限期是多少小时？

1

1，若把甲桶中的水倒入乙桶使乙桶的水装满，23则甲桶余下的水只有甲桶容量的，求每个桶的容量?

10则乙桶余下的水只有乙桶容量的

10、革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？

11、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长?

一元一次方程应用题（二）

1、小红要从甲村走到乙村，如果她每小时走4km，那么走到预定时间，离乙村还有0.5km；如果她每小时走5km，那么比预定时间少用0.5h就可到达乙村.求预定时间和两村的路程. 2、一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做15天完成，现由甲乙合作12天完成，如果甲中途休息4天，则乙中途休息几天？

3、盐12g和水18g配制成稀盐水；盐9g和水3g配制成浓盐水.现要混合配制成盐和水各半的盐水溶液14g，问两种盐水各用多少克？

4、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次为1：2：3，某人走各段所用时间之比依次是4：5：6.已知他上坡时速度为每小时3km，，路程全长54km.问此人走完全程用了多少时间？

5、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且个位上的数字与十位上的数字的和为这个两位数的

6、初一年级三个班共150名学生举行集邮展览.初一（1）班展出的邮票比平均每人2枚多24枚；初一(2)班展出的邮票比平均每人3枚少30枚；初一(3)班每人展出2枚.已知初一（3）班比初一（1）班多8人，两班人数之和是初一（2）班的2倍.问初一年级共展出邮票多少枚？

7、某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%.问商品的标价是多少元？

8、一架敌机侵犯我领空，我机起飞迎击.在两机相距50km时，敌机扭转机头，以15km/min的速度逃跑，我机以22km/min的速度追击.当我机追至距敌机1km时，向敌机开火，经过0.5min，敌机冒着浓烟一头栽下去.敌机从逃跑到被我机歼灭有几分钟时间？

9、一块金与银的合金重250g，放在水中称重234g.已知金在水中称重量减轻银在水中称重量减轻

1，191.求这块合金中金、银各占多少克？ 101，求此两位数. 42

10、甲、乙两个火车站相距189km，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行，经过1.5h，两车相遇后又相距21km，再经过若干小时后两车相距91km.若快车比慢车每小时多行12km，求两车相距91km时快车总共走了多少千米？ 11、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成（如图）， 黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形. 试求白皮、黑皮的块数.

一元一次方程全章测试

1、下列方程中为一元一次方程的是（ ）

A. 3x53x1 B. x(x1)2 C. x0 D. 1x13 2、下列变形中正确的是（ ）

A. 由3x13y1得xy B. 由4R2r得R12r C. 由14x8得x2 D. 由x2y2得xy 3、当x2时，代数式2x23xkx10的值为0，则k的值是（ ）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

4、下列四个方程中解为x3的方程是（ ）

A. x121 B. 2x1x2 C. 1x122(x1)2 D.

32x15、方程2x13和方程2ax30的解相同，则a值是（ ） A. 8 B. 4 C. 3 D. 5

6、在解方程

y0.53.35y0.61时，下列变形正确的是（ ） A. y3.35y5610 B. 10y53350y610 C. 10y335y10y3350y561 D. 561 7、下列方程变形正确的是（ ）

A. 由

2x13x231得2x1x21B. 由113(x4)1得4x112C. 由2x13x264x2得2x2x23(4x) D. 由37(3x7)2得21(3x7)14

8、下列判断正确的是（ ）

A. 若acbc则ab B. 若a2b2则ab

C. 若

acbc则ab D. 若3x6则x2 9、有一批画册若3人合看一本，那么多余2本，若2人合看一本，就有9人没有，若设人数为x，那么可以列出方程（ ） A.

x32x92 B. x32x9xxxx92 C. 3229 D. 322 10、某商品提价25%后要恢复原价，则应降价（ ）A. 15%B. 20%C. 25%D. 40%

11、若

x25的相反数的倒数是3，则x 12、已知右边两个加法竖式都是正确的，则zy的值为

13、若方程(a1)x2a50是关于x的一元一次方程，

则a

14、若a是方程

353(x142003)5的解， 则代数式730(a12003)值是

15、要锻造半径5cm高8cm的圆柱体毛坯，应截取半径为4cm的圆钢 cm

16、某项工程，甲、乙两队单独完成各需20天、12天，现在先由甲独做4天，剩下的部分由甲、乙合作，还需要 天完成

17、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的15，这个两位数是

3

18、解下列方程：

（1）10y2(7y2)5(2y3)13y （2）x1.59x580 （3）x125x63x13 （4）131x4(12x)3(24)2

（5）2[3(1x1)3]2x 1.53242 （6）

3x0.20.2x0.10.032.5

19、列方程解应用题：

（1）x为何值时，代数式1[x122(x1)]的值比代数式34x的值小1

（2）若是新规定的某种运算法则，设ABA2AB，

求2x312中x的值

1.某商店出售某种商品，售价为每件900元.在降价竞争中，该商品按售价的九折出

售，并让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价

2.以时速48公里通过A站的快车，30分钟后因积雪时速变为32公里，比预定时间晚点30分钟通过B站，求A、B两站间的距离

3.某中学初三师生270人出外参观，若租一辆45座小客车租金为250元，租一辆60座客车租金为300元，已知租用的大客车比小客车多一辆，问租用大小客车各多少辆？需共付租金多少元？

4.小明在A、B两家超市发发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元. （1）求小明看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）若超市A所有的商品八折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），小明只带了400元钱，如果他只在一个超市购买这两样物品，你能说明他能在哪一家超市购买吗？若两家都可以选择，在哪一家超市购买更省钱？

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