姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·岚山期末) 下列由几何图形组合的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A . （-3，-5）
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B . (3，5)
C . (3．-5)
D . (5，-3)
3. （2分） (2019八上·桐梓期中) 下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（ ）
A . AB=4，BC=5，∠C=60°
B . AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C . AB=4，BC=5，CA=10
D . ∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°
4. （2分） (2020七下·富平期末) 如图，若 则下列说法不一定正确的是 （ ）
与 关于直线 对称， 交 于点O，
A .
B .
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C .
D .
5. （2分） (2020八上·仙居期中) 如图， 为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC ，点E为线段AD
上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（ ）
A . 2
B . 4
C . 1.5
D .
6. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（ ）
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A . （2，2
B . (,2-）
C . (2,4-2）
D . (,4-2）
7. （2分） 如图，等腰△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC的周长为18cm，那么AC等于（ ）
A . 6cm
B . 8cm
C . 10cm
D . 12cm
8. （2分） (2019八上·灌云月考) 在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（ ）
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A . （-3,-2）
B . （3,2）
C . （3,-2）
D . （-3、2）
9. （2分） 如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是 （ ）
A . 带③去
B . 带②去
C . 带①去
D . 带①和②去
10. （2分） (2019·花都模拟) 如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（ ）
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A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2020八上·无锡期中) 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图，线段AB，BC，BD，DE的端点均在格点上，线段AB和DE交于点F，则DF的长度为________.
12. （1分） (2017八下·无棣期末) 若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为________．
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13. （1分） 等腰三角形的底边长为5，周长是25，则腰长为________.
14. （1分） 已知△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为40cm，△DEF的面积为60cm2 ， DE=8cm则△DEF的周长为________，△ABC的面积为________，AB=________．
15. （1分） (2020八上·江阴月考) 如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，则结论：①AC垂直平分BD；②BD垂直平分AC；③△ABD≌△CBD；④∠BAC＝∠DAC.其中成立的是________.
16. （1分） 已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC=________．
17. （1分） 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为________°．
18. （1分） 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件：________ (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．
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19. （1分） (2017八上·济源期中) 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为________．
20. （1分） (2017·新乡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE________时，△EGH为等腰三角形．
三、 解答题 (共8题；共70分)
21. （10分） (2018八上·洛阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A（﹣1，3）、B（﹣5，1）、C（﹣2，﹣2）.
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（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；
（2） 求出△ABC的面积.
22. （5分） (2020·孝感) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 列要求画图并填空.
， 和 ，请按下
（ 1 ）平移线段
，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段
，并写出点D的坐标为_▲_；
（ 2 ）将线段 为_▲_；
绕点A逆时针旋转 ，画出旋转后所得的线段 ，并直接写出 的值
（ 3 ）在 轴上找出点 ，使 的周长最小，并直接写出点F的坐标为_▲__.
23. （5分） (2017八上·北部湾期中) 如图，
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（1） 求出△ABC的面积；
（2） 在图中作出△ABC关于Y轴的轴对称图形△A1B1C1
（3） 写出点A1 ，B1 ， C1的坐标。
24. （15分） 如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y= x+3在第一象限内的点，过P作PM
x轴于点M，O是原点．
（1） 设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；
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（2） S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？
（3） 如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？
（4） 在直线y= x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．
25. （5分） (2019八上·丹徒月考) 如图，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26,BC=20,求AC
26. （5分） (2020·思明模拟) 如图，已知点B ， C ， D ， E在一条直线上，AB∥FC ， AB＝FC ， BC＝DE ． 求证：AD∥FE ．
27. （10分） (2019八上·双台子月考) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC边上一点且AE＝CE，D是
BC边上的中点，连接AD，AE.
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（1） 求∠DAE的度数；
（2） 若BD上存在点F，且∠AFE＝∠AEF，求证：BF＝CE.
28. （15分） (2011·盐城)
（1） 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是________，∠CAC′=________°．
（2） ①如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸
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②如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
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考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
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解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
第 16 页 共 34 页
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
第 17 页 共 34 页
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
第 18 页 共 34 页
第 19 页 共 34 页
二、 填空题 (共10题；共10分)
答案：11-1、
考点：解析：
第 20 页 共 34 页
答案：12-1、
考点：
第 21 页 共 34 页
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
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考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
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答案：17-1、
考点：
解析：
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答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
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答案：20-1、
考点：
解析：
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三、 解答题 (共8题；共70分)
答案：21-1、
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答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
第 28 页 共 34 页
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
考点：
第 29 页 共 34 页
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、
答案：24-4、
考点：
解析：
答案：25-1、
第 30 页 共 34 页
考点：
解析：
答案：26-1、
考点：
解析：
第 31 页 共 34 页
答案：27-1、
答案：27-2、
考点：
解析：
答案：28-1、
答案：28-2、
第 32 页 共 34 页
第 33 页 共 34 页
考点：
解析：
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