数学八年级下期末试卷及答案沪科版

一、选择（每小题3分共10小题） 1．下列说法不正确的是（ ）

A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．

B．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点． C．在任何一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角． D．有公共斜边的两个直角三角形全等．

2．若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4 3．2x29xy5y2因式分解为（ ）

A．(2xy)(x5y) B．(xy)(2x5y) C．(2xy)(x5y) D．(2xy)(x5y)

4．a、b是（a≠b）的有理数，且a23a10、b23b10 则值（ ）

A． B．1 C．2 D．4

5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°，则此三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．已知：

|x|x则x应满足（ ） x22x1211的221a1b A．x＜2 B．x≤0 C．x＞2 D．x≥0且x≠2

7．如图已知：△ABC中AB＝AC，DE是AB边的垂直平分线，△BEC的周长是14cm，且BC＝5cm，则AB的长为（ ）

A．14cm B．9cm C．19cm D．11cm 8．下列计算正确的是（ ）

A．(a2)3a6 B．a6a3a2 C．

ab111 1 D．aba2a3a 9．已知a(2)2．b(3)3．c(42)．则[a(bc)]的值是（ ） A．15 B．7 C．-39 D．47 10．现有四个命题，其中正确的是（ ） （1）有一角是100°的等腰三角形全等 （2）连接两点的线中，直线最短 （3）有两角相等的三角形是等腰三角形

（4）在△ABC中，若∠A-∠B＝90°，那么△ABC是钝角三角形 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 二、填空（每小题2分共10小题） 1．已知x2则x21x1__________________ 2x 2．分解因式a3a22a____________________________ 3．当x＝__________________时分式

|x|1值为零．

(x3)(x1)4x222x100，那么x＝____________________________ 4．若

4x24x3x2y2 5．计算(xy)2________________________________

xy2yx 6．等腰三角形的两边a、b满足|ab2|(2a3b11)20则此等腰三角形的周长＝_____________________________

7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为___________

_____________________

8．如图在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝30°，∠C＝45°，CD＝1则AB＝____________

9．如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm，则△ADE的周长＝______________________

10．在△ABC中，∠C＝117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2，则∠B＝__________ 三、计算题（共5小题） 1．分解x4x28x16（5分）

122（5分） m29m31x3 3．化简再求值其中x＝-2（5分） 2x1x1322 4．解方程（5分） 2x22x44xx 2．计算

5．为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原计划的工作效率提高12％，问原计划此工程需要多少个月？（6分）

四、证明计算及作图（共4小题）

1．如图已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，DF垂直平分AB交AB于F交

BC于D，求证：BDDC（5分）

2．如图C为AB上一点，且△AMC、△CNB为等边三角形，求证AN＝BM（6分） 3．求作一点P，使PC＝PD且使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分）

4．如图点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．（8分） 求证（1）AE＝CF （2）AE∥CF （3）∠AFE＝∠CEF

12参考答案

一、选择（每小题3分共10小题）

1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C

二、填空（每小题2分共10小题）

1．2 2．a(a1)(a2) 3．1 4．5 5．xy 6．7 7．80° 50° 50° 8．2 9．7cm 10．18° 三、计算题（共5小题） 1．解：x4x28x16

12 2m9m32 ．

m31x3 3．解： 2x1x1 2．解：

当x2时 原式的值． 4．解：

322 x22x44xx243 x4．

检验：x＝4是原方程之根． 5．设原计划此工程需要x月 检验x28是原方程的根． 答：原计划28个月完成． 四、证明计算及作图（共4小题） 1．证：连AD． ∵ ∠A＝120° AB＝AC

∴ ∠B＝∠C＝30° ∵ FD⊥平分AB． ∴ BD＝AD ∠B＝∠1＝30° ∠DAC＝90°

∵ 在Rt△ADC中 ∠C＝30° ∴ ADDC 即BDDC

2．证：∵ C点在AB上 A、B、C在一直线上． ∠1＋∠3＋∠2＝180°

∵ △AMC和△CNB为等边三角形 ∴ ∠1＝∠2＝60° 即∠3＝60° AC＝MC， CN＝CB

在△MCB和△ACN中

ACMC ∵ 1332120

CNCB1212 ∴ △MCB≌△ACN（SAS） ∴ AN＝MB． 3．

4．证① 在△ABF和△DCE中

ABCD

∵ BD

BFDE

∴ △ABF≌△DCE（SAS） ∴ AF＝CE，∠1＝∠2 ∵ B、F、E、D在一直线上 ∴ ∠3＝∠4（同角的补角相等）

即∠AFE＝∠CEF ② 在△AFE和△CEF中

AFCE ∵ 34

EFEF ∴ △AFE≌△CEF（SAS） ∴ AE＝CF ∠5＝∠6 ∵ ∠5＝∠6 ∴ AE∥CF． ③ ∵ ∠3＝∠4 即∠AFE＝∠CEF．