圆的周长 （2）
一、学习目标 （一）学习内容
“圆的周长（2）”是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第五单元第64页例1。通过上节课的学习学生已经理解了圆的周长的内涵，感悟了“化曲为直”的转化思想，探究出了圆的周长与直径的关系，理解并掌握了圆的周长的计算方法，本节课重点是怎样灵活运用圆的周长计算,解决生活中的实际问题，通过分析解决组合模型问题，加深对图形特征及相互关系的认识。
（二）核心能力
灵活运用圆的周长公式解决实际问题，提高分析、解决问题的能力。利用转化的思想，解决组合图形问题。
（三）学习目标
1．正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
2．通过观察、分析组合图形，提升读图能力，利用转化的方法，找到组成组合图形的“源图形”，加深对图形特征及相互关系的认识。
（四）学习重点
灵活运用圆的周长计算,解决生活中的实际问题 （五）学习难点 解决组合图形问题 （六）配套资源
实施资源：《圆的周长（2）》教学课件
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二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务
（1）求下面各圆的周长。
（2）有一种食品包装盒，横截面为半圆形。肖立准备用丝带将包装盒捆扎一周，至少需要丝带多少厘米？（接头处不计）
（3）观察自行车或玩具车车轮，车轮转动一周所走的距离跟车轮有什么关系？
【设计意图：通过求圆的周长，加深对圆的周长计算公式的应用，预习2加深对周长含义的理解，为求组合图形的周长做铺垫；其中车轮转动一周所走的距离是“化曲为直”思想的应用，为解决实际问题的教学做铺垫。】
（二）课堂设计 1.复习旧知，引出课题
师：上节课我们学习了圆的周长的测量与计算方法，我们一起回顾一下什么是周长？圆的周长与什么有关？怎样计算圆的周长？（结合复习任务1、2）
师：课下让大家观察自行车车轮转动一周所走的距离跟车轮的关
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系，谁来说一说自己的想法？（结合复习任务3）
预设：
①车轮转动一周所走的距离跟车轮的大小有关，车轮越大，转一圈走的越远。
②车轮转动一周所走的距离其实就是车轮（圆）的周长，它跟圆的半径有关系，半径越大走的越远。
……
师：今天我们利用圆周长的知识解决实际问题。板书课题。 2.问题探究
（1）联系实际 解决问题
出示例1：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
阅读题目，小组内交流理解，并独立列式计算。（汇报展示） 预设：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？就是求半径为33厘米的圆的周长有C＝2πr可得
2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）
求轮子大约转多少圈就是求1000米里面有多少个（周长）2米？ 1km＝1000m 1000÷2＝500（圈）
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答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。 小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
【设计意图：这个问题是“化曲为直”思想的应用——用曲的车轮周长计量自行车前进的距离。通过解决第二个问题了解数学与生活的联系，提高对实际生活中运用圆的知识解决问题的能力。考查目标1】
（2）探究组合图形的周长。
出示：学校运动场如下图，两端是半圆形。这个运动场的周长是多少米？
先独立列式解答，再组内讨论交流，汇报
预设：周长是封闭图形一周的长度。运动场的周长就是求一个圆的周长加长方形的两条长。
C＝2πr＋100×2 ＝2×3.14×32＋200 ＝200.96＋200 ＝400.96（m）
答：这个运动场的周长是400.96米。
集体纠错：C＝2πr＋100×2＋64×2（多算了两条宽，强调周长是封闭图形一周的长度）
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共同归纳求组合图形周长的方法：观察图形之间的关系，（可描一描组合图形的周长）确定周长有哪几部分组成，找到组合图形的源图形。
【设计意图：组合图形的关系灵活多变，通过读图分析图形之间的关系，找到组合图形的源图形，紧扣周长的定义。考查目标2】
3.课堂总结
师：今天我们一起探究了灵活运用圆的周长解决生活中的实际问题，以及怎样解决灵活多变的组合图形问题，你有那些收获？
（三）课时作业
1.这个圆桌的直径的多少？
答案：1.5m
解析：考查对圆周长计算的理解，并能灵活运用圆的周长的计算公式。【考查目标1】
2.在下面长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？
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答案：12.56厘米
解析：加深对图形特征及相互关系的认识。【考查目标1、2】 3.如图，已知线段AB的长度是20厘米，那么三个圆的周长总和是多少？
答案：62.8厘米
解析：几个圆的周长和与以它们直径和为直径的圆的周长相等。【考查目标2】
4.求阴影部分的周长
答案：31.4
解析：求几个半圆组成的组合图形的周长和以10厘米为直径的圆的周长相等。【考查目标2】
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