2009年秀洲区九年级数学素质评估卷(4) 王江泾镇实验学校.doc

-------------王江泾镇实验学校命题

班级 姓名 学号

卷Ⅰ

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各组数中，互为相反数的是( ) A．2与

1 B．(－1)2与1 C．－1与(1)2 D．2与|－2| 22．下列计算，正确的是( )

22 A．(2a2b3)22a4b5 B．(ab)ab2

x2y2 C．xy D．(xy)(xy)=xy

xy3.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是(*) ．．．

4.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人 数 1 4 3 2 2

(A) (B) (C) (D)

则这个队队员年龄的众数和中位数是 ( )

A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19

5.二次函数y1ax2x1的图像与y22x2图像的形状、开口方向相同，只是位置不同， 则二次函数y1的顶点坐标是（*）

19191919b0 6．,) (B) (,) (C) (,) (D) (,)当k0，如

48484848图，PA切⊙O于点A，PBC是经过点O的割线，

(A) (若P30，则． AB的度数为（*）(A)30 (B)60 (C)90 (D)120

7．如图，点B在圆锥母线CA上，且CB=CA，过点B作平行于底面的平面截得一个小

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13圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（ ） A．S1

8. 右边给出的是2004年3月份的日历表，任意 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 究，发现这三个数的和不可能是（*） (A) 69

(B) 54

(C) 27

(D)40

1111S B．S1S C．S1S D．S1S 3469

9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是 （ ）

10. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段 BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′ 处，那么tan∠BAD′等于（*）

(A) 1

(B)2 (C)

2 (D)22 2卷Ⅱ

二、 11．填空题：（本题共6小题，每小题5分，满分30分）

2的倒数是 ；

12．若x1、x2是方程x2＋3x＋2＝0的两个根，那么x12＋x22的值等于 _________. 13．如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=__________ .

14. 如图, AB//DC, 要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充 一个条件是 * .

15．在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直

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线翻折后得△AB'E，那么△AB'E与四边形AECD重叠部分的面积是 ．

16．已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于 .

三、解答题：

17．（8分）分解因式：x5x6x 18．（8分）不使用计算器，计算：－32－

－

32121 48＋| － | ＋3cot60°

919．（8分）解方程组： 

x2y0

3x2y82x－1120．（8分）求不等式组x－1x 的整数解.

34

21．(10分).如图,梯形ANMB是直角梯形,

(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个

等腰梯形.

(2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转180得 梯形MN1PQ11,再向上平移一格得B1M1N2P2. (不要求写作法,但要保留作图痕迹)

22．(12分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65

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岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）

根据上图提供的信息回答下列问题：

（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；

（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2； （３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）． 注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100％． 23．（12分）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌

电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？ (3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

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24. (14分) 在边长为1的正方形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径作圆 ，E是BC边上的一个动点(不运动至B,C),过点E作弧BD的切线EF，交CD于F，H是切点， 过点E作EGEF，交AB于点G，连接AE． (1) 求证:AGE是等腰三角形.

(2) 设BEx,BGE与CEF的面积比

SBGEy,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x SCEF的取值范围.

(3) 在BC边上(点B、C除外)是否存在一点E，使得GEEF,

若存在，求出此时BE的长，若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题（每题4分，共40分）

题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 A 5 B 6 B 7 D 8 D 9 A 10 B 二、填空题（每题5分，共30分） 10．－202 ； 11．5 ；12． ； 14．如AD//BC,ABDC,AB180等 ；

3215． 55 ； 16．6π．

三、解答题（共80分）

17. (8分) 解:原式=X(X2+5X+6) 18．(8分) 解：原式＝11233 ＝3 99用心 爱心 专心

19．(8分)x2y0(1)

3x2y8(2)解：由（1）得，x2y（3），把（3）代入（2）式得，32y2y8 解得，y1

把y1代入（3）得x2

∴原方程组的解是 x2

y120．(8分) 不等式组的解集是－3＜x≤1 ， ∴x＝－2，－1，０，1 21．(10分) 解:

(1)按要求作出梯形MNPQ (2) 按要求作出梯形MN1PQ11 按要求作出梯形B1M1N2P 2

22．(12分)

解: (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁 (2)总体印象感到满意的人数共有40083332(人) 10031~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是

332(5412653249)66(人)

(3) 31~40岁年龄段被抽人数是400总体印象的满意率是

2080(人) 10066100%82.5%83% 801560人,满意人数是53人, 满意率是 41~50岁被抽到的人数是4001005388.3%88% 60 ∵31~40岁年龄段满意率是83 %, 41~50岁年龄段满意率是88%, ∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高.

23．(12分

(1) 树状图如下：

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列表如下：

有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．

1(2) ∵选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），∴A型号电脑被选中的概率是

3(3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据xy36,x80,题意，得解得经检验不符合题意，舍去；

6000x5000y100000.y116.当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得 xy36,x7,解得分所以希望中学购买了7台A型号电脑． 6000x2000y100000.y29.

24．(14分)

解: (1)连AH, ∵AHEF,GEEF,∴GE//AH ∴23 ∵AHAB,AEAE,ABEAHB∴AHEABE ∴13∴AEEG,即AGE是等腰三角形. (2)∵EHEBx, ∴EC1x,CF1FD

 ∵FDFH ∴EFEHHF222x222FRtECF在D中,EFECCF

∴(1x)(1FD)(xFD) 整理得,(1x)FD1x ∴FD1x1x2x CF1FD1

1x1x1x∴

∵BC, 又GEEF∴GEBFEC∴GEBEFCBEBG CFEC∴

SBGESCEF1BEBGBEBGBE2x12()(1x)2 1CF42xECCFCFEC21x2∴y1211xx (0x1) 424GEBE1 EFCF (3)假设BC上存在一点E,能使GEEF,则

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∴x2x,解得x0或x1, 经检验x0或x1是原方程的解但动点E不能与1xB,C点重合,故x0且x1∴BC边上符合条件的E点不存在．

用心 爱心专心