空间重构

一、一点定位

无论是国考、联考还是省考，在行测的图形推理中都少不了对立体图形的考察。其中，在国考中，经常以正六面体为载体对考生的空间想象能力进行考察，而且会在这六个面中加上不同的团，以增加考试的难度。其中，在2010年国考中，正六面体的面中出现了许多线条，而且有时候两个面甚者三个面上的线条是一样的，对于这种面上线上比较多的图形，我们比较难区分面与面的时候，给大家推荐一种方法——点定位。

点定位，即通过点来确定面的相对位置是否正确的方法。比如对于三个相邻面来说，其在立体图形（平面图形）的公共点发射出了几条线（边除外），那么其在平面图形（立体图形）中也应该相应的散发出几条线。反之，如果发出的不一样，则必然不是其相对应的图形。下面通过具体的例题来看。

例1：:2010年国考题

A B C D

左边给出正六面体的平面展开图，让我们找到与其相对应的立体图形。对于这种题，我们只能一个选项一个选项的研究。首先来看A项，A项中三个相邻面对应到原图中，通过一定的平移，平面图形的三个面有了公共的点之后，可以发现在原图中，从公共点发射出了零条线，而A项中发射除了一条，所以A项不是其相对应的立体图形。接着看B项，B项中三个相邻面对应到原图中，经过平移，可以发现三个相邻面的公共点发射出的线条

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是一条，而且方向也是正确的，所以B项是此题要找的相对应的立体图形。而C项和D项相对面在立体图形中同时出现了，所以可以排除。

例2:2011年国考题

A B C D

同样，左边给定一个平面图形，需要找到与其相对应的立体图形。首先来看A项，A项中所研究的三个面，对应到原图中，同样需要经过平移才能得到，平移之后，找到其公共的点，在A项中三个图形的公共点发射除了三条线，而在原图中只有一条，所以A项不是其对应的立体图形，排除。B项中对应到原图，找到与其相对应的三个相邻面，可以发现在原图中的公共点发射出了一条线，而在B项中发射除了两条线，所以B项也是可以排除的。C项三个面的相对位置不对，同样也可以排除，因此，只有D项是符合的。

例3:2012年上半年联考题

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A B C D

在2012年联考中所考察的立体图形中，同样也出现了线比较多的面，因此，也可以运用时针法来做。首先来看A项，A项所研究的三个相邻面在立体原图中很容易就找到了其相对应的面，在原图中，其中有两个面是相对的，根据相对面在立体图中中的特性，可以排除A项。B项中所研究的三个面也可以在立体图中中找到，而且这三个面在原图中也是有公共点的，在原图中，其公共点发出的线有两条，而在B项中有三条，因此，B项是错误的。C项中的三个相邻面同样对应到原图中，可以发现从其公共点中发射出了一条线，而在立体图形中发射出了两条，因此C项也是可以排除的。那答案只能是D项了。

从上面的例题分析中可以看出，在运用点定位的方法的时候，一般是结合相对面的特性一起来做的。

二、时针法

时针法也是属于图形推理中的一种技巧，但与点定位、坐标法不同的是，时针法既适用于平面图形，也适用于立体图形。无论是适用于图形推理中的哪一种，在运用时针法之前，我们都需要先确定一个起点，一个终点和一个路径，然后从起点沿着路径到终点画一个时针。而画出的时针无非就是两种，一种是顺时针，一种是逆时针，那么，如何运用顺时针或者逆时针来做图形推理题呢？

首先来给大家介绍如何将此种方法运用到平面图形的推理中。在平面推理中，时针法可以用以区分位置中的旋转和翻转。拿到一道位置类推理题，在不能确定其是翻转还是旋转的情况之下，可以在所给定的图形中确定一个起点，一个终点，以及其运行的路径，然后沿着路径从起点到终点画一个时针。接着在选项中同样用此种发法来做，如果时针方向

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不变，说明是旋转，如果时针方向发生改变，则一定是翻转。我们通过例题给大家介绍一下：

这是一道考过的真题。题干中所给定的图形我们很难辨别下一幅图是经过旋转还是翻转得到的。这时我们就可以运用时针法来确定。在题干的第一幅图中选定左边的交点为起点，选定中间的交点为终点，长曲线为路径，画一个时针，可以发现其为逆时针方向。接着以同样的起点、终点和路径画到剩下的图形中，可以发现，其时针方向都是逆时针方向，因此可以确定题干中所给定的图形都是经过旋转得到的。在选项中只有D项是逆时针方向，是由原图经过旋转得到的。因此，答案选定D项。

这就是时针法在平面图形中的具体应用。接着，我们来看下时针法如何在立体图形中应用。

左边给定一个立体图形，让我们找到一个和其相对应的平面图形。给定的三个面是相邻面，观察选项可以发现A和C项把两个相邻面变成了相对面的关系，因此，可以排除。B和C三个面也是相邻面，且有公共点，这时候我们可以通过画时针来做排除。如果时针方向与所给定的不一致，则可以排除，而时针方向如果一致，则有可能为正确选项。

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我们以所给定图形的具有正方形的面为起点，经过具有圆的面，到达具有五角星的面，画一个时针，可看出时针方向是逆时针，以同样的起点、终点和路径来画B项，则B项也是逆时针方向，这时候B项很有可能就是正确选项。再来看D项，以同样的起点、终点和路径来画时针，可知其时针方向为顺时针，这时候D项一定可以排除。因此，确定B项为正确答案。大家需要注意的是，时针法只能排除错误选项，不能直接选择正确答案。

三、坐标法

坐标法也是空间重构中一种很实用的方法和技巧。在数学上，我们通过坐标就可以确定方位。而在这里，我们用箭头来确定方位。我们六面体当中的一个面，在这个面上画一个箭头，这个箭头上边、下边、左边、右边的面都可以确定下来，即我们通过坐标法来确定了面之间的相对位置关系。

那么，坐标法该如何用呢？我们通过具体的例题来看。

例题1：

A B C D

左边给定的是六面体的平面展开图，让我们找到与其相对应的立体图形。在给定的图形中，可以选定一个面作为画箭头的面，我们称这个面为基准面。选择这个面的时候可以

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选择出现在选项中最多的面。在这里，我们选定梯形空白面为基准面，从梯形的下底到上底画一个箭头，箭头上边的面是有线的小正方形面，箭头下边的面是大空白正方形面，箭头左边是具有一条高的梯形面，箭头右边是从两腰发出一条线的面。接着看选项。A项中，选定同样的基准面同样的方向画一个箭头，箭头左边的面是从两条腰发出一条线的面，而在给定的途中，这个面位于箭头的右边。所以A项可以排除。接着看B项，B项箭头左边的面同样是从两条腰发出一条线的面，所以B项中面之间的相对位置也不对，可以排除。C项，其上边的面正好是带有一条线的小正方形，而其左边的面也是具有一条高的梯形面，在这个选项中，只出现了三个面，而且三个面之间的相对位置是正确的，可以确定其为正确答案了。

这就是坐标法在具体题中的应用。我们再通过一道例题熟悉一下这种方法。

同样，左边给出一个六面体的平面展开图，让我们找到与其相对应的立体图形。在选项中A面出现的次数比较多，因此，在原图中我们选定A面为基准面。在A面中自下而上画一个箭头，可知，其上边的面为B，其下边的面为E，其左边的面为C，其右边的面为D。接着看选项，选项中，同样选定A面以相同的方向画一个箭头，其上边的面对的是B的中部，与题干中箭头对着B的底部不同，所以A项中面与面之间的相对位置发生了变化，可以排除。B项中，箭头对着F面了，相对位置同样发生了变化，可以排除。D项中A面对着E面了，所以D项也可以排除，综上运用排除法，可知答案为C项。

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从上面对例题的具体分析中可以看出，坐标法也是确定相对位置的一种方法，只要任意两个面相对位置发生变化，那么其就不是所给定平面（立体）图形相对应的立体（平面）图形了。

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