第二章热力学第一定律练习题及答案

一、判断题（说法对否）：

热力学第一定律练习题

1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。

2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。

3. 一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。

4. 系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5. 从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W的值一般也不相同。

6. 因QP = ΔH，QV = ΔU，所以QP 与QV 都是状态函数。

7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，

当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。 8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。

9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。

11． 1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑CP,mdT。 12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相

变时，由于dT = 0，dp = 0，故可得ΔH = 0。

13．因Qp = ΔH，QV = ΔU，所以Qp - QV = ΔH - ΔU = Δ(pV) = -W。 14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境

也会复原。

15．若一个过程中每一步都无限接**衡态，则此过程一定是可逆过程。 16． (∂U/∂V)T = 0 的气体一定是理想气体。

17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环 = 100kPa)

绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。

18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。

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19．在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则ΔH = Qp = 0。 20．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。

二、单选题：

1．一定量的理想气体，经如图所示的循环过程，A→B 为等温过程，B→C等压过程，C→A为绝热过程，那么 曲边梯形ACca的面积表示的功等于：

(A) B→C的内能变化 ； (B) A→B的内能变化 ； (C) C→A的内能变化 ； (D) C→B的内能变化 。 2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：

(A) T，p，V，Q ； (B) m，Vm，Cp，∆V ； (C) T，p，V，n ； (D) T，p，U，W 。 3．x为状态函数，下列表述中不正确的是： (A)

dx 为全微分 ；

(B) 当状态确定，x的值确定 ；

(C) ∆x = ∫dx 的积分与路经无关，只与始终态有关； (D) 当体系状态变化，x值一定变化 。

4．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是： (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能 ；

(B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值 ； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化 ； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态 。

5. 理想气体向真空膨胀，当一部分气体进入真空容器后，余下的气体继续膨胀所做的体积功：

(A) W > 0 ； (B) W = 0 ； (C) W < 0 ； (D) 无法计算 。

6．在一个绝热刚瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么： (A)

Q > 0，W > 0，∆U > 0 ； (B) Q = 0，W = 0，∆U < 0 ；

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(C) Q = 0，W = 0，∆U = 0 ； (D) Q < 0，W > 0，∆U < 0 。

7．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确

定值：

(A) Q ； (B) Q + W ； (C) W (当 Q = 0 时) ； (D) Q (当 W = 0 时) 。 8．下述说法中，哪一种不正确：

(A) 焓是体系能与环境进行交换的能量 ；

(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量 ； (C) 焓是体系状态函数 ；

(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等 。 9．在等压下，进行一个反应 A + B

→

C，若∆rHm > 0，则该反应一定是：

(A) 吸热反应 ； (B) 放热反应 ； (C) 温度升高 ； (D) 无法确定。 10．一定量的单原子理想气体，从 A 态变化到 B 态，变化过程不知道，

但若 A 态与 B 态两点的压强、体积和温度都已确定，那就可以求出： (A) 气体膨胀所做的功 ； (B) 气体内能的变化 ； (C) 气体分子的质量 ； (D) 热容的大小 11．某高压容器中盛有的气体可能是O2、Ar、CO2、NH3中一种，在298K时由 5dm3 绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K，则容器中的气体是：

(A) O2 ； (B) CO2 ； (C) NH3 ； (D) Ar 。 12．下述说法中，哪一种正确： (A)

热容C不是状态函数 ； (B) 热容C与途径无关 ；

(C) 恒压热容Cp不是状态函数 ； (D) 恒容热容CV不是状态函数 。

13．热力学第一定律仅适用于什么途径： (A)

同一过程的任何途径 ； (B) 同一过程的可逆途径 ；

(C) 同一过程的不可逆途径 ； (D) 不同过程的任何途径 。 14．如图所示，QA→B→C = a (J)、WA→B→C = b (J)、

QC→A = c (J) ，那么 WA→C等于多少：

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(A) a - b + c ； (B) -(a + b + c) ；

(C) a + b - c ； (D) a + b + c 。

15．如图所示，理想气体由状态1变化到状态2，则该过程的：

(A) T2 < T1 ，W < 0，Q < 0 ； (B) T2 > T1 ，W < 0，Q > 0 ； (C) T2 < T1 ，W > 0，Q < 0 ； (D) T2 > T1 ，W > 0，Q > 0 。 16．非理想气体的节流膨胀过程中，下列哪一种描述是正确的： (A) Q = 0，∆H = 0，∆p < 0 ； (B) Q = 0，∆H < 0，∆p < 0 ； (C) Q > 0，∆H = 0，∆p < 0 ； (D) Q < 0，∆H = 0，∆p < 0 。 17．某气体的状态方程服从p(Vm - b) = RT，其中b为常数，则 (A) 大于零 ； (B) 小于零 ； (C) 等于零 ； (D) 不能确定 。 18．反应 C(石墨) + ½O2

→

CO(g)，∆H(298K) < 0，若将此反应放于一个

为：

恒容绝热容器中进行，则体系： (A)

∆T < 0，∆U < 0，∆H < 0 ； (B) ∆T > 0，∆U = 0，∆H > 0 ；

(C) ∆T > 0，∆U > 0，∆H > 0 ； (D) ∆T > 0，∆U = 0，∆H = 0 。

19．已知反应B → A，B → C的等压反应热分别为∆H1与∆H2，那么A

C的∆H3与它们的关系是：

(A) ∆H3 = ∆H1 + ∆H2 ； (B) ∆H3 = ∆H1 - ∆H2 ； (C) ∆H3 = ∆H2 - ∆H1 ； (D) ∆H3 = 2∆H1 - ∆H2 。 20．下列各式中，不能称为基尔霍夫定律公式的是：

(A) ∆rHm(T2)= ∆rHm(T1)+∫∆rCp； (B) ∆rUm(T2)= ∆rUm(T1)+∫∆rCv ； (C) (∂H/∂T)p = Cp ； (D) (∂∆rHm/∂T)p = ∆rCp 。

21．计算“反应热效应”时，为了简化运算，常假定反应热效应与温度无关，

其实质是：

(A) 状态函数之值与历史无关 ； (B) 物质的热容与状态无关 ； (C) 物质的热容与温度无关 ； (D) 反应前后体系的热容不变 。

→

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22．如图某循环过程：A→B是绝热不可逆过程；B→C是绝热可逆过程；C→A

是恒温可逆过程，问在C→A过程中体系与环境交换的热QC-A： (A) QC-A > 0 ； (B) QC-A < 0 ； (C) QC-A = 0 ； (D) 不能确定 。

三、填空题

1．反应C(石墨) + O2(g) →

CO2 (g) 的热效应为∆rHøm，问此值为：

。

2．范德华气体绝热向真空膨胀后，气体的温度将 。

3．一种实际气体，其状态为 pVm = RT + αp(α < 0)，该气体经节流膨胀后温度 。

4．1 mol H2(为理想气体)由始态298K、p被绝热可逆地压缩5dm3，那么终态

温度T2 与内能变化∆U分别是 。

5．n mol理想气体由同一始态出发，分别经 (1)等温可逆；(2)绝热可逆两个过程压缩到达相同压力的终态，以H1和H2分别表示(1)和(2)过程终态的焓值，则

H1与H2的关系为 。

6．如图，A→B和A→C均为理想气体变化过程，若

B、C在同一条绝热线上，那么∆UAB与∆UAC的关系是 。 7．理想气体从同一始态（p1,V1,T1）出发，分别经恒温可逆压缩(T)、

绝热可逆压缩(i)到终态体积为V2时，环境对体系所做功的绝对值比较为： 。

8． 如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电 极，以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是 。

四、计算与证明

1、1 mol 水蒸气（H2O，g）在100℃，101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。

2、系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ，

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Wa=－4.157kJ；而途径b的Qb=－0.692kJ。求Wb。

3、始态为25℃，200kPa的5mol某理想气体，经a，b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到－28.57℃，100kPa，步骤的功Wa=－5.57kJ；再恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热Qa=25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。

CV,m3R2。今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。求过程

4、某理想气体

的W，Q，△U和△H。

Cv,m5R2。今有该气体5mol在恒压下温度降低50℃。求过程

5、某理想气体

的W，Q，△U和△H。

6、2mol某理想气体的Cp = 7R/2。由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压力升至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，△U和△H。 7、4mol某理想气体，Cp,m = 5R/2。由始态100kPa，100dm3，先恒压加热使体积增大到150dm3，再恒容加热使体积增大到150kPa。求过程的W，Q，△U和△H。

8、已知CO2(g)的Cp,m = [26.75+42.258×10-3(T/K)-14.25×10-6(T/K)2] J.mol-1.K-1 求：（1）300K至于800K间CO2(g)的Cp,m；

（2）1kg常压下的CO2(g)从300K恒压加热到800K时所需的Q。

9、单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400K，压力p1=200kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W，△U和△H。

10、在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0℃的单原子理想气体A及5mol，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力维持100kPa不变。今将容器内的绝热隔板撤去,使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的W，△U。

11、某双原子理想气体1mol从始态350K，200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。 （1）恒温可逆膨胀到50kPa；

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（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀； （3）绝热可逆膨胀到50kPa；

（4）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；

12、5mol双原子理想气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，△U和△H。

13、已知水（H2O，1）在100℃的饱和蒸气压ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓

vapHm40.668kJ·mol-1。求在100℃，101.325kPa下使1kg

水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，△U，△H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。

14、100kPa下，冰（H2O，s）的熔点为0℃。在此条件下冰的摩尔熔化焓

fusHm6.012kJ·mol-1。已知在－10～0℃范围内过冷水（H2O，1）和冰的摩

Cp,m尔定压热容分别为

（H2O，1）=76.28J·mol-1·K-1和

Cp,m（H2O，s）

=37.20J·mol-1·K-1。求在常压及－10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 15、已知水（H2O，1）在100℃的摩尔蒸发焓

vapHm40.668kJ·mol-1。水和

水蒸气在25～100℃间的平均摩尔定压热容分别为 Cp,m（H2O，1）=75.75J·mol-1·K-1和 Cp,m（H2O，g）=33.76J·mol-1·K-1。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。

16、应用物理化学手册中有关物质的热化学数据，计算25℃时反应

2CH3OH1O2gHCOOCH312H2O1

的标准摩尔反应焓，要求：

HCOOCH3,1379.07kJ·Hfm（1）应用25℃的标准摩尔生成焓数据；mol-1。

（2）应用25℃的标准摩尔生成焓数据。

17、已知25℃甲酸甲酯(HCOOCH3,1)的标准摩尔燃烧焓 cHm为-979.5kJ·mol-1，

甲酸(HCOOH,1)、甲醇（CH3OH，l）、水（H2O,1）及二氧化碳（CO2,g）的标准

Hfm摩尔生成焓 分别为－424.72kJ·mol-1，－238.66kJ·mol-1，－285.83kJ·mol-1

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及－393.509kJ·mol-1。应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。

HCOOH1CH3OH1HCOOCH31H2O1

18、已知CH3COOH(g)，CH4(g)和CO2(g)的平均摩尔定压热容 Cp,m分别为52.3J·mol-1·K-1，37.7J·mol-1·K-1和31.4J·mol-1·K-1。试由物理化学手册中

Hrm三化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应的 。

CH3COOHgCH4gCO2g

19、对于化学反应 CH4gH2OgCOg3H2g

应用物理化学手册中4种物质在25℃时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系：

Hrm（1）将 (T)表示成温度的函数关系式； Hrm（2）求该反应在1000K时的 。

20. 求证：对理想气体 Cp,m – Cv, m = R

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