第二单元 多边形的面积
一、填空。(每空1分,共19分)
1．在括号里填上合适的单位。
杭州是浙江省的省会,是中国历史文化名城,面积约为16854( )。杭州西湖风景名胜区位于杭州市区西部,三面环山,景区总面积达4900万( )。坐落于杭州的浙江大学是一所历史悠久、声誉卓著的高等学府,浙江大学占地面积约为622 ( )。 2．在括号里填上合适的数。
800公顷＝( )平方千米510000平方米＝( )公顷 20平方千米＝( )公顷 3公顷70平方米＝( )平方米
3．已知一个三角形的面积是20平方厘米,底是8厘米,那么该底边上的高是( )厘米。 4．一张平行四边形纸片的底是14厘米,对应的高是9厘米,它的面积是( )平方厘米；
如果一个三角形的面积与它的面积相等,底也相等,那么三角形该底边上的高是( )厘米。
5．如图,在一个平行四边形中,甲的面积是36平方厘米,丙的面积是52平方厘米,则乙
的面积是( )平方厘米。
6．一个梯形的上底比下底短2分米,且上、下底的和是10分米,高是3分米,它的面积
是( )平方分米。从这个梯形上剪下一个面积最大的平行四边形,剩余部分的面积是( )平方分米。
7．如图,图中面积相等的三角形有( )组。
8．如图是用4个完全一样的等腰直角三角形拼成的梯形,这个梯形的面积是( )平方
厘米。
1
9．红红要做一面直角三角形的彩旗,如图所示,该直角三角形的面积可以用( )
或( )表示。
10．张老师用木条做了一个长方形木框,量得相邻两条边的长度分别是18厘米和12厘
米。把它拉成一个平行四边形木框后,面积减少了36平方厘米,这个平行四边形木框的周长是
( )厘米,高是( )厘米。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共12分)
1．把一个平行四边形沿着高剪开,再拼成一个长方形,拼接后的图形与原来相比( )。
A．周长、面积均不变 B．周长变小,面积不变 C．周长变大,面积不变 D．周长、面积均变大
2．冰墩墩是北京2022年冬季奥运会吉祥物,该吉祥物是以熊猫为原型进行设计创作的。
右图是冰墩墩的简笔画,图中“冰墩墩”的面积大约是( )平方厘米。(每个小方格的面积是1平方厘米) A．10B．8 C．18 D．32
3．如图,这三个图形中,( )的面积最大。
A．平行四边形B．三角形 C．梯形D．一样大
2
1
4．一个梯形的上底扩大到原来的2倍,下底也扩大到原来的2倍,高缩小到原来的,面
2
积( )。
1
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的
2C．不变 D．扩大到原来的4倍
5．下列说法中正确的是( )。
①三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 ②面积相等的两个平行四边形,形状不一定相同。 ③平行四边形的底越长,面积就越大。 ④周长相等的两个三角形面积一定相等。 A．①③B．②③C．①②D．①②③
6．如图是一个边长是4厘米的正方形,剪下一个三角形后(只剪一刀),剩余部分的面积
不可能是( )平方厘米。 A．7 B．8 C．10 D．15
三、计算。(共18分)
1．如下图,选择合适的已知条件求各图形的面积。(每题5分,共10
分)
2．如图,请你用两种不同的方法计算这个组合图形的面积。(单位：厘米)(8分)
四、操作题。(12分)
下图中每个小方格的边长是1厘米,在图中画出面积是6平
方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个,且平行四边形的底与三角形的底相等。
3
五、解决问题。(共39分)
1．桥南村新建了两个底是20米,高是18米的平行四边形花坛,每平方米能种植6株牡
丹花。
(1)这两个花坛一共能种植多少株牡丹花？(5分)
(2)为了倡导大家爱护花草,要在每个花坛的中间立一个三角形的公告牌,它的底和高都是80厘米,如果公告牌的正反面都要刷油漆,每平方分米需要油漆20克,一共需要油漆多少克？(5分)
2．以拙政园、留园为代表的苏州古典园林被誉为“咫尺之内再造乾坤”,是中华园林文
化的翘楚和骄傲。五(1)班全体同学周末去苏州古典园林参观。拍合影时,为了使前面的同学不挡住后面同学的脸,他们站成梯形队列,第1排站了12人,后一排都比前一排多1人,刚好站了4排。五(1)班共有多少人？ (7分)
3．爷爷想用48米长的篱笆,在靠墙的地方围一个平行四边形鸡舍(如图),这个鸡舍的面
积是多少平方米？要给鸡舍地面铺稻草,每袋稻草最多可以铺2平方米地面,铺完
4
鸡舍地面至少需要多少袋稻草？(7分)
4．下图是三位同学学完平行四边形的面积后,各自尝试计算三角形的面积时所画的图,
请你根据下图简要说明三位同学的想法,并计算出每个三角形的面积。(15分)
六、附加题：天才的你,试一试。(10分)
如图,正方形ABCD的边长是6厘米,三角形ABF、三角形ADE与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是多少 平方厘米？
5
答案
一、1．平方千米 平方米 公顷
2．8 51 2000 30070 3．5 4．126 18 5．16 6．15 3 7．3 8．32 9．a×b÷2 c×h÷2 10．60 10或15
二、1．B 2．C 3．A 4．C 5．C
6．A 【点拨】正方形的面积是16平方厘米,沿对角线剪下一个三角形,此时剩余部分的面积最小,是8平方厘米,所以剩余部分的面积应该大于或等于8平方厘米且小于16平方厘米。
三、1．(1)15×6＝90(cm)
答：这个平行四边形的面积是90 cm。 (2)10×5÷2＝25(cm)
答：这个三角形的面积是25 cm。 【点拨】底与高要相对应。
2．方法不唯一,如：方法一：将这个组合图形分成一个平行四边形和一个三角形。
16×8＋16×8÷2＝192(平方厘米) 答：这个组合图形的面积是192平方厘米。
方法二：将这个组合图形分成一个梯形和一个三角形。 (16＋16＋8)×8÷2＋(16－8)×8÷2＝192(平方厘米) 答：这个组合图形的面积是192平方厘米。
四、
(答案不唯一,合理即可)
五、1．(1)20×18×2×6＝4320(株)
答：这两个花坛一共能种植4320株牡丹花。 (2)80×80÷2＝3200(平方厘米) 3200平方厘米＝32平方分米
6
2
2
2
2
32×2×20×2＝2560(克) 答：一共需要油漆2560克。
2．12＋4－1＝15(人) (12＋15)×4÷2＝54(人)
答：五(1)班共有54人。
3．(48－20)÷2＝14(米) 14×15＝210(平方米)
210÷2＝105(袋)
答：这个鸡舍的面积是210平方米。铺完鸡舍地面至少需要105袋稻草。 4．甲：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,所以一个三角形的面积是该
平行四边形面积的一半。 9×6÷2＝27(cm)
答：这个三角形的面积是27 cm。
乙：两个完全一样的直角三角形(腰不相等)可以拼成一个长方形,所以一个直角三角形(腰不相等)的面积是该长方形面积的一半。 10×8÷2＝40(cm)
答：这个直角三角形(腰不相等)的面积是40 cm。
丙：连接直角三角形斜边的中点和一条直角边的中点,形成一个小直角三角形和一个直角梯形,将这个小直角三角形旋转后与直角梯形组成一个长方形,该长方形的面积与原来直角三角形的面积相等。 6÷2×8＝24(cm2)
答：这个三角形的面积是24 cm。 (说法不唯一,合理即可)
六、附加题：
6×6÷3＝12(平方厘米) 12×2÷6＝4(厘米) 6－4＝2(厘米) 2×2÷2＝2(平方厘米) 12－2＝10(平方厘米)
答：三角形AEF的面积是10平方厘米。
【点拨】根据题意,是将正方形的面积分成了三等份,所以三角形ABF、三角形ADE与四边形AECF的面积都是12平方厘米,由AB＝AD,可得BF＝DE,所以FC＝EC。
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