CFRP拉索斜拉桥模态试验与分析

ＣＦＲＰ拉索斜拉桥模态试验与分析　刘荣桂，周士金，许飞，蔡东升，陈蓓　２９　文章编号：１００３—４７２２（２００９）０３—００２９—０４　ＣＦＲＰ拉索斜拉桥模态试验与分析　刘荣桂，周士金，许　飞，蔡东升，陈　蓓　（江苏大学土木工程系，江苏镇江２１２０１３）　摘要：采用环境脉动法对ＣＦＲＰ拉索斜拉试验桥进行模态试验。联合采用峰值拾取法和互　功率谱（ＰＳＤ）法来识别模态参数，并将其与有限元模型计算结果进行对比分析；按等轴向刚度准则　将ＣＦＲＰ索替换为钢索，比较不同索模型的动力特性。结果表明：实测结果与计算结果基本吻合，　相对钢索，ＣＦＲＰ索斜拉桥自振频率有所提高。　关键词：斜拉桥；ＣＦＲＰ；斜拉索；脉动测试；模态试验；有限元分析　中图分类号：ＴＵ３１７．２；Ｕ４４８．２７　文献标志码：Ａ　Ｍｏｄａｌ　Ｔｅｓｔ　ａｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｃａｂｌｅ。－Ｓｔａｙｅｄ　Ｂｒｉｄｇｅ　Ｕｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ＣＦＲＰ　Ｓｔａｙ　Ｃａｂｌｅｓ　ＬＪＵ　Ｒｏｎｇ—ｇｕｉ，ＺＨｏＵ　Ｓｈｉ－ｊｉｎ，ＸＵ　Ｆｅｉ，Ｃ＿ＡＪ　Ｄｏｎｇ　ｓｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｂｅｉ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅ￣ｉａｎｇ　２１２０１３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｍｏｄａｌ　ｔｅｓｔ　ｆｏｒ　ａｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ　ｂｒｉｄｇｅ　ｕｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ＣＦＲＰ　ｓｔａｙ　ｃａｂｌｅｓ　ｗａｓ　ｍａｄｅ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｐｕｌｓａｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｏｄａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｗｅｒｅ　ｉ—　ｄｅｎｔｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｊｏｉｎｔ　ｐｅａｋ　ｐｉｃｋｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｃｒｏｓｓ—ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｄｅｎｓｉｔｙ（ＰＳＤ）ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｗｅｒｅ　ｔｈｅｎ　ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｉｎ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅ１．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ　ＣＦＲＰ　ｃａｂｌｅｓ　ｗｅｒｅ　ａｌｓｏ　ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｄ　ｆｏｒ　ｓｔｅｅｌ　ｃａｂｌｅｓ　ｉｎ　ｃｏｎｆｏｒｍｉｔｙ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅ—　ｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ａｘｉａｌ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔＷＯ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｂｌｅｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｒｅｖｅａｌ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｖａｌｕｅｓ　ａｇｒｅｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ａｎｄ　ｉｎ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｔＯ　ｔｈｅ　ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ　ｂｒｉｄｇｅ　ｕｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ｓｔｅｅｌ　ｃａｂｌｅｓ，ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｖｉ—　ｂｒａｔｉｏｎ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｕｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ＣＦＲＰ　ｃａｂｌｅｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ａ　Ｉｉｔｔｌｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ　ｂｒｉｄｇｅ；ＣＦＲＰ；ｓｔａｙ　ｃａｂｌｅ；ｐｕｌｓａｔｉｎｇ　ｔｅｓｔｉｎｇ；ｍｏｄａｌ　ｔｅｓｔ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅ—　ｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　１　概　述　拉试验桥的实桥性能测试则是ＣＦＲＰ索进一步研　由于传统钢缆索自重应力占其本身容许应力相　究和应用的关键。　当大的比例口］，所以传统斜拉桥的承载效率及跨越　迄今，国内在对ＣＦＲＰ拉索斜拉桥研究方面还　能力受到一定的限制。目前，已从理论上证明了碳　局限于有限元的模拟，除了方志等人对单根ＣＦＲＰ　纤维复合材料（ＣＦＲＰ）索的应用对斜拉桥的静动力　筋的锚固问题进行试验研究，以及梅葵花等人在　特性有不同程度的改善作用［２。］，而ＣＦＲＰ索的实　ＣＦＲＰ索试验桥施工期间进行的相关试验研究外，　际应用在国内外也已初见端倪　Ｊ，其进一步发展　实桥试验和应用研究还很少。在现有研究［６　基础　将是各国学者研究的热点课题。期间，ＣＦＲＰ索斜　上，笔者对国内首座ＣＦＲＰ拉索斜拉试验桥进行现　收稿日期：２０Ｏ８—１２一Ｏ２　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０６７８０７４）　作者简介：刘荣桂（１９５７－－），男，教授，博士生导师，１９８２年毕业于兰州铁道学院铁道工程专业，工学学士，１９８５年毕业于兰州铁道学院结构　工程专业，工学硕士，１９９９年毕业于东南大学结构工程专业，工学博士（１ｉｕｒｇ＠ｕｊｓ．ｅｄｕ．ｃｎ）。　３０　场模态试验，同时采用有限元软件对试验桥结构进　行动力特性分析，将理论计算结果与实测结果作比　较并得出一些结论，为进一步研究ＣＦＲＰ索斜拉桥　提供理论依据和实际参考。　２工程概况　２００５年６月，由东南大学、江苏大学和北京特　希达科技有限公司共同研制建成我国首座ＣＦＲＰ　索独塔双索面钢筋混凝土斜拉试验桥（总长近５５　ｍ），该桥位于江苏大学校本部，为连接学生公寓与　食堂的人行天桥（图１）。该桥跨径布置为３０　ｍ＋　１８．４　ｍ，采用塔梁固结体系，桥塔为双柱式。桥全　宽６．８　ｍ，其中人行道宽５．０　ｍ，桥塔两侧各布置４　对８根斜拉索。斜拉索采用Ｌａｎｄｌｉｎｅ系列ＣＦＲＰ　拉索及配套的锚具，主梁处设为锚固端，塔上设为张　拉端。　图１　ＣＦＲＰ拉索斜拉试验桥　３　ＣＦＲＰ索试验桥自振特性测试　３．１测试理论与方法　脉动测试理论：在被激励点ｋ的激励力ｆ　（　∞）　未知，而仅已知结构上任意点Ｊ的位移响应　，（　）　的前提下，定义参考点Ｐ的位移响应ｚ　（　∞）与　ｚ，（　）的比值为响应传递率ａ　（　）（可直接测得）。　根据　（　∞）、　（　∞）以及传递函数Ｈ　（　叫）的关系，　建立ａ，（　∞）与Ｈ，　（　∞）的近似关系式，详见文献　［８］。试验桥模态参数通过联合采用互功率谱　（ＰＳＤ）法和峰值拾取法来识别　。。。　测试方法采用固定参考点移动测点模态试验法　（简称ＵＩＮＯ法）Ｌ１。。中的分组测点法，它采用具有多　通道的采集器，用分组成批的测量方法，即１次测量　若干点，每次均包括同一参考点。　３．２测试方案　该桥的模态试验测试采用分组测量、参考点固　定的方案，采集器通道数：５；测量方向数：２（垂直向　和横桥向）；总测点数／自由度数：４８／９６；分组数／单　组测点数：１６／３；激励来源：环境激励。　桥梁建设　２００９年第３期　测试中取主跨Ｚ２索与主梁交接点（４１点）作为　参考点，移动的拾振器以横桥向的３枚作为１组，从　边跨桥台开始依次向主跨桥墩处移动测试。振动信　号采集系统采用９４１一Ｂ型６通道超低频测振仪和　ＤＬＦ－３型两通道四合一放大器。数据分析系统采　用南京安正信号调理仪及其ＣＲＡＳ振动及动态信　号采集分析软件（ＱＬＳＹＭＴ）Ｌ１　。　３．３测点布置　‘　因测试目的在于研究桥面和主梁振动情况（竖　向振动、扭转振动和横向振动），故将加速度拾振器　（９４１一ＢＨ和９４１一ＢＶ）布置在桥面的纵桥向轴线　上和桥面两侧的４８个测点上，编号为Ｃ１～Ｃ４８，见　图２～４。　图２测点布置　■一　图３测点拾振器安放　１　８４０　６ｍ　．　３　０００　ｃ　Ｃ１　Ｃ２　Ｃ３　Ｃ４　ｃ５　Ｃ６　Ｃ７　Ｃ８　Ｃ９　Ｃｌ０　Ｃｌｌ　Ｃ１２　Ｃ１３　Ｃ１４　Ｃ１５　Ｃ１６　非　ｃ３　ｃ３　ｃ３６／Ｃ３７１　ｃ３８Ｕ　Ｃ３９＂［Ｃ４０７嬲　　Ｃ４１１　Ｃ４２　ｃ蛆１　Ｃ４４　ｃ４５　Ｃ４６　ｃ４！—　Ｌ—＝　：豆一豆噩量　１一一　Ｌ　＝Ｌ　舅一蔓一蔓～蔓一盟蔓要　　ｃ４８７　—　面　一　。［’’。ｈ。‘。。。ｄ。。。Ｃ。。ｒ。。。ａ。。。。ｓ。。。。￣。。。。。Ｓ。。。。。ｓ‘。Ｃ。。。ｒ。。。。ａ。。ｓ——Ｉ　Ａｚ采集箱卜—Ｊ。。—．１计算机　图４脉动试验测试流程简图　３．４测试过程　测试中使用测振仪前５通道采集测点的脉动响　应曲线，共进行１６组（依次为ｉ一一５，一４，一３，…，　１，１，…，ｌ１），完成对除参考点外的４７个测点的测　量，见图４。测振仪的３、４、５通道对应于每组３个　测点的Ｖ向或Ｈ向测试，１、２通道作为参考点Ｖ向　和Ｈ向的测试通道。按图４测试流程对所有待测　点的Ｈ向和Ｖ向脉动响应进行测试。测试分２批　ＣＦＲＰ拉索斜拉桥模态试验与分析　刘荣桂，周士金，许　飞，蔡东升，陈蓓　３１　进行，第１批：参考点横、竖桥向（Ｈ、Ｖ向）输入＋测　点竖桥向（Ｖ向）输人；第２批：参考点Ｈ、Ｖ向输人　＋测点横桥向（Ｈ向）输入。　３．５试验结果处理及其分析　试验中数据处理：首先通过信号采集分析系统　对原始信号曲线进行分解和归并，然后提取测试的　时域曲线和自功率谱曲线，分别见图５、图６。图５　图７试验桥模态计算有限兀模型　为主跨跨中测点的四通道信号时程波形图，图中１、　３通道分别为参考点和待测点的Ｈ向信号，而２、４　通道分别为参考点和待测点的Ｖ向信号；第４通道　信号幅值大于第３通道，与跨中测点以竖向振动为　主、水平向振动为辅相吻合。图６为试验桥自功率　谱曲线，通过拾取其峰值获得试验桥前１１阶振动频　率值，其中１阶竖向振型迟于１阶水平振型说明　ＣＦＲＰ索的密索布置提高了桥身整体竖向刚度。　图５主跨跨中测点信号波形图　图６结构的前ｌｌ阶自振频率测试结果　４结果对比分析　４．１　ＣＦＲＰ拉索试验桥有限元模型　该试验桥采用塔梁固结体系，可近似认为是具　有多点弹性支承的不对称悬臂梁结构　］。基于此，　采用有限元软件（ＡＮｓＹＳ）建立试验桥三维梁壳杆　系模型，见图７。　该模型使用４种单元，共３４１个节点和２９１个　单元，其中主次梁和桥塔采用三维梁单元　（ＢＥＡＭ１８９）；桥面采用壳单元；斜拉索采用三维杆　单元，并设置为只受拉，初应变值根据试验桥索力实　时测试结果换算得到。各部分材料属性依照设计资　料和规范取值。　４．２实测与计算结果对比分析　试验桥自振频率的部分实测值、计算值比较见　表１；图８为试验桥前数阶部分振型实测（左）和计　算（右）结果。分析表１和图８得到以下结论：①试　验桥前５阶自振频率实测值与计算值较接近，说明　分析模型与实际结构受力基本一致，验证了有限元　模型的合理性。②从实测和计算频率可知，主、边　跨的１阶竖弯频率相差较大，反映出试验桥两跨的　不对称性。③试验桥前数阶振型实测和计算结果　吻合良好。因该桥桥塔较纤细，桥塔的１阶侧弯振　型出现较早；密索布置和主梁本身刚度较大使得试　验桥主跨１阶扭转等振型较迟出现。④该桥采用　塔梁固接体系，主梁在桥塔处受近似固端约束，其　主、边跨问的振动耦合效应在塔梁处被大幅削弱，故　出现明显的单跨独立竖弯和扭转振型。⑤将　ＣＦＲＰ索按等轴向刚度准则换为钢索时，钢索模型　的主跨１阶竖弯频率为２．６６３　Ｈｚ，主跨１阶扭转频率　为７．８６３　Ｈｚ，分别低于ＣＦＲＰ索模型的相应频率。　表１试验桥固有特性计算值与实测值对比　（ａ）主跨桥面１阶竖弯　（ｂ）主跨桥面１阶扭转　（ｃ）边跨桥面ｌ阶竖弯　（ｄ）主跨桥面２阶竖弯　图８试验桥的实测振型（左）与计算振型（右Ｊ对比　３２　桥梁建设　２００９年第３期　Ｉ－２］梅葵花，吕志涛．ＣＦＲＰ在超大跨悬索桥和斜拉桥中的　５　结　论　应用前景ＥＪ］．桥梁建设，２００２，（２）：７５—７８．　［３］　吕志涛，梅葵花．国内首座ＣＦＲＰ索斜拉桥的研究　［Ｊ］．土木工程学报，２００７，（１）：５４—５８．　［４］Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｒｓｅｎ　Ｊｅｎｓ，Ｊｅｎｓｅｎ　Ｈｅｎｒｉｋ　Ｅｌｇａａｒｄ，Ｈａｕｇｅ　Ｌａｒｓ，ｅｔ　ａ１．Ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ　Ｃａｂｌｅ－Ｓｔａｙｅｄ　Ｂｒｉｄｇｅ［，Ｊ］．Ｃｏｎ—　ｃｒｅｔｅ（Ｌｏｎｄｏｎ），１９９８，３２（７）：３２—３４．　（１）试验桥自振频率的测试值和模拟计算值较　接近，误差处在试验允许和工程可控范围；且相应的　振型出现先后顺序和形状吻合良好。说明试验桥的　模型分析与实际结构受力情况基本一致。　（２）利用环境激励下脉动测试法可成功地进行　Ｉ－５］Ｇｒａｃｅ　Ｎａｂｉｌ　Ｆ，Ｎａｖａｒｒｅ　Ｆｒｅｄｅｒｉｃｋ　Ｃ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎ－　斜拉桥的模态试验；采用ＢＥＡＭ１８９单元取代传统　梁单元建立ＣＦＲＰ索斜拉桥梁壳杆系有限元动力　ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｒｉｄｇｅ　Ｓｔｒｅｅｔ　Ｂｒｉｄｇｅ－－Ｆｉｒｓｔ　ＣＦＲＰ　Ｂｒｉｄｇｅ　学模型是可行的。　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｕｎｉｔｅｄ　Ｓｔａｔｅｓ　Ｉ－ｊ］．ＰＣＩ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２００２，４７（５）：２０　（３）因试验桥采用塔梁固结体系，其桥跨扭转　３５．　振型以单跨独立短周期扭转振型为主，提高了斜拉　［６］　刘荣桂，李成绩，蒋　峰，等．碳纤维斜拉索的静力参　数特性分析［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２００８，４０（４）：　桥首阶扭转频率，使扭转振动出现的可能性更小。　６１５—６１９．　采用钢索时斜拉桥亦出现单跨扭转振型，只是扭转　［７］刘荣桂，李成绩，龚向华，等．碳纤维斜拉索的动力参　频率提高量有所减小。　数特性分析口］．哈尔滨工业大学学报，２００８，４０（８）：　（４）依据等轴向刚度准则，用ＣＦＲＰ索替换钢　１　２８４—１　２８８．　索对斜拉桥自振频率有一定的提高作用，原因在于：　［８］左鹤声，彭玉莺．振动试验模态分析［Ｍ］．北京：中国　ＣＦＲＰ索桥梁结构自重较轻；相对于钢索，ＣＦＲＰ索　铁道出版社，１９９５．　质量轻、单索自振频率高，使得索梁、索塔耦合振动　［９］Ｘｕ　Ｘｉｕｚｈｏｎｇ，Ｈｕａ　Ｈｏｎｇｘｉｎｇ，Ｃｈｅｎ　Ｚｈａｏｎｅｎｇ．Ｒｅ—　减小。因试验桥跨度较小且整体刚度较大，效果不　ｖｉｅｗ　ｏｆ　Ｍｏｄａｌ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｍｂｉ—　太明显，但在大跨斜拉桥中ＣＦＲＰ索的这一优势将　ｅｎｔ　Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｈｏｃｋ，　得到充分发挥。　２００２，２１（３）：１—６．　［１Ｏ］陈常松，田仲初，郑万泔，等．大跨混凝土斜拉桥模态　参　考　文　献：　试验技术研究［Ｊ］．土木工程学报，２００５，３８（１０）：７２　７５．　［１］刘士林，王似舜．斜拉桥设计Ｉ－Ｍ］．北京：人民交通出　［１１］郑万泔．振动及动态信号采集分析系统软件ＣＲＡＳ　版社，２００６．　Ｖ６．１使用说明书［ｚ］．２００４．　（上接第４页）　端６号墩侧发生３．４７　ｍｍ的上挠，同时伴随１．２５　审。截至２００９年２月底，南京大胜关长江大桥正在　ｍｍ的水平伸展，０．０３４％０　ｒａｄ的转角；７号墩侧发生　进行上部结构钢梁的架设，边跨已合龙，正在安装辅　２．０２　ｍｍ的上挠，同时伴随０．８８　ｍｍ的水平伸展，　助索设施，预计８月底完成全桥合龙。　０．Ｏ２３‰ｒａｄ的转角。　通过上述施工灵敏性分析可以看出，对于在合　参　考　文　献：　龙过程中出现的对接节点的位置差异，可以通过调　整辅助拉索索力及施加节点荷载来调整，而且需要　［１］潘东发，李军堂．南京大胜关长江大桥钢梁安装方案　施加的荷载也不是太大。　研究ｌ－Ｊ］．桥梁建设，２００７，（３）：５—８．　Ｅ２］　朱志虎，高宗余，易伦雄，等．南京大胜关长江大桥关　键技术专题研究——新型主桁结构施工控制及钢梁制　５结　语　造技术研究报告［Ｒ］．武汉：中铁大桥勘测设计院有限　本文的研究是铁道部科研课题“新型主桁结构　公司，２００７．　施工控制及钢梁制造技术研究”的一部分。该课题　［３］秦顺全．分阶段桥梁施工无应力状态控制法［Ｊ］．桥梁　已于２００７年５月通过铁道部科技司组织的专家评　建设，２００８，（１）：８—１４．