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基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究

2021-06-26 来源:好走旅游网
2013年6月 阴山学刊 Jun.2013 第27卷第2期 YINSHAN ACADEMIC JOURNAL Vo1.27 No.2 基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究 王志东 (包头师范学院教育科学学院,内蒙古包头014030) 摘要:从数学文化观的视角来看,小学教育专业开设的高等数学类课程,其主要目的是全面提升小学教 育专业学生的数学文化素养、使他们能够以较高的观点认识、研究小学数学教育教学问题。因此小学教育专 业的高等数学类课程教学有必要进行突出专业特色的探索。本文从小学教育专业强化高等数学教学的必要 性、教学内容的选取原则、基于数学文化观的教学策略等三个方面介绍了小学教育专业高等数学类课程教学 突出专业特色的探索实践. 关键词:数学文化观;小学教育专业;高等数学;课程;教学策略 中图分类号:G642.3文献标识码:A文章编号:1004—1869(2013)02—0079—04 高等师范院校小学教育专业承担着小学教师 础课又是专业方向课,这也是小学教育专业高等数 的职前培养任务,其目标之一是培养具有较高的政 学类课程与其它专业高等数学课程的不同之处。因 治思想素质,掌握从事小学数学教育教学工作必备 此小学教育专业高等数学类课程的教学有必要进行 的高等文化知识、“教师专业知识、娴熟的教师技能 突出专业特色的研究,要突出师范性、示范性、人文 和健全的教师情意”…、具有一定的教育教学科研 性。 能力的教育科研型的小学数学教师。根据这一培养 目标,从数学文化观的视角来看,小学教育专业开设 1 小学教育专业强化高等数学课程教 的高等数学类课程,主要应该体现“数学的文化价 学的必要性 值”-2 ,其主要目的,并不是把高等数学作为一种科 我和我的同事们经常要回答小学教育专业学生 学研究的工具,也不是为进一步学习高等数学课程 提出的这样一个问题:教小学用得着学习高等数学 做准备,而是要通过高等数学类课程的教学,对小学 吗?许多学生认为高等数学知识对于小学的数学教 教育专业学生的人生观、数学观、数学教育观与数学 育教学工作来说,用处并不大,不如学习一些其他 学习观等观念的形成与发展产生重要的影响,促进 的、比较而言更为实用的知识。受这种功利思想的 其理性精神的养成与发展,进而健全其教师情意,并 对她们进行逻辑思维、抽象思维以及创新思维等方 影响,学生们学习高等数学课程的兴趣不够浓厚,积 面的思维训练,进而对她们的思维方式产生重要的 极性也不是很高,在高等数学类课程上下的功夫也 影响,最终达到全面提升小学教育专业学生数学文 不是很深。为了调动学生学习高等数学类课程的积 化素养的目的,使她们能够以较高的观点认识、研究 极性,也为了在回答学生提出的此类问题时能够有 小学数学教育教学问题,有助于其学习如何教小学 更强的说服力,我们对某市所辖8个区旗县的15所 数学。从小学教育专业学生将来教小学数学课程这 小学的171位专任数学教师做了一次问卷调查,结 一角度讲,小学教育专业的高等数学类课程,既是基 果显示,虽然有80.11%的被调查者认为大学里学 收稿日期:2013—05—15 基金项目:包头市科学技术局——基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究(2012s2005—5—12),(该文为 这一课题的主要研究成果) 作者简介:王志东(1961一),男,汉族,山西朔州人,教授,研究方向:教学教育。 79 习高等数学对于小学数学教学工作“有一定的用 处”或“作用很大”,但对于一些小学数学教学中耳 熟能详的数学名词,却不能正确说出这些数学概念 的内涵。例如,“运算”的相关内容在小学数学教学 的内容中占有很大的比重,小学数学教师们在教学 中经常会提到“运算”这一名词,但对于“运算”这一 数学概念,所有的被调查者都不能准确地说出它的 定义,也有33.33%的被调查者不清楚“凑十法”运 用了“加法结合律”,也有70.76%被调查者回答不 出“既不满足交换律也不满足结合律的运算”是什 么运算,还有88.89%被调查者对于“定义新运算” 了解甚少。与传统小学数学教材不同,现行的人教 版小学数学教材把“分类”作为一个重要的内容,贯 穿于整套教材之中,然而却有49.12%的被调查者 不清楚“分类”也是一个数学概念,且所有的被调查 者都不能具体说出“分类”的数学定义。而在《数学 (四年级上册)》的第四单元中,明确指出四边形可 以分为六类,但所有的被调查者都不能正确地将 “四边形”分为六类。还有94.15%的被调查者解释 不了为什么“A=B则B=A”,而这些内容则在高等 数学的《近世代数》课程中有较为详细的讨论。还 有82.86%的被调查者认为0.<1,可见她们头脑 中“无限”的概念没有能够正确的建构起来,还有 54.7%的被调查者不能正确将混循环小数化为分 数,有51.46%的被调查者不清楚在小学数学教材 中用拼图法推演圆的面积公式所蕴含的高等数学思 想,……。虽然有些内容不是小学数学中直接的教 学内容,但却与直接的教学内容密切相关。这些知 识的缺失,将有悖于小学教师经常提到的“一桶水” 原则。由此我们可以得出这样的结论:这部分被调 查者职前缺乏高等数学相关内容的学习或所学高等 数学课程与小学数学教学内容严重脱节,概念都搞 不清楚,更谈不上以较高的观点认识、研究小学数学 教育教学问题了。这也告诉我们,绝不能低估高等 数学类课程的学习对于小学数学教育教学工作的重 要的作用。从小学教育专业学生将来的专业化发展 考虑,小学教育专业绝不能削弱高等数学类课程的 教学,更应该强化高等数学类课程的教学。 2教学内容选取的原则 强化高等数学类课程的教学,并不是要向高等 师范院校的数学专业一样开设高等数学类课程,而 是要根据小学教育专业的培养目标整合小学教育专 业的高等数学类课程,并对教学内容进行合理的取 舍,也就是说要遵循一定的原则来选取教学内容,应 80 体现出小学教育专业的专业特色,要有别于其它的 专业。 教学内容选取的原则之一就是要考虑与小学数 学教学内容的关联度。比如《概率与统计》、《初等 数论》、《近世代数基础》等课程与小学数学教学有 较高的关联度,因此把它们作为重要的专业方向课 程。在每一门课程中,各部分内容与小学数学教育 教学的关联度也是不同的,我们也把其中关联度较 高的部分作为重点教学内容。比如,在《近世代数 基础》这门课程中,运算、分类、变换等内容就与小 学数学教学内容有较高的关联度,因此我们把它们 选为重点的教学内容,而数学专业则一般把群、环、 域作为重点教学内容。 教学内容选取的另一个原则就是也要考虑是否 有利于学生全面合理数学观的形成。比如,《微积 分》、《线性代数》、《空间解析几何》等高等数学课程 中,部分内容与小学数学教学内容有一定的关联度, 而多数教学内容与小学数学教学内容的关联度并不 是很高,但这些课程的学习确实有利于学生全面合 理数学观的形成,我们也把这些内容作为重要的教 学内容,只是在尽量保证理论体系完整的前提下适 当降低难度,舍去难、繁、过于艰深的部分内容,这一 点也与数学专业有很大的不同。为了弥补课时不足 带来的局限性,解决学生数学知识的广与博的问题, 也把《数学文化》作为重要的专业课程,以利于学生 全面合理数学观的形成。 3 基于数学文化观的教学策略 美国文化学家A.Kroeber和C.Klukhohn认为, 文化由外显和内隐的行为模式构成。数学文化的价 值主要体现在数学对于人们观念、精神以及思维方 式的养成所起的影响,属于内隐的行为模式范畴。 数学文化观的主要观点就是数学能够对于人的 发展产生积极重要的影响。高等数学与初等数学相 比较,两者有着众多的共性,同时高等数学也有着初 等数学所不具有的鲜明的特性,因此,高等数学类课 程在小学数学教师的专业化发展过程中所起的作用 不能由初等数学所替代,高等数学类课程对于小学 数学教师的专业化发展是不可或缺的。在高等数学 类课程的具体教学过程中,我们从学生将来的专业 化发展考虑,采取了一系列基于数学文化观的教学 策略。 (一)强化与小学数学关联度较高的高等数学 内容教学的策略 在根据与小学数学教学内容的关联度选取高等 数学重点教学内容的基础之上,强化这些内容的教 学对于小学数学教师的专业化发展是非常必要的。 强化这些内容的教学主要体现在下面三个方面。 首先要求学生熟练掌握相关概念与方法,并把 它们作为考试时重点考查的内容。比如《近世代数 基础》中的运算、分类等概念与《高等代数选讲》中 辗转相除法求最大公因式等方法。 保持这一心理学过程在数学学习过程中的重要性, 并介绍辅助记忆的方法及在小学数学教学过程中的 应用。也适时介绍一些数学教育的文献,比如Hans Freudentha1.的文章“数学教育的主要问题” 。要 求学生关注小学数学“学困生”问题、关注小学数学 学习方法论的相关问题。 (三)注重数学写作能力培养的教学策略 通常的写作很少涉及数学内容,以数学为主线 的文学作品并不多见,其中有较大影响的作品是著 二是要结合小学数学中的相关问题来进行教 学。例如,在《近世代数基础》课程中进行“分类”的 教学时,要介绍小学数学教材中的“分类”概念,介 名诗人徐迟所写的报告文学《数学王冠上的明珠》 绍数学中“分类”概念与小学数学教材中“分类”概 念的异同,介绍在小学进行“分类”及“角的分类”等 内容的教学时应注意的问题。 三是要把高等数学的理论运用于研究小学数学 问题。例如,在进行《高等代数选讲》中多项式理论 的教学时,把多项式的相关理论运用于解释在小学 数学中引起人们争论的“0的位数问题”_3 J:每一个 自然数都可以表示成一个关于10的多项式,可以用 多项式的次数来定义一个非零自然数的位数,每个 非零自然数的位数等于对应的多项式的次数加1, 自然数“0”对应的多项式为零多项式,零多项式不 定义次数,所以自然数“0”可以不定义位数。又如, 在进行极限的教学时,引导学生把无限的概念与小 学中所接触到的无限做比较,把“运用极限导出循 环小数化分数的法则”作为重点加以介绍……。这 样做,一方面可以增强学生对于学习高等数学重要 性的认识,另一方面,也可以引导学生学会运用高等 数学的思想方法去研究小学数学问题。 (--)结合具体教学内容向学生介绍相关数学 教育问题的教学策略 作为未来的小学数学教师,小学教育专业的学 生有必要了解数学教育的一些基本问题,特别是要 了解小学数学教育的一些基本问题,因为对于这些 问题的了解也是小学数学教师专业化发展的一个必 要条件。对于这些问题的了解可以有利于他们现在 数学课程的学习及他们将来的数学教育观念的形 成。但是他们了解这些问题的途径具有一定的局限 性。为了弥补这一不足,我们所采取的教学策略就 是结合具体的教学内容,在适当的时候向学生介绍 一些相关的数学教育问题。比如在学习一个新概念 时,介绍其中的感知与理解的心理学过程,也介绍小 学生在学习新的数学概念时感知与理解的特点。又 如,在学习正弦函数的导数时,学生们把三角函数的 和差化积公式都忘记了,我就因势利导,介绍知识的 和我国当代著名数学家齐民友教授所写并被节选编 人高中语文课本的《数学与文化》。像这样以数学 为主要描写对象的写作就是一种数学写作。而把数 学写作引入到数学教学中,就是要通过写作活动来 促进学生的数学学习,促使学生在分析、比较、综合 的基础之上,将数学知识内化为他们自己的思想。 数学教学中的数学写作,就是学生“在一定的知识 储备下,对已有的数学信息分析、比较、内化、综合从 而产生想法或感受,并用文字表达出来的学习过 程” j。对于小学教育专业的学生来说,较高的数 学写作能力将对她们的小学教师入职考试以及职后 的教学经验总结积累乃至她们个人的数学教师专业 化发展产生积极的影响。因此,我们在高等数学类 课程的教学过程中,注重学生数学写作能力的培养, 并赋予数学写作更为丰富的内涵,其内容不仅包括 通常的数学知识、问题解决的方法、学生的自我反思 行为、学生的情感态度和价值观等,还增添了数学思 想描述、数学游戏创编,探寻趣味数学游戏的原理、 高等数学理论在小学数学教学中的应用等内容。注 重数学写作能力培养的教学策略不仅仅应用与课堂 教学中,也体现在考试考查中,也把数学写作作为考 试或考查的一个重要方面。 (四)在教学过程中注重学生的教师技能与教 师情意培养的教学策略 学生们在到小学见习或实习后,听到的议论多 分为两个方面,一方面是关于小学新老教师在教师 技能方面所存在较大差异的议论,另一方面则对于 小学教师的教师情意颇有微词。我们在教学过程中 注重板书、教学语言、行为举止等方面的规范性与示 范性,在学生解题、回答问题时也严格要求,并给予 学生充分的锻炼机会,对于一些简单的问题,就由学 生来讲解。通过这些方面的努力,来促进学生教师 技能的学习与提高。同时,要通过我们教师的一言 一行来影响学生,在课堂教学过程中和与学生课下 81 的交流过程中,所讲的一切都要有利于学生将来的 专业化发展,多传递正面、积极的信息,进而对于学 生健全教师情意产生积极的影响。 [参考文献] [1]杨高全,李学全.对小学数学教师专业化发展问题的思 考[J].数学教育学报,2007,lO(1).93—95 出版社,2000. [3]秦志国.“0是自然数”引发的几个问题[J].小学教学 研究,2006(11):24. [4]Hans Freudentha1.数学教育的主要问题[J].数学通报, 1984(4):14—16. [5]李平,邵长亮.数学写作——…六模块’建式”课堂中思 维的书面对话[J].教师,2011(24):70—71 [2]郑毓信,王宪昌,蔡仲.数学文化学[M].成都:四川教育 The Research about Mathematics Curriculum in Education Based on Cultu【re WANG Zhi・—dong (College of Education Science,Baotou Teachers College;Baotou 014030) Abstract:From a mathematical culture perspective,main purpose creating higher mathematics courses in Pri。 marv Education is t0 enhance mathematical culture awareness of student in Primary Education and enable them to realize and research problems of education and teaching of primary mathematics from a higher view point・Therefore teachin of&(1vanced mathematics courses in Primary Education must promote exploring for highlighting professional features.Thi8 anic1e describes the exploration and practice about teaching of high mathematics course outstanding Dr0flessional features of Primary Education from three aspects that separately are the necessity strengthening high mathematics teaching.selection principle of teaching content,and teaching strategies based on mathematical cul‘ ture concept in Primary Education. Key words:mathematical cultural concepts;Primary Education;higher mathematics;curriculum;teaching strategms 82 

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