题号得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数B. 13个人中至少有两个人生肖相同C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D. 明天一定会下雨
2.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，
5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A. 16B. 13C. 12D. 56
3.在反比例函数y=k−1x的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取
值范围是（ ）A. k>1B. k>0C. k≥1D. k<14.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
一
二
三
总分
A. B. C. D.
5.
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）A. 55∘B. 60∘C. 65∘D. 70∘
如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（ ）A. 58∘B. 60∘C. 64∘D. 68∘
如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（ ）A. 4B. 22C. 3D. 23
6.
7.
第1页，共15页
已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是（ ）A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π9.已知圆内接正三角形的面积为33，则边心距是（ ）
A. 2B. 1C. 3D. 32
10.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感
染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（ ）A. 1+2x=100B. x(1+x)=100C. (1+x)2=100D. 1+x+x2=10011.若点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=12x的图象上，则
x1，x2，x3的大小关系是（ ）A. x1 下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（12，y1），点N（52，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④-35＜a＜-25． 其中正确结论有（ ）8. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n成活数m 400325 150013360.891 350032030.915 700063350.905 900080730.897 14000126280.902 成活的频率（精确到0.01）0.81314.15.16. 17. 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是______（精确到0.1）．抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标为______． 有一间长20m，宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的12，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为______m．某粮库需要把晾晒场上的1200t玉米入库封存． （Ⅰ）入库所需要的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位：t/天）的函数解析式为______． （Ⅱ）已知粮库有职工60名，每天最多可入库300玉米，预计玉米入库最快可在______天内完成． （Ⅲ）粮库职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，至少需要增加______名职工． 如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB的中点，则∠DOE=______°． 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D都在格点上． （Ⅰ）AC的长为______； （Ⅱ）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得矩形AEFG，其中，点C的对应点F落 第2页，共15页 在格线AD的延长线上，请用无刻度的直尺在网格中画出矩形AEFG，并简要说明点E，G的位置是如何找到的．______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 19.已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象有一个 交点的纵坐标是2． （Ⅰ）当x=4时，求反比例函数y=kx的值； （Ⅱ）当-2＜x＜-1时，求反比例函数y=kx的取值范围． 20.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点， OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED； （2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC的长． 21.有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3．随机抽取1张后，放回并混 在一起，再随机抽取1张． （I）请你用画树状图法（或列表法）列出两次抽取卡片出现的所有可能结果；（Ⅱ）求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率． 第3页，共15页 22.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BCD=28°． （I）如图①，求∠ABD的大小；（Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小． 23.某商品现在的售价为每件50元，每天可卖出200件．市场调查反映：如调整价格， 每涨价1元，每天要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，请你帮助分析，当每件商品涨价多少元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是多少？设每件商品涨价x元，每天售出商品的利润为y元．（I）根据题意，填写下表： 每件售价（元） 50 511902090 52______ ______ ……………… 50+x______ ______ 每天售出商品的数量（件）200每天售出商品的利润（元）2000 （Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解． 24.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC． 第4页，共15页 （I）如图，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）BC=DC+EC． D为△ABC外一点，（Ⅱ）如图，且∠ADC=45°，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90° 得到AE，连接EC，ED． （1）△BAD≌△CAE的结论是否仍然成立？并请你说明理由；（2）若BD=9，CD=3，求AD的长． 25.如图，已知顶点为C（0，-3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直 线y=x+m过顶点C和点B．（I）求点B的坐标； （Ⅱ）求二次函数y=ax2+b（a≠0）的解析式； （Ⅲ）抛物线y=ax2+b（a≠0）上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第5页，共15页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解：A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误； B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确； C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误； D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误； 故选：B． 必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断． 考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2.【答案】A 【解析】 解：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为2的只有1种，∴朝上一面的数字为2的概率为， 故选：A． 让向上一面的数字是2的情况数除以总情况数6即为所求的概率． 此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．3.【答案】A 【解析】 解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大 而减小， 即可得k-1＞0，解得k＞1．故选：A． 根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k-1＞0，解可得k的取值范围． 本题考查了反比例函数的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．4.【答案】B 【解析】 解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误． 故选：B． 根据中心对称图形的概念求解． 第6页，共15页 此题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5.【答案】C 【解析】 解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°-20°=70°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE ∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°， 解得：∠ADC=65°， 故选：C． 根据旋转的性质和三角形内角和解答即可． 此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．6.【答案】A 【解析】 解：∵OA=OC， ∴∠C=∠OAC=32°， ∵BC是直径， ∴∠B=90°-32°=58°， 故选：A． 根据半径相等，得出OC=OA，进而得出∠C=32°，利用直径和圆周角定理解答即可． 此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．7.【答案】D 【解析】 解：∵OA⊥BC，∴CH=BH， = ， ∴∠AOB=2∠CDA=60°，∴BH=OB•sin∠AOB=，∴BC=2BH=2，故选：D． 根据垂径定理得到CH=BH， = ，根据圆周角定理 求出∠AOB，根据正弦的定义求出BH，计算即可． 本题考查的是垂径定理、圆周角定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．8.【答案】C 【解析】 第7页，共15页 解：该扇形的面积==12π． 故选：C． 利用圆锥的侧面展开图为一扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算． 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．9.【答案】B 【解析】 解：设正三角形的边心距为x，则其半径为2x，边长为2因为圆内接正三角形的面积为3，所以×2 x（x+2x）=3 ， x， 解得：x=1 所以该圆的内接正六边形的边心距为1，故选：B． 根据题意可以求得半径，进而解答即可． 本题考查正多边形和圆，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距． 10.【答案】C 【解析】 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程得 （x+1）2=100， 故选：C． 此题可设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则第一轮共感染x+1台，第二轮共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）台，根据题意列方程即可． 考查了由实际问题抽象出一元二次方程的解，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．11.【答案】B 【解析】 解：∵点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=∴x1=-2，x2=-6，x3=6；又∵-6＜-2＜6，∴x2＜x1＜x3； 的图象上， 故选：B． 根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y= ，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．经过反比例函数y=的某点一定在该函数的图象上．12.【答案】D 【解析】 第8页，共15页 解：①由开口可知：a＜0，∴对称轴x= ＞0， ∴b＞0， 由抛物线与y轴的交点可知：c＞0，∴abc＜0，故①正确； ②∵抛物线与x轴交于点A（-1，0），对称轴为x=2， ∴抛物线与x轴的另外一个交点为（5，0），∴x=3时，y＞0， ∴9a+3b+c＞0，故②正确；③由于＜2 ， 且（，y2）关于直线x=2的对称点的坐标为（，y2），∵ ， ∴y1＜y2，故③正确，④∵ =2， ∴b=-4a，∵x=-1，y=0，∴a-b+c=0，∴c=-5a，∵2＜c＜3，∴2＜-5a＜3， ∴-＜a＜-，故④正确 故选：D． 根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案． 本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关系，本题属于中等题型．13.【答案】0.9 【解析】 解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率 ∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9． 故答案为：0.9． 概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率． 此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．14.【答案】（2，-3） 【解析】 解：∵y=x2-4x+1=（x-2）2-3， ∴抛物线顶点坐标为（2，-3）． 第9页，共15页 用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标． 将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．15.【答案】2.5 【解析】 解：设留空宽度为xm，根据题意得（20-2x）（15-2x）=×20×15，整理得2x2-35x+75=0， （2x-5）（x-15）=0， 解之得x=2.5，x=15（不合题意，舍去）所以留空宽度为2.5m． 设留空宽度为xm，根据“地毯的面积是会议室面积的”得（20-2x）（15-2x）=×20×15，解方程即可求得． 掌握矩形的面积公式：S矩=长×宽，读懂题意，找到等量关系准确的列出式子是解题的关键． 16.【答案】d=1200v 4 120 【解析】 解：（1）入库所需时间t（天）与入库速度y（吨/天）的函数关系式为d=（2）当y=300时，则有d= ．所以预计玉米入库最快可在4日内完成； ； （3）粮库的职工连续工作了两天后，还没有入库的玉米有：1200-300×2=600（吨）每名职工每天可使玉米入库的数量为：300÷60=5（吨）， 将剩余的600吨玉米一天内全部入库需职工人数为：600÷5=120（名）．所以需增加的人数为：120-60=60（名）．故答案为：d= ；4；120． （1）根据题意可知入库所需时间t（天）与入库速度y（吨/天）的函数关系式为d= ； （2）直接把y=300代入解析式求解即可； （3）根据题意求出剩余的600吨玉米一天内全部入库需职工人数为120（名），所以需增加的人数即可求出． 主要考查了函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．17.【答案】60 【解析】 【分析】 本题考查的是切线的性质、等边三角形的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.连接OA，根据菱形的性质得到△AOB是等边三角形，根据切线的性质求出∠AOD，同理计算即可．【解答】 解：连接OA， 第10页，共15页 ∵四边形ABOC是菱形，∴BA=BO， ∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB， ∵点D是AB的中点， ∴直线OD是线段AB的垂直平分线，∴OA=OB， ∴△AOB是等边三角形，∴∠AOD=∠AOB=30°，同理，∠AOE=30°， ∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=60°，故答案为：60． 18.【答案】5 先取格点M、P、Q、F、N，作射线AM，AN，FP，QF，AM与FP交 于E，QF与AN交于G，则矩形AEFG为所作【解析】 解：（1）由勾股定理得：AC=故答案为：5；（2）如图所示： =5； 先取格点M、P、Q、F、N，作射线AM，AN，FP，QF，AM与FP交于E，QF与AN交于G，则矩形AEFG为所作．故答案为：先取格点M、P、Q、F、N，作射线AM，AN，FP，QF，AM与FP交于E，QF与AN交于G，则矩形AEFG为所作．（1）根据勾股定理计算可得AC的长； （2）先取格点M、P、Q、F、N，作射线AM，AN，FP，QF，得∠MAN=90°，AF=AC=5，AM与FP交于E，QF与AN交于G，则矩形AEFG为所作．本题考查了作图-旋转图形：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． 19.【答案】解：（Ⅰ）在y=x中，当y=2时，x=2，则交点坐标是（2，2）， 把（2，2）代入y=kx，得：k=4，所以反比例函数的解析式为y=4x， 第11页，共15页 当x=4，y=44=1； （Ⅱ）当x=-2时，y=4−2=-2；当x=-1时，y=4−1=-4， 则当-2＜x＜-1时，反比例函数y=kx的范围是：-4＜y＜-2．【解析】 （Ⅰ）首先把y=2代入直线的解析式，求得交点坐标，然后利用待定系数法求得反比例函数的解析式，最后把x=4代入求解； （Ⅱ）首先求得当x=-2和x=-1时y的值，然后根据反比例函数的性质求解．此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及反比例函数的增减性，两函数的交点即为同时满足两函数解析式的点，其中用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．20.【答案】证明：（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°，∵OC∥BD， ∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD，∴AE=ED； （2）∵OC⊥AD，∴AC=CD， ∴∠ABC=∠CBD=36°， ∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴AC=72π×5180=2π．【解析】 （1）根据平行线的性质得出∠AEO=90°，再利用垂径定理证明即可； （2）根据弧长公式解答即可． 此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答．21.【答案】解：（Ⅰ）画树状图得： 共有9种等可能的结果数； （Ⅱ）由（Ⅰ）可知：共有9种等可能的结果数，两次抽取的卡片上数字之和为偶数的有5种， 所以两次抽到的卡片上的数字之和为偶数的概率为：59．【解析】 （Ⅰ）直接用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果； （Ⅱ）由（Ⅰ）可知所有9种等可能的结果数，再找出两次抽到的卡片上的数字之和为偶数的有5种．然后根据概率公式求解即可． 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 22.【答案】解：（Ⅰ）∵AB是直径， ∴∠ACB=90°，且∠BCD=28°， 第12页，共15页 ∴∠ACD=62°，∵∠ACD=∠ABD，∴∠ABD=62° （Ⅱ）连接OD， ∵DP是⊙O的切线，∴∠ODP=90°，∵∠DOB=2∠DCB，∴∠DOB=2×28°=56°，∴∠P=34°，∵AC∥DP， ∴∠P=∠OAC=34°，∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA=34°， ∴∠COB=∠OAC+∠OCA=68°，∴∠COD=∠COB+∠DOB=124°∵CO=DO ∴∠OCD=∠ODC=28°【解析】 （Ⅰ）根据圆周角定理可求∠ACB=90°，即可求∠ABD的度数； （Ⅱ）根据切线的性质可得∠ODP=90°，且∠POD=2∠BCD=56°，即可求∠P=34°，根据平行线性质和等腰三角形的性质可求∠OCD的度数． 本题考查了切线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，熟练运用切线的性质是本题的关键． 23.【答案】180 200-10x 2160 （200-10x）（10+x） 【解析】 解：（Ⅰ）由题意可得， 当售价为52元时，每天售出的商品的数量为：200-（52-50）×10=180，此时的利润为：180×（52-40）=2160（元）， 当售价为（50+x）元时，每天售出的商品的数量为：200-（50+x-50）×10=200-10x，此时的利润为：（200-10x）（50+x-40）=（200-10x）（10+x）（元）， 故答案为：180，2160，200-10x，（200-10x）（10+x）； （Ⅱ）y=（200-10x）（10+x）=-10x2+100x+2000=-10（x-5）2+2250， ∴当x=5时，y取得最大值，此时y=2250， 即y=-10x2+100x+2000，当每件商品涨价5元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是2250元． （Ⅰ）根据题意可以将表格中的数据补充完整； （Ⅱ）根据题意和表格中的数据可以写出y与x的函数关系式，并求出当每件商品涨价多少元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是多少． 第13页，共15页 本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用二次函数的性质解答． 24.【答案】解：（Ⅰ）（1）∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）；（2）∵△BAD≌△CAE∴BD=CE， ∴BC=BD+CD=EC+CD； （Ⅱ）（1）△BAD≌△CAE的结论仍然成立， 理由：∵将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE=AD， ∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE， 在△BAD与△CAE中，AD=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）；（2）∵△BAD≌△CAE，∴BD=CE=9， ∵∠ADC=45°，∠EDA=45°，∴∠EDC=90°， ∴DE=CE2−CD2=62，∵∠DAE=90°， ∴AD=AE=22DE=6．【解析】 （Ⅰ）（1）根据全等三角形的判定定理即可得到结论； （2）根据全等三角形的性质即可得到结论； （Ⅱ）（1）根据全等三角形的判定定理即可得到△BAD≌△CAE； （2）根据全等三角形的性质得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可． 本题考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键． 25.【答案】解：（Ⅰ）∵点C（0，-3），直线y=x+m过点C和点B， ∴-3=0+m，得m=-3，∴y=x-3， 当y=0时，0=x-3，得x=3，∴点B的坐标为（3，0）； （Ⅱ）∵抛物线y=ax2+b过点B（3，0），点C（0，-3），∴a×32+b=0a×02+b=−3，得a=13b=−3，∴抛物线的解析式为y=13x2−3； （Ⅲ）抛物线y=ax2+b（a≠0）上存在点M，使得∠MCB=15°，∵点B（3，0），点C（0，-3），∴OC=OB=3，∵∠BOC=90°， ∴∠OCB=∠OBC=45°， 当∠M1CB=15°时，设点M1的坐标为（m1，13m12-3），则∠M1CO=30°， 第14页，共15页 ∴m113m12−3+3=33， 解得，m1=33或m1=0（舍去），当m1=33时，13m12-3=6，即点M1的坐标为（33，6）； 当M2CB=15°时，设点M2的坐标为（m2，13m22−3），则∠M2CO=60°， ∴m23+13m22−3=3， 解得，m2=33或m2=0（舍去），当m2=3时，13m22-3=-2，即点M2的坐标为（3，-2）； 由上可得，点M的坐标为（33，6）或（3，-2）．【解析】 （Ⅰ）根据点C（0，-3），直线y=x+m过点C和点B，可以求得直线的解析式，从而可以求得点B的坐标； （Ⅱ）根据点B和点C的坐标可以求得二次函数的解析式； （Ⅲ）根据题意，可以画出相应的图形，然后根据二次函数的性质和锐角三角函数可以求得点M的坐标． 本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用二次函数的性质、锐角三角函数和数形结合的思想解答． 第15页，共15页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容