一、填一填.（21分，每空1分）
1. （2分）12和18的最大公因数是； 7和9的最小公倍数是. 2. （2分）把12米长的绳子平均分成5段，每段长 米，每段占全长的. 3. （1分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是.
4. （2分）在20的所有因数中，最大的一个是,在15的所有倍数中，最小的一个 是. 5. （1分）用一根84rm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架.框架长60〃，宽4cm,
高 cm.
6. （2分）分数单位是十分之一的最大真分数是,它再添上 个这样的分数
单位就是最小的奇数.
7. （2分）2.8立方厘米=立方分米 3500亳升=升（填小数）
8. （1分）两个数的最大公因数是8,最小公倍数是48,其中一个数16,另一个数是. 9. （2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩
大到原来的 倍.
10. （1分）钟而上时针按顺时针方向从三时转到六时是 度.
11. （4分）写出分母是6的所有最简真分数,写出两个等于1的假分数. 12. （1分）要反映甲乙两个服装厂每月销售变化趋势，应选用 统计图.
二、判断.（对的画错的画义）（10分，每题1分）
13. （1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3倍•. （判 断对
错）
14. （1分）把两个相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有变..（判 断对
错）
15. （1分）假分数都比1小..（判断对错）
16. （1分）一个棱长6分米的正方体，它的表而积和体积相等. （判断对错） 17. （1分）/表示3个〃相乘..（判断对错）
18. （1分）按因数的个数分，自然数可分为质数和合数两类..（判断对错） 19. （1分）两个不同的质数一定是互质数..（判断对错）
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20. （1分）1既不是质数，也不是合数.（判断对错）
21. （1分）8袋糖果中，有1袋质量不足,至少称2次就可以找出质量不足的那袋.（判
断对错）
22. （1分）个位上是3, 6, 9的数，一定不能被3整除.（判断对错）
三、选一选.（把正确答案的序号填在括号里）（10分，每题2分）
23. （2分）把一个棱长4厘米的正方体，锯成棱长是1厘米的小正方体，可锯（ A. 4
）个.
B. 8 C. 16 D. 64
）
24. （2分）两个数的最大公因数是4,最小公倍数是24,这两个数不可能是（ A. 4 和 24
B. 8 和 12
25 28
25 S3
C. 8 和 24
25. （2分）五（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的（
28 A.—
25
B.— C.—
D.
28 S3
26. （2分）一罐可乐的容量是（ A. 350亳升
B. 3.5亳升 C. 350 升
27. （2分）一个合数的因数有（ A.无数个 C.三个或三个以上
B. 2个
四、按要求完成下面各题. （36 分）
28. （6分）直接写得数.
16 _ 2 一再一
?
2 - 0.36=
4 -+2= 7
3
--1=
7
29. （9分）求出下而各组数的最大公因数和最
小公倍数.
(1) 10 和 9； (2) 14 和 42； (3) 16 和 24.
.16 3 2
\"19\"19
23 24
30. （12分）计算.（能简算的要简算）
一)
3 4
6.25+2.25
31. （9分）解方程.
2
(1) — =8.9
五、解决问题.（23分）
(3) -+x=2 7
4
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32. （4分）修一条路，第一天修了全长的; 第二天修了全长的一，第三天要把剩下的全修 5
7
完.第三天修了全长的几分之几？
2 2
33. （5分）小红测一个马铃薯的体积，就在长方体的杯子里倒了 200亳升水，水面高度为 10厘米，然后把马铃薯浸入到水里，水而高度上升到18厘米.这个马铃薯的体枳是多少？ 34. （4分）有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分
之二千克，谁剩下的饮料多一些？
35. （5分）一根方木横截而的面积是0.24/M,长是4/〃.这根方木的体积是多少立方米？ 36. （5分）有一块长、宽、高分别为200厘米、100厘米、50厘米的长方体木料，锯成同 样
大小的正方体木块（锯完不能有剩余），至少能锯多少块这样的正方体木块？
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2020-2021学年五年级下学期期末数学试
参考答案与试题解析
一、填一填.（21分，每空1分）
1 . （2分）12和18的最大公因数是一 6 : 7和9的最小公倍数是一 63
【解答】解：12=2X2X3
18=2X3X3
所以12和18的最大公因数是2X3=6：
因为9和7是互质数，所以7和9的最小公倍数是7X9=63： 故答案为：6； 63。
12
1
2 .（2分）把12米长的绳子平均分成5段，每段长_右_米，每段占全长的_工_.
【解答】解：每段长：12+5 =去（米）: 每段占全长的：1+5=2.
12
1
故答案为：—,
O O
3 .（1分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是 120.
【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120： 故答案为：120.
4 .（2分）在20的所有因数中，最大的一个是20 ，在15的所有倍数中，最小的一个是 15
【解答】解：20的因20的所有因数中，最大的一个是20,,在15的所有倍数中，最小 的一个15： 故答案为：20, 15.
5 .（1分）用一根84c〃？长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架.框架长&宽4cm,高 11 cm.
【解答】解：84+4 - （6+4）
=21 - 10
答：高是11厘米。
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=11 （厘米）
故答案为：IL
6. （2分）分数单位是十分之一的最大真分数是—,它再添上1个这样的分数单位 —10-
就是最小的奇数.
【解答】解：分数单位是十分之一的最大真分数是2,它再添上1个这样的分数单位就 10 是最小的奇数。 故答案为：—» 1°
10
7. （2分）2.8立方厘米=0.0028 立方分米 3500亳升=3.5升（填小数）
【解答】解：（1） 2.8立方厘米=0.0028立方分米
（2） 3500 亳升=3.5 升。
故答案为:0.0028, 3.5o
8. （1分）两个数的最大公因数是8,最小公倍数是48,其中一个数16,另一个数是一 24 .
【解答】解：48+16=3,
8X3=24；
答：两个数的最大公因数是8,最小公倍数是48,其中一个数16,另一个数是24. 故答案为：24.
9. （2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表而积扩大到原正的4倍,体积扩大
到原来的8倍.
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表而积扩大2X2=4倍，体积扩大2X2X2
=8倍.
故答案为：4, 8.
10. （1分）钟而上时针按顺时针方向从三时转到六时是度.
【解答】解：（6-3） X30°
=3X30° =90°
答：钟面上时针按顺时针方向从三时转到六时是90度。 故答案为：90。
11. （4分）写出分母是6的所有最简真分数-，-，写出两个等于1的假分数-，-（答 -66—
—
1s 2 3
—2~3 案不唯一）.
1s 6 6
2 3 2 3
【解答】解：分母是6的所有最简真分数-：两个等于1的假分数一,-（答案不唯
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故答案为：一，-；一，-（答案不唯一）. 6 6 2 3
1 5 2 3
12. （1分）要反映甲乙两个服装厂每月销售变化趋势，应选用折线统冲图.
【解答】解：要反映甲乙两个服装厂每月销售变化趋势，应选用折线统计图。 故答案为：折线。
二、判断.（对的画J,错的画×） （10分，每题1分）
13. （1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3倍.X （判 断对
错）
【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍・，它的体积扩大3X3X3 = 27倍. 故答案为：X.
14. （1分）把两个相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有变.X .（判 断对
错）
【解答】解：把两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了两个而，所以表面积变小； 所占空间的大小不发生变化，即体积不变； 所以表面积变小，体枳不变： 所以原题的说法错误. 故答案为：X.
15. （1分）假分数都比1小. X .（判断对错）
【解答】解：假分数大于或等于1; 所以题干中“假分数都比1小”的说法错误： 故答案为：X.
16. （1分）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等.义（判断对错）
【解答】解：表面积：6X6X6=216 （平方分米） 体枳：6X6X6=216 （立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较. 故原来的说法是错误的. 故答案为：X.
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17. （1分）/表示3个\"相乘. J .（判断对错）
【解答】解：/表示3个〃相乘； 故答案为：J.
18. （1分）按因数的个数分，自然数可分为质数和合数两类.X .（判断对错）
【解答】解：按约数的个数分，自然数可分为质数、合数和1三类.说成分为质数和合 数两类是错误的. 故答案为：X.
19. （1分）两个不同的质数一定是互质数. V .（判断对错）
【解答】解：因为质数只有1和它本身两个因数，所以两个不同的质数一定是互质数： 故答案为：J.
20. （1分）1既不是质数，也不是合数 y .（判断对错）
【解答】解：根据素数与合数的定义可知， 最小的素数为2,最小合数为4, 所以1既不是素数，也不是合数. 故答案为：J.
21. （1分）8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋判 断对错）
【解答】解：将8袋分成3份：3, 3, 2,第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2 袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两 边
各放1袋，手里留1袋，
”.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中： 儿如果天平平衡，则次品在手中。故 至少称2次能保证找到这袋次品糖果。 故答案为：J。
22. （1分）个位上是3, 6, 9的数，一定不能被3整除 X .（判断对错）
【解答】解：如：6、9、16、36等，这些数的个位上是3, 6, 9,它们也能被3整除 所以个位上是3, 6, 9的数，一定不能被3整除的说法是错误的.
故答案为：X.
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三、选一选.（把正确答案的序号填在括号里）（10分，每题2分）
23. （2分）把一个棱长4厘米的正方体，锯成棱长是1厘米的小正方体，可锯（ A. 4
B. 8
C. 16
D. 64
）个.
【解答】解：4X4X44- （1X1X1）
= 64-?1 =64 （个）：
答：可以锯64个小正方体. 故选：D.
24. （2分）两个数的最大公因数是4,最小公倍数是24,这两个数不可能是（ A. 4 和 24
B. 8 和 12
C. 8 和 24
）
【解答】解：A：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小 公倍数是较大的那个数，4和24可以；
B： 8=2X2X2, 12=2X2X3,最大公约数是2X2=4,最小公倍数是2X2X2X3=24,
即8和12可以;
C根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大
的那个数，得出最大公因数是8,最小公倍数是24,所以。不可能; 故选：C.
25. （2分）五（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的（
A.—
25
）
28 25
B.—
28
C.—
53
25
D.
28 53
【解答】解：28+53=善
2g
答：男生占全班人数的言 故选：D.
26. （2分）一罐可乐的容量是（ A. 350亮升
B. 3.5亳升 C. 350 升
【解答】解：一罐可乐的容量是350亳升。 故选：故
27. （2分）一个合数的因数有（ A.无数个
）
B. 2个
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C.三个或三个以上
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【解答】解：一个合数有3个或3个以上的因数. 故选：C.
四、按要求完成下面各题.（36分）
28. （6分）直接写得数. £ _
3一6 一
4
1
?_16_
- 19 -
2
2 - 0.36=
4
1-^=
7
3.7-]=
5
-+2 =
7
【解答】解：
£_£ = £
3
6
6
3 2 4 4
2-^=1-
19
19
2-0.36=1.64
J3.7-93.3
29. （9分）求出下而各组数的最大公因数和最小公倍数.
(1) 10 和 9： （2） 14 和 42； （3） 16 和 24.
7+2=2-
【解答】解：（1）10和9是互质数，所以它们的最大公因数是1,最小公倍数是10X9
=90,
(2) 14和42是倍数关系，所以它们的最大公因数是14,最小公倍数是42。 (3) 16=2X2X2X2, 24=2X2X2X3
所以16和24的最大公因数是2X2X2=8,最小公倍数是2X2X2X2X3=48。
30. (12分)计算.(能简算的要简算)
16 19
3 19
23 24
1 6
3 8
1 3
1 6
3 7
4 7
2-TQ, - TQ- — — —一一 1 \" (———) 6.25- +2.25- y
【解答】解：(1)2—1一,
16 19
3 19
=2 \" (― + —) =2-1 =1
24 — 6 - 8 _ 19 3
(2)
23 1 3
第10页共12页
・■ 24 8 S 12
=
I —
第11页共12页
3 4
(4) 6.25-y+2.25-y
=(6.25+2.25) - (一 + -) 3
4
7 7 = 8.5- 1 =7.5
31. （9分）解方程.
9
(1) x-g=8.9
(2) X-y =1 【解答】解：（1）x-1=8.9
、4+髀8.9+春
A=9.3
4
(2) A-y=l
4 A=l- 7
/ (3)、 4
-+x=2 7
10
五、解决问题.（23分）
2
2
32. （4分）修一条路，第一天修了全长的“第二天修了全长的,，完.第三天修了全长的几分之几？
第12页共12页
4
⑶力=2
第三天要把剩下的全修
【解答】解：1-沁
_ 3 _2 =
5 -7
11
=居’
塔•.第三天修了全长的号. 35
33. （5分）小红测一个马铃薯的体积，就在长方体的杯子里倒了 200亳升水，水面高度为 10厘米,然后把马铃薯浸入到水里，水而高度上升到18厘米.这个马铃薯的体枳是多少？
【解答】解：200亳升=200立方厘米
200-M0X （18- 10） = 20X8
= 160 （立方厘米）
答：这个马铃薯的体积是160立方厘米。
34. （4分）有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分
之二千克，谁剩下的饮料多一些？ 【解答】解：:千克=0.4千克
0.35<0.4
因为小红喝的少，所以小红剩下的饮料多一些。
35. （5分）一根方木横截而的面积是0.24〃?2,长是4/〃.这根方木的体积是多少立方米？
【解答】解：0.24X4=0.96 （立方米） 答：这根方木的体积是0.96立方米。
36. （5分）有一块长、宽、高分别为200厘米、100厘米、50厘米的长方体木料，锯成同
样大小的正方体木块（锯完不能有剩余），至少能锯多少块这样的正方体木块？ 【解答】解：200=2X2X2X5X5
100=2X2X5X5 50=2X5X5
200、100和50的最大公因数是2X5X5 = 50
要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是50厘米，
（200+50） X （100+50） X （50:50） =4X2X1 =8 （块）
答：至少能锯8块这样的正方体木块。
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