第章练习题解答

（3）根据年平均增长率预测2000年的支出额。

7.2 1981-2000年我国油菜籽单位面积产量数据（单位：kg/hm2）如下： 年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 单位面积产量 1451 1372 1168 1232 1245 1200 1260 1020 1095 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 19997 1998 1999 单位面积产量 1215 1281 1309 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1990 1260 2000 1519 （1）绘制时间序列图描述其形态。

（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。

（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数0.3和0.5预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适。

7.5 我国1964-1999年的纱产量数据（单位：万吨）如下： 年份 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 纱产量 97.0 130.0 156.5 135.2 137.7 180.5 205..2 190.0 年份 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 纱产量 196.0 223.0 238.2 263.5 292.6 317.0 335.4 327.0 年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 纱产量 465.7 476.7 462.6 460.8 501.8 501.5 489.5 542.3 1972 1973 1974 188.6 196.7 180.3 1984 1985 1986 321.9 353.5 397.8 1996 1997 1998 512.2 559.8 542.0 567.0 1975 210.8 1987 436.8 1999 （1）绘制时间序列图描述其形态。

（2）选择一条合适的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2000年的产量。

7.8 下表中的数据是一家大型百货公司最近几年各季度的销售额数据（单位：万元）。对这一时间序列的构成要素进行分解，计算季节指数，剔除季节变动，计算剔除季节变动后趋势方程。 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

第一季度 993.1 1673.6 2342.4 3254.4 3904.2 5483.2 5123.6 4942.4 5009.9 6059.3 第二季度 971.2 1913.5 2552.6 4245.2 5105.9 5997.3 6051.0 6825.5 6257.9 5819.7 第三季度 2264.1 3927.8 3747.5 5951.1 7252.6 8776.1 9592.2 8900.1 8016.8 7758.8 第四季度 1943.3 3079.6 4472.8 6373.1 8630.5 8720.6 8341.2 8723.1 7865.6 8128.2 7.1 （1）时间序列图如下：

140012001000财政支出8006004002000198119831985198719891991199319951997年份1999

从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。 （2）年平均增长率为：

GnYn1085.761181113.55%113.55%。 Y0110.21ˆ1085.76(113.55%)1232.88。 （3）Y2000

7.2 （1）时间序列图如下：

1600140012001000产量8006004002000198119831985198719891991199319951997年份1999

（2）2001年的预测值为：

F20011367147912721469151971061421.2

55指数平滑预测 指数平滑预测 （3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表： 年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 单位面积产量 1451 1372 1168 1232 1245 1200 0.3 1451.0 1427.3 1349.5 1314.3 1293.5 误差平方 6241.0 67236.5 13808.6 4796.5 8738.5 0.5 1451.0 1411.5 1289.8 1260.9 1252.9 误差平方 6241.0 59292.3 3335.1 252.0 2802.4 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 合计 1260 1020 1095 1260 1215 1281 1309 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1519 — 1265.4 1263.8 1190.7 1162.0 1191.4 1198.5 1223.2 1249.0 1263.1 1308.9 1326.4 1372.2 1342.1 1380.2 — 29.5 59441.0 9151.5 9611.0 558.1 6812.4 7357.6 2213.1 23387.7 3369.9 23297.7 10031.0 16101.5 19272.1 291455.2 1226.5 1243.2 1131.6 1113.3 1186.7 1200.8 1240.9 1275.0 1285.5 1350.7 1358.9 1418.9 1345.5 1407.2 — 1124.3 49833.6 1340.8 21518.4 803.5 6427.7 4635.8 442.8 17035.9 264.4 14431.3 21589.8 15260.3 12491.7 239123.0 2001年0.3时的预测值为：

F2001Yt(1)Ft0.31519(10.3)1380.21421.8

0.5时的预测值为：

F2001Yt(1)Ft0.51519(10.5)1407.11463.1

比较误差平方可知，0.5更合适。

7.5 （1）趋势图如下：

600500400纱产量3002001000196419671970197319761979198219851988199119941997年份

（2）从图中可以看出，纱产量具有明显的线性趋势。用Excel求得的线性趋势方程为：

ˆ69.520213.9495t Y2000年预测值为：

ˆ69.520213.949537585.65=585.65（万吨）。 Y2000

7.8 各季节指数如下： 季节指数 1季度 0.7517 2季度 0.8513 3季度 1.2343 4季度 1.1627 季节变动图如下：

1.51.2季节指数0.90.60.3012季度34

ˆ2043.92163.7064t。 根据分离季节因素后的数据计算的趋势方程为：Yt