长方体正方体经典练习

长方体正方体经典练习

长方体正方体必须掌握的习题（一） 一、涂色问题、刷墙问题、有盖无盖问题

1.一个长方体的鱼缸，长米，宽米，高米，做这样的一个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃

2.有一个深2米的长方体游泳池，要在游泳池的四周及地面铺砖，泳池的长是25米，宽是15米，求铺砖的面积如果选用边长是10厘米的瓷砖，要把泳池铺满，至少需要用多少块如果一块砖元，一共要花多少钱

3.学校要靠墙修一条长米，宽米，高米的长方体领操台，要在领操台的外表抹一层水泥，求水泥的面积

4.一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做两个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米

5.做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米做12节这样的通风管呢

6.学校要粉刷新教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，门窗面

积是平方米。粉刷的面积是多少平方米如果每平方米需要花涂料费 4 元，一共要多少元

7.做10个不带盖的正方体铁盒，棱长是16厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮二、分段问题

8.—个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成5段后，表面积一共增加了多少平方厘米

9.将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了平方分米，这根木料的体积是多少立方分米

10.正方体木块的表面积是96平方分米，把它截成体积相等的8个小正方体木块，这时表面积赠加了多少平方分米

11.棱长是1厘米的正方体，用20个拼成一个高是1厘米的长方

体, 表面积减少了多少平方厘米三、切割问题

12.将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米最少增加多少平方厘米（思考怎样切割会出现最多和最少的情况）13?把一个长方体木块正好切割成三个大小相等的小正方体，它们的

表面积之和比原来的长方体的表面积增加36平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米

14.一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体, 每个小长方体的表面积是多少平方厘米

15.—个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体, 每个小长方体的体积是多少立方厘米

16.—个正方体的表面积是90平方厘米，将它平均分成三个小长方体, 每个小长方体的体积是多少立方厘米

长方体和正方体必须掌握的习题（二） 一、拼（拼表面积发生变化，体积不变）

1.将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体,

表面积最多减少多少平方厘米最少减少多少平方厘米

2.用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和

是48厘米，每块正方体木块的体积是多少

3.用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的

表面积可能是多少（要考虑有几种拼法）二、扩大和增加倍数 1.正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 2.正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。 3.大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少立方厘米三、熔铸

1.一个正方体钢坯棱长6分米，把它铸成横截面是边长3分米的正

方形的长方体钢材，钢材长多少米

2.—块棱长是米的正方体钢坯，锻成横截面是平方米的长方体钢材, 锻成的钢材有多长

3.把一块棱长是米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成长方体钢材有多长个形状大小都相同的长方体铁块，长是8厘米，宽是6厘米，高是5 厘米。把它们铸成一个大的长方体铁块（不计熔铸的损耗）。熔铸成的大长方体的长是18厘米，高是4厘米，它的宽是多少厘米四、平放与侧放

1.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器侧放，水的高度是多少、五、倒入沙或水

1.王厚凯家新买了一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸, （玻璃厚度不计）放进30升水，水深多少厘米

2.胡瑞卓家里有一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满了水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的长方体鱼缸里，鱼缸里面水有多深

3.杨冰绪家里有一个长方体容器，长8分米，宽6分米，注水后使容

器中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是多少六、沉浮 1.把一个体积是80立方厘米的铁块浸在底面积是20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出来后，水面高是多

2.苏博雅在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把铁块取出来，缸中的水深多少厘米

3.—个长方体玻璃鱼缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，高30厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米, 求石块的体积。

七、铺装

1.一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘

米的木地板，这个房间共占地多少平方米铺这个房间共要木材多少

2.—块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高5厘米的铁盒。

求这个铁盒的体积。

八、高的变化1.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米2.一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减

少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米/ 九、切成若干个小正方体 1.一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块, 表面积增加多少平方厘米 2.把一个长8厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可以锯成多少个这样的小正方体附加：一个长方体，如果将它的长增加2厘米，体积就增加40立方厘米，如果将它的宽增加3厘米，体积就增加30立方厘米，如果将它的高增加5厘米，体积就增加150立方厘米，这个长方体的表面积是多少