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北师大七年级数学下作图

2020-06-09 来源:好走旅游网
作图练习

一、三角形三条高

二、尺规作图

1、画一条线段等于已知线段

如图1,MN为已知线段,用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。 步骤:

1、画 AB,

图1 2、然后用 量出线段 的长,再在 AB上截取AC=MN, 那么,线段AC就是所要画的线段. 2、画一个角等于已知角 如图2所示,∠AOB为已知角,试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB. 步骤:

1、 画射线O′A′.

2、 以点O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA于C,交OB于D. 3、 以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于C′. 4、 以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前一条弧于D′. o5、 经过点D′画射线O′B′.∠A′O′B′就是所要画的角. 图23、画已知线段的垂直平分线

定义: 于一条线段并且 这条线段的直线,叫做线段的垂直平分线(或叫中垂线。) 如图所示,已知线段AB,画出它的垂直平分线. 步骤:

1、 以点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧; 2、 以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,

3、 两弧的交点分别记为C、D,连结CD,则CD是线段AB的垂直平分线.

4、画角平分线

利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知:如图3,∠AOB

求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC 步骤:

1、OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE

2、分别以D、E为圆心,大于 的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C

o3、作射线OC,OC就是所求的射线。

图25、作已知直线垂线

(1)过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 如图,点A在l1上,过点A作直线l2,使得l1⊥l2 作法:

ABABAl11、以点A为圆心,以为适当长为半径画弧交l1于B、C 2、分别以点B、C为圆心,以大于3、连接AD

那么,AD就是所求的直线直线l2

(2)过直线上一点作一条直线与已知直线垂直

1、以点A为圆心,以大于点A到l1的距离的长度为半径画弧交l1于B、C 2、分别以点B、C为圆心,以大于3、连接AD

那么,AD就是所求的直线直线l2 练习一

1、已知线段AB和CD,如下图,求作一线段,使它的长度等于AB+2CD.

2、如图,已知∠A、∠B,求作一个角,使它等于∠A-∠B.

5、如图,已知∠AOB及M、N两点,求作:点P,使点P到∠AOB的两边距离相等,且到M、N的两点也距离相等。 A MN BO练习二

1.己知三边求作三角形

己知一个三角形三条边分别为a,b,c求作这个三角形。

1BC为半径,在l1一侧作弧,交点为D 2Al11BC为半径,在另一侧作弧,交点为D 2

2.己知三角形的两条边及其夹角,求作三角形

已知一个三角形的两条边分别为a,b,这两条边夹角为∠a,求作这个三角形

3.已知三角形的两角及其夹边,求作三角形

巳知一个三角形的两角分别为∠a ∠β夹边为a 求作这个三角形。

4、己知三角形的两角及其中一角的对边,求作三角形

已知三角形的两角分别为∠a ∠β,∠a的对边为∠a,求作这个三角形

5.己知一直角边和斜边求作三角形

己知一个直角三角形的一条直角边为a,斜边长为c,求作这个三角形。

练习三(挑战中考)

1.尺规作图,已知线段a,画一个底边长度为a,底边上的高也为a的等腰三角形。(要求:

写出已知、求作,保留作图痕迹)

a

已知: 求作:

2.尺规作图:请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD.

(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)

已知: 求作: 结论:

3.已知直角三角形的一条直角边和斜边,求作此直角三角形.

(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)

已知:

求作:

结论:

4. 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C.

(1)在图中作出△ABC的内角平分线AD;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,•不写证明) (2)在已作出的图形中,写出一对相似三角形,并说明理由.

a

b

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