分数(一)教学设计
第六单元百分数(一)
单元教材分析
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子达标率、发芽率等，还孕伏概率统计思想。
百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的
分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。
本单元教学目标：
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
教学重点：
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用
教学难点：
百分数的应用
课时安排：
百分数的认识……………………1课时
百分数和分数、小数的互化……………1课时
用百分数解决问题………………………5课时
整理和复………………………………1课时
教学基本内容
第一课时百分数的认识
教学内容：教材第82—83页。
教学目标：
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集研究材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生研究数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握百分数的意义。
教学难点：正确理解百分数和分数的区别
课前准备：学生搜集身边或日常生活中的百分数。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．回答：7米是10米的几分之几？
二、引入新知识，讲解百分数的概念和意义
1．引导学生回忆分数的概念和应用。
2．引导学生思考何为百分数，它的意义和应用。
3．讲解百分数的概念和意义，解释百分数与分数之间的区别。
4．举例说明百分数在日常生活中的应用。
三、讲解百分数的读法和写法
1．讲解百分数的读法和写法。
2．让学生自己写出一些常见的百分数。
四、练
1．完成教材上的练题。
2．自己编写一些百分数的应用题，并交给其他同学解答。
五、总结
1．总结本节课所学的知识点。
2．布置下节课的预任务。 百分数的认识
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数也叫百分率或百分比。
百分数的写法：在原来分子后面加上百分号“%”来表示。 百分数的读法：先读分母，后读分子。 例子：
100%：全班同学的及格率为100%。 50%：优秀率超过了50%。
64%：体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%。
百分数和分数的区别：
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。 百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 练：
P83“做一做”第二题：读出下面的分数。
P83“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。
P86练十八第4题：读出或写出报栏中的百分数。 做一做”第三题：说说分数和百分数在意义上有何不同。
思考题：
某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。五、六年级的三好学生的百分率各是多少？哪个年级的三好学生的百分率高？
课后作业：
练十八第1~3题。
第二课时：百分数与小数互化、常用百分率
教学内容：教材第84页例1
教学目标：
1.使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地将小数化成百分数或将百分数化成小数。
2.在计算、比较、分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
4.学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。
教学重点：百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。
教学难点：归纳百分数与小数互化的方法。
教学过程：
一、复导入
1.请学生回答百分数的意义是什么。 2.请学生回答百分数与分数的区别在哪里。 3.教师板书课题。
二、引导学生自主研究
请学生说出转化的意义，即便于计算和比较。然后介绍今天主要研究的内容：百分数和小数的互化。请学生来当小老师，让讲台成为他们的舞台。
三、合作探究，研究新知
1.学生自学教材第84页（两分钟）。 2.学生小组讨论（三分钟）。
3.学生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法。 1）出示例1并要求学生讲解。
2）小老师甲：要把小数化成百分数，需要先将小数化成分母是100的分数，然后再将这个分数改写成百分数。
例如：3÷5＝0.6=60÷100=60% 1000÷4÷6≈0.667＝667÷1000=66.7%
3）小老师XXX：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数。只要将小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。
4）教师小结：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
4.做一做：请学生将0.25、1.4、1/2、3/4化成百分数，指名口答，集体订正。
5.常用百分率
在实际生活中，像例1中提到的常用百分率还有许多，例如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。
命中率=投中的次数÷投篮总次数×100% 出勤率=出勤的学生人数÷学生总人数×100% 发芽率=发芽的颗数÷绿豆总颗数×100%
五、总结
本节课研究了百分数与小数互化的方法，并进行了相关的练和巩固。课后作业为练十八6、7、8题。
板书设计： 百分数与小数互化 例1、3÷5＝0.6=60/100 二次备课
4÷6≈0.667＝667/1000＝66.7%
命中率=投中的次数÷投篮总次数×100% 出勤率=出勤的学生人数÷学生总人数×100% 发芽率=发芽的颗数÷绿豆总颗数×100%
教学随记：
本节课主要讲解了百分数应用题中的数量关系，着重介绍了求一个数的百分之几是多少的应用题。通过学生的独立解答和小组合作，培养了学生应用所学知识解决问题的能力和自主探究的能力。同时，也加强了学生之间的合作交流，促进了健康意识的培养。
第三课时 求一个数的百分之几是多少 教学内容：教材第85页例2 教学目标：
1、让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题；
2、进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的惯；
3、使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到健康意识的培养。
教学重难点：
会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。 教学准备：课件 教学过程：
一、复旧知，导入新课
1.师：同学们，请回忆一下，上节课我们研究了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续研究用百分数解决问题。
2.口答：
1）30米的4/5是多少？ 答：24米。
2）400的9/100是多少？ 答：36.
3.XXX的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的1/5.春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
学生独立解答。
教师小结：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。今天我们来研究解决问题“求一个数的百分之几是多少”。
板书课题。
二、自主探究、获得新知
1.出示例2：XXX的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。XXX共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
1）学生小组合作，讨论算法。 二次备课教学基本内容
2）学生汇报。
3）总结：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。
4）学生独立列式解答。 5）课件订正： 方法一：
750×20%=750×0.2=150（人） 答：有牙病的学生有150人。 2.说一说怎样求一个数的百分之几。 三、巩固练 1、做一做第3题。 四、总结本课
本节课研究了如何解决百分数应用题。作业设计包括对比练和强化练，旨在帮助学生巩固所学知识。其中的例子包括养鸡场孵小鸡和学生参加意外事故保险等。在强化练中，学生需要计算班级里及格的同学人数和两所学校男生人数的比较。
教学基本内容
本课主要教授如何解决百分数应用题。板书设计包括求一个数的百分之几是多少。通过例子，如XXX的调查，学生可
以掌握两种方法，即分数和乘法，来计算百分数应用题。这些应用题涵盖了不同领域，如发芽率、出勤率和命中率。
教学难点
本课的难点在于如何让学生正确理解应用题的数量关系和解题方法。同时，学生需要进一步提高对应用题的分析能力。
教学过程 一、复回顾
在复回顾环节，老师提出了两个问题，如小数、分数如何化成百分数，以及求一个数的百分之几如何解答。学生需要回答这些问题，并填写相关的表格。
二、基础练
在基础练环节，老师提供了两个图形，要求学生用分数、小数和百分数来表示阴影部分。这样的练可以帮助学生进一步理解不同数学概念之间的关系。
三、拓展练
在拓展练环节，老师提供了教材第87-88页的练题，包括第5、10、12-14题。这些题目涵盖了不同领域，如购物打折和比例问题。学生需要运用所学知识来解答这些问题。
四、总结反思
在总结反思环节，老师回顾了本节课的教学内容，并提醒学生需要进一步巩固所学知识。同时，老师鼓励学生在日常生活中多加练，以提高数学素养。
教学基本内容：
1.全班学生思考并在练本上写下计算过程，解答教材第87页第10题。
2.四人一组讨论，比较第一小题和第二小题的不同之处，辨析解题方法的不同。小组代表发言，其他同学补充。
3.教师小结：第一题是求一个数的百分之几，需要运用乘法计算；第二题是已知一个数的百分之几，求这个数，需要运用除法计算。
4.全班齐练教材第13题，指名两个学生板演，集体讨论解题规律，概括求百分数应用题的一般方法。
5.独立完成练十八第5题和第12题，小组中互相检查。完成练十八第14题。
6.课后小结，分享今天练活动中的收获。
教学随记：
在第五课时，我们研究了如何求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。通过全班学生一起思考和四人一组讨论的活动，学生们加深了对百分数的理解和掌握，学会了解答这类百分数问题。在课堂中，教师通过板书、课件等方式，引导学生们探究知识，培养了他们自主探究知识的能力和合作交流的惯。通过练活动，学生们进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。
本节课主要是教授如何求一个数比另一个数多（或少）百分之几。首先引导学生理解题意，然后通过两种方法来解答问题。第一种方法是先算实际造林是原计划造林的百分之几，再
算求实际造林比原计划造林增加百分之几。第二种方法是先求实际造林比原计划造林增加的，再求实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几。学生需要理解每个步骤的意义和计算方法。最后，学生需要独立完成口头列式和练题，以巩固所学知识。作业设计包括两个问题，学生需要列式并简单解答。
A machine part's cost has decreased from 2.4 yuan to 1.6 yuan。What percentage has the cost decreased by?
To find out how much percentage a number is more or less than another number:
Example 3: The original plan was to plant 12 hectares of trees。XXX。they planted 14 hectares。
XXX。14÷12-1=16.7% XXX。(14-12)÷14=14.3%
The key is to identify the unit \"1\" and the part that is more (or less).
In this lesson。we will XXX finding out how much percentage a number is more or less than another number。We will use examples 4 and 5 on pages 90-91 of the XXX and learn
the basic methods of solving such problems。Our goal is to develop students' problem-XXX.
First。XXX identifying the unit \"1\" in a problem。For example。if we know that 13 out of 100 students are excellent。then the unit \"1\" is 100 and the number of excellent students is 13.
Next。we will present example 4: The school library had 1400 books。and the number of books increased by 12% this year。How many books are there now?
To solve this problem。we need to:
1.Understand what \"increased by 12%\" means. 2.Identify the unit \"1\" (which is 1400 in this case). 3.Draw a line XXX.
4.Solve the n using one of the two methods:
Method 1: original number + increased number = new number Method 2: original number x (1 + percentage increase) = new number
5.Discuss and compare different methods with classmates.
Finally。XXX on their own and to XXX。By the end of the lesson。students should be XXX a number is more or less than another number and apply this knowledge to real-life ns.
1.让学生表达他们的感受，让他们知道：解决百分数应用题和分数应用题的思路是相同的。
2.总结解决百分数应用题的思路： 1) 理解题目中关键的条件（分率句）。
2) 确定比较的对象，确定单位“1”的量，根据增加或减少的百分比，找到所需的百分比。
3) 进行乘法计算。 3.教学例5:
如果一种商品先降价再涨价，第一次降价和第二次涨价的幅度相同，商品的价格会变化吗？如果变化了，价格是上涨还是下降？现在我们来研究这个问题。
展示例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月相比是上涨还是下降？变化幅度是多少？
1) 我们可以得到哪些信息？这个问题能否解决？以小组为单位进行讨论，报告讨论结果。
方法一：假设该商品3月的价格为100元。
100×（1－20%）=100×0.8=80（元） 80×（1+20%）=80×1.2=96（元） 96÷100=0.96=96%
方法二：假设该商品3月的价格为1元。 1×（1－20%）×（1+20%）=0.96 1－0.96）÷1=0.04=4%
发现5月的价格比3月下降了4%，是3月的96%。 2) 当一件商品的价格涨涨跌跌时，我们可以假设其价格为“1”或100元，以便理解和计算。
4.练，加深新知：
1) 根据教科书第91页的第1-3题进行练。 2) 解决教科书练十九（第92页）的第六题。 3) 强化练：
A。XXX去年10岁，身高100厘米，现在增高了5%，那么他现在的身高是多少？
B。XXX的父亲想买一台洗衣机，但只带了880元，你能帮他算一下这些钱能否买一台洗衣机吗？
5.总结本节课的内容和知识点。 作业：完成相关的《导学》练。 板书设计：
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
方法一： 1400×12% 168册
1400+168=1568册 方法二： 1400×（1+12%） 1568册
答：现在图书室有1568册图书。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
方法一：假设商品在3月的价格为100元。 首先将价格降低20%，得到80元。 然后将价格上涨20%，得到96元。
最后将96元除以100元，得到0.96，即3月价格的96%。 方法二：假设商品在3月的价格为1元。
先将价格降低20%，再将价格上涨20%，得到0.96元。
将5月价格减去3月价格，得到0.04元，即价格降低了4%，是3月价格的96%。
教学随记：
二次备课教学基本内容
第七课时练课
教学内容：教材第92-93页练十九第2-14题
教学目标：
1、使学生进一步理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法，提高比较和分析能力，提高数学素养。
2、使学生进一步理解“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。
3、培养学生多角度思考问题的能力。
重点、难点：
掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法与“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的计算方法，并能熟练地运用。
教学过程：
一、基本练（只列式不计算）
1) 10万元的5%是多少？
2) 一个数的80%是100，求这个数。
3) 500减少20%后是多少？
4) 1000元增加2%后是多少？
5) 100比某数多10%，求某数？
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。
①确定单位“1”。
②男生人数是女生人数的百分之几？
③已知女生有500人，求男生有多少人？
④已知男生有450人，求女生有多少人？
2、比较③、④两题，总结比较方法。
3、完成教科书练十九第4题。
提问：这道题是谁与谁比？如何列式？
板书：(4350-2700)÷4350×100%
1650÷4350×100% 37.9%
提问：4350-2700代表什么？为什么要除以4350？
4、完成教科书练十九的第5题。
提问：40%是把谁看作单位“1”？这道题的单位“1”是已知还是未知？
1) 方程解：设全文共有x个字。
40%X=1600
X=1600÷40% X=4000
4000-1600=2400（字）
2) 算术解：1600÷40%=4000（字）
4000-1600=2400（字）
5、出示第8题。
学生读题，理解题意。
分析：该题是“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题。
6、出示第11题。 三、巩固练
完成教科书练19的第2、3、7、9、12题。
四、课后小结
今天的练课中，你最大的收获是什么？
作业设计：
完成教科书练22的第1、6、10、13、14题。
板书设计： 练课
4350-2700)÷4350×100% 1650÷4350×100% 37.9% 40%X=1600 X=1600÷40% X=4000
4000-1600=2400（字） 1600÷40%=4000（字） 4000-1600=2400（字）
教学随记：
今天的课程主要是对百分数的意义和写法、百分数和小数的互化、百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题进行复和整理。重点讲解了百分数和小数、分数
的互化方法，并解决了一些典型的应用题。在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。
二、改写后的文章：
乙数比甲数少百分之几，算式为：（甲数-乙数）/甲数，将甲数看作单位“1”。
三、深化练：
1、XXX加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示合格零件数量占总零件数量的百分比。
2、一条水渠已修的长度比未修的长25%，这里的25%表示修建后的长度相对于未修建前的长度的增加百分比。未修建前的长度相对于修建后的长度的缩短百分之20.
四、课后小结：
通过这节课，我学会了如何计算百分比以及如何将一个数作为单位“1”来计算相对数值。我还学会了如何将百分比应用于实际问题中，例如计算合格率和长度增加率等。
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