《管理线性规划入门》考试

《管理线性规划入门一、单项选择题 1．已知矩阵》 B．将矩阵A化为行简化阶梯型矩阵 C．将矩阵A化为单位矩阵 D．求矩阵A的乘方 2112A，B并且AB，x7，3x7 B. 2 D.3 则x＝（C）。 A. 0 C.

3 2 2．建立线性规划模型时。首先应（B）。 A．确定目标函数 B．设置决策变量 C．列出约束条件 D．写出变量的非负约束 3．在MATLAB软件中，乘法运算的运算符是(A)。 A．^ B．／ C．* D．+ 4．在MATLAB软件的命令窗口(command window)中矩阵114的正确输入方式为（A）B321。 002A．>>B=[-1 1 4;3 -2 1;0 0 2] B．>>B=[-1 3 0;1 -2 1;4 1 2] C．>>B=[-1 1 4 3 -2 1 0 0 2] D．>>B=[-1 1 ；4 3 ； -2 1 ；0 0 2] 5．在MATLAB软件中，命令函数clear的作用为(D)。 A．关闭MATLAB B．查询变量的空间使用情况 C．清除命令窗口的显示内容 D．清除内存中变量

( B ) 2．线性规划模型的标准形式中，要求( A ) A．目标函数取最小值 B．目标函数取最大值 C．约束条件取大于等于不等式 D．约束条件只取等式 3．在MATLAB软件中，运算符\"/\"表示( B )运算。 A．乘方 B．除法 C．矩阵转置 D．乘法 4．在MATLAB软件的命令窗口(command window)中矩阵10A12的输入方式为（D）。 215．用 MATLAB软件求逆矩阵的命令函数为( C )。 A． rref B． clear C． inv D． eye 二、计算题 7．将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式： 8．某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为 判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。 因为没有出现方程0=d(≠0)，所以该方程组有解，且线性方程的个数为3，等于变量的个数3，所以该线性方程组有惟(D) 一解。 2．线性规划模型的标准形式要求约束条件(D)。 该线性方程组的解为： A．只取大于等于不等式 7．将线性方程组 B．只取小于等于不等式 表示成矩阵形式，并写出该线性方程组的增广矩阵D。 C．没有限制 该线性方程组的矩阵形式为：AX=B D．取等式或小于等于不等式 8．某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为 3．在MATLAB软件中，乘法运算的运算符是(C)。 判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解． A．A B．／ 行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为 C．* D．+ 因为没有出现方程0=d(≠0)，所以该方程组有解，且线性方

T4．用MATLAB软件计算矩阵2A+B输入的命令语句为(A)。 程的个数为3，小于变量的个数4，所以该线性方程组有无A．>>2*A+B’ 穷多个解。 TB．>>2*A+B 该线性方程组的一般解为 C．>>2A+BT 7．将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式： D．>>2A+B’ 8．某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为： 5．在MATLAB软件的命令窗口(command window)中输入的命判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。 令语句为：>>rref(A)，则进行的运算为(B)。 因为没有出现方程0=d(d>0)，所以该方程组有解，且线性方A．求矩阵A的逆 程的个数为2，小于变量的个数4，所以该线性方程组有无穷

多解。 计算该线性规划问题的MATLAB语句为： 该线性方程组的一般解为： 10．某运输问题的运输平衡表(单位：吨)与运价表(单位：三、应用题 百元／吨)如下表所示： 9．某食品企业生产饼干和蛋糕，主要用料是面粉、鲜奶和试写出使运输总费用最小的线线规划模型。 食用油，已知生产一千克饼干需要面粉0．7千克、鲜奶0．2设产地A运送到销地Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的运输量为别为x1，x2，x3(吨)；千克、食用油0．1千克；生产一千克蛋糕需要面粉0．4千产地B运送到销地Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的运输量分别为x4，x5，x6 (吨)；克、鲜奶0．5千克、食用油0．1千克。每天生产需要面粉产地C运送到销地Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的运输量分别为x7，x8，x9 (吨)。至少1000千克，鲜奶至少600千克，食用油至少200千克。又设运输总费用为S，则线性规划模型为： 生产一千克饼干的成本为3．6元，生产一千克蛋糕的成本11．某食品企业生产甲、乙两种类型的中秋月饼，已知生产为4．8元。 一千克甲种月饼需要面粉O．5千克、馅料O．4千克、食用(1)试写出该企业生产成本最小的线性规划模型； 油O．1千克；生产一千克乙种月饼需要面粉0．4千克、馅解：设该企业每天生产饼干、蛋糕分别为x1，x2(千克)，则料O．5千克、食用油O．1千克。每天可供应面粉1000千线性规划模型为： 克，馅料600千克，食用油200千克。生产一千克甲种月饼(2)将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB软件的利润为20元，生产一千克乙种月饼的成本为25元。 计算该线性规划问题的命令语句。 (1)试写出利润最大的线性规划模型； 解：此线性规划模型的标准形式为： 设该企业每天生产甲、乙两种月饼分别为X1，x2(千克)，则10．某运输问题的运输平衡表(单位：吨)与运价表(单位：线性规划模型为： 百元／吨)如下表所示： (2)若用MATLAB软件计算该线性规划问题后得结果为： 试写出使运输总费用最小的线性规划模型。 Optimization terminated Sulccessfully． 解：设产地A运送到销地I，Ⅱ，Ⅲ的运输量分别为x1，x2，X= x3(吨)；产地B运送到销地I，Ⅱ，Ⅲ的运输量分别为x4，682．3348 x5，x5(吨)；产地C运送到销地I，Ⅱ，Ⅲ的运输量分别为654：．1321 x7，x8，x9(吨)。又设运输总费用为S，则线性规划模型为： Fval= 11．某厂生产甲、乙、丙三种电子产品，需要通过加工、装-3．0000e+004 配、检验三道工序。已知每生产 则该企业每天两种月饼各生产多少可使利润最大?并写出最一件产品甲，三道工序所需工时分别为10，2，1小时；每大利润。 生产一件产品乙，三道工序所需工时分 该企业每天生产甲月饼682．3348千克、乙月饼654．1321别为5，2，1小时；每生产一件产品丙，三道工序所需工时千克时利润最大，最大利润为30000元。 分别为5，6，1小时。每道工序能提供 9． 某企业用甲、乙两种原材料生产A，B，C三种产品，企的工时分别为600小时、300小时和100小时。又知道每生业现有甲原料30吨，乙原料50吨，每吨A产品需要甲原料2吨；产一件产品甲，可获得10万元的 每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产品需要乙原利润；每生产一件产品乙，可获得8万元的利润；每生产一料4吨。又知每吨A，B，C 产品的利润分别为3万元、2万元件产品丙，可获得12万元的利润。 和0． 5万元。 问企业如何安排生产，可获得最大利润? (1)试写出能获得最大利润的线性规划模型； (1)试写出利润最大的线性规划模型； (2) 将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB软件解：设甲、乙、丙三种产品分别生产x1，x2，x3 (件)，则线计算该线性规划问题的命令语句。 性规划模型为： 10．某运输问题的运输平衡表(单位：吨)与运价表（单位：(2)若用MATLAB软件计算该线性规划问题后得结果为： 元/吨)如下表所示： Optimization terminated successfully． 试写出使运输总费用最小的线性规划模型。 X= 11．某涂料厂生产的新型环保涂料每桶重50公斤，由A，B，20．0000 C三种原料混合而成。要求每桶涂料中A原料不超过35公斤，55．0000 B原料不少于10公斤，C原料不少于7公斤；A原料成本为每公25．0000 斤1元，B原料成本为每公斤5元，C原料成本为每公斤10元。fval= 问每桶原料如何配比，才能使成本最小? —940．0000 (1)试写出该配料问题的线性规划模型 试写出利润最大时的甲、乙、丙三种产品的产量和最大利润。 设每桶涂料中，含A，B，C三种原料分到为xl，x2 ，x3 (公斤) ，解：根据计算结果得甲产品生产20件、乙产品生产55件，则该配料问题的线性规划模型为： 丙产品生产25件时获得最大利润，最大利润为940万元。 (2) 若用MATLAB软件计算该线性规划模型后得结果为： 9．某企业计划生产A，B两种产品，已知生产A产品1千克试写出该配料问题A，B，C三种原料的最优配比量和最小成需要劳动力7工时，原料3千克，电力2度；生产B产品1本。 千克需要劳动力10工时，原料2千克，电力5度。在一个根据计算结果的A原料33公斤，B原料10公斤，C原料7公斤为生产周期内．企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料最小成本的配比量，最小成本为153元。 2124千克，电力2700度，又已知生产1千克A，B产品的利润分别为10元和9元。 (1)试建立能获得最大利润的线性规划模型； 设生产A，B两种产品的产量分别为x1，x2(千克)，则线性规划模型为： (2)将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 令S’=-S，此线性规划模型的标准形式为：