一、内容和内容解析 1．内容
判定两个三角形全等的条件（ 2．内容解析
本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学了全等三角形的概念，全等 习三角形的性质后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相
等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提 供很好的模式和方法．因此本节课的知具有承前启后的作用，占有相当重要的地位． 识
边边边公理是通学生探究获过得的．用直尺、圆规画三角形，了获为得边边公理，通 过让学生动手作图、剪图、比较程，感悟基本事实过的图的正确性，归纳出三“对应边相等 的两个三角形全等”这一判定公理．
边边边公理也是明线证段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探 索．
二、目标和目标解析 1．目标
（1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边条件判定两个三角形全等． （2）会运用边边边条件证明两个三角全等． 2．目标解析
达成目标（ 1）的标志是：通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三 角形进行比较，发现规律．得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行 简单的说理和证明．
达成目标（ 2）的标志是：要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等． 三、重点、难点
教学重点：能应用边边条件判定两个三角形全等． 教学难点：探究三角形全等的条件． 四、教学过程设计
（一） 知识回顾， 提出问题
已知△ ABC≌ △ A′B′ C′, 找出其中相等的边与角：
SSS）．
A A′
B C B′
C′
思考：满足这六个条件可以保证△ ABC≌ △ A′B′ C′吗？
师生活：动师提出问题，学生回答
.
问题1：当满足一个条件时, △ABC 与△ ABC′全等吗？
师生活：动让学生经的图画历过程后，总结经 ．验达成共识：不一定全等． 如图所示： 一条边分别相等时：
C
B’
A
B
4cm
A’ C’4cm
一个角分别相等时：
A’
A
45°
45°
B’
C’
B
C
问题2：当满足两个条件时, △ABC与△ A′B′C′全等吗？
师生活：动让学生通过画图、展示交流后得出结 ．论达成共识：不一定全等． 如图所示： 两条边分别相A
等时：
A’
5cm
B
5cm
C
9cm
B’
9cm
两个角分别相等时：
A
A’
C’
45° 65° B C 一边一角分别相等时：
45° 65°
B’ C’
A
A’
4cm
C
B
C’
B’ 4cm
问题 3：当满足三个条件时， 种情况呢？
△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几
师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况．
师问：我们现在研究第①种情况．当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全 等吗？
设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题 串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题．
（二）动手操作，感悟新知
活动： 尺规作图，探究“边边边”判定方法
先任意画出一个△ ABC，再画出一个△ A′B′C′，使 A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的△ A′B′C′剪下，放到△ ABC上，它们全等吗？
A
B C
解：画法
（1）画线段 B′C′=BC ；
（2）分别以 B′、 C′为圆心， BA、BC为半径画弧，两弧交于点 （3）连接线段 A′ B′， A′Ｃ′． ΔA′B′Ｃ′就是所求三角形．
A′；
A′
B′ C′
A′B′C′．然后剪图、进而让不同小组的学
师生活：教师动引导学生用尺规作图作出△ 生比较图的形状、大小．最后达成共识．
探究（ 1）：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言概括吗？ 师生活：学生回答，并归动纳概括出边边公理，教师加以补充，形成结 ．论归纳总结:边边公理：三边对应相等的两个三角形全等． 探究（ 2）：如何用符号语言表示边边边公理呢？
师生活：学生探讨动，试写出表示边边边公理的符号语言，师巡视后在班内形成规范表 达（先让出错的学生写，然后规范）．
用符号语言表达 :
在△ABC和△A′B′C′中
AB
∵ AC
A' B' A' C'
BC B'C'
∴△ABC≌ △A′B′C′（SSS）
设计意图：教师引导学生动手作图、剪图、比较程，感悟基本事实过的图的正确性，获 得三角形全等的“边边”判定方法．在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本， 质锻炼学生用数学语言概括结论的能力．
（三）初步应用，巩固知识 问题： 我们曾经做过这样的实 ：验
将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形
状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？
师生活：学生用“边边动”判定方法进行解释， 活．
感悟数学源于生活，数学又服务于生
设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价 ．值
例 1： 如图所示的三角形钢架中， AB =AC ， AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架．求证△
ABD ≌ △ ACD ．
板书如下：
证明：∵ D是 BC的中点． ∴BD=D（C线段中点的定义）．
在△ABD和△ACD
中
AB
AC (已知） ∵
BD CD
（已证）
AD AD
（公共边）
∴△ABD≌ △AC D（SSS）
师生活：动学生讨论思路后，一让个学生口述步骤，教师板演，强调每一步注明理由．设计意图：运用“边边”判定方法证明简单的几何题问，感悟判定方法的简捷性，体 会证明过程的规范性．
例 2：用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠ AOB．
A D
O
B
E
A’
E′
O’
B’
求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 解：画法 （1）画射线O′ B′；
（2）以点 O为圆心，任意为半径画弧，交 长OA于点 D，交 OB于点 E ； （3）以点 O′为圆心，以 OD长为半径画弧，交
O′B′于点 E′ ；
（4）以点 E′为圆心，以 ED长为半径画弧，交前弧于点
A′ ；
（5）连接线段 O′A′． ∠A′O′B′就是所求的角．
师生活：动教师指导学生用尺规作图. 学生动手作图，教师巡视指导．然后教师提出问题：为 什么这样作出的两个角是相等的？
理由：连接 DE，A′E′．
在△DOE和△A′O′E′中
OD O' A'
∵ OE
O' E' DE
A' E'
∴△DOE≌ △A′O′E′（SSS）
∴∠A′O′B′=∠AOB．
设计意图：让学生运用“ SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技
能．
（四）课堂小结
教师与学生一起回顾本节课所学的习主要内容，请学生回答下列问 ：题
（1）什么是边边边公理 ？三角形具有什么性？边边边公理是如何得到的 （2）你是怎样用边边公理进行计算和说理的？ 设计意图：通过问题课节本对内容行进梳理，巩固边边边公理及应用． （六）布置作业
本课P43页习题12.2 第 1、9题. 五、目标测检
的？1. 当△ ABC和△ DEF具备（ A. 所有的角相等
B.
）条件时，△ ABC≌ △ DEF. 三条边分别对应相等
C.
面积相等
( )
D. 周长相等
）
2. 如图，已知 B、D为AE上的两点， AD=BE,AC=DF,BC=EF则, 下列说法中错误的是（
F
C
A D B E
A. AC ∥DF B. ∠C =∠F C. BC ∥EF D. ∠A =∠ E
3. 如图， AF=CD， AB=ED,EF=BC,那么△ ABC≌ △ DEF的理由是 __________.
E
C F A
D
B
4. 如图，若 OA=OB,AC=BC∠, ACO=30
O
,则∠ ACB=________.
C
O
B
A
5. 如图C则△ ABD≌ ____，△ABE≌ ____． ，已知 AB=AC,AD=AE,BD=E，
A
B D E C
6. 如图，在 ΔABC和 Δ DCB中， AC与 B D相交于点 O， AB= D C，AC= BD. 求证: △ABC≌ △ DCB；
7. 如图，已知 AC、 BD相交于 O,且 AB=DC,AC=BD能, 得到∠ A=∠D吗？为什么？
A D
O
B
C
答案： 1. B 2. D 3.
SSS
4. 60
6.证明：在 Δ
ABC和 ΔDCB中， AB DC (已知）
∵
AC DB
（已知）
BC CB
（公共边）
∴ΔABC≌ ΔDCB（SSS）
7. 解：能． 理由如下：
接连BC．
在 Δ ABC和 ΔDCB中，
AB DC (已知）
∵
AC DB
（已知）
BC CB
（公共边）
∴ΔABC≌ ΔDCB（SSS）
∴∠ A=∠D（全等三角形的对应边相等）．
O
5. ACE，ACD
△ △
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