上海市民办华育中学2011学年第二学期初二数学期中复习卷

2012.4

一、填空题

1． 一个凸n多边形的内角和大于2520°，则n的最小值为 2． 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 3． 已知矩形的对角线的交点到两邻边的距离之差为2cm，而周长为56，则矩形面积为_ 4． 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为21cm，则短边的长为________ 5． 梯形的上、下底分别为3和8，一腰长为6，则另一腰长x的取值范围是_______________ 6． 若等腰梯形的上、下底长分别是3cm和6cm，腰长是2.5cm，则它的高是_________cm

7． 已知一个梯形和一个矩形等高且等积，若梯形上、下底之比是1：3，且矩形底是12cm，则梯形的上、下底

分别是____________cm

8． 矩形ABCD中，若AB=3，BC=4，BE垂直对角线AC，E是垂足，则BE=____________

9． 如图，矩形纸片ABCD，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D和点B重合，•则折叠后，DE=_______，EF=________．

第9题图 第10题图 第11题图

10、如图，菱形ABCD的对角线长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC

交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______．

11、如图，在ΔABC中，AB=BC=2，∠ABC＝90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′ =___________

12、如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得到△ABCˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离AAˊ等于 _________cm.

13、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，

0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。

B C A D A Aˊ D yCPBB C C

ODA19 题图 x 1 / 3

第12题图

二、选择题

第13题图

1．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）

A、12

B、18

C、24

D、30

2．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ） ．．．

Ａ．四边形AEDF是平行四边形

Ｂ．如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形 Ｃ．如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是矩形 Ｄ．如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形

3.如图，正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，AE平分∠BEF，若∠AEB=n°，则∠AFE=( )

A. n

B. 135-n

C.90-n

D.

n 

第1题图 第2题图 第3题图

三、解答题

1． 如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于O,E为AC延长线上一点,AG⊥BE,交EB的延长线于点G,延长AG交DB的延长线于点F,求证:OF=OE

2 / 3

2.如图所示，在四边形ABCD中，ADCABC90°，AD=CD，DPAB于P，若四边形ABCD的面积为25。求DP的长。

四、综合题

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（33，0），（0，3）．现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒．

（1）填空：菱形ABCD的边长是________、面积是________、高BE的长是________； （2）探究下列问题：

①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位，当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式

②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ成为直角三角形．请探究当t＝2秒时的情形，并求出k的值．

y D E A O C x B 3 / 3