江苏省滨海县第一初级中学2016年秋学期期末教研片教学调研九年级数学试题(无答案)

2016年秋学期期末教研片教学调研

九年级数学试题

（试卷满分：150分 考试形式：闭卷 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请将正确答案填涂到答题卡的对应位置上）

1. 下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ）

A．平均数 B．众数 C.频率 D．方差 2. 抛物线y=2（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（ ） A．（﹣2，3）

B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

3. 如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB，连接OA，CB，已知⊙O的半径为23，AB＝2，则∠BCD等于（ ） A．20° B．30° C．60° D．70°

（第3题图） （第4题图）

4. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD＝6米，则旗杆AB的高度为（ ）

A．9米 B．9（1＋3）米 C．12米 D．18米

5. 在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（ ） A．

1 54 B．

11 C． 2927 D．

1 136. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：

①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. △ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为（ ）

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333434 B． C． D． 54538. 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2,1），若二次函数y=x²+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A．b≦2 B．b＜2 C. b≥2 D．b＞2

A．

二、填空题（本大题共有9小题，每空3分，共30分。请将正确答案填写到答题卡的对应位置上）

9. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是 ▲ 米．

（第9题图） （第14题图）

10. 某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ▲ ．

11．点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图像上两点，则y1与y2的大小关系为y1 ▲ y2(填“>”、“<”、“＝”).

12. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球 ▲ 个．

13. 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PB＝4，OB＝6，则tan∠APO的值是 ▲

14. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．

15. 如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是 ， ．

（第15题图） （第16题图） （第17题图）

16. 如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 ．

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17. 如图所示，在由边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在网格线的交点上，则∠AED的正切值等于 ． 三、解答题（96分）

18.（1）计算：2cos60°+3sin30°﹣2tan45°

（2）解方程：x²-10x+9=0

19. 如图，已知在⊙O中，AB=3，AC是⊙O的直径，AC⊥BD 于F，∠A=30°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求出图中阴影扇形OBD的面积．

（第19题图）

20. 小明到美丽的盐城滩涂参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向，然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．（取1.73）

（第20题图）

21. 一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球．

（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．

22. 如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）． 作如下操作：

①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到 △AB1O1；

②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使位 似比为1：2，且点A2在第三象限． （1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O； （2）请直接写出点A2的坐标： ．

（3）如果△ABO内部一点M的坐标为（m，n），写出点M 在△A2B2O内的对应点N的坐标： ．

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（第22题图）

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23. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在 BC边上的E处，已知折痕AF＝10cm，且tan∠FEC＝(1)求矩形ABCD的面积；

(2)利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的 圆心O（只须保留作图痕迹），并求出⊙O的半径．

24. 如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接 OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的 延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA=AE=a，求四边形ACDE面积（用含 a的代数式表示）．

25. 如图，二次函数y＝－x2＋nx＋n2－9（n为常数）的图像经过坐标原点和x轴上另一点A，顶点在第一象限． (1)求n的值和点A坐标；

(2)已知一次函数y＝－2x＋b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点．点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点，若PN⊥NM于N点，且△PMN与△OMN相似，求点P坐标．

（第26题图）

（第24题图） （第23题图）

3. 4

26. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN． （1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；

（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．

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27. 如图所示，抛物线y=

（第26题图）

+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、

（0，﹣6）．

（1）求抛物线的函数解析式； （2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；

（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

（第27题图）

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