整式的乘法综合练习

一、选择题.

1．下列计算中，运算正确的有几个 （ ）

(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池， 则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 （ ） A、2R2 B、4R2 C、R2 3．已知：有理数满足(mn422绿化园地 D、不能确定

22)|n4|0，则mn的值为 （ ）

A.±1 B.1 C. ±2 D.2

4．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）+ a*b计算结果为 （ ）

A. 0 B. 2a C. 2b D.2ab

5．已知(ab)27,(ab)23,则a2b2与ab的值分别是（ ） A. 4,1 B. 2,

32 C.5,1 D. 10,

32

6．下列计算正确的是 （ ） A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9． 7．(y)·y的运算结果是 （ ）

B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．

8．下列计算错误的是 （ ）

A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 9．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 （ ） A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．

10．下列计算中错误的是 （ ）

A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n． 11．(-2xy)的值是 （ ） A．-6xy；B．-8xy；C．-8xy；D．-6xy．

12．下列计算中， （ ） (1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．

A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确． 13．(-6xny)2·3xn-1y的计算结果是 （ ） A．18x

3n-1267

2764

912

10

343m3

n

y；B．-36x

2n-13

y；C．-108x

3n-1

y；D．108x

3n-13

y．

14．下列计算正确的是 （ ） A．(a+b)2=a2+b2；B．am·an=amn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5． 15．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是 （ ） A．100×103=106； B．1000×10100=103000； C．1002n×1000=104n+3； D．1005×10=10005=1015．

16．t-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 （ ） A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．

二、填空

1．a=(-a)______． 2．a=( )． 3．3m·2m=______． 4．(x+a)(x+a)=______． 5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______． 6．(-a2b)3·(-ab2)=______． 7．(2x)2·x4=( )2． 8．24a2b3=6a2·______． 9．[(am)n]p=______． 10．(-mn)2(-m2n)3=______． 11．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．

12．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．

14．3(a-b)2[9(a-b)3](b-a)5=______ ． 15．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．

三、计算 ① (2a -

③(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x) ④(x2yz)(x2yz)

⑤(x1)(x1)(x1)(x1) 三．解答题

1、化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）－a(2a＋b)，其中a=

2

242

8515523

2

23a - 9)·(-9a) ②(x-y)( x+xy+y)

22

23，b＝－１

12。

2、已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．

3、证明：(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．

4、求证： 不论x、y为何值, 多项式

5、已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0．

四．观察下列各式：

3211 123 1236 123410

332333233332的值永远大于或等于0。

……

观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： . 五．阅读下列材料：

让我们来规定一种运算：

ac

bd=adbc，

例如：

2345 =253410122，再如：

x1

24=4x-2

按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ①求

120.5

2= (只填最后结果);

②当x= 时,

x1

0.5x2y3=0; (只填最后结果)

③求x,y的值，使

0.5x18 =

x0.5

y1= —7（写出解题过程）.