探究性学习在“二元一次方的解法”中的实践应用

探究性学习在“二元一次方的解法”中的实践应用

摘 要：21世纪，青少年需具备的“关键能力”可以概括为：用新技术获取和处理信息的能力、主动探究能力、分析和解决问题的能力、与人合作及责任感、终身学习的能力等。于是，一种名为“研究性学习”的课程就应运而生了。这种学习突出了学生的主体地位，以学会学习、学会创造为根本，改变以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式；为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识综合应用于实践的机会。众所周知，人类已迈入一个知识化、信息化、学习化的时代。通过这种学习，使学生得到“如何去获得知识”的体验，最大限度地激发学生的各项潜能得到激发。 关键词：探究性学习；创新精神；实践能力

美国著名数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”问题是研究性学习的核心，能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题并使学生产生问题意识，是教师进行数学研究性学习的关键。近年来，课堂探究性教学以及学生对专题的研究性学习，取得了一些进展：教师的教学、教研能力有所提高，学生发现问题、提出问题的能力，收集、分析和利用信息的能力提高了，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题，在教师的指导、帮助下较好地完成学习任务。

设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，构建一种有助于学生参与社会生活、主动探求、发现与体验、获取信息、处理信息、重视实际问题解决的积极的学

习方式，培养学生的创新精神和实践能力。改变教师的教育观念和教学行为，使教师成为学生学习的促进者、组织者和指导者，建立新型的师生关系。

新课改背景下的中学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营，不再是单纯的知识传授，它要求课堂教学要树立以人为本以学生的发展为本的现代教育观，以下是笔者对探究性学习在课堂中的一节尝试课。

本节课讲的是解二元一次方程组——消元（3），复习完前两节学的用加减法解未知数的系数互为相反数或相等的二元一次方程组的解法后，我又给出了一个方程组3x+4y=16①5x+6y=33②这个方程组本来是3x+4y=16①5x-6y=33②我有意把方程②中的减法写成了加法。就让学生先解了。我让学生先观察这个方程组和前两节讲的有什么不同，能否用前两节的知识来解。 李宝宁举手说：“老师，我来做！” 我把他叫到前面来。他的做题过程如下： 解：②-①得：2x+2y=17③ 由③得：x+y=8.5④ ④×3得：3x+3y=25.5⑤ ①-⑤得：y=-9.5 把y=-8.5代人⑤得： x=18

∴原方程组的解为：x=18y=-9.5

他的做法好极了。通过转化未知数的系数，使x的系数相同，再用加减法去解，真的很棒！可他也没用到今天要讲的先求相同未知数的系数的最小公倍数，然后再用加减法去做。于是，我又问学生：“再观察相同未知数的系数，怎么变形使它们相等或互为相反数，然后再用加减法去做。”同学们冥思苦想起来。两分钟后，有几个学生举起了手。于是，我叫了马玉芳同学。她的做题过程如下： 解：①×3得：9x+12y=48③ ②×2得：10x+12y=66④ ④-③得：x=18 把x=18代入①得： 3×18+4y=16 y=-9.5

∴原方程组的解为：x=18y=-9.5

同时变换两个方程使未知数的系数相等再用减法去做，也好极了。到此为止，这节课基本没啥问题了。接下来，我让他们做原题3x+4y=165x-6y=33同学们都很积极、很踊跃，很快就有学生用不同的方法做了出来。

我感到很欣慰，这节课就这样在同学们自己探究出来的几种方法中圆满结束了。我相信，这节课一定比我单纯地去讲方法效果要好得多。

我们要在教学过程中，根据中学生的心理特点和认知规律，结合中学数学学科特点，采取多种多样、行之有效的形式，努力创设

合适的教学情境，充分激发学生的学习兴趣，努力调动学生的学习积极性，学生的数学素质在和谐、民主、快乐、平等的课堂氛围中得到全面、有效的发展。

（作者单位 新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十七中学）