周末

一、选择题

1．侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是（ ） A．132112 B． C． D． 24122442、若0mn，则下列结论正确的是（ ）

mnA．22 B．()() C．log2mlog2n D．log1mlog1n

12m12n223、函数fxln(x1)1的定义域是（ ） 2xA．1,2 B．1,2 C．1,2 D．1,2

4、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）

2A．a B．a C．

732112a D．5a2 35、给出以下命题：

①垂直于同一直线的两条直线平行；

②若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等； ③平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变； ④和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条． 上述命题正确的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4

6、下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的函数是（ ） A．yx B．yx1 C．yx1 D．y2 7、设alog37,b21.1,c0.83.1，则（ ）

A．bac B．cba C．cab D．acb 8、若函数ylogax(a0,a1)的图象如图所示， 则下列函数正确的是（ ）

22x

9、若fxf(x3)x6，则f(1)的值为（ ） x6log2xA．1 B．2 C．3 D．4

10、已知函数fx1是偶函数，当x2x11时，[f(x2)f(x1)](x2x1)0恒成立，设af(),bf(2),cf(3)，则a,b,c的大小关系为（ ） A．bac B．cba C．bca D．abc 二、填空题

11、函数fxlgx的单调递减区间是 21212、已知4a2,lgxa，则x 13、不在同一条直线上的三点A、B、C到平面的距离相等，且A，给出以下3个命题：

①△ABC中至少有一条边平行于； ②△ABC中至多有两条边平行于； ③△ABC中只可能有一条边与相交． 其中正确的命题是________．（把所有正确命题的序号都填上）． 14、已知fx是定义在R上的奇函数，且在0,上单调递增，若f(lgx)0，则x的取值范围是

15、设函数fx,gx的定义域分别为F,G，且FG，若对任意xF，都有

x则称gx为fx在G上的一个“延拓函数”，已知函数fx2(x0)，gxfx，

若gx为fx在R上延拓函数，且gx是偶函数，则函数gx的解析式是 三、解答题

16．设异面直线a与b所成的角为50°，O为空间一定点，试讨论，过点O与a、b所成的角都是(090)的直线l有且仅有几条?

17（1）计算lg15lglg12.5log89log278； 2838a4327b （2）化简：6(。 )25b3a6

18、已知集合A{x|3x6},B{x|y(),3x2} （1）分别求AB，CRB12xA；

（2）已知C{x|axa1}，若CB，求实数a的取值范围。

19、已知函数fx是定义在5,5上的偶函数，且当x0时，fxx4x

2

（1）求函数fx的解析式；

（2）画出函数fx的大致图象，并写出函数的单调增区间 与单调减函数。

20、已知函数fx（1）求a的值；

a2x是奇函数 221（2）求fx的值域。

21、已知二次函数fx图象过点(0,4)，对任意x满足f(3x)fx，且有最小值是（1）求fx的解析式；

（2）求函数hxfx(2t3)x在区间0,1上的最小值，其中tR；

（3）在区间1,3上，yfx的图象恒在y2xm的图象上方，求实数m的范围。

7。4