姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题;共24分)
1. (2分) (2019七上·周口期中) -3.5的倒数的相反数是( ) A .
B . C . —
D .
2. (2分) (2018八上·钦州期末) 生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步,最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm,则数据0.00000456用科学记数法表示为( )
A . 4.56×10﹣5 B . 0.456×10﹣7 C . 4.56×10﹣6 D . 4.56×10﹣8
3. (2分) (2018九下·鄞州月考) 下列运算,正确的是( ) A . B . C . D .
4. (2分) 某超市用240元购进的新上市水果迅速售完,第二次又用300元对外购进这种水果若干.已知第二次的进价比第一次进价每千克优惠2元,结果比第一次多买进20千克.求第一次的进价为多少元?若设第一次购买水果的进价为x元,则可列方程为
A . B . C . D .
5. (2分) (2019·衢州模拟) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( )
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A .
B .
C .
D .
6. (2分) 如图,点A的坐标为(-3,-2),⊙A的半径为1,P为坐标轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,在所有P点中,使得PQ长最小时,点P的坐标为( )
A . (0,-2) B . (0,-3)
C . (-3,0)或(0,-2) D . (-3,0)
7. (2分) 将已知六边形ABCDEF,用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,那么各种不同的剖分方法种数是( )
A . 6 B . 8 C . 12 D . 14
8. (2分) (2018九上·通州期末) 如图,在 边上一点,以每秒1单位的速度从点 出发,沿着 圆心,
长为半径作⊙ ,⊙ 与线段
中,
,
.点 为
的路径运动到点 为止.连接 ,以点 为
交于点 .设扇形 面积为 ,点 的运动时间为 .
则在以下四个函数图象中,最符合扇形面积 关于运动时间 的变化趋势的是( )
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A .
B .
C .
D .
的边长为4,点E在
上且
,F为对角线
上
9. (2分) (2020·恩施) 如图,正方形 一动点,则
周长的最小值为( ).
A . 5 B . 6
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C . 7 D . 8
10. (2分) (2018·莱芜) 如图,边长为2的正△ABC的边BC在直线l上,两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l,a和b同时向右移动(a的起始位置在B点),速度均为每秒1个单位,运动时间为t(秒),直到b到达C点停止,在a和b向右移动的过程中,记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为s,则s关于t的函数图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 下列各点中,在函数y=2x-7的图象上的是( ) A . (2,3) B . (3,1) C . (0,-7) D . (-1,9)
12. (2分) (2019·定兴模拟) 如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是
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△ABC面积的一半,若BC=4,则△ABC移动的距离是( )
A . 2 B . 2
C . 1 D . 4﹣2
二、 填空题 (共5题;共6分)
13. (1分) 在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a⊕b=﹣2ab,如:1⊕5=﹣2×1×5=﹣10,则式子
⊕
=________.
,侧面积为
,则这个圆锥的高为
14. (1分) (2016九上·相城期末) 己知圆锥的底面半径为 ________
.
15. (1分) (2017·金华) 如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为________.
16. (1分) (2018·遵义模拟) 已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m﹣n+2≠0,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于________.
17. (2分) (2020·余杭模拟) 如图,在等边三角形ABC的AC,BC边上各取一点P,Q,使AP=CQ,AQ,BP相交于点O.若BO=6,PO=2,则AP的________,AO的长为________.
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三、 解答题 (共7题;共85分)
18. (10分) (2020七下·吴兴期中) 若 (1) 求 (2) 求
的值;
的值.
19. (15分) (2018七上·罗湖期末) 为了了解某校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况,并将所得数据进行了统计,结果如图所示.
(1) 在这次调查中,一共抽查了多少名学生?
(2) 求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数; (3) 若该校有2400名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数.
20. (5分) (2017·邹城模拟) 小强从自己家的阳台上,看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,小强家与这栋楼的水平距离为42m,这栋楼有多高?
21. (15分) (2019八下·香坊期末) 已知四边形
.
中,
,垂足为点
,
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(1) 如图1,求证: (2) 如图2,点 为
; 上一点,连接
,
,点
为
,求证:
的中点,分别连接
的长.
; ,
(3) 在(2)的条件下,如图3,点 为 上一点,连接
,
+
=
=
,
,求线段
22. (15分) (2013·衢州) “五•一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示.
(1) 求a的值.
(2) 求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.
(3) 若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?
23. (10分) 如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E为
的中点,连接DE,EB.
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(1) 求证:四边形BCDE是平行四边形;
(2) 已知图中阴影部分面积为6π,求⊙O的半径r.
24. (15分) (2018九上·金华期中) 如图,抛物线y=ax2+bx-3过A(-1,0)、B(3,0),直线AD交抛物线于点D,点D的横坐标为2,点P(m,n)是线段AD上的动点.
(1) 求直线AD及抛物线的解析式.
(2) 过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点H,求线段PH的长度l与m的关系式,m为何值时,PH最长? (3) 在平面内是否存在整点(横、纵坐标都为整数)E,使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,说明理由.
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参考答案
一、 单选题 (共12题;共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共5题;共6分)
13-1、14-1、15-1、16-1、
17-1、
三、 解答题 (共7题;共85分)
18-1
、
18-2、
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19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
第 10 页 共 15 页
21-1、
第 11 页 共 15 页
21-2、 第 12 页 共 15 页
第 13
页 共 15 页22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
第 14 页 共 15 页
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
第 15 页 共 15 页
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