基于改进shapley值法的供应链制造联盟利益分配研究

武汉理工大学学报(信息与管理工程版)

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＷＵＴ(ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ＆ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ)

Ｖｏｌ.４１Ｎｏ.５Ｏｃｔ.２０１９文献标志码:Ａ

文章编号:２０９５－３８５２(２０１９)０５－０５０３－０６

基于改进Ｓｈａｐｌｅｙ值法的供应链

制造联盟利益分配研究

(１.武汉理工大学物流工程学院ꎬ湖北武汉４３００６３ꎻ２.武汉纺织大学管理学院ꎬ湖北武汉４３０２００)

张　英１ꎬ徐伊平１ꎬ周兴建２

摘　要:针对制造联盟协同合作利益分配问题ꎬ考虑以一个制造商和一个云制造平台运营方构成的供应链制造联盟ꎬ构建了客户奖金激励策略下双方协同合作的利益分配模型ꎮ基于非合作策略和合作策略下的利益分配结果ꎬ运用改进Ｓｈａｐｌｅｙ值法对制造联盟合作收益进行分配ꎮ研究结果表明:当双方采取非合作策略时ꎬ云制造平台运营方凭借其主导地位ꎬ可以获得更大的奖金份额ꎻ当双方采取合作策略时ꎬ双方的最优努力程度与收益以及制造联盟整体收益较非合作时均得到提高ꎬ说明提升协作水平ꎬ有利于提高制造联盟的效益ꎬ促进制造联盟的发展ꎮ同时ꎬ改进后的Ｓｈａｐｌｅｙ值法所纳入的风险因素和努力效率因素使得利益分配更加公平合理ꎬ有利于制造联盟成员积极承担风险和提升努力效率ꎮ

关键词:制造联盟ꎻ供应链ꎻ利益分配ꎻＳｈａｐｌｅｙ值法中图分类号:Ｆ２２４.５ꎻＦ２２４.９　　　　

ＤＯＩ:１０.３９６３/ｊ.ｉｓｓｎ.２０９５－３８５２.２０１９.０５.００８

　　为了快速响应市场需求变化ꎬ供应链制造联盟成为企业变革的重要战略[１]ꎮ制造企业借助云平台组成临时联盟ꎬ通过制造企业间的多主体业务协同和制造资源与服务的集成与共享ꎬ为市制造企业间形成联盟的目的在于实现多主体利益的最大化与合作共赢ꎮ合理的利益分配是上下游企业愿意参与制造联盟的根本动力ꎬ是实现高效协作的根本保障ꎮ因此ꎬ有必要探究供应链制造联盟主体间的合作关系以及与之相适应的利益分配机制ꎮ

国内外学者运用合作博弈理论对供应链利益ｌｅｙ值法[３]、核仁法[４]和谈判理论(或讨价还价法)[５]等是常用的方法ꎮ其中ꎬＳｈａｐｌｅｙ值法是求解合作博弈利益分配的代表性方法ꎬ该方法简单实用ꎬ并且能根据研究对象的不同而不断完善修正ꎮＧＡＯ等[６]针对可转移支付不确定的联盟博弈情形ꎬ在原Ｓｈａｐｌｅｙ值法的基础上提出了不确定Ｓｈａｐｌｅｙ值来解决不确定的联盟博弈利益分配问题ꎻ全春光等[７]利用Ｓｈａｐｌｅｙ值法解决因供给分配问题开展了大量研究ꎬ合作博弈理论中Ｓｈａｐ￣场提供高效率、高质量、低成本的制造服务[２]ꎮ

商管理库存合作而产生的利益分配问题ꎬ提出了一种供应商与两分销商均可接受的、稳定的成本分担方案ꎮ黄勇[８]针对猪肉供应链收益分配不均衡的现象ꎬ分别测算每个经济主体单独经营时的利润和各经济主体合作经营时的利润ꎬ基于Ｓｈａｐｌｅｙ值法ꎬ根据供应链各方对合作联盟的贡献程度ꎬ实现了成员间利益分配的协调ꎻＸＵ等[９]研究发现合作情形下的决策可以改善资源型供应链的收益ꎬ同时对原Ｓｈａｐｌｅｙ值法进行了修正ꎬ考虑了风险、生态和其他努力水平因素ꎬ形成了一个更ｌｅｙ值法在利润分配方面避免了非合作下调水公司一方主导的不利局面ꎬ并引入风险因素和投资因素修正因子ꎬ研究表明修正的Ｓｈａｐｌｅｙ值法可以使分配结果更加公平ꎮ

在云制造系统中ꎬ交易都要通过云服务平台处理ꎬ因此多数情况下云服务平台占据主导地位[１１]ꎬ易造成非合作策略下一方主导而有损其他成员的不利局面ꎮ而且云制造模式具有“分散资源集中化、集中资源分散化”的特点ꎬ联盟主体间的交互更为频繁和复杂ꎬ因此合作过程中多主体为有效的收益分配机制ꎻ骆进仁等[１０]指出Ｓｈａｐ￣

收稿日期:２０１９－０４－２４.

作者简介:张英(１９６３－)ꎬ女ꎬ湖北武汉人ꎬ武汉理工大学物流工程学院教授ꎬ博士ꎬ主要研究方向为物流与供应链管理.通讯作者:周兴建(１９７９－)ꎬ男ꎬ湖北武汉人ꎬ武汉纺织大学管理学院副教授ꎬ博士ꎬ主要研究方向为物流与供应链管理.

５０４

武汉理工大学学报(信息与管理工程版)２０１９年１０月

的关系协调是云制造供应链联盟稳定发展的重要问题之一ꎮ但总体来看ꎬ已有研究尚未考虑到联盟主体间的协同性和激励效应对利益分配结果的影响ꎬ且将平台方纳入博弈过程的供应链利益分配研究较少ꎮ因此ꎬ笔者充分考虑制造联盟成员间的协同效应以及利益分配方式对于利益分配的激励作用ꎬ构建了客户奖金激励策略下云制造平台运营方与制造商协同合作的利益分配模型ꎬ并结合Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈模型和改进的Ｓｈａｐｌｅｙ值法方与制造商的固有属性所决定ꎬ０<α<１ꎻｕ为协同合作的产出系数ꎬｕ>０ꎻｅｉ>０(ｉ＝１、２)ꎮ

(３)假设平台方为了激励优质制造商加入平

台并与其建立良好的合作伙伴关系ꎬ会与其达成一种协议ꎬ即将客户所给予的奖金按线性分配规则进行利益分配ꎬ平台方与制造商的利益份额分别为β和１－βꎬ因此双方的直接利益分别为:

ω＝ｐ＋(１－β)λＭ(ｅꎬｅ)ω１＝ｐ１＋βλＭ(ｅ１ꎬｅ２)

(２)(３)

对双方的合作利益进行了合理分配ꎮ

１　模型建立

１.１　问题描述与相关假设

制造商和云制造平台运营方愿意建立联盟的前提是解决好合作利益分配问题ꎮ因此ꎬ考虑由一个制造商和一个云制造平台运营方(以下简称平台方)构成的供应链制造联盟ꎮ

高效的制造资源和服务(１)假设客户方为了激励平台方提供优质ꎬ会同平台方达成一种协、

议ꎬ即在给予平台方固定总价的基础上ꎬ还给予一定的奖金激励ꎮ于是ꎬ平台方所获利益ｐ由两部分组成ꎬ即:

　分别表示双方为提高服务质量　式中:ｐｐ＝ｐ１＋λＭ(ｅ１ꎬｅ２)

(１)

１为客户给平台方的固定总价ꎻｅ、缩短制造时间而１ꎬｅ２

付出的努力程度ꎻＭ(ｅ同合作的产出函数ꎬ表示平台方与制造商协同合１ꎬｅ２)为平台方与制造商协作后所表现出的制造资源质量的提高、制造时间的缩短等ꎻλ为客户的奖金激励系数ꎬ０<λ<１ꎬλ值的大小与产出函数的值正相关ꎬ即双方的协作产出越高(２)假设ꎬ额外的奖金激励越多Ｍ(ｅꎮ

力程度的柯布－道格拉斯函数１ꎬｅ２)＝ｕｅα１ｅ

１[１２]２

－α为合作双方努ꎬ该函数满足产出递增和边际产出递减性质ꎬ即

∂Ｍ∂２Ｍ(ｅ∂(ｅｅｉｉ

)

>０ꎬ的特性∂２ｅｉ)

ｉ

<０ꎬ符合客观情况ꎮ同时符合协同合作ꎬ即协同合作时ꎬ一方不努力则不会有任何产出ꎬ而当一方努力程度非常高时ꎬ另一方越努力产出∂Ｍ也(ｅ会越高ꎬＭ(ｅ１１ꎬｅ２)∂Ｍ(ꎬｅ０)＝Ｍ(０ꎬｅ２)＝０ꎬ

ｅ２ｌｉｍ

→∞其中∂ｅꎬ１＝ｅｌｉｍ１→∞α和１－α分别为平台方和制造商的努

∂ｅ１２ꎬｅ２)

＝∞ꎮ

力程度对协同合作总产出的贡献权重ꎬ代表双方在协同合作中的相对重要程度ꎬα与１－α由平台

　此外　其中ꎬ当制造商接入云平台时ꎬｐ２２１２２为平台方给予制造商的固定总价ꎮꎬ需要支付给平台接入费用Ｓꎬ即接入成本ꎬ但是相较于不接入平台ꎬ

自主寻找客户订单ꎬ将付出更大的代价Ｃ(Ｃ>Ｓ)ꎬ由此产生的节约成本为ω＝Ｃ－Ｓꎬ亦即制造商入驻平台所带来的接入收益ꎮ同时ꎬ平台也将获得来自制造商的接入收益Ｓꎬ可见双方合作是互利双赢的(４)假设平台方和制造商的努力成本函数

ꎮＣ(ｅｉ)＝

１２ｋｉｅ２

ｉꎬｋ１、ｋ２

分别为平台方和制造商的努力成本系数ꎬｋｉ>０ꎬ努力成本函数满足成本递增和边际成本递增性质ꎬ即∂Ｃ∂(ｅｅｉｉ)>０ꎬ∂Ｃ２２(ｅｉ)

>０ꎮ

以上信息对双方都是共同知识(５)假设平台方和制造商是风险中性的∂ｅｉ

ꎬ不存在信息不对ꎬ且

称情形ꎮ

１.２　制造联盟各方的利益函数

用Ｒ１链制造联盟的利益、Ｒ２、Ｒ分别代表平台方ꎬ则在上述条件下、制造商和供应

ꎬ各方的利益函数可描述为:

Ｒ１＝ｐ１＋βλｕｅα１ｅ１２－α

－ｐ２＋Ｓ－

１Ｒ２ｋ１ｅ２１２＝ｐ２＋(１－β)λｕｅα１ｅ１２－α

＋Ｃ－Ｓ－

１(４)２

ｋ２ｅ２２Ｒ＝Ｒ(５)１＋Ｒ１２＝ｐ１＋λｕｅα１ｅ１２－α

＋

Ｃ－

(６)

２　制造联盟合作策略及利益分析

２ｋ１ｅ２１－１

２

ｋ２ｅ２２当ｎ个主体从事某项经济活动时ꎬ相互合作会比各自单独行动创造的收益更多ꎬＳｈａｐｌｅｙ值法是用于解决多人合作时分配合作收益的一种分配方法ꎮ设集合Ｎ＝{１ꎬ２ꎬ􀆺ꎬｎ}为ｎ个参与人组成的联盟ꎬ合作收益Ｒ在ｎ个联盟成员之间进行

第４１卷　第５期张　英ꎬ等:基于改进Ｓｈａｐｌｅｙ值法的供应链制造联盟利益分配研究

ＤＲ１

∗

５０５

α

分配ꎮφ(ｖ)＝(φ１(ｖ)ꎬφ２(ｖ)ꎬ􀆺ꎬφｎ(ｖ))为合作联盟的Ｓｈａｐｌｅｙ值ꎬ其中φｉ(ｖ)表示在联盟中第ｉｉ∈ＴꎬＴ⊆Ｎꎻｔ＝｜Ｔ｜ꎬ即ｔ为集合Ｔ中元素的个数ꎮφｉ(ｖ)＝

(ｔ－１)!(ｎ－ｔ)!

(ｖ(Ｔ)－ｖ(Ｔ－{ｉ}))∑ｎ!Ｔ⊆Ｎ

个成员所分得的利益ꎬ其计算式如式(７)所示ꎻｖ为合作联盟的利益ꎻＴ为包含参与人ｉ的集合ꎬ即

＝ｐ１－ｐ２＋

１

(λｕ)２α２ｋ１

()[

α

(１－α)２

２ｋ２

]

１－α

＋Ｓ(１３)

　　制造商利益的表达式为:Ｒ

Ｄ∗２

１－α２

＝ｐ２＋(λｕ)２α

４ｋ１

Ｃ－Ｓ

()[

α

(１－α)２

２ｋ２

]

１－α

＋

　　因此ꎬ笔者针对供应链制造联盟协同合作的(７)

Ｒ

　　制造联盟整体利益的表达式为:

Ｄ∗

(１４)

１－α

３－α２

＝ｐ１＋(λｕ)２α

４ｋ()[

(１－α)２

２ｋ]

＋Ｃ

利益分配问题ꎬ通过探讨平台方与制造商非合作和合作时的收益ꎬ运用Ｓｈａｐｌｅｙ值法进行求解ꎬ并根据实际情况予以改进ꎮ２.１　非合作策略下的利益分析

在非合作策略下ꎬ平台方与制造商之间是单周期Ｓｔａｋｅｌｂｅｒｇ博弈ꎬ博弈过程分为两个阶段ꎮ平台方作为领导者ꎬ首先以自身利益最大化为目标ꎬ确定自身的努力程度和奖金分配系数ꎬ制造商作为跟随者ꎬ在平台方做出决策后确定自身的努力程度ꎮ采用逆向归纳法ꎬ先从第二阶段开始计算ꎬ对Ｒ２求关于ｅ２的一阶偏导ꎬ并令一阶偏导数为零ꎬ可得:

ｅ２＝

[

(１＋θ－β(１－２＋θβθ)(１)ｋ－α)λｕｅα

１

１＋α

２

]

１　　将ｅ２代入式(４)得到:

(８)

Ｒ１＝ｐ１－ｐ２－１

２ｋ１ｅ２１＋Ｓ＋β(λｕ)

１２＋αｅ１２＋α

α１１

[

(１＋θ－(１β－＋２θθβ)ｋ)(１－α)

１－α＋α

２

]

　　对Ｒ(９)

阶偏导数等于零１分别求关于ｅꎬ联立方程组１、β的一阶偏导ꎬ可以得到非合作策ꎬ并令一略下平台方从自身利益最大化出发所得到的最优奖金分配系数βＤ∗

为:

βＤ

∗

＝

１＋　２

α(１０)

利益最大化出发所愿意付出的努力水平　进一步整理ꎬ可得到平台方和制造商从自身

ｅＤ

∗

ｅＤ∗

１和２分别为:

ｅＤ

１＋α１

∗

＝λｕ

(ｋα)２

１

[(１２－ｋ２

α)２

]

１－α２

ｅ

Ｄ２

∗＝λｕ

((１１)ｋα

)α２

[

(１　　此时平台方利益的表达式为１

２－ｋ２

α)２

]

２－α２

:

(１２)

１

２

２.２　合作策略下的利益分析

(１５)

在非合作情形下ꎬ平台方与制造商虽然组成了制造联盟ꎬ但是由于彼此都有所保留ꎬ双方实质上并未采取合作策略ꎬ而且此种情形下ꎬ无论平台方对总产出的相对重要程度有多大１

ꎬ平台方总能利用其强势的主导地位ꎬ获得大于２

奖金额的分配比例ꎬ可以由βＤ∗

＝

１＋证明ꎮ这将导致另一方产生不公平心理甚至合作２α>１

２

(０<α<１)得到关系破裂ꎮ

因此双方只有改善协作水平ꎬ采取合作策略ꎬ才能提升制造联盟的效益ꎮ当双方在信息共享的

情况下统一做出最优决策时ꎬ即从整条制造联盟利益最大化的角度出发ꎬ在制造联盟总收益函数Ｒ中ꎬ分别对ｅ１ꎬｅ２求一阶偏导ꎬ并令一阶偏导数等于零ꎬ可以得到合作策略下平台方和制造商的

最优努力程度分别为:

ｅ１＋α１Ｉ∗

＝λｕ(ｋα

２

１

)(１１－αｋ－２

２

α)

(１６)ｅ

Ｉ２

∗＝λｕ(ｋα

)α２

(

)

２－α２

(１７)

　Ｉ∗

Ｉ

∗

造商形成的制造联盟系统的最优收益为　将ｅ１

１ｋ－２

α１、ｅ２代入式(１６)中ꎬ可得平台方与制

:

Ｒ

Ｉ∗

＝ｐ１＋１

２(λｕ)２(ｋα

１

)α

[

１ｋ－α

－α

２

]

１＋Ｃ　(１８)

台方与制造商　利用Ｓｈａｐｌｅｙꎬ根据上述值法可将该合作利益分配给平Ｓｈａｐｌｅｙ值法的计算公式可以得到:

φ１(ｖ)＝

(１－１)!(２２!－１)!

(ｖ({１})－

(２－１)!(２ｖ({１}－{１}))＋

２!

－２)!

(ｖ({１、２})－

５０６

ｖ({１、２}－{１}))

φ２(ｖ)＝

武汉理工大学学报(信息与管理工程版)２０１９年１０月

(１－１)!(２－１)!

(ｖ({２})－

２!ｖ({２}－{２}))＋

(１９)

ｎ

(２－１)!(２－２)!

(ｖ({１、２})－

２!

ｖ({１、２}－{２}))

∗

∗

∗

(ｅｉ/ｋｉ)∑ｉ＝１

(２０)

ｅｉ/ｋｉ

同理可得ꎬ各方努力效率的占比为:ｙｉ＝

ꎬ∑ｙｉ＝１ꎮ

ｉ＝１ｎ

由此可计算出风险因素及努力效率因素的修

１

ΔＸｉ＝ｘｉ－ꎬ∑ΔＸｉ＝０

ｎｉ＝１

ｎ

正因子分别为:

２})＝ＲＩꎬｖ(０)＝０ꎬ则可以得到平台方与制造商最终的Ｓｈａｐｌｅｙ分配值分别为:ＤＤ　　其中ｖ({１})＝Ｒ１ꎬｖ({２})＝Ｒ２ꎬｖ({１、

１

ΔＹｉ＝ｙｉ－ꎬ∑ΔＹｉ＝０

ｎｉ＝１

ｎ

１

φ()１(

(１ｖ)＝ｐ１－ｐ４(λｕ)２ｋα１

ｋ－１－α

２＋Ｓ＋

α

２

α

)[

１＋

１＋２α２(１－２

α)１－α

]

φ(２１)

１

２(λｕ)２α(α

ｖ)１＝ｐ２＋Ｃ－Ｓ＋

４(ｋ１

)(

ｋ－１－α

２

α

)[

１－

α２２(１－２

α)１－α

]

２.３　改进Ｓｈａｐｌｅｙ值法的利益分配策略

(２２)

通过比较ｅＩ∗

、ｅ２∗

和ｅ１∗

、ｅ２∗

ＲＤ∗∗

１ＩＤＤ

ꎻφ１(ｖ)、φ２(ｖ)和

Ｒ１Ｄ、ＲＤ２ꎬ可以得出∗

∗

∗

∗

∗

ｅＩ１>ｅＤ１ꎬｅＩ２>ｅＤ

２∗

ꎻφ１(ｖ)>

采取合作策略１ꎬφ２(ｖ)>ＲＤ

ꎬ２集中决策后ꎮ由此可知当平台方与制造商

ꎬ双方的努力程度提升ꎬ相应的利益也得到增加ꎮ但是ꎬ制造联盟参与人的收益必须能够补偿其所承担的风险ꎬ即所获收益与其承担风险的多少呈正相关关系Ｓｈａｐｌｅｙꎮ然而原担的风险是均等的值法在分配合作利益时ꎬ没有考虑实际上参与人承担ꎬ假设参与人所承风险程度的差异性ꎮ此外ꎬ考虑到分配的合理性以及对参与人的激励作用ꎬ有必要针对参与人的努力效率(努力程度与努力成本的比值)给予相应的利益激励ꎬ而不仅仅是以努力的程度作为分配的标准ꎬ参与人在合作过程中的努力效率越高ꎬ则应获得越多的利益ꎮ原Ｓｈａｐｌｅｙ值法在利益分配时ꎬ尚未考虑这两个重要的方面ꎬ因此ꎬ有必要对其进行改进ꎬ以达到补偿制造联盟参与人风险损失和提升努力效率的目的ꎮ

参考文献[１１]ꎬ采取专家评分法对各成员面临的风险Ｃｉ进行评估ꎬ则各方所承担的风险大小可表示为:ｘｉ＝

Ｃｎ

∑ｎ

ｉ

ꎬ∑ｉ＝１

ｘｉ＝１ꎮ其中ꎬＣｉ为参与

ｉ＝１

Ｃｉ人可能遭受的风险损失ꎬ且Ｃｉ所面临的风险事件发生的概率ｉ＝ＰꎬｃｉｃｉꎬＰｉ为参与人ｉ为相应风险事件发生所带来的损失ꎮ

　努力效率因素的权重占比　最后ꎬ通过专家打分法可以得到风险因素及ｆ＝(ｆｘ于是可以得到参与人ｉ的综合修正因子ꎬｆｙ)ꎬｆｘ＋ｆｙΔＺ＝１ꎬ

ｆΔＸΔＹｉ＝ｘｉ＋ｆｙｉＲＩ∗

ΔＺ当ꎮ

ꎬ则参与人的收益调整量为Δφｉ(ｖ)＝ｉΔφｉ承担的风险或者努力效率比平均水平高(ｖ)>０时ꎬ说明参与人在实际合作中

ꎬ应给予更多的收益ꎻ当Δφｉ的风险少或者懈于提升努力效率(ｖ)<０时ꎬ说明该参与人承担ꎬ应减少其得到的收益ꎬ以示惩戒ꎮ在运用改进后的Ｓｈａｐｌｅｙ值法分配制造联盟合作收益后φ′ｖ)＋φ′(ｖ)＝φꎬ可得平台方与制造商的分配利益为:φ′ｉｉ(ｖ)＋Δφｉ(ｖ)ꎬ显然１(２(ｖ)＝φ１３　算例分析

(ｖ)＋φ２(ｖ)ꎮ

假设客户与平台方签订了一份订单价值２０万元的固定总价协议ꎬ且为了鼓励平台方匹配更高效的制造商ꎬ提供更高的制造服务质量ꎬ缩短制造时间ꎬ客户会在固定总价的基础上ꎬ给予平台方最高０.５％的奖金份额ꎬ具体比例依据平台方与制造商的协作效果而定ꎮ与客户签订合同之后ꎬ平台方向符合客户需求的制造商下订单ꎬ订单金额为１８.０万元ꎬ并承诺将所得奖金的一部分分配给制造商ꎮ制造商接入云平台的接入成本为０.４万元ꎬ不接入云平台而自主寻求订单所付出的代价为１.５万元ꎮ平台方与制造商付出的努力对总产出的贡献权重分别为０.６、０.４ꎻ双方的努力成２００ꎬ本系数分别为０.４、０.６ꎻ双方的协同产出系数为

的利益分配模型可以表示为奖金激励系数为０.５％:

ꎬ则平台方与制造商Ｒ１＝２.４＋βｅ０１.６ｅ０Ｒ２.４

－０.２ｅ２１

２＝１９.１＋(１－β)ｅ０１.６ｅ０２.４

－０.３ｅ２２

　Ｒ＝２１.５＋ｅ０１.６ｅ０２.４－０.２ｅ２１－０.３ｅ２

２

发　ꎬ各自确定最优努力水平为(１)当平台方与制造商分别从自身的利益出

ｅＤ１∗

＝０.９１ꎬｅＤ

２∗

＝

第４１卷　第５期张　英ꎬ等:基于改进Ｓｈａｐｌｅｙ值法的供应链制造联盟利益分配研究

∗

５０７

Ｄ

０.２７ꎬ此时各自的最优利益值ｖ({１})＝Ｒ１＝

∗

∗

Ｄ２.６８万元ꎬｖ({２})＝Ｒ２＝１９.１９万元ꎮ此时奖

φ′１(ｖ)＝φ１(ｖ)＋Δφ１(ｖ)＝５.９６１万元ꎬφ′２(ｖ)＝

金激励系数βＤ＝０.８ꎬ可见平台方以其主导地位使其获得了较大份额的奖金收益ꎮ

Ｉ决策时ꎬ各自确定最优努力水平为ｅ１＝１.２７ꎬ

∗

φ２(ｖ)＋Δφ２(ｖ)＝１６.０７９万元ꎮ可以看出相较于改进前ꎬ改进后双方的收益根据双方实际承担的风险和努力效率水平做出了相应的调整ꎬ且具体增减幅度因修正因子的大小而不同ꎬ说明修正后的结果更为公平合理ꎮ改进前后结果对比如表４所示ꎮ

表４　改进前后结果对比

平台方制造商(２)当平台方与制造商采取合作策略ꎬ集中

∗

Ｉｅ２＝０.８４ꎬ此时制造联盟的合作利润ＲＩ＝２２.０４

∗

万元ꎮ按照Ｓｈａｐｌｅｙ值分配法ꎬ可得平台方的利益

值φ１(ｖ)＝２.７６５万元ꎬ制造商的利益值φ２(ｖ)＝

１９.２７５万元ꎬ显然φ１(ｖ)>ＲＤ１∗

ꎬφ２(ｖ)>ＲＤ２∗

明采取合作策略后ꎬ双方的努力水平、所得利益及ꎬ说

制造联盟总利益均得到提高ꎬ具体如表１所示ꎮ

表１　双方非合作与合作博弈下的效益比较

非合作ｅ∗

ｅ１∗

１合作合作后的效益增量

Ｒ∗２

０１０.０.２７００Ｒ∗/万元２.９１.２７６８２..８４０７６５０.０.３６０.５７００８５２/万元１９∗

/万元

２１..１９８７

１９２２..２７５０４０

０.０８５Ｒ０.１７０

Ｓｈａｐｌｅｙ(３)值法考虑风险因素和努力效率因素ꎮ通过专家打分法得到平台方和制ꎬ改进原

２造商遭受的风险损失Ｃ１、Ｃ２分别为１.５万元和

ｆ.０万元分别为ꎬ风险因素及努力效率因素的权重占比ｘ、ｆｙ０.５ꎬ０.５ꎬ即可以计算出双方风险因素和努力效率因素的修正因子以及两者的综合修正因子ꎬ从而得出在考虑这两个因素后利益在双方的重新调整量ꎮ相关的计算结果分别如表２和表３所示ꎮ

表２　基本参数计算结果Ｃｉ

ｅｉ/ｋｉｘｉｙｉｆ平台方１.５３.１７５０.４３０.８６０.５制造商

２.０

０.５０４

０.５７

０.１４

０.５

表３　修正因子及利益调整量ΔＸｉ

ΔＹｉΔＺｉΔφｉ平台方－０.０７０.３６０.１４５(３.ｖ)１９６/万元

制造商

０.０７

－０.３６

－０.１４５

－３.１９６

由表３可知ꎬΔφ担了较小的风险ꎬ但因努力效率较高而增加了收１(ｖ)>０ꎬ说明平台方虽然承

益ꎬ以示激励ꎻ而Δφ担了较大的风险ꎬ但努力效率较低２(ｖ)<０ꎬ说明制造商虽然承ꎬ因而收益有所减少ꎮ

改进后平台方和制造商的收益分别为:

改进前

改进后改进前改进后风险因子０.５００.４３０.５００.５７努力效率因子０.５００.８６０.５００.１４利益值/万元

２.７６５

５.９６１

１９.２７５

１６.０７９

综上所述ꎬ相较于非合作策略ꎬ采取合作策略是平台方与制造商的最优策略ꎬ原因在于当双方合作时ꎬ双方可以产生１＋１>２的协同效益ꎮ对原Ｓｈａｐｌｅｙ值法的改进ꎬ并没有改变制造联盟的总体收益ꎬ而是改变了利益分配的方式ꎮ通过考虑双方所承担的风险的多少及为总产出所表现的努力效率的高低ꎬ给予相应的奖励或惩罚(收益的增减)ꎬ可以激励双方积极承担风险并提高努力效率ꎮ

４　结论

笔者构建了在客户的奖金激励策略下云制造平台运营方与制造商协同合作的利益分配模型ꎮ基于非合作策略和合作策略下的收益情况ꎬ考虑到决策主体承担风险的多少以及努力效率对于利益分配公平性的影响ꎬ对原Ｓｈａｐｌｅｙ值法进行了改进ꎬ使得分配更为公平ꎮ结果表明:①双方不合作时ꎬ云制造平台运营方可以以其主导地位ꎬ凭借先动优势先确定一个有利于自己的奖金利益分配比例ꎻ②非合作策略下双方的努力程度和收益以及供应链制造联盟总收益均不及合作时的结果③险和提高努力效率改进后的Ｓｈａｐｌｅｙꎮꎮ

值法有利于成员积极承担风总体而言ꎬ有效的激励策略和合理的利益分配方式是促使制造联盟成员加强合作的有效方法ꎮ同时ꎬ云制造平台运营方与制造商采取积极的合作策略ꎬ提升协作水平ꎬ改善努力效率ꎬ对于云制造模式下供应链制造联盟的稳定和发展具有重要意义ꎮ但是ꎬ笔者仅考虑单一制造商和云制造平台运营方相协作的情形ꎬ且假设双方均为风险中性ꎬ而实际情况中往往涉及与多个制造商合

５０８

偏好的情形有待进一步探讨ꎮ参考文献:

武汉理工大学学报(信息与管理工程版)２０１９年１０月

作的情形ꎬ因此涉及多个制造商、考虑决策者风险

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ｖａｌｕｅｏｆｃｏａｌｉｔｉｏｎａｌｇａｍｅｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｓｕｐｐｌｙ

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＰｒｏｆｉｔＡｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆＳｕｐｐｌｙＣｈａｉｎＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ

ＡｌｌｉａｎｃｅＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＳｈａｐｌｅｙＶａｌｕｅＭｅｔｈｏｄ

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