调幅法
弯矩调幅法简称调幅法,它是在弹性弯矩的基础上,根据需要适当调整某些截面的弯
矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整,然后,按调整后的内力进行截面设计和配筋构造,是一种实用的设计方法。弯矩调幅法的一个基本原则是,在确定调幅后的跨内弯矩时,应满足静力平衡条件,即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、 MB(绝对值)的平均值,加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和,应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo,即: 1(MAMB)M0(1111) M12 另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋,应考虑弯矩包络图的面积为最小,⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋,⑶为了便于钢筋布置,应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。
按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时,应遵循的下述规定:
1)钢材宜采用I、II级和III级热轧钢筋,也可采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋;宜采用强度等级为C20~C45的混凝土;
2)截面的弯矩调幅系数不宜超过25%;
3)调幅截面的相对受压区高度不应超过0.35。当采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋时, 值不宜大于0. 3,调幅不宜超过15%;
4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩,不得小于该跨简支梁的弯矩。任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1/3; 5)考虑内力重分布后,结构构件必须有足够的抗剪能力。
并且应注意,经过弯矩调幅以后,结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。 截面弯矩的调幅用下式表示
(MeMa)/Me(1110)
——弯矩调幅系数;
Me——按弹性方法计算得的弯矩; Ma——调幅后的弯矩。
例 有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁,如图1-20,两端搁置在墙上,其活 荷载与恒荷载之比q/g=3,用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。
解 : (1)折算荷载
图1-20 五跨连续梁
q133ggq0.25gqqgq0.75gqg44 ,,
'.
.
折算恒荷载
ggqq0.4375gq4
折算活荷载
(2)支座B弯矩
连续梁按弹性理论计算,当支座B产生最大负弯矩时,活荷载应布置在1,2,4跨,故:
3q0.5625gq4
MBmax0.105gl20.119ql20.1050.4375gql20.1190.5625gql20.1129gql2考虑调幅20%,即β=0.2 ,则:
MB1MBmax0.8MBmax0.80.1129gql20.09.3gql2
11MBgql20.0909gql2MB1111 实际取 ∴
(3)边跨跨中弯矩
1gql211对应于,边支座A的反力为0.409gql,边跨跨内最大弯矩在
离A支座x0.409l处,其值为:
1M10.409gql0.409l0.0836gql22
MB 按弹性理论计算,当活荷载布置在1,3,5跨时,边跨跨内出现最大弯矩,则:
2M0.0904gql说明按1max计算是安全的。为便于记忆及计算,取
M1max0.078gl20.1ql20.0904gql2M10.0836gql2
M1max11gql20.0909gql2M11111 ∴
其余截面的弯矩设计值和弯矩计算系数可按类似方法求得,不赘述。
(4)用调幅法计算不等跨连续梁、板
1)不等跨连续梁——按弯距调幅法计算步骤进行 2)不等跨连续板
① 计算从较大跨度板开始,在下列范围内选定跨中的弯矩设计值:
gql02边跨
14MMgql0211 (1-27)
gql02gql022016中间跨 (1-28)
② 按照所选定的跨中弯矩设计值,由静力平衡条件,来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值,再以此支座弯矩设计值为已知值,重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值
'.
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