让课堂教学由“牵引”走向“引导”
作者：苗培云
来源：《学子·上半月》2016年第08期
随着教育改革的不断深入，数学学习已成为课堂教学的重要组织形式之一。与传统教学组织形式相比，让课堂教学由“牵引”走向“引导”有很多优越性，但他们的进步不可能“火箭式”地一步登天，它需要我们不断地探索和总结，只有“牵引”走向“引导”去滋润学生，使他们感受到引导后爱心的涌动，这样我们的教育之舟才有可能驶向成功的港湾。教师的有效指导与组织及培养和提高他们进行课堂教学由“牵引”走向“引导”学习的能力和习惯，让每个学生都能积极参与到数学学习活动中来，使我们的数学课堂更加有效。基于如何让课堂教学由“牵引”走向“引导”，真正发挥教师的主导作用这样的思考，笔者设计了以下的案例： 课例：三角形三边关系的探究 一、设疑
谈话：三角形是由三条线段围成的图形。是不是任意三条线段就一定能围成一个三角形呢？ 二、猜测
两种情况：（1）一定能；（2）不一定能。 三、验证
提问：是不是像大家猜测的这样呢？我们应该怎么办？（通过实验来验证）。
有4根长度分别为10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒，请你从中选择任意的3根小棒围三角形，有几种选法？哪几种？
究竟能不能围成呢？现在请同学们从学具盒里拿出这样的4根小棒分别围围看。 1.学生实验，教师巡视。
提醒：可以自己围一围，也可以同桌合作围一围。 2.学生汇报，形成结论。
学生汇报后，电脑演示能围成的两种情况。
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讨论：为什么这两组小棒围不成三角形呢？先讨论4cm、5cm、10cm这三根小棒为什么摆不成呢？（电脑动画演示）
讨论结果：其中的两条边太短了或另一条边太长了。
讨论：如果把其中的一条短边加长，你认为增加多长就能围成三角形了呢？ 可能出现两种情况：增加1厘米就能围成三角形；增加1厘米以上才能围成三角形。 分析两种情况。
适时对4cm、6cm、10cm围不成的情况进行电脑演示。
明确：只有当三角形两条短边长度的和大于最长边时才能围成三角形。 3.再一次验证
量一量刚才在点子图上所画三角形边的长度，验证一下是不是符合这一发现？ （1）学生测量，验证结论。 （2）全班交流，强化结论。
指名说说所量三角形边的长度并进行比较。 （教师随机板书，女11：3+4>5，5+2>5等。） 四、推理
谈话：如果老师把这个三角形（指着黑板上的三角形）的三条边分别用a、b、c来表示，你还能表示出这三条边的关系吗？ 学生可能得出：a+b>c 追问：c>a吗？c>b吗？ （板书：a+b>c c >a c >b ）
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追问：你还能得到什么样的关系呢？根据情况，必要时让学生进行小组讨论。 引导学生推理得出：a+b>c c+b>a
c+a>b（完善板书）
提问：从这三个关系式中，你又发现了什么？ 初步感知：三角形任意两边的和都大于第三边。
看书：现在请大家把书打开到23页，看看书中是怎么概括三角形三边关系的？（三角形两边的和大于第三边） 这里的两边是哪两边呢？
得出结论：三角形任意两边的和都大于第三边。
评析：三角形的三边关系这一内容的教学看似简单，但要让学生通过学具自己做出学问确实不易。观看了几个教学视频，翻阅了大量的教学设计，觉得老师们对三边关系的教学设计始终走不出“牵引”之嫌，问题是老师提出的，学生成了“操作工”，操作的目的仅是发现三边关系，却缺少深层次的思维：为什么围不成三角形？并没有触及数学的灵魂。本课例的设计，力图为学生提供知识“再创造”的环境，注重知识建构的过程，以“猜想—验证—推理”为主线，使学生认识到并不是任意三条线段都能围成三角形的，对围不成三角形的三条线段，引导学生进行深度探究，让学生通过独立思考、小组合作的学习方式发现问题所在。有个学生用最通俗的语言进行了表述：因为有两条边太短了。是啊，可大家能想出什么好办法使它们围成三角形呢？一石激起千层浪，学生的思维被激活，学习的主动性被充分调动，他们想出了不同的办法，最终达成共识：只有当三角形两条短边长度的和大于最长边时才能围成三角形。如此，使学生的思维从数学猜想走向数学发现，学生学得主动，体现知识的“再创造”；接着设计了推理的环节，让学生通过观察、讨论、比较和推理等方式，探索得出三角形任意两边的和都大于第三边，使学生思维又一次得到了锻炼，进一步培养了学生的分析、推理能力。如此学习情境，真正让课堂走出了“牵引”之嫌，充分发挥了教师的正确引导作用，提高了课堂教学的效益。
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