一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．
的相反数是（ ）
B．2
C．﹣4
D．4
A．﹣2
2．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ） A．（﹣2，0）
B．（0，﹣2）
C．（1，0）
D．（0，1）
3．下列等式正确的是（ ） A．±
＝2
B．
＝﹣2
C．
＝﹣2
D．
＝0.1
4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
5．下列各点中位于第四象限的点是（ ） A．（3，4）
B．（﹣3，4）
C．（3，﹣4）
D．（﹣3，﹣4）
6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ） A．若a∥b，b∥c 则 a∥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c
B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确
的是（ ）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 10．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ） A．﹣2
B．±5
C．5
D．﹣5
二．填空题（满分18分，每小题3分） 11．1﹣
的绝对值是 ，
的平方根是 ．
12．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A在第 象限． 13．a、b分别表示5﹣
的整数部分和小数部分，则a+b＝ ．
14．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝ ．
15．
的整数部分为a，则a2﹣3＝ ．
16．将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝ ． 三．解答题 17．计算：
+
﹣
+|1﹣
|．
18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：
（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；
（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．
19．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
20．A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝2． （1）a＝ ；b＝ ；
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）
①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t： ②当PB＝6时，求t的值：
（3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．
21．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）求这个平行四边形的面积．
的值是否
22．完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．
证明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠ （ ） ∵DF∥CA，
∴∠A＝∠ （ ） ∴∠FDE＝∠A（ ）
23．已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．
24．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15． （1）求这个正数． （2）求
的平方根．
25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
参考答案
一．选择题 1．解：∵∴
＝﹣2 的相反数是2．
故选：B．
2．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上， ∴m+3＝0，
解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2， ∴点P的坐标是（0，﹣2）． 故选：B． 3．解：A、B、C、D、故选：C．
4．解：由三角形的外角性质可得，∠3＝∠1+∠B＝65°， ∵a∥b，∠DCB＝90°，
∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°． 故选：B．
，错误； ，正确；
，错误；
，错误；
5．解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C． 6．解：A、∵∠1和∠2互为对顶角， ∴∠1＝∠2，故本选项错误； B、∵a∥b，
∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， 不能判断∠1＝∠2，故本选项正确； C、∵a∥b，
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误； D、如图，∵a∥b，
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）， ∵∠2＝∠3（对顶角相等）， ∴∠1＝∠2，故本选项错误； 故选：B．
7．解：A、∵a∥b，b∥c， ∴a∥c，故本选项符合题意；
B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合题意； C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合题意； D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合题意； 故选：A．
8．解：把点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A′故选：D．
10．解：∵a2＝4，b2＝9， ∴a＝±2，b＝±3， ∵ab＜0，
∴a＝2，则b＝﹣3， a＝﹣2，b＝3，
则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5． 故选：B．
二．填空题
2，﹣3）．（ 11．解：|1﹣
＝4，
|＝﹣1，
4的平方根为±2， 故答案为
﹣1，±2．
12．解：∵（x﹣3）2+|y+2|＝0， ∴x﹣3＝0，y+2＝0， ∴x＝3，y＝﹣2，
∴A点的坐标为（3，﹣2）， ∴点A在第四象限．故填：四． 13．解：∵2＜∴﹣3＜﹣∴2＜5﹣
＜3， ＜﹣2， ＜3，
﹣2＝3﹣
；
∴a＝2，b＝5﹣∴a+b＝5﹣
，
故答案为：5﹣
14．解：∵对边平行， ∴∠2＝∠α，
由折叠可得，∠2＝∠3， ∴∠α＝∠3， 又∵∠1＝∠4＝52°，
∴∠α＝（180°﹣52°）＝64°， 故答案为：64°．
15．解：∵∴a＝3，
的整数部分为a，3＜＜4，
∴a2﹣3＝9﹣3＝6．
故答案为：6．
16．解：将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后所得直接解析式为y＝kx﹣3， 将点（2，3）代入y＝kx﹣3，得：2k﹣3＝3， 解得：k＝3， 故答案为：3．
三．解答题（共9小题，满分19分） 17．解：原式＝3＝4
﹣1．
+2﹣2+
﹣1
18．解：（1）建立直角坐标系如图所示：
图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；
BC边上的高为4，（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，所以△ABC的面积为＝19．解：∵EF∥AD，AD∥BC， ∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC＝180°， ∵∠DAC＝120°， ∴∠ACB＝60°， 又∵∠ACF＝20°，
∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°， ∵CE平分∠BCF， ∴∠BCE＝20°， ∵EF∥BC， ∴∠FEC＝∠ECB， ∴∠FEC＝20°．
20．解：（1）∵点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边， ∴a＝﹣6， ∵b﹣|a|＝2． ∴b＝8，
＝10．
故答案为﹣6，8．
（2）①∵OP＝2PB，
观察图象可知点P在点O的右侧：2t﹣6＝2（14﹣2t）或2t﹣6＝2（2t﹣14）， 解得t＝
或11．
②（14﹣2t）＝6或（2t﹣14）＝6 解得t＝4或10．
（3）当点P运动到线段OB上时， AP中点E表示的数是
＝﹣6+t，OB的中点F表示的数是4，
所以EF＝4﹣（﹣6+t）＝10﹣t， 则所以
＝
＝2．
的值为定值2．
21．解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．
（2）图中△ABC面积＝3×3﹣△ABC面积＝8． 22．解：证明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等） ∵DF∥CA，
∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等） ∴∠FDE＝∠A（等量代换）．
故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换．
23．解：∵∠GQC＝120°， ∴∠DQG＝60°
（1×3+1×3+2×2）＝4，所以平行四边形面积＝2×
∵MN⊥AB，MN⊥CD， ∴AB∥CD，∠BGH＝90°，
∴∠EGB＝∠DQG＝60°，∠BGQ＝∠GQC＝120°， ∴∠HGQ＝120°﹣90°＝30°．
24．解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15， ∴a+3+2a﹣15＝0， ∴a＝4， a+3＝7，
这个正数为72＝49；
（2）a+12＝4+12＝16， ∵∴
＝4， 的平方根是
＝±2
25．解：∠AED＝∠ACB．
理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）． ∴∠2＝∠4．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）． ∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）． ∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠B＝∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）． ∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
最新人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)
人教版七年级下学期期中考试数学试题
考试时间: 120分钟 试卷总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）所在的象限是（ ） 3A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ） ．．
13. 在实数-2.5，13，3，327，3π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为
3A，则A-B的值为（ ） A、3
B、-3
C、-1
D、1
4. 2a1和a5是某个正数的两个平方根，则实数a的值为（ ） A、
1 2 B、-
1 2 C、2 D、-2
5. 如图，有以下四个条件：①BBCD180；②12；③34；④B5.其中能判定AB∥CD的条件有（ ） A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6. 若点M关于x轴的对称点为M1（2x+y，3），关于y轴的对称点为M2（9，y+2），则点M的坐标是（ ）
A、(9,3) B、(9,3) C、(9,3) D、(9,3) 7. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下， 如果∠1=130°，那么∠2的度数是（ ） A、105°
B、100° C、110° D、115°
8. 下列四个命题中：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； ④两个无理数的和一定是无理数. 真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、1个 D、2个
9. 在平面直角坐标系中，把点P(5,2)先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后得到的点的坐标是（ ）
A、(8,6) B、(8,7) C、(2,7) D、(2,3)
10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A、第一次右拐40°，第二次右拐140° B、第一次左拐40°，第二次右拐40° C、第一次左拐40°，第二次左拐140° D、第一次右拐40°，第二次右拐40° 二、填空题（每空3分，共18分） 11. 9的平方根是
12. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE= 13. 如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2－∠3 =
14. 已知数轴上有A、B两个点，且这两个点之间的距离为52，若点A表示的数为22，则点B表示的数为
15. 已知∠AOB = 90°，OC为一条射线，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC，那么∠EOF = 16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2019个点的坐标为
三、解答题（共72分） 17. 计算（每题5分，共10分） （1）3-
27425＋＋ （2）3(21)8936233216
18. 解方程（每题5分，共10分）
（1）4(x3)64 （2）3(x1)81
19. 已知：如图，EF∥AD，∠1 =∠2.求证：∠BAC =∠DGC（6分）
12a216(ab)2220. 已知0，求实数a、b的平方和的倒数.（7分） 4a23
21. 如图，已知∠1 =∠BDC，∠2 +∠3 =180°（8分） (1) 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；（4分）
(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1 = 70°，试求∠FAB的度数.（4分）
22. 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA = OB，BC = 12， 点P的坐标是（a，6）（9分）
(1) △ABC三个顶点的坐标分别为A（ ， ） B（ ， ）、C（ ， ）；（3分） (2) 是否存在点P，使得S△PABS△ABC？若存在， 求出满足条件的所有点P的坐标.（6分）
23. 如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C =∠OAB =108°，F点在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（10分） (1) 请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（4分）
(2) 若平移AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.（6分）
人教版七年级数学下册期中考试试题【含答案】
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A．a2a22a4
B．(2a2)38a6
C．(a)6a2a3 D．(ab)2a2b2
2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．25107 B．0.25108 C．2.5107 D．2.5106 3．（3分）在ABC中，如果B2C90C，那么ABC是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ） A．(2m3)(2m3) B．(2m3)(2m3) C．(2m3)(2m3) D．(2m3)(2m3) 5．（3分）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B40，ACD120，则A等于( )
A．60 B．70 C．80 6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若12，则AB//CD
②若AD//BC，则3A180 ③若CCDA180，则AD//BC ④若AB//CD，则34．
D．90
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（ ）
A． B．
C． D．8．（3分）下列乘法公式的运用，不正确的是（ ） A．(2ab)(2ab)4a2b2 C．(32x)24x2912x 9．（3分）已知ab3，ab
B．(2a3)(32a)94a2 D．(13x)29x26x1
3，则a2b2的值等于（ ） 2A．8 B．7 C．12 D．6 10．（3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A．他离家8km共用了30min C．他步行的速度是100m/min 二、填空题：（每小题4分，共16分）
B．他等公交车时间为6min
D．公交车的速度是350m/min
11．（4分）计算：(6a4b32a2b2)(2a2b2) ．
12．（4分）一个角与它的余角之差是20，则这个角的大小是 ． 13．（4分）若xy2，x2y26，则xy ．
14．（4分）若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则等腰三角形的周长为 ． 三、解答题：（共54分） 15．（20分）计算： （1）(10)(2)2(22)(2)2 2251 （2）(x2y)2(8xy3)(x4y3)
2（3）(a3)(a1)a(a2)
（4）用乘法公式计算：2013220142012
16．（6分）已知x24x10，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值． 17．（5分）如图，直线AB//CD，BC平分ABD，154，求2的度数．
18．（5分）如图，已知AD，AE是ABC的高和角平分线，B44，C76，求DAE的度数．
19．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，（在弹性限度15kg内）已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表： 物体的质量(kg) 弹簧的长度(cm) 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 （1）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？ （2）如果物体的质量为xkg(0剟弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； x15)，
（3）当物体的质量为8kg时，求弹簧的长度．
20．（10分）已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上． （1）如图（1），12，34． ①若436，求2的度数；
②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由； （2）如图（2），EG平分MEF，EH平分AEM，试探究GEH与EFD的数量关系，并说明理由．
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）若2m3，4n8，则23m2n的值是 ．
22．（4分）若9xmxy16y是一个完全平方式，则m ．
23．（4分）在ABC中，AD为BC边上的高，BAD55，CAD25，则BAC ．
2224．（4分）如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足ab10，ab12，图中阴影部分的面积为 ．
25．（4分）如图，对面积为s的ABC逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；
第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B12A1B1，B2C12B1C1，C2A12C1A1顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；
；
按此规律继续下去，可得到△AnBnCn，则其面积Sn ．
二、解答题：（共30分） 26．（8分）已知a、b、c为三角形的三边，P|abc||bac||abc|． （1）化简P；
（2）计算P(abc)．
27．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的图象如图所示：
（1）根据图象，分别写出y1、y2关于x的关系式（需要写出自变量取值范围）； （2）当两车相遇时，求x的值；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
28．（12分）如图，已知直线l1//l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，点C在点D的右侧，ADC80，ABCn，BE平分ABC，DE平分ADC，直线BE、DE交于点E．
（1）写出EDC的度数 ；
（2）试求BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC向右平行移动，使点B在点A的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出BED的度数（用含n的代数式表示）．
四川省成都市高新区2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A．a2a22a4
B．(2a2)38a6
C．(a)6a2a3 D．(ab)2a2b2
【考点】4I：整式的混合运算 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别判断得出答案．
【解答】解：A、a2a22a2，故此选项错误； B、(2a2)38a6，正确； C、(a)6a2a4，故此选项错误；
D、(ab)2a22abb2，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．25107 B．0.25108 【考点】1J：科学记数法表示较小的数
C．2.5107
D．2.5106
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.00000252.5106． 故选：D．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1„|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）在ABC中，如果B2C90C，那么ABC是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 【考点】K7：三角形内角和定理
【分析】根据题意得出BC90，进而得出是钝角三角形即可． 【解答】解：由B2C90C可得：BC9090， 所以三角形是钝角三角形； 故选：B．
【点评】此题考查三角形的内角和，关键是根据题意得出BC90解答． 4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ） A．(2m3)(2m3) B．(2m3)(2m3) C．(2m3)(2m3) D．(2m3)(2m3) 【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式 【分析】依据平方差公式的特点进行判断即可． 【解答】解：A、(2m3)(2m3)符合平方差公式；
B、(2m3)(2m3)(2m3)(2m3)(2m3)2，不符合平方差公式； C、(2m3)(2m3)(2m3)(2m3)符合平方差公式；
D、(2m3)(2m3)符合平方差公式．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是平方差公式的认识，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 5．（3分）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B40，ACD120，则A等于（ ）
A．60 B．70 C．80 D．90 【考点】K8：三角形的外角性质
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACDAB，从而求出A的度数．
【解答】解：ACDAB， AACDB1204080． 故选：C．
【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系． 6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若12，则AB//CD
②若AD//BC，则3A180 ③若CCDA180，则AD//BC ④若AB//CD
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