2015级第二周周练

Ａ卷（共100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列运算结果正确的是（ ） ①2x-x=x ②x•(x)=x ③(-x)÷(-x)=x ④(0.1)•10=10 A.①② B.②④ C.②③ D.②③④

2． 据某省统计局最新发布：2009年末全省常住人口为2635.46万人.将数字2635.46用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（ ）万人。

A.26.4102 B.2.64103 C.2.63103 D.26.3102 3．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） ．． 6

3

3

-2

-1

3

2

3

52

13

（第8题图） （第9题图）

9．（2014•台湾）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（ ） A．1：6 B．1：9 C．2：13 D．2：15

10.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ） A．78° B．75° C．60° D．45°

A B (第04题图) β是一元二次方程

C 2

D 4．已知α，

2

2

x-5x-2=0的两个实数根，则

α+αβ+β的值为（ ） A．-1

B．9 C．23

D．27

（第10题图） （第11题图）

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11．（2014•兰州）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 ．

12.（2013•黔西南州）已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根，则代数式a+b+2ab的值是 13．矩形纸片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=

2225．在函数y＝4x＋1中,自变量x的取值范围是（ ）

x3A.x≤4 B.x＝3 C.x＜4且x≠3 D.x≤4且x≠3 6．已知下列四个命题：

（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （2）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； （3）所有的等腰直角三角形都相似； （4）对角线垂直相等的四边形是菱形； 其中真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

7．如果关于x的方程x－2x－k＝0没有实数根，那么k的最

22

大整数值是（ ）

A.－3 B.－2 C.－1 D.0

8．（2014•天津）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ） A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2

1

4a5b3c14.如果abc

345，那么abc=

15．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底

灯20. （2013•淄博）关于x的一元二次方程（a-6）x-8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时， ①求出该方程的根；②求2x2

五、解答、证明：

21.（8分）（2014•金平区模拟）如图，点D在等边△ABC的

32x7的值

x8x1122

部（点O）6米的点A处，沿OA所在直线行

OANBM走14米到点B时，人影

长度增加了______米． 三、（每小题6分，共18分）

16．化简：18x2411 1x244x2x

17.解方程：

x193．

x2x2x1x1BC边上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F． （1）证明：△ABD∽△DCF；

（2）除了△ABD∽△DCF外，请写出图中其他所有的相似三角形．

4x35x18.解不等式组，并将解集在数轴上表示出

x4x21632来。

四、（每小题7分，共14分）

19．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G（．1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

22．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动．当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R．设点Q的运动时间为t（s），△

2

PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm）． （1）t为何值时，点Q′恰好落在AB上？

（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）S能否为

2

9cm？若能，求出此时的t值；若不能，说明82

理由．

二次方程 kx2axb0的两个实数根且满足

1x1x222x1x24 则k= 。 227.（2014•铜仁）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，

B卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

23．关于x的方程2xa1的解是正数，则a的取值范围

x1是 。

24.如图：正方形ABCD中，过

点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3则

DM

的

长

PB第19题图CNMADAE=26，则MF的长是（ ）

二、（共8分）

28．（2013•重庆）“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑1m次，小货车每天

2比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．

为 。 25．已知当

x7时，代数式ax5bx8的值为8，那么当

22x7时，代数式ax5bx8的值为 ；

26．若

且一元二次方程kxaxb0b1a40，

2有两个实数根，则k的取值范围是________；若x1.x2是一元

3

三、（共10分）

29．如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF

四、（12分）

30、（2014•梅列区质检）如图①，点A、B分别在x

折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．

（1）如图②，若M为AD边的中点， ①△AEM的周长= cm； ②求证：EP=AE+DP；

（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明

轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长是方程x-14x+48=0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO，交x轴于点C．P是射线BC上一动点．

2

理由．

（1）设△PAB与△OPB的面积分别为S1、S2，求S1：S2的值；

（2）求直线BC的解析式；

（3）过O点作OE⊥BC，交AB于点E，（如图②）．若

4

S△AOP=S△AEP，求P点坐标．