高一数学对数 同步练习 试题

一．选择题

1、 如果ab，那么

A． log2ab B．log2ba

C．logab2

D．loga2b

22、 如果loga13aN，那么a的取值X围是

A．a3

B．1a3

C．a1且a2 D．1,22,3

3、 使lgx0成立的充要条件是

A．x0

B．x1

C．x10

12

D．1x10

4、若log4[log3(log2x)]0，则x A. 5、2等于（） C. 8

D. 4

12 4 B.

12 2

log22的值是

B．2

C．22

D．4

A．2 6、3log34的值是（）

x A. 2 7、若f10B. 3 C. 4 D. 16

x，那么f3等于

B．lg3

3

A．log310

C．3

10

D．10

38、已知x=2+1,则log4(x－x－6)等于

A.

351B.D. 242二．填空题

111、化指数式为对数式：3；52．

275x12、求值：log271；log9216；lg0.001．

3、求值：log2.56.25lg1lne21log23． 1002mn． 4、已知：loga2m，loga3n，那么a1 / 3

word 三．解答题

1、化下列指数式为对数式： （1）2

2、化下列对数式为指数式：

（1）log0.46.252，（2）lg20.3010，（3）log3102.0959，（4）ln23.14．

3、已知：a0，且a1，N0，求证：a

4、已知：0a1，利用指数函数的性质，求logaN0的充要条件．

参考答案

一． 选择题

logaN10350（2）100.001，（3）0.30.00243，（4）e1． 1024，

N

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word CDBA BDBB 二．填空题

1、log3111． x；log522752、8、-3． 3133、．

22、4、12．

三．解答题

1、（1）log21024

2、（1）0.4

3、设loga

4、解：设loga∵0当x20.30102.09596.25，2，10，（2）10（3）3（4）e23.14

10，（2）lg0.0013，（3）log0.30.002435，（4）ln10．

Nb，则abN，于是：alogaNN

Nx，则Nax

a1，∴指数函数Nax为减函数，

0时，N1；当x0时，N1；当x0时，0N1．

logaN0可知Nax0,1．

于是由x即：当0

a1时，logaN0的充要条件是0N1．

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