导数解答

2023-10-11 来源：好走旅游网

导数解答题

1．已知a，b是实数，1和1是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点．（1）求a和b的值；

（2）设函数g(x)的导函数g(x)f(x)2，求g(x)的极值点；

（3）设h(x)f(f(x))c，其中c[2，2]，求函数yh(x)的零点个数．

2.设f(x)ln(x1)x1axb(a,bR,a,b为常数)，曲线yf(x)与

直线y32x在(0，0)点相切。

(Ⅰ)求a,b的值。

(Ⅱ)证明：当0x2时，f(x)9xx6。

3. 设f(x)aex1aexb(a0)

（I）求f(x)在[0,)上的最小值；

（II）设曲线yf(x)在点(2,f(2))的切线方程为y32x；求a,b的值。

4.某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为２,２,１（单位：件）.已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.

（１）设生产Ａ部件的人数为ｘ，分别写出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件生产需要的时间；（２）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.

5.设函数f(x)axcosx,x[0,]。（1）讨论f(x)的单调性；

（2）设f(x)1sinx，求a的取值范围.

6. 设f(x)alnx于y轴.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的极值.

12x32x1,其中aR，曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线垂直

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