四年级数学《角的认识》教学案例

四年级数学《角的认识》教学案例

学情分析：

本课之前学生已经学习过角的知识，有了一定的基础：能从实物中抽象出角（比如从墙角看到角），知道角的大小只与张口大小有关，与两边的长短无关，能快线判断张口差异明显的角的大小关系。一部分学生对量角器有初步了解，但不能正确使用。学生已经接触过“度量”方面的学习，比如学习长度和面积的时候，已经有一定的标准意识和测量能力。

教材分析：

本节课的课题叫“角的度量”而不是“角的测量”。“度量”一词在小学阶段是第一次出现。教材的编写意图主要让学生经历“角的度量”的全过程，建立角的度量标准，培养度量意识。本课是第二课“角的度量（二）”----认识量角器、使用量角器量角和画角的前一课，学生度量意识和能力是否建立，关系着第二课学习的成败，甚至会影响到后面新的度量知识的学习，所以本课是非常关键的一课。

教学目标：

1.结合生活实际，经历角的度量过程，发现统一度量标准的必要性；认识角的度量单位“1°”，发现特殊角的具体度数及其大小关系。

2.在标角、找角和估角活动中发展学生对角大小的感受力，建立量角器原型,在相互交流中,体会度量的本质。

3.在四学活动中培养数学思维,帮助学生建立自信。

教学重点：

重点：体会度量角的本质（以小量大），建立度量意识。

教学难点：

难点：在经历度量标准变小的过程中，认识统一度量标准“1°角”。

教学准备：

教具：三角板、量角器 学具：铅笔、一样大小的角（最小的、中等的、最大的）

教学过程

[思维预热]

问题导航，激发探究

师：孩子们坐过滑梯吧！看看这三个滑梯（出示三个教材上的滑梯图片），你喜欢哪一个呢，为什么呢？

生：自由选择，并说出感受：第一个舒服、第二个适中、第三刺激。

师：追问为什么都是滑梯，会有不同感受呢？

生：回答，因为第一个平缓、第三太陡了。

师：你能从数学的角度说一说是什么原因导致了我们的感受不同呢？

生：因为角的大小不同。

师：这些角具体藏在哪里，大小关系怎么样呢？

生：滑梯和地面之间有夹角，角1最小，角3最大。

师：你是怎样得出结果的呢？是如何测出这些角的大小的呢？

设计意图：根据学生的回答，逐步引入，潜意识回顾前面所学的角的知识。但是前面所学的判断角的大小还只停留在定性层面，不能具体的描述出角有多大，而只能判定哪个角大哪个角小。本课的重点是“角的度量”而不是“角的比较”，所以学生感知到角的大小，潜意识的比较既有助于本课学习，也容易偏题，所以此环节用时不益过多，教师要及时拉回。

[合作探究]

小组合作，优化度量角的方法

师：刚才老师巡视发现同学们找到了很多量角的方法。那你们的方法是否可行有效呢？

生：估量自己的方法。

师：请大家带上自己的学习单，按以下要求，在组内交流交流。

1.交流各自设计的方法。

2.评一评各自方法优缺点并改进。

3.注意交流音量不要太多。

生：按要求开展小组活动。

师：巡视，根据各个小组的情况，给予学生适时适量的指导。

设计意图：整个过程，放手交给小组，让孩子充分发开自己的思维，和表达自己的思维。教师变为学习的“协助者”和“旁观者”，并且要给足时间，让小组的每个成员都要参与小组活动中。佩兹德克和米塞利发现，在处理具体任务时，如果时间不足，学生无法在心里上整合信息。学习不能操之过急，信息整合和构建活动需要足够的时间。

[展练提升]

小组展示组内统一方案

师：刚才同学们交流得非常认真，那接下来哪个小组准备上来和大家分享一下呢？请举手！

生：举手

师：好！那请各小组，按照以下要求，做好展示准备。

1.展示小组：解说各成员的方案。

2.其他小组：认真倾听。

3.全班同学：做好点评、补充准备。

4.台上台下：有礼貌进行互动。

设计意图：有层次的进行展示，让学生经历标准的多样化，到慢慢优化的过程，感受由散到集中的放收思维。

[对话思辨]

生1：第一种是选择用直尺量的。

生：点评，缺点是角的边的长短是可以变的，那测量的结果会变，而一个角的大小是不会发生变化的。

生2：第二种是选择三角板的一个角作为标准量的。

生：点评，这样只能比出大小关系，不知道具体有多大！

……

生N：第N种是选择小角量大角的。

生：点评，可行。

生：追问但是如果出现小的角不是刚好能量完的情况，该怎么办呢？

生：那就用更小的角去量。

设计意图：在探索标准的过程中，建立起正确的度量意识，统一度量方法：度量角要用小的角作为度量标准，而且这个标准越小越精准的归一标准。

教学反思

知识的道路是没有尽头的，在成长的过程中关键是要参与活动中，大脑要思考和思辨。在这节课中，不同的孩子可能有不同的收获，或者还有进一步想知道的，尊重孩子的认知，鼓励孩子探索未知。

思维训练教学案例

——《认识方程》练习课

授课年级：四年级 授课教师：敖在芳

学情分析：

2020年春季由于疫情，我们学校开展了线上学习。在线上学习期间，我们四年级已经

学习了四个单元：第一单元“小数的意义”，第二单元“图形的分类”，第三单元“小数乘法”，第四单元“观察物体”。五月复课之后，我们再次学习了“小数的意义”，“图形的分类”。进入六月，根据期末行事历，仅有一个月的时间了。于是教研组集体商定，将教学内容调整为六月先进行“认识方程”的教学。观察学生的学习情况，发现解方程和用方程解应用题出错率很高！于是我们决定开展“认识方程的承接性练习”。

教材分析：

方程在小学阶段是非常重要的，很多难题（思维要求比较高），学生用直算法解决是很困难的，但是采取方程的思维（找等量关系来）来解决就会很轻松。而在认识方程的新课教学用时两周，目前新课已经结束，我们教研组一直认为还要再练习，后期用方程解决问题的效果才会好。

教学目标：

1.进一步认识方程和解方程的意义，小数加减和乘除法计算的重要性。

2.提高总结反思能力，熟练掌握解方程的步骤，正确变型和计算。

3.增强数形结合的思想，发展数学整体意识，发展转化意识。

4.在交流合作中，学会分工合作，提高团队意识，获得学习的成就感。

教学重点：

找到错因，连接起知识之间的关系

教学难点：

通过分析强化前知识提高解方程能力

教学准备：（课前）

师：设计课前摸底单（单元思维导图和基本解方程）。

生：回顾方程这一单元的知识。完成：思维导图，解加减型方程、乘除型方程、混合型方程。

师：收集学生的整理情况和解方程的完成情况（正确率：过程、步骤和结果）。

教学过程：

[思维预热]

展示学生的思维导图

生：欣赏，评价。

师：板书思维导图。

师生共学：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。解方程必须要理解等式的性质：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式两边仍然相等；等式两边同时乘任何数或者除以任何数（0除外），等式两边仍然相等。解方程也可以应用等量关系变

形。

师：多媒体呈现要点。

生：二次内化。

环节二：课前测试分析

师：出示课前测试题。

生：回顾，并准备好自己的课前测试单。

师：展示学生作品（具有代表性的错误）。

生：观察，发现出错点，分析错因。

师：展示统计数据（出错点和出错率）。

设计意图：通过多媒体呈现，将学生的思维聚焦，然后在启发，让每个孩子都参与到课堂中，参与问题的思考和解决中。

[合作探究]

小组交流：找到出错点，分析出错原因，并制定改进策略。讨论模式，参考第一关加减类型由3、4号分析，第二关混合型由1、2号分析。

设计意图：有层次的发言交流，让后进生也有机会说，表达自己的思考。让每个孩子在课堂活动中找到自己的学习成就感。

[展练提升]

小组展示刚才分析交流的结果。

师生共学：变形出错原因是等式的性质和等量关系变形没有理解或者记不清。计算出错的原因是小数的加减和乘法计算不过关。改进策略：变形出错可以通过画图来理解巩固；计算出错通过规范计算格式来巩固（因为班级学情：加减和乘法口诀是没有问题的）。小数计算要多打草稿，加减法竖式计算小数点对齐也就是相同数位要对齐，乘法竖式计算小数的末位要对齐。

设计意图：在展示对比中，发现自己以及各个小组的优缺点，使得自己在后期的学习和练习中不在犯同样的错误。对比学习也是一种不错的学习方法。

[对话思辨]

第一关：解简单加减乘除型方程

师：出示习题并提要求：格式（解、等号对齐），变形之前先想关系（可以在草稿区先画图），竖式计算要按要求----加减法相同数位要对齐，乘法要末位对齐。

生：按照要求，规范练习。

师：巡视，辅导。

生：展示解方程过程。

生：核对（抄题、变型、计算、验算）。

第二关：解混合型较难方程

师：出示习题并提要求：格式（解、等号对齐），变形之前先想关系（可以在草稿区先画图），竖式计算要按要求----加减法相同数位要对齐，乘法要末位对齐。强调：整体意识。

生：按照要求，规范练习。

师：巡视，辅导。

生：展示解方程过程

生：核对（抄题、变型、计算、验算）

师生共学：解方程的秘诀。（课堂小结）

第三关：列方程解决问题

师：出示一个简单应用题和一个适合用方程解答的复杂应用题。

生：独立解答，遇到困难。

师：衔接下一课《认识方程承接性练习（二）》即“应用方程解题的承接性练习”。设

计意图：从简单的巩固练习开始，在后进生也可以动笔，并且能做对，找到学习的自信心。然后在一步步深入，由易到难，将难度梯度化和潜意化。老师就是要给每个孩子搭台子和递梯子，帮助孩子顺畅学习。

教学反思：

一堂练习课，如果一直练，学生容易疲乏。采取趣味设计：思维导图，让每个孩子都可以发挥。在小组交流中、在组间对比中，发现各自的优缺点，发扬优点，改掉缺点。在整个思辨的过程中，发展自己的思维。