2021高考数学一轮习题：专题9+第88练+概率、统计小题综合练

B．s1>s3>s2D．s3>s1>s2

4．(2020·咸宁调研)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛1中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(A.13B.12C.23D.56xy41^

)5．某研究机构在对线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：6283^

105126由表中数据求得y关于x的回归方程为y＝0.65x＋a，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为(A.25B.35C.34D.12)6.在如图所示的正方形中随机投掷1000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的部分密度曲线)的点的个数的估计值为()附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σA．C120×C30×C4844B．C450－C20－C30

232231

C．C120×C30＋C20×C30＋C20×C30

D．C450

9．(2020·深圳月考)高三(2)班在一次数学考试中，对甲、乙两组各12名同学的成绩进行统计分析，两组成绩的茎叶图如图所示，成绩不少于90分为及格，现从两组成绩中按分层抽样抽取一个容量为6的样本，则不及格分数应抽__________个．10．从集合A＝{－1,1,2}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2,1,2}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第三象限的概率为________．11．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x，方差为s2，则(A.x＝70，s2<75C.x>70，s2<75B.x＝70，s2>75D.x<70，s2>75))18，12．已知X～B2，当P(X＝k)(k∈N,0≤k≤8)取得最大值时，k的值是(A．7B．6C．5D．413．(2020·石家庄模拟)设随机变量ξ的分布列如表所示，ξP0a1b2c4其中a，b，c成等差数列，若随机变量ξ的均值为，则ξ的方差为(3A.18B.38C.59D.78)114．设10≤x1D(ξ2)D．D(ξ1)与D(ξ2)的大小关系与x1，x2，x3，x4的取值有关15．从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是________．16．某央企申请在雄安新区建立分公司．若规定每家央企只能在雄县、容城、安新3个片区中的一个片区建立分公司，且申请其中在任一个片区建立是等可能的，每家央企选择哪个片区相互之间互不影响且必须在其中一个片区建立分公司，若向雄安新区申请建立分公司的有4家央企，则恰有2家央企申请在“雄县”片区建立分公司的概率为________．4答案精析

1．C2.B7．ABD3.B4.C8.BC5.A296.C11.A128，只有Ck8是变量，所以9.310.12．D1118，1－kk[因为X～B2，所以P(X＝k)＝C82·28－k

＝Ck8当P(X＝k)取得最大值时，Ck8取得最大值，根据组合数的性质得k＝4.]13．C[由随机变量ξ的分布列，得a＋b＋c＝1.①又a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.②4又随机变量ξ的均值为，34∴0×a＋1×b＋2×c＝.③3111联立①②③得a＝，b＝，c＝.632∴D(ξ)＝14．C0－4441－2－111532×＋32×＋32×＝.]6329[由题意知两组数据的平均数相等．112x2，D(ξ1)＝[(x－x1)2＋…＋(x－x5)2]＝(x21＋…＋x5)－551D(ξ2)＝5x－x1＋x222＋…＋x－x5＋x121＝52x1＋x2x5＋x122＋…＋22－x2

12x2＝D(ξ1)．]<(x21＋…＋x5)－515.16从2,3,8,9中任取两个数记为(a，b)，则有(2,3)，(3,2)，(2,8)，(8,2)，(2,9)，(9,2)，(3,8)，解析(8,3)，(3,9)，(9,3)(8,9)，(9,8)，共12种情况，其中符合logab为整数的有log39和log28两种21情况，所以P＝＝.126516.827方法一1依题意，每家央企在“雄县”片区建立分公司的概率为，去另外两个片区建3解析2立分公司的概率为，3111－82这4家央企恰有2家央企在“雄县”片区建立分公司的概率为P＝C232＝.43·27方法二有所有可能的申请方式有34种，恰有2家央企申请在“雄县”片区建立分公司的方式2C284·22家央企在“雄县”片区建立分公司的概率为P＝4＝.3272

C24·2种，从而恰有6