一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列各式中,正确的是( ) A.±33399399=± B.±=; C.±=± D.=± 1616416164847，38， 0，-1.414，，36，0.1010010001中，无理数 2223.在实数5，
有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4.在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A．（3，6） B. (1,6) C. (3,3) D. (1,3)
5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠D=∠DCE C. ∠1=∠2
D. ∠D+∠ACD=180°
6.下列命题是假命题的是（ ）
A. 等角的补角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行
7.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在( )
A．段① B．段② C．段③ D．段④
8．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位 长度，那么点P的坐标是（ ）
A.（4，2） B.（-2，-4） C.（-4，-2） D.（2，4） 9. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 25° D. 35°
10. 在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）
A.（a+3，b+5） B.（a+5，b+3） C.（a-5，b+3） D.（a+5，b-3）
二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 .
9
12. 4 的算术平方根是 ，38 的相反数是 ________；
16的平方根是 ．
13. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在第_______象限，关于原点对称点坐标是 .
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是 ．
15.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .
2
16.第四象限内的点P（x,y）满足│x│=7,y=9,则点P的坐标是 . 17.已知x、y为实数，且
+（y+2）2=0，yx= . .
18.如图, 长方形ABCD中, AB=3, BC=4, 则图中五个小长方形的周长之和为 ．
三.画图题（满分6分）
19. （6分）如图，∠BAC是钝角。
（1）画出表示点C到AB的距离的垂线段； （2）过点A画BC的垂线.
四、解答题（满分60分）
220.（6分）计算：（1）100+38 （2）|3-2|-2
21.（6分）求下列各式中x的值：
23
（1）2x=8； （2）64x+ 27=0
22.（6分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数.
23.（6分）某高速公路规定行驶汽车速度不得超过100千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是
，
其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？
24、（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根．
25、（6分）完成下面的证明：
如图，AB∥DE，求证：∠B＋∠E=∠BCE.
证明：过点C作CF∥AB，
∴∠B= ( )， 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥ （ ）， ∴∠E= ( )， ∴∠B＋∠E=∠1＋∠2(等式的性质)， 即∠B＋∠E=∠BCE.
26.（10分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。 （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.
（2）写出市场的坐标是 ；超市的坐标为 .
（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.
27、(12分)已知∠ABC的两边与∠DEF的两边平行，即BA∥ED，BC∥EF. (1)如
人教版数学七年级下册期中考试试题(答案)
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
B． B． C． D．
2.下列各式中,正确的是( ) A.±33399399=± B.±=; C.±=± D.=± 1616416164847，38， 0，-1.414，，36，0.1010010001中，无理数 2223.在实数5，
有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4.在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A．（3，6） B. (1,6) C. (3,3) D. (1,3)
5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（ ） A. ∠3=∠4
B. ∠D=∠DCE C. ∠1=∠2
D. ∠D+∠ACD=180°
6.下列命题是假命题的是（ ）
A. 等角的补角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行
7.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在( )
A．段① B．段② C．段③ D．段④
8．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位 长度，那么点P的坐标是（ ）
A.（4，2） B.（-2，-4） C.（-4，-2） D.（2，4） 9. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 25° D. 35°
10. 在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）
A.（a+3，b+5） B.（a+5，b+3） C.（a-5，b+3） D.（a+5，b-3）
二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 .
9
12. 4 的算术平方根是 ，38 的相反数是 ________；
16的平方根是 ．
13. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在第_______象限，关于原点对称点坐标是 .
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是 ．
15.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .
2
16.第四象限内的点P（x,y）满足│x│=7,y=9,则点P的坐标是 . 17.已知x、y为实数，且
+（y+2）2=0，yx= . .
18.如图, 长方形ABCD中, AB=3, BC=4, 则图中五个小长方形的周长之和为 ．
三.画图题（满分6分）
19. （6分）如图，∠BAC是钝角。
（1）画出表示点C到AB的距离的垂线段； （2）过点A画BC的垂线.
四、解答题（满分60分）
220.（6分）计算：（1）100+38 （2）|3-2|-2
21.（6分）求下列各式中x的值：
23
（1）2x=8； （2）64x+ 27=0
22.（6分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数.
23.（6分）某高速公路规定行驶汽车速度不得超过100千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是
，
其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦
系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？
24、（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根．
25、（6分）完成下面的证明：
如图，AB∥DE，求证：∠B＋∠E=∠BCE.
证明：过点C作CF∥AB，
∴∠B= ( )， 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥ （ ）， ∴∠E= ( )， ∴∠B＋∠E=∠1＋∠2(等式的性质)， 即∠B＋∠E=∠BCE.
26.（10分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。 （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.
（2）写出市场的坐标是 ；超市的坐标为 .
（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.
27、(12分)已知∠ABC的两边与∠DEF的两边平行，即BA∥ED，BC∥EF. (1)如
人教版七年级数学下册期中考试试题(答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，2、3、4、5哪个图案可以通过平移图案○1○○○○得到（ ）
A. ○2 B. ○3 C. ○4 D. ○5
2. 一个正方形的面积为15，估计它的边长大小在（ ）
A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 3. 如果单项式
与
的和是单项式，那么，的值为（ ）
A. B. C. D.4. 下列说法正确的是（ ）
A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C.同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D.“相等的角是对顶角”是真命题
5. 已知四边形ABCD是平行四边形（即AB//CD,AD//BC），则下列各图中，明命题“内错角相等”的反例的是（ ）
A. B. C. D. 6. 无论取什么实数，点
一定在（ ） 与能用来说
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
方向行走至C处，
A.右转80 B. 左转80 C. 右转100 D. 左转100
8.如图，，且，则的度数为（ ） A.72 B. 62 C. 82 D.80
9. 一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（ ）
A.（2，-5） B.（2，2） C.（3，1） D.（-3，1） 10. 如图，已知GFAB，，，则下列结论： 1GH//BC;○2○
;○3HE平分
4HE○
AB,其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.
的相反数是_______,
=_______, ,则
1.766，
5.586，则
的算术平方根为________. 12. 已知13. 已知
=_________.
_________. 14. 如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是_________.
15. 如图，△ABC中，，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC长的最小值是_______.
yx(,).
16.在平面直角坐标系中，当点M（x,y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点为Mxy/
已知点P的坐标为（a,b），且a、b满足方程组（c为常数）.若点P的影
子点是点P，则点P的坐标为__________.
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17,（8分）计算 （1）
18.（8分）解方程组
（2）
//
（1）解方程组： （2）
19.（10分）如图，已知AB//CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE. （1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由： （2）若∠1=80°，求∠3的度数.
20.（10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？ 21.（10分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内
部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是______；
（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=71，L=18，则S=______（用数值作答）．
22.（12分）如图1，将含30°的直角三角尺的边AB紧靠在直线l上，∠ABC=60°，D为直线l上一定点，射线DF与CB所在直线垂直. （1）画出射线DF：
（2）若射线DF保持不动，将△ABC绕点B以每秒a°的速度顺时针旋转，同时射线DP从射线DF开始，绕点D以每秒b°的速度逆时针旋转，且a、b满足.当射线DP旋转一周后，与△ABC同时停止转动.设旋转时间为t秒. ①求a、b的值；
②是否存在某时刻t，使得DP//BC，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由.
23.（14分）在如图所示的平面直角坐标系中，A（2，3），B（4，0）.
（1）将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度至线段CD（C与A对应），求△ABD的面积；
（2）将线段AB平移至线段PQ（P与B对应），且点P恰好落在y轴上.
①若△ABQ的面积为3，请通过计算说明，线段AB是如何平移至线段PQ的？ ②设P（0，y），且-8≤y≤8，请用含y的式子表示△ABP的面积，并求出当△ABP的面积最大时，Q点的坐标.
参考答案
1.D. 2.B. 3.B. 4.C. 5.C. 6.C. 7.C. 8.A. 9.D. 10.B.
11.2，3，2； 12.-2；
人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是（ ）
23622A.(a)a B.aaa C.2a3a6a D.2a3a5a
2352. 如题2图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°
3.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（ ） A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°
4. 如题4图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（ ）
A.BF B.CD C.AE D.AF
题2图 题3图 题4图 5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（ ） A. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，4
6. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（ ）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃. A. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块
7.用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）
A.yn(1000.6) B.yn(100)0.6 C.yn(100m0.6) D.y100mn0.6
mm8.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.AC∥DF C.BE=CF D.AC=DF
9.若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（ ）
A.(bc)b2bcc B.a(bc)abac C.(abc)abc2ac2bc2ac D.a2aba(a2b) 10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
22222222
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分
11.计算(2xy)xy的结果是 . 22
12.如图，∠1=∠2，需增加条件 可使得AB∥CD（只写一种）.
13.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B= . 14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据: 鸭的质量/千克 烤制时间/分 1 60 1.5 80 2 100 2.5 120 3 140 3.5 160 4 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为
15.如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M， 此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是
16.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为
三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分) 17.计算：(1)2019()2(3.14)0
18.先化简，再求值：(2xy)(2xy)(4xy)(xy)，其中x1,y2.
3
19.如图，已知：线段a,,，求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠，∠C=.
13
四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分） 20.已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E. （1）∠EDC=3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD.
21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上. (1)求证:△ABC ≌ △ADE (2)求证:△EAC ≌ △DEB
22.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示. ⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空） ②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空） ⑵求四边形ABCD的面积
图1 图2
五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）
23. 如题23图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F. (1)求∠ECF的度数
(2)随看点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.
(3)当∠ABC=∠ACF时,求∠APC的度数.
24.如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①： 方法②：
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是： （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：ab5,a2b220，求ab的值；
②己知：(x2018)2(x2020)212，求(x2019)2的值.
25.如图，在长方形A
人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是（ ）
A.(a)a B.a2a3a6 C.2a3a6a2 D.2a3a5a2
2. 如题2图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°
3.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（ ） A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°
4. 如题4图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（ ）
A.BF B.CD C.AE D.AF
235
题2图 题3图 题4图 7. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（ ） B. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，4
8. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（ ）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃. B. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块
7.用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）
A.yn(1000.6) B.yn(100)0.6 C.yn(100m0.6) D.y100mn0.6
mm8.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.AC∥DF C.BE=CF D.AC=DF
9.若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（ ）
A.(bc)b2bcc B.a(bc)abac C.(abc)abc2ac2bc2ac D.a2aba(a2b) 10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
22222222
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分
11.计算(2xy)xy的结果是 . 22
12.如图，∠1=∠2，需增加条件 可使得AB∥CD（只写一种）.
13.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B= . 14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据: 鸭的质量/千克 烤制时间/分 1 60 1.5 80 2 100 2.5 120 3 140 3.5 160 4 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为
15.如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M， 此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是
16.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为
三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分) 17.计算：(1)2019()2(3.14)0
18.先化简，再求值：(2xy)(2xy)(4xy)(xy)，其中x1,y2.
3
19.如图，已知：线段a,,，求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠，∠C=.
13
四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分） 20.已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E. （1）∠EDC=3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD.
21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上. (1)求证:△ABC ≌ △ADE (2)求证:△EAC ≌ △DEB
22.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示. ⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空） ②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空） ⑵求四边形ABCD的面积
图1 图2
五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）
23. 如题23图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F. (1)求∠ECF的度数
(2)随看点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.
(3)当∠ABC=∠ACF时,求∠APC的度数.
24.如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①： 方法②：
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是： （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：ab5,a2b220，求ab的值；
②己知：(x2018)2(x2020)212，求(x2019)2的值.
25.如图，在长方形A
最新人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)
人教版七年级下学期期中考试数学试题
考试时间: 120分钟 试卷总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点P（A、第一象限
2，3）所在的象限是（ ） 3
C、第三象限
D、第四象限
B、第二象限
2. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ） ．．
13. 在实数-2.5，13，3，327，3π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为
3A，则A-B的值为（ ） A、3
B、-3
C、-1
D、1
4. 2a1和a5是某个正数的两个平方根，则实数a的值为（ ） A、
1 2 B、-
1 2 C、2 D、-2
5. 如图，有以下四个条件：①BBCD180；②12；③34；④B5.其中能判定AB∥CD的条件有（ ） A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6. 若点M关于x轴的对称点为M1（2x+y，3），关于y轴的对称点为M2（9，y+2），则点M的坐标是（ ）
A、(9,3) B、(9,3) C、(9,3) D、(9,3) 7. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下， 如果∠1=130°，那么∠2的度数是（ ） A、105°
B、100° C、110° D、115°
8. 下列四个命题中：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
④两个无理数的和一定是无理数. 真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、1个 D、2个
9. 在平面直角坐标系中，把点P(5,2)先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后得到的点的坐标是（ ）
A、(8,6) B、(8,7) C、(2,7) D、(2,3)
10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A、第一次右拐40°，第二次右拐140° B、第一次左拐40°，第二次右拐40° C、第一次左拐40°，第二次左拐140° D、第一次右拐40°，第二次右拐40° 二、填空题（每空3分，共18分） 11. 9的平方根是
12. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE= 13. 如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2－∠3 =
14. 已知数轴上有A、B两个点，且这两个点之间的距离为52，若点A表示的数为22，则点B表示的数为
15. 已知∠AOB = 90°，OC为一条射线，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC，那么∠EOF = 16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2019个点的坐标为
三、解答题（共72分） 17. 计算（每题5分，共10分） （1）3-27425＋＋ （2）3(21)8936233216
18. 解方程（每题5分，共10分）
（1）4(x3)64 （2）3(x1)81
19. 已知：如图，EF∥AD，∠1 =∠2.求证：∠BAC =∠DGC（6分）
12a216(ab)2220. 已知0，求实数a、b的平方和的倒数.（7分） 4a23
21. 如图，已知∠1 =∠BDC，∠2 +∠3 =180°（8分） (1) 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；（4分）
(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1 = 70°，试求∠FAB的度数.（4分）
22. 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA = OB，BC = 12， 点P的坐标是（a，6）（9分）
(1) △ABC三个顶点的坐标分别为A（ ， ） B（ ， ）、C（ ， ）；（3分） (2) 是否存在点P，使得S△PABS△ABC？若存在， 求出满足条件的所有点P的坐标.（6分）
23. 如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C =∠OAB =108°，F点在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（10分） (1) 请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（4分）
(2) 若平移AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出
变化规律；若不变，求出这个比值.（6分）
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