混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究

第２５卷第４期　华中科技大学学报（城市科学版）　Ｖｏ１．２５　ＮＯ．４　２００８年１２月　Ｊ．ｏｆ　ＨＵＳＴ．（Ｕｒｂａｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｄｅｃ．２０ｏ８　混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究　孙超，邬　翔，周　勇，李　杰　（同济大学土木工程学院，上海２０００９２）　摘要：从细观力学层次出发，把混凝土看作是由骨料、砂浆基质及两者之间的界面过渡区组成的三相复合材　料，通过引入细观损伤变量及损伤变量的演化规律模拟了混凝土的破坏过程。首先生成骨料位置随机分布且颗　粒级配符合Ｆｕｌｌｅｒ曲线的数值试件，然后对每一相材料分别赋以服从Ｗｅｉｂｕｌ１分布的随机力学参数（弹模、强　度和泊松比等）并规定相应的破坏准则，将通过上述途径获得的混凝土数值试件导入有限元软件Ａｂａｑｕｓ进行　数值模拟。与实验结果的对比显示，本文提出的随机损伤数值模型能够较好地模拟混凝土板式试件在单拉、单　压下的应力一应变关系曲线以及混凝土中裂纹的萌生、开裂过程。　关键词：细观力学；数值试件；随机损伤；本构关系　中图分类号：ＴＵ５２８．０１　文献标示码：Ａ　文章编号：１６７２—７０３７（２００８）０４—０２７６—４０　混凝土是一种非均匀的多相复合材料，其受　的细观本构来模拟混凝土的宏观力学性能。　力特性表现出明显的非线性与随机性。研究和把　握这种力学性态对分析结构的响应具有至关重要　１细观数值模型　的作用。理论上，可以从三个尺度出发研究混凝　土的力学特性ｕ　Ｊ：微观层次（原子、分子量级）、　１．１细观数值试件　细观层次（１０～ｍｍ一１０　ｍｍ量级）和宏观层次（大　获得一个混凝土数值试件，关键是确定骨料　于１０　ｍｍ量级）。从工程意义上，以细观研究和　的位置和尺寸。本文通过随机投骨料的方法得到　宏观研究为主。　数值试件［９，１０１，见图１。　混凝土的断裂过程是一个其内部随机分布微　裂纹的萌生、扩展、贯通直至形成宏观裂纹而最　终断裂的过程。因此，在细观层次上的研究最有　可能把握混凝土受荷破坏过程，从而揭示其破坏　的特征和机制，也为防止这种断裂的发展提供理　论基础。　近年来国内外在这方面的研究，依据其发展　图１随机投骨料法生成的骨料分布图　脉络大体可以分为：网格模型（ＬａｔｔｉｃｅＭｏｄｅ１）【２＿５Ｊ；　根据已有研究结果【ｌ¨，模型中各相的细观力　粒子模型（Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｍｏｄｅ１）Ｉ６Ｊ；梁一颗粒模型（Ｂ．Ｐ　学参数（弹性模量、强度和泊松比等）皆采用　Ｍｏｄｅ１）【　；多尺度混合模型（Ｍ—Ｄ　Ｍｏｄｅ１）【８Ｊ等　Ｗｅｉｂｕｌ１分布。　等。这些模型大多假定混凝土是由骨料、砂浆基　１．２细观单元的本构关系　质和两者之间的界面层组成，通过细观层次上较　数值试验模拟混凝土破坏的关键在于如何选　为简单的本构关系来模拟宏观层次上复杂的断裂　择细观单元的本构关系以及破坏准则。本文采用　过程和力学表现。本文模型的出发点与之类似，　混凝土三相介质即骨料、砂浆、及界面层来模拟　但假定混凝土细观单元在受荷作用时不仅产生损　混凝土。　伤，同时伴随塑性变形，通过引入具有随机损伤　事实上，混凝土内存在大量的初始微裂纹和　收稿日期：２００８．４０—３０　作者简介：孙超（１９８３一），男，陕西渭南人，硕士研究生，研究方向为混凝土数值仿真，ｓｃｓｕｐｅｒ＠１６３．ｃｏｍ。　基金项目：国家自然科学基金委创新研究群体科学基金（５０６２１０６２）；国家自然科学基金重大研究计划重点资助项目　（９０７１５０３３）。　・２７８・　华中科技大学学报（城市科学版）　２００８笠　２．２单压数值试验　采用位移控制加载。图７给出了数值试件和　实体试件受压最终破坏模式的对比，两者具有相　似性。　图７单压数值试验中裂纹开展　把数值试验所得应力应变曲线与真实试验全　曲线进行对比，见图８。　ｓｔｒａｉｎ／１０‘　图８混凝土单压应力应变全曲线图　从图８中可以看出，样本曲线的峰值应力符　合很好，峰值应变与真实试验也符合较好。均值　曲线与真实试验在全过程中都吻合较好，这说明　数值模型也能够较好地模拟混凝土单轴受压时的　力学特性。　４结语　本文基于细观层次上的混凝土三相介质本构　关系假定，通过引入Ｗｅｉｂｕｌ１分布的随机细观力　学参数来表征材料的非均匀性。采用ＡＢＡＱＵＳ　软件模拟了高强混凝土材料在单轴受拉，单轴受　压时的宏观力学特性。与试验结果对比显示，本　模型在模拟、预测混凝土破坏时具有一定的合理　性。这为进一步研究环境作用下混凝土材料的老　化、破坏等机理和非线性特征奠定了基础。　譬，ｓ∞０Ｂ∽　参考文献　【１］　Ｗｉｔｔｍａｎｎ　Ｆ　Ｈ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｗｉｔｈ　Ｒｅｓｐｅｃｔ　ｔｏ　Ｃｒａｃｋ　Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｗｉｔｔｍａｎｎ　Ｆ　Ｈ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｗｉｔｈ　Ｒｅｓｐｅｃｔ　ｔｏ　Ｃｒａｃｋ　Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ．　Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ：Ｅｌｓｅｖｉｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，　１９８９：　４３—７４．　［２】　Ｓｃｈｌａｎｇｅｎ　Ｅ，Ｖａｎ　Ｍｉｅｒ　ＪＧＭ．Ｌａｔｔｉｃｅ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｓｉｍｕｌｍｉｎｇ　Ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｃ］／／Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　Ｆｒａｃｔｕｒｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ．１９９３．　［３】　Ｓｃｈｌａｎｇｅｎ　Ｅ．Ｇａｒｂｏｃｚｉ　Ｅ　Ｊ．Ｆｒａｃｔｕｒｅ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｕｓｉｎｇ　Ｌａｔｔｉｃｅ　Ｍｏｄｅｌ：　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ａｓｐｅｃｔｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｆｒａｃｔｕｒｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９７，　５７（２—３）：３　１　９—３３２．　【４】　Ｖａｎ　Ｍｉｅｒ　ＪＧＭ，Ｖｅｒｖｕｕｒｔ　Ａ，Ｖａｎ　Ｖｌｉｅｔ　ＭＲＡ．　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｃｅｍｅｎｔ・ｂａｓｅｄ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｌａｔｔｉｃｅ　Ｍｏｄｅｌ［Ｃ］／／Ｃａｒｐｉｎｔｅｒｉ　Ａ，Ａｌｉａｂａｄｉ　Ｍ．　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｆｒａｃｔｕｒｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｉｎ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｓｏｕｔｈａｍｐｔｏｎ：ＷＩＴ　Ｐｒｅｓｓ．１９９９：１－３２．　［５】　Ｓｃｈｌａｎｇｅｎ　Ｅ．Ｇａｒｂｏｃｚｉ　Ｅ　Ｊ．Ｎｅｗ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　Ｆｒａｃｔｕｒｅ　Ｕｓｉｎｇ　ａｎ　Ｅｌａｓｔｉｃａｌｌｙ　Ｕｎｉｆｏｒｍ　Ｒａｎｄｏｍ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　Ｌａｔｔｉｃｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９６，３４（１０）：１　１３１—１　１４４．　［６】　ＢａｚａｎｔＺ　Ｐ’ＴａｂｂａｒａＭＲ，ＫａｚｅｍｉＭＬ　ｅｔ　ａ１．Ｒａｎｄｏｍ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　Ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｏｆ　Ａｇｇｒｅｇａｔｅ　ｏｒ　Ｆｉｂｅｒ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，　ＡＳＣＥ，１９９０，１１６（８）：１６８６—１７０５．　［７】　邢纪波，俞良群．颗粒复合材料破坏行为的梁一颗　粒模型研究　．应用基础与工程科学学报，１９９７，　５（２）：１９３・１９８．　【８］　Ｍｏｈａｍｅｄ　Ａ　Ｒ，Ｈａｎｓｅｎ　Ｗ．　Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　Ｕｎｄｅｒ　Ｓｔａｔｉｃ　Ｌｏａｄｉｎｇ－－Ｐａｒｔ　Ｉ：　Ｍｏｄｅｌ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡＣＩ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９９，９６（２）：　１９６．２０３．　［９】　Ｄｅ　Ｓｃｈｕ￣ｅｒ　Ｇ　Ｔａｅｒｗｅ　Ｌ．Ｒａｎｄｏｍ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｄｅｌａｕｎａｙ　Ｔｒｉｎａｇｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ａｎｄ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９９３，２６（１５６）：６７—７３．　【ｌＯ】　高政国，刘光廷．二维混凝土随机骨料模型研究ｆＪ】．　清华大学学报（自然科学版），２００３，４３（５）：７１０—７１４．　【１１】　Ｖａｎ　Ｍｉｅｒ　Ｊ　Ｇ　Ｍ．Ｖａｎ　Ｖｌｉｅｔ　Ｍ　Ｒ　Ａ．Ｗａｎｇ　Ｔ　Ｋ．　Ｆｒａｃｔｕｒｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｉｎ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ：Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ａｓｐｅｃｔｓ　ｉｎ　Ｌａｔｉｔｃｅ　Ｔｙｐｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　Ｍａｔｅｒｉａｌ，２００２，３４（１　１）：７０５・７２４．　第４期　孙超等：混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究　・２７９・　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　Ｄａｍａｇｅ　Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　Ｌａｗ　ＳＵＮＣｈａｏ，ＷＵＸｉａｎｇ，ＺＨＯＵＹｏｎｇ，ＬＩＪｉｅ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ｉｎ　ｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃ　ｌｅｖｅｌ，ｃａｎ　ｂｅ　ａｓｓｕｍｅｄ　ｔｏ　ｃｏｎｓｉｓｔ　ｏｆ　ａｇｇｒｅｇａｔｅ，ｃｅｍｅｎｔ　ｍａｔｒｉｘ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｚｏｎｅ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｉｓ　ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ａｇｇｒｅｇａｔｅｓ　ａｒｅ　ｒａｎｄｏｍｌｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｇｒａｉｎ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｌｉｅｓ　ｗｉｈｔ　Ｆｕｌｌｅｒ　Ｃｕｒｖｅ，ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｂｅｙｉｎｇ　Ｗｅｉｂｕｌｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｔｏｇｅｔｈｅｒ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄａｍａｇｅ　ｃｒｉｔｅｒｉａ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｅｌａｓｔｉｃ　ｍｏｄｕｌｕｓ，Ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ　ｒａｔｉｏ　ｅｔｃ．，ａｒｅ　ａｓｓｉｇｎｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｈａｓｅｓ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｉｒｄｌｙ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ　ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ　ｔｏ　ｕｎｉ—ａｘｉａｌ　ｔｅｎｓｉｏｎ／ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ａｒｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｖｉａ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｉｔｈ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｄａｔａ，ｏｎｅ　ｃａｎ　ｆｉｎｄ　ｔｈａｔ　ｈｔｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｒａｔｉｏｎａｌｌｙ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｅｓｏ—ｓｃｏｐｉｃ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｄａｍａｇｅ；ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｌａｗ　…………＿＿＿…………………………．．＿……………………一　（上接第２７２页）　ＩＥＣ　６１４００—１，　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　参考文献　Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ　Ｗｉｎｄ　Ｔｕｒｂｉｎｅｓ　Ｐａｒｔ　１：Ｄｅｓｉｇｎ　Ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ［Ｓ］．　【１】　王勖成，邵敏．有限单元法基本原理和数值方法　石亦平，周玉蓉．ＡＢＡＱＵＳ有限元分析实例详解　［Ｍ】．北京：清华大学出版社，１９９７．　［Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００６．　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｗｉｎｄ　Ｔｕｒｂｉｎｅ　Ｔｏｗｅｒ　Ｊｌ　Ｔａｏ，ＺＨＯＵＹｏｎｇ，ＬＩＪ／ｅ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｎｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ｉｓ　ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　ｆｒｅｅ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ．Ａｔ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｔｈｅ　ｓｔｅｅｌ　ｈｏｌｌｏｗ　ｔｏｗｅｒ　ｉｓ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ，ｂｕｔ　ｈｔｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｔｏｗｅｒ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｌｉｍｉｔｅｄ．Ａｓ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｇｒｏｗｓ，　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｒ　ｔｏｗｅｒ　ｉｓ　ｎｅｅｄｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｔｏｗｅｒ　ｈａｓ　ｍｏｒｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ．Ｉｎ　ｔｉｈｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉＳ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｗｉｎｄ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｔｏｗｅｒ　ｕｎｄｅｒ　ｓｔａｔｉｃ　ｌｏａｄ　ａｎｄ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ａｎ　ａｃｔｕａｌ　ｐｒｏｊｅｃｔ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｉ．ｅ．ｓｈｅｌｌ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｓｏｌｉｄ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ａｒｅ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ａｎｄ　ｈｔｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｒａｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ．ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｈｔｅ　ｏｐｅｎｉｎｇｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｏｗｅｒ　ｉｓ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｍａｙ　ｏｆｆｅｒ　ｓｏｍｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅｉｎｆｏ・ｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｗｉｎｄ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｔｏｗｅｒ　ｉｎ　ｈｔｅ　ｆｕｔｕｒｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｔｏｗｅｒ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ；ｓｈｅｌ１　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ；ｅｍｂｅｄｄｅｄ　ｅｌｅｍｅｎｔ